TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN

TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI, SE., MM 6/6/2008 1

Decision i Analysis Model yang membantu para manajer memperoleh pengertian dan pemahaman yang mendalam, tetapi mereka tidak dapat membuat keputusan. Pengambilan keputusan merupakan suatu tugas yang sulit dl dalam kit kaitan dengan: ketidak-pastian masa depan konflik nilai-nilai atau hasil tujuan Mempertimbangkan contoh berikut... 6/6/2008 2

Deciding Between Job Offers Perusahaan A Suatu industri baru yang bisa memperoleh keuntungan yang tinggi (booming) Gaji awal yang rendah, tetapi bisa meningkat dengan cepat. Terletak dekat teman, keluarga dan team olah raga favorit Perusahaan B Perusahaan yang dibentuk dengan kekuatan keuangan dan komitmen pada karyawan. Gaji awal lebih tinggi tetapi kesempatan kemajuan lambat. Penempatan mendalam, menawarkan budaya.atau aktivitas olahraga Pekerjaan yang mana kamu akan mengambil? 6/6/2008 3

Keputusan terbaik vs Hasil terbaik Pendekaan struktur pengambilan keputusan dapat membantu membuat keputusan yang terbaik, tetapi tidak dapat menggaransi hasil yang baik. Keputusan yang barik kadang-kkadasng menghasilkan hasil yang kurang baik. 6/6/2008 4

Bagaimana membuat keputusan dalam organisasi Membuat keputusan: The process of choosing a course of action for dealing with a problem or opportunity. 6/6/2008 5

Bagaimana membuat keputusan dalam organisasi Langkah-langkah dalam membuat keputusan semantik. Menggambarkan dan mengenali masalah dan kesempatan. Mengidentifikasi dan menganalisis macam langkah tindakan alternatif, mengestimasi pengaruhnya dalam masalah atau kesempatan. Memilih tindakan yang lebih disukai. Mengimplikasikan tindakan yang lebih disukai. Mengevaluasi hasil dan kelanjutannya sebagaimana diperlukan. 6/6/2008 6

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? Prosespengambilan keputusan sistematis tidak mungkin diikuti jika perubahan substansiil yang terjadi dan banyak teknologi baru yang digunakan. Teknik keputusan novel boleh menghasilkan pencapaian atasan dalam situasi tertentu. Konsekwensi pengambilan keputusan yang etis harus dipertimbangkan. 6/6/2008 7

Bagaimana keputusan di ambil dalam organisasi? Lingkungan keputusan meliputi: Lingkungan tertentu. Mengambil resiko lingkungan. Lingkungan tidak-pasti. 6/6/2008 8

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? Lingkungan tertentu. Bilamana informasi adalah cukup untuk meramalkan hasil dari tiap alternatif dalam pengambangan implementasi. Kepastian adalah masalah ideal dalam memecahkan dan pengambilan keputusan lingkungan. 6/6/2008 9

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? Resiko lingkungan. Bilamana pembuat keputusan tidak dapat menyudahi kepastian mengenai hasil berbagai macam tindakan, tetapi mereka dapat merumuskan kemungkinan kejadian. Kemungkinan dapat dirumuskan melalui sasaran prosedur statistik atau intuisi pribadi. 6/6/2008 10

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? Lingkungan ketidak-pastian. Bilamana manager memiliki sedikit informasi bahwa mereka tidak dapat menetapkan kemungkinan suatu kegiatan dari berbagai alternatif dan kemungkinan hasil. Ketidak-pastian memaksa pembuat keputusan bersandar pada individu dan kreativitas kelompok untuk berhasil dalam memecahkan masalah. Juga yang ditandai oleh dengan cepat mengubah: Kondisi-Kondisi eksternal. Kebutuhan teknologi informasi. Personil yang mempengaruhi definisi pilihan dan masalah. perubahan yang cepat ini adalah juga disebut anarki terorganisir. 6/6/2008 11

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? Bentuk-bentuk keputusan. Keputusan terprogram. Melibatkan permasalahan rutin yang muncul secara teratur dan dapat ditujukan melalui tanggapan standard. Keputusan tidak terprogram. Melibatkan bukan permasalahan rutin yang memerlukan solusi secara rinci pada situasi yang ada 6/6/2008 12

Teori Pengambilan Keputusan Pola dasar berpikir dlm konteks organisasi: 1. Penilaian situasi (Situational Approach) untuk menghadapi pertanyaan apa yg terjadi? 2. Analisis persoalan (Problem Analysis) dari pola pikir sebab-akibat 3. Analisis keputusan (Decision Analysis) didasarkan pada pola berpikir mengambil pilihan 4. Analisis persoalan potensial (Potential Problem Analysis) didasarkan pada perhatian kita mengenai peristiwa masa depan, mengenai peristiwa yg mungkin terjadi & yg dapat terjadi 6/6/2008 13

Beberapa teknik dalam pengambilan keputusan: Situasi keputusan Pemecahan Teknik Ada kepastian (Certainty) Deterministik - Linear Programming - Model Transportasi - Model Penugasan - Model Inventori - Model Antrian - Model network Ada risiko (Risk) Probabilistik - Model keputusan probabilistik - Model Inventori probabilistik - Model Antrian probabilistik Tdk ada kepastian (Uncertainty) Ada konflik (Conflict) Tak diketahui Tergantung tindakan lawan Analisis keputusan dlm keadaan ketidakpastian Teori permainan (game theory) 6/6/2008 14

Certainty: Jikasemuainformasi yg diperlukan untuk membuat keputusan diketahui secara sempurna & tdk berubah Risk: Jika informasi sempurna tidak tersedia, tetapi seluruh peristiwa yg akan terjadi besarta probabilitasnya diketahui Uncertainty: Jikaseluruh hif informasii yg mungkinterjadi jdidiketahui, i tetapi tanpa mengetahui probabilitasnya masing-masing Certainty Risk Uncertainty 6/6/2008 15

Conflict: Jika kepentingan dua atau lebih pengambil keputusan berada dalam pertarungan aktif diantara kedua belah pihak, sementara keputusan certainty, risk & uncertainty yang aktif hanya pengambil keputusan Tujuan analisis keputusan (Decision Analysis): Mengidentifikasi apa yang harus dikerjakan, mengembangkan g kriteria khusus untuk mencapai tujuan, mengevaluasi alternatif yang tersedia yang berhubungan dengan kriteria & mengidentifikasi risiko yang melekat pada keputusan tersebut 6/6/2008 16

Management Science dalam pengambilan keputusan 1. Pengambilan keputusan berdasarkan tujuan 2. Pengambilan keputusan berdasarkan informasi & analisis 3. Pengambilan keputusan untuk tujuan ganda 4. Penekanan yg meningkat pd produktivitas: - produktivitas SDM - manajemen modal & material yg efektif - proses pengambilan keputusan yg efisien 5. Peningkatan perhatian pd perilaku kelompok 6. Manajemen modal, energi& material yg efisien 7. Manajemen ttg segala kemungkinan yg lebih sistematis 8. Lebih beraksi dg faktor eksternal (ex: pemerintah, situasi internasional, faktor sosial, ekonomi, lingkungan, perubahan situasi pasar, selera konsumen, pesaing, dll) 6/6/2008 17

KEPUTUSAN DALAM CERTAINTY (KEPASTIAN) Hasil dari setiap alternatif tindakan dapat ditentukan dimuka dengan pasti. Misal model linear programming, model integer programming dan model deterministik. Tujuan : Lebih dari satu tujuan. Lebih dari satu alternatif tindakan Setiap tindakan mempunyai satu atau lebih hasil 6/6/2008 18

KEPUTUSAN DALAM KONDISI RESIKO Kurang pastinya kejadian-kejadian dimasa mendatang, maka kejadian ini digunakan sebagai parameter untuk menentukan keputusan yang akan diambil Situasi yang dihadapi pengambil keputusan adalah mempunyai lebih dari satu alternatif tindakan, pengambil keputusan mengetahui probabilitas yang akan terjadi terhadap berbagai tindakan dan hasilnyadengan memaksimalkan expected return (ER) atau expected monetari value (EMV) 6/6/2008 19

KEPUTUSAN DALAM KONDISI RESIKO EMV i = m j= 1 R ij. P j EMV i = Expected Monetary Value untuk tindakan i R ij = return atas keputusan / tindakan i untuk tiap keadaan = probabilitas kondisi j akan terjadi P j 6/6/2008 20

contoh: Penjual koran mengambil koran waktu pagi dan menjualnya, harga jual koran Rp 350 dan harga beli Rp 200 koran yang tidak laku disore hari tidak mempunyai harga. Dari catatannya probabilitas koran yang laku setiap hari: Prob o = prob. Laku 10 = 0,10 Prob 1 = prob. Laku 50 = 0,20 Prob 2 = prob. Laku 100 = 0,30 Pertanyaan: berapa koran yang harus dibeli setiap harinya? 6/6/2008 21

Jawaban Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilitas koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 10 1.500 1.500 1.500 1.500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 150-26.500-12.500 5.000 22.500 Pay off = 10 (350) 10(200) = 1.500 Pay off = 150 (350) 150 (200) = 22500 6/6/2008 22

Expected Return ER 10 1500 (0,10) + 1500 (0,20) + 1500 (0,30) + 1500 (0,40) = 1500 ER -6500 (0,10) + 7500 (0,20) + 7500 (0,30) + 7500 (0,40) = 6100 20 ER 100-16500 (0,10) - 2500 (0,20) + 15000 (0,30) + 15000 (0,40) = 8350 ER -26500 (0,10) - 12500 (0,20) + 5000 (0,30) + 22500 (0,40) = 5350 150 6/6/2008 23

KEPUTUSAN DALAM UNCERTAINTY (KETIDAKPASTIAN) Pengambilan keputusan dalam ketidakpastian menunjukkan suasana keputusan dimana probabilitas hasil-hasil potensial tidak diketahui (tak diperkirakan). Dalam suasana ketidakpastian pengambil keputusan sadar akan hasil-hasil alternatif dalam bermacam-macam peristiwa, namun pengambil keputusan tidak dapat menetapkan probabilitas peristiwa. 6/6/2008 24

Kriteria-kriteria yang digunakan A. Kriteria MAXIMIN / WALD (Abraham Wald) Kriteria untuk memilih keputusan yang mencerminkan nilai maksimum dari hasil yang minimum Asumsi: pengambil keputusan adalah pesimistik /konservatif/risk avoider tentang masa depan Kelemahan: tidak memanfaatkan seluruh informasi yang ada, yang merupakan cirri pengambil keputusan modern B. Kriteria MAXIMAX (Vs MAXIMIN) Krietria untuk memilih alternatif yang merupakan nilai maksimum dari pay off yang maksimum Asumsi: pengambil keputusan adalah optimistic, cocok bagi investor yang risk taker 6/6/2008Kelemahan: mengabaikan banyak informasi yang tersedia 25

Kriteria-kriteria yang digunakan C. Kriteria MINIMAX REGRET / PENYESALAN (L.J. Savage) Kriteria untuk menghindari penyesalan yang timbul setelah memilih keputusan yang meminimumkan maksimum penyesalan/keputusan yang menghindari kekecewaan terbesar, atau memilih nilai minimum dari regret maksimum, dimana: Jumlah regret/opportunity loss = Pay off max pay off alternatif pd peristiwa tertentu 6/6/2008 26

Kriteria-kriteria yang digunakan D. Kriteria HURWICZ / kompromi antara MAXIMAX dan MAXIMIN (Leonid Hurwicz) Kriteria dimana pengambil keputusan tidak sepenuhnya optimis dan pesimis sempurna, sehingga hasil keputusan dikalikan dengan koefisien optimistic untuk mengukur optimisme pengambil keputusan, dimana koefisien optimisme (a) = 0 a 1 Dengan a : 1, berarti optimis total (MAXIMAX) a : 0, berarti sangat pesimis/optimis 0 (MAXIMIN) Atau a : optimis 1-a:pesimis Kelemahan: - sulit menentukan nilai a yang tepat -mengabaikan bik bb beberapa informasi iyang tersedia (ex: prospek ekonomi sedang diabaikan) 6/6/2008 27

Kriteria-kriteria yang digunakan E. Kriteria LAPLACE / BOBOT YANG SAMA (Equal Likelihood) Asumsi: semua peristiwa mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi 6/6/2008 28

Kriteria Maximax Mengidentifikasi payoff maksimum untuk masing- masing alternatif. Memilih alternatif dengan payoff py maksimum yang terbesar. Kelemahan: membandingkan matrik payoff 6/6/2008 29

Ki Kriteriai Maximax Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 1.500 1.500 1.500 1.500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 150-26.500-12.500 5.000 22.500 6/6/2008 30

Kriteria Maximax Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 1.500 1.500 1.500 1.500 1500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 7500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 1500 150-26.500-12.500 5.000 22.500 22500 6/6/2008 31

Kriteria Maximax Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 1.500 1.500 1.500 1.500 1500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 7500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 1500 150-26.500-12.500 5.000 22.500 22500 6/6/2008 32

Kriteria Maximin Mengidentifikasi payoff maksimum untuk masingmasing alternatif. Memilih alternatif ifdengan payoff maksimum ki yang terkecil Kl Kelemahan: membandingkan matrik tikpayoff 6/6/2008 33

Kriteria Maximin Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 1.500 1.500 1.500 1.500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 150-26.500-12.500 5.000 22.500 6/6/2008 34

Kriteria Maximin Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 1.500 1.500 1.500 1.500 1500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 7500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 15000 150-26.500-12.500 5.000 22.500 22500 6/6/2008 35

Kriteria Maximin Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran Keputusan as koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 10 1.500 1.500 1.500 1.500 1500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 7500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 1500 150-26.500-12.500 5.000 22.500 22500 6/6/2008 36

Kriteria Minimax Mengidentifikasi payoff minimum untuk masingmasing alternatif. Memilih alternatif ifdengan payoff minimum i yang terbesar. Kl Kelemahan: membandingkan matrik tikpayoff 6/6/2008 37

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 1.500 1.500 1.500 1.500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 150-26.500-12.500 5.000 22.500 6/6/2008 38

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 1.500 1.500 1.500 1.500 1500 50-6.500 7.500 7.500 7.500-6500 100-16.500-2.500 15.000 15.000-16500 150-26.500-12.500 5.000 22.500-26500 6/6/2008 39

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran Keputusan as koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 10 1.500 1.500 1.500 1.500 1500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 7500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 1500 150-26.500-12.500 5.000 22.500 22500 6/6/2008 40

Kriteria Minimin Mengidentifikasi payoff minimum untuk masing-masing alternatif. Memilih alternatif dengan payoff minimum yang terkecil. Kelemahan: membandingkan matrik payoff 6/6/2008 41

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 1.500 1.500 1.500 1.500 50-6.500 7.500 7.500 7.500 100-16.500-2.500 15.000 15.000 150-26.500-12.500 5.000 22.500 6/6/2008 42

Kriteria Minimax Regret Menghitung kemungkinan regret untuk masing-masing alternatif di bawah masing-masing state nature. Mengidentifikasi kemungkinan regret maksimum untuk masing-masing g alternatif. ate at Memilih alternatif dengan regret maksimum yang terendah. Perhitungan tabel regret Payoff Payoff fflama pada Outcome regret baru = maksimum dari - baris dan kolom suatu kolom masing-masing 6/6/2008 45

Kriteria Minimax Regret Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 0 6000 13.500 21.000 50 8500 0 7.500 15000 100 18000 10000 0 7500 150 28000 20000 10.000000 0 6/6/2008 46

Kriteria Minimax Regret Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 0,10 50 = 0,20 100 = 0,30 150 = 0,40 Keputusan 10 0 6000 13.500 21.000 1500 50 8500 0 7.500 15000-6500 100 18000 10000 0 7500-16500 150 28000 20000 10.000000 0-26500 6/6/2008 47

Kriteria Minimax Regret Tabel Pay-off Net Cash Flows Probabilit as koran Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran 10 = 010 0,10 50 = 020 0,20 100 = 030 0,30 150 = 040 0,40 Keputusan 10 0 6000 13.500 21.000 21000 50 8500 0 7.500 15000 15000 100 18000 10000 0 7500 18000 150 28000 20000 10.000000 0 28000 6/6/2008 48

Expected Value of Perfect Information Disini dihadapi masalah ketidak pastian. Untuk itu perlu dicari informasi tambahan, diasumsikan diperoleh informasi tambahan tentang permintaan, maka akan diperoleh nilai expected value of perfect information (EVPI): EVPI = Expected return jika diperoleh informasi - Expected return tanpa sempurna informasi sempurna 6/6/2008 49

Expected Value of Perfect Information EVPI = {(0,10 x 1500) + (0,20 x 7500) + (0,30 x 15000) + (0,40 x 22500) 8350} = 15150 8350 = 6800 jumlah untuk memperoleh informasi yang sempurna EMV = {(0,10x18000) + (0,20x10000) + (0,40x7500)} = 6800 6/6/2008 50

Keputusan dalam kondisi resiko dan fungsi utilitas Amad pasang lotre Rp. 500 dengan harapan menang dapat Rp 500 juta. Probabilitas kalah dalam lotre adalah 99,99% dan probabilitas menang undian adalah 0,01%,, maka expected return-nya adalah: = -500 (99,99%) + 500.000.000 (0,01%) = -499,95 + 50.000 = 49.599,95 6/6/2008 51

Incorporating Risk Attitudes: Certain Equivalent Initial wealth $1000, and you face two options: (a) Keep your initial wealth and do nothing; (b) Invest: receive $10,000 if succeed; lose 1000 if fail. After assessing these two options, you find yourself indifferent between two. Analysis: Certainty Equivalent Certainty t Equivalent tfactor: Risk averse: <1 Risk neural: =1 Risk loving: >1 a = Equivalent Certain Sum Expected Risk Sum 6/6/2008 52

Risk Attitudes Scenario: A person has two choices, a sure thing and a risky option, and both yields the same expected value. Risk averse: take the sure thing Risk neutral: indifferent between two choices Risk loving: take the risky option 6/6/2008 53

Risk averter: diminishing MU Risk neutral: constant MU Risk lover: increasing MU 6/6/2008 54

Risk Premium: Preventive Investment Initial wealth = 40 which results in U(40) = 120. An preventive investment can magically ensure no disease outbreak (not realistic). (a) Without disease outbreak, U(70) = 140 (b) With disease outbreak, U(10) = 70 (c) 0.5U(70) + 0.5U(10) = 105 Questions: (a) Will invest on preventive activities? (b) Risk premium? 6/6/2008 55

Risk Premium: Earthquake Insurance Josh lives in the San Francisco Bay Are of California where the prob. of an earthquake is 10%. His utility function is U(w) = w0.5, where w is wealth. If Josh chooses not to buy insurance next year, his wealth is $ 500,000 without an earthquake, and $ 300,000 at the lose of his house with an earthquake. What s his risk premium? Answer: risk premium= $ 4,6361. The solution?? 6/6/2008 56

Utility Theory Sometimes the decision with the highest EMV is not the most desired or most preferred alternative. Consider the following payoff table, State of Nature Decision 1 2 EMV A 150,000-30,000 60,000 <--maximum B 70,000 40,000 55,000 Probability 0.5 0.5 Decision makers have different attitudes toward risk: Some might prefer decision alternative A, Others would prefer decision alternative B. Utility Theory incorporates risk preferences in the decision i making process. 6/6/2008 57

Constructing Utility Functions Assign utility values of 0 to the worst payoff and 1 to the best. For the previous example, U(-$30,000) = 0 and U($150,000) = 1 To find the utility associated with a $70,000 payoff identify the value p at which the decision maker is indifferent between: Alternative 1: Receive $70,000 with certainty. Alternative 2: Receive $150,000 000 with probability p and lose $30,000 000 with probability (1-p). If decision maker is indifferent when p = 0.8: U($70,000) 000) = U($150,000) 000)*08+U( 0.8 U(-30,000) 000) *02 0.2 = 1*08+0*02 0.8 0 * 0.2 = 0.8 08 When p = 0.8, the expected value of Alternative 2 is: $150,000 * 0.8 + $30,000 * 0.2 = $ 114,000 The decision maker is risk averse. (Willing to accept $70,000 with certainty 6/6/2008 versus a risky situation with an expected value of $ 114,000.) 58

Constructing Utility Functions If we repeat this process with different values in Alternative 1, the decision maker s utility function emerges (e.g., if U($40,000) = 0.65): Utility 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 000 0.00-30 -20-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Payoff (in $1,000s) 6/6/2008 59

Comments Certainty Equivalent - the amount that is equivalent in the decision maker s mind to a situation involving risk. (e.g., $70,000 was equivalent to Alternative 2 with p = 0.8) Risk Premium - the EMV the decision maker is willing to give up to avoid a risky decision. (e.g., Risk premium = $114,000-$70,000 = $44,000) 6/6/2008 60

Using Utilities to Make Decisions Replace monetary values in payoff tables with utilities. Consider the utility table from the earlier example, State of NatureExpected Decision 1 2 Utility A 1 0 0.500 B 0.8 0.65 0.725 <--maximum Probability bilit 0.5 0.5 Decision B provides the greatest utility even though it the payoff table indicated it had a smaller EMV. 6/6/2008 61

The Exponential Utility Function The exponential utility function is often used to model classic risk averse behavior: -x/r U( x) =1-e 6/6/2008 62

Incorporating Utilities in TreePlan TreePlan will automatically convert monetary values to utilities using the exponential utility function. We must first determine a value for the risk tolerance parameter R. R is equivalent to the maximum value of fy for which hthe decision i maker is willing to accept the following gamble: Win $Y with probability 0.5, Lose $Y/2 with probability 0.5. Note that R must be expressed in the same units as the payoffs! In Excel, insert R in a cell named RT. (Note: RT must be outside the rectangular range containing the decision tree!) On TreePlan s Options dialog box select, Use Exponential Utility Function 6/6/2008 63

Minimizing Variance or Standard Deviation The payoffs of all events = X 1, X 2, X 3,...., X n The probability of each event = p 1, p 2, p 3,....., p n Expected value of x = EV X = x.p 1 1 + x 2.p 2 + x.p 3 3 +... + x n.p n = n i = 1 x. p i i Variance = Standard deviation : square root of variance Coefficient of variation = 6/6/2008 64

Risk Measurement Absolute Risk: Overall dispersion of possible payoffs Measurement: variance, standard deviation The smaller variance or standard deviation, the lower the absolute risk. Relative Risk Variation in possible returns compared with the expected payoff amount Measurement: coefficient of Variation (CV), The lower the CV, the lower the relative risk. EV 6/6/2008 65

Principles of Baye s Strategy A project must not be undertaken unless it has an expected value that shows a profit The optimum decision would be the alternative that gives the highest expected value of profit 6/6/2008 66

Probabilities and Expected Values Baye s Strategy If probabilities are assigned to outcomes Decision is based on: The expected value which is the weighted average of these outcomes 6/6/2008 67

Expected Value Expected value EV x : denotes value of each possible outcome p : the probability of that outcome occurring 6/6/2008 68

Illustration : Forecast of profit of a project Profit / (Loss) $k p EV = - 0.1 * 800-0.3 * 200 + 0.4 * 400 + 0.2 * 500 = +120 k Applying Baye s Strategy Decision: Go ahead with the project although a 0.4 probability of making a loss exists 6/6/2008 69

Example: 3 mutually exclusive options, A, B, C Each option has three possible outcomes: I with P(I) = 0.1 ; II with P(II) = 0.7 ; III with P(III) = 0.2 Conditional Profits ($k) Profit ($k) I II III Option A 20 60 80 Option B -30 80 120 Option C 10 40 150 Using EV criterion, select the best option 6/6/2008 70

Solution EV of Options A: 0.1 * 20 + 0.7 * 60 + 0.2 * 80 = $ 60 k B: 0.1 * ( - 30 ) + 0.7 * 80 + 0.2 * 120 = $ 77 k C: 0.1 * 10 + 0.7 * 40 + 0.2 * 150 = $ 59 k Option B is preferred 6/6/2008 71

Measures of fdispersioni Variance (σ 2) A measure of the spread of probability distribution Consider a random variable x Let its expected value E(x) be µ σ 2 = Var(x) = E(x - µ)2 6/6/2008 72

Let x be a random discrete variable taking values xn and probability pn σ 2 = E(x - µ) 2 = p 1 (x 1 -µ) 2 + p 2 (x 2 -µ) 2 +.. + p n (x n -µ) 2 Standard deviation σ = E(x µ) 2 Coefficient of variation (COV) = µ / σ COV - a measure of the risk involved Larger value of COV signifies higher risk 6/6/2008 73

Example Land development projects in two districts Estimates of Income (x) Discuss the significance of the data 6/6/2008 74

Solution Expected value of net annual income E(x) = µ = Σ xi pi District A µ = 0.15 * 600 + 0.20 * 700 + 0.30 * 800 + 0.20 * 900 + 0.15 * 1000 = 800.0 District B µ = 0.15 * 770 + 0.20 * 790 + 0.30 * 800 + 0.20 * 810 + 0.15 * 830 = 800.0 Expected values are the same Study risks involved in the two options 6/6/2008 75

Measures of Risk An acceptable way of measuring risk Examine the probability distribution of the outcomes (annual net incomes) Compute the coefficient of variation (COV) 6/6/2008 76

6/6/2008 77

6/6/2008 78

6/6/2008 79

Decision Trees A diagrammatic representation of all the logical possibilities of a sequence of events Each event can occur in a finite numberof ways Displays the full range of alternative actions that can be taken Each decision by its nature limits the scope of later decisions An estimated value for each possible outcome is required The estimated values multiplied by their probabilities are "rolled back" to the start of the tree The decision-maker directed towards the line of action giving the optimum result 6/6/2008 80

Illustration The Flood Protection Agency is concerned about the damages that could be caused by a hurricane, if it strikes. It is aware that damages can be considerably reduced if a breakwater is built. Suppose the following estimates are made: 6/6/2008 81

Estimates Probability of a hurricane occurring in ayear during the planning horizon: p Damages if a hurricane strikes without the protection of a breakwater: D Damages if a hurricane strikes with the protection of a breakwater: q * D (q<1) Equivalent annual cost (during the planning horizon) of building a breakwater: C 6/6/2008 82

6/6/2008 83

Creating the Decision Tree Model Procedure Current Situation (Location 1) is a decisionmaking situation with two alternatives: No protection Build breakwater at cost C Location 1 is a Decision Node Draw branches to represent the alternatives A future situation (Location 2) - No protection option is taken The other future situation (Location 3) - Building breakwater option is adopted 6/6/2008 84

Creating the Decision Tree Model After the decision Location 2 or 3 becomes "current" situation Location 2 and 3 are Chance Nodes At chance nodes No decision is made One of many possible outcomes will occur The possible outcomes drawn as branches emanating from each of the chance nodes 6/6/2008 85

Creating the Decision Tree Model If there are no further situations The cost consequence for each outcome is indicated at the end of the branch The ends of the branches are known as Consequence Nodes 6/6/2008 86

6/6/2008 87

W is taken as the smaller value because the consