VARIASI PEMBAYARAN ANUITAS DENGAN POLA DERET ARITMATIKA

dokumen-dokumen yang mirip
Anuitas. Anuitas Akhir

PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss

PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY. Oleh : Yusup Fakultas Ilmu Komputer, Universitas AKI Semarang

BAB VI ANALISIS REGRESI

Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss

CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)

BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor

Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.

PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel

BAB 1 PENDAHULUAN. perkebunan karet. Karet merupakan Polimer hidrokarbon yang terkandung pada

a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6

BAB I PENDAHULUAN. Populasi merupakan kumpulan dari individu organisme yang memiliki

BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =

Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)

PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange

DIGRAF EKSENTRIS PADA DIGRAF SIKEL, DIGRAF KOMPLIT DAN DIGRAF KOMPLIT MULTIPARTIT. Jl. Prof. H. Soedarto SH Semarang 50275

Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga

KAJIAN BATAS KESALAHAN MINIMUM METODE RUNGE-KUTTA ORDE KEDUA, KETIGA, DAN KEEMPAT

Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)

Hendra Gunawan. 19 Februari 2014

Eliminasi Gauss Gauss Jordan

PRAKTIKUM 12 Regresi Linier, Regresi Eksponensial dan Regresi Polinomial

Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah

METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1

Bab 2 LANDASAN TEORI

CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK

BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang

Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2)

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Batas Nilai Eigen Maksimal Dari Matriks Tak Negatif

REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1

REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1

III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg

Hendra Gunawan. 21 Februari 2014

1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...

DEFINISI INTEGRAL. ' untuk

BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR

PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI

bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )

MODEL PERHITUNGAN PREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA SECARA DISKRIT DAN KONTINU

RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak

III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)

Solusi Sistem Persamaan Linear

Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp

SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam

juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.

Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks

DETERMINAN MATRIKS dan

Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)

Optimalisasi Harga Penjualan Perumahan dengan Metode Goal Programming (Studi Kasus: Golden Gindi Residence Kota Bima Nusa Tenggara Barat)

Trihastuti Agustinah

Bab 4 ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI)

x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i

SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.

Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER

Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0

HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASAR BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA

Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.

Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

Metode Iterasi Gauss Seidell

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo

INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal :

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan

BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret

PENERAPAN PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PERMASALAHAN PARTIKEL DALAM KEADAAN TERIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI

SOLUSI DERET PANGKAT TETAP DENGAN FUNGSI PEMBANGKIT

ESTIMASI DAN RELIABILITAS PADA DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN METODE BAYES

HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASARKAN BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

1 yang akan menghasilkan

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations

1. Kepekatan bakteria pencemar p(t), di dalam secawan teh tarik yang dibiarkan selama beberapa jam diberikan oleh: p(t) = 50e -1.5t + 15e -0.

RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter

BAB 12 METODE SIMPLEX

Penyelesaian Persamaan Linier Simultan

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN TAK LINIER DENGAN METODE NEWTON-RAPHSON

12 Langkah Penyelesaian Pendekatan

BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN

7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh

Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras

TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN

BAB V INTEGRAL DARBOUX

Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann

( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ

Matematika SKALU Tahun 1978

INTEGRASI NUMERIS Numerical Differentiation and Integration

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1

Transkripsi:

VARIASI PEMBAYARAN ANUITAS DENGAN POLA DERET ARITMATIKA De Prm Sr Jurus Mtemtk Uersts Neger Pg, Ioes eml: eprmsr@yhoo.com Abstrk. Auts lh rgk pembyr tu peerm lm jumlh tertetu yg lkuk secr berkl p jgk wktu tertetu. Kosep uts pt mul eg keterse sejumlh yg guk utuk membyr gsur lm sutu jgk wktu smp tersebut hbs. Pembyr uts bsy lkuk lm jumlh tetp setp thuy. Oleh kre tu peuls mecob megls secr mtemtk mege l sekrg l khr r pembyr uts yg lkuk berbe setp thuy, bk pembyr k mupu turu eg skem pembyr uts megkut pol eret rtmtk. Pembyr uts yg sepert bs jk plh bg pr utt. Kt kuc: Auts, uts k, uts turu A. PENDAHULUAN Auts lh sergk pembyr yg lkuk p jgk wktu tertetu (Kellso,1991). Auts bersl r bhs Lt us yg berrt thu. Ak tetp serg eg berjly wktu kt uts jug meckup pembyr yg lkuk p terl wktu yg l, sepert pembyr bul, tg bul, seterusy (Vler, 008). Auts buk brg bru lg lm kehup. Seseorg yg meyew rumh, seseorg yg membel motor secr kret, tu pu ug tbug bk yg setp bul meptk bug, l-l. Pembyr uts pt lkuk p wl peroe pt pul lkuk p khr peroe. Jk pembyr terj p khr setp peroe, sebut sebg uts khr (mmete uty) Seblky, jk pembyr terj p wl setp peroe, sebut sebg uts wl (ue uty). Sel perbe wktu peerm tu pembyr, keu jes uts tersebut jug bek eg sekt mofks rumus, sepert uts bs m pembyr tp peroe sellu sm, uts eg rgm pembyr m pembyr tp peroe ly tk sm. P pembhs uts terpt u stlh petg ytu l tu (preset lue) ytu l seluruh pembyr jk uts byr seklgus lm stu kl l khr (cumulte lue) ytu jumlh seluruh pembyr p sutu wktu kemu hr. PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 10

Jk megguk rgm pembyr eret rtmtk mk k meyebbk kek (cresg) mupu peuru (ecresg) jumlh ug yg hrus byrk tp peroe wktuy, m kek mupu peuru tersebut sgt bergtug p tgkt bug yg guk tp peroe wktu pembyr. Jk megguk tgkt bug efektf tetp tp peroe wktu pembyr mk uts tp peroe k k tu turu secr kost. (Vler Del, 008). B. METODE PENELITIAN Peelt yg lkuk merupk peelt sr (teorts), eg meglss teorteor yg rele terhp permslh yg bhs bersrk p kj kepustk. Dlm meju permslh yg hp, lgkh kerj yg lkuk lh megumpulk megtk teor-teor yg rele eg permslh peetu l sekrg l khr r uts k uts turu. C. HASIL DAN PEMBAHASAN Auts Akhr eg Pembyr Berubh Betuk Umum Auts Akhr Nk Sepert yg jelsk oleh Kellso, uts khr byrk selm thu eg pembyr pertm sebesr G msg-msg pembyr berkuty megkt sebesr H, m semu pembyr lkuk p khr thu. Gmbr grs wktu bwh meggmbrk kej ts Gmbr 1 Nl sekrg (st t = 0) r uts khr, m tgkt bug efektf lh, htug sebg berkut, PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 11

1 3 1 PV0 G G H G H G. H G 1. H 1 3 1 3 1 1 1 1 G H G H 1 3 1 1 G H. 1 1 3 1 3 1 G. H. 1 PV0 G. H. G : G. 1 1. 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 G. H 1 1 1 G. H G. H H 1 1 1 H G. H Nl kumuls (st t = ) r uts khr, m tgkt bug efektf lh, bs htug eg megguk peekt yg sm sepert ts tu htug eg megguk prsp sr m l kumuls sm eg l sekrg kl eg (1 + ) : PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 1

FV.1 PV0 G. H. 1. 1. 1 G.. 1 H s G. s H Betuk Khusus Auts Akhr Nk Mslk G = 1 H = 1. Dlm ksus, pembyr mul r 1 megkt 1 setp thu smp pembyr khr but p wktu. Gmbr Nl sekrg (st t = 0) r uts khr k, m tgkt bug efektf thu, ytk sebg I 1. 1. I 1 1 htug sebg berkut: Nl kumuls (st t = ) r uts khr k, m tgkt bug efektf thu, ytk sebg Is pt htug eg megguk peekt umum yg sm sepert ts, ltertf l, eg megguk prsp sr m l kumuls sm eg eg l sekrg kl eg (1 + ) : PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 13

Is I.1. 1. 1 s 1 Betuk Khusus Auts Akhr Turu Mslk P = Q = - 1. Dlm ksus, pembyr mul r meglm peuru sebesr 1 setp thu smp pembyr terkhr but p wktu. Gmbr 3 Nl sekrg (st t = 0 r uts khr turu, m tgkt bug efektf thu, ytk sebg D. 1. D 1. htug sebg berkut: Nl kumuls (st t = ) r uts khr turu, m tgkt bug efektf thu, ytk sebg Ds pt htug eg megguk peekt umum yg sm sepert ts, ltertf l, eg megguk prsp sr m l kumuls sm eg eg l sekrg kl eg (1 + ) : PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 14

Ds D.1.1.1 s Auts Awl eg Pembyr Berubh Betuk Umum Auts Awl Nk Sepert yg jelsk oleh Kellso, uts wl byrk selm thu eg pembyr pertm sebesr G msg-msg pembyr berkuty megkt sebesr H, m semu pembyr lkuk p wl thu. Gmbr grs wktu bwh meggmbrk kej ts. Gmbr 4 Nl sekrg (st t = 0) r uts wl, m tgkt bug efektf lh, htug sebg berkut, PV0 G G H G H G. H G 1. H 0 1 1 1 1 1 1. 1 1 G H 1 1 1 1 G H 1 1 1 G1 H. 1 G. H. 1 1 3 1 G. H. 1 PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 15

PV G. H 1 1. 1. 1 0 G. 1 1 1 1 H 1 1 1 1 1 G. H. 1 1 1 1 G. H. 1 1 G. H. 1 G. H.1 G. H Nl kumuls (st t = ) r uts wl, m tgkt bug efektf lh, bs htug eg megguk peekt yg sm sepert ts tu htug eg megguk prsp sr m l kumuls sm eg l sekrg kl eg (1 + ) : FV.1 PV0 G. H. 1. 1. 1 G.. 1 H s G. s H Betuk Khusus Auts Awl Nk Mslk G = 1 H = 1. Dlm ksus, pembyr mul r 1 megkt 1 setp thu smp pembyr terkhr but p wktu - 1. PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 16

Gmbr 5 Nl sekrg (st t = 0) r uts wl k, m tgkt bug efektf thu, I ytk sebg 1. 1. I 1 1 htug sebg berkut: Nl kumuls (st t = ) r uts wl k, m tgkt bug efektf thu, ytk sebg Is pt htug eg megguk peekt umum yg sm sepert ts, ltertf l, eg megguk prsp sr m l kumuls sm eg eg l sekrg kl eg (1 + ), Is I.1. 1. 1 s 1 Betuk Khusus Auts Awl Turu Mslk P = Q = -1. Dlm ksus, pembyr mul r meglm peuru sebesr 1 setp thu smp pembyr terkhr but p wktu - 1. Gmbr 6 PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 17

Nl sekrg (st t = 0 r uts wl turu, m tgkt bug efektf thu, D ytk sebg. 1. D 1. htug sebg berkut: Nl kumuls (st t = ) r uts wl turu, m tgkt bug efektf thu, ytk sebg Ds pt htug eg megguk peekt umum yg sm sepert ts, ltertf l, eg megguk prsp sr m l kumuls sm eg eg l sekrg kl eg (1 + ) : Ds D.1.1.1 s D. KESIMPULAN DAN SARAN Dr pembhs yg telh lkuk pt smpulk bhw: Formuls l sekrg l khr uts khr eg pembyr berubh Betuk umum uts khr k PV G H 0. s FV G. s H Betuk khusus uts khr k I PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 18

Is s Betuk khusus uts khr turu D Ds.1 s Formuls l sekrg l khr uts wl eg pembyr berubh Betuk umum uts wl k PV G H 0. s FV G. s H Betuk khusus uts wl k I Is s Betuk khusus uts wl turu D Ds.1 s DAFTAR PUSTAKA 1. Bowers, Newto L. et l. 1997. Acturl Mthemtcs. The Socety of Actures.. Futm, Tksh. 199. Mtemtk Asurs Jw Bg I. Jkrt : Rekprt Utm 3. Kellso, Stephe G. 009. The Theory of Iterest (3r Eto). New York : Mc Grw Hll. 4. Vler, L. J. F. Del, J.W. 008. Mthemtcl Iterest Theory ( Eto). Wshgto.DC: Perso Pretce Hll. PRODI PEND. MATEMATIKA STKIP PGRI SUMBAR 19

2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan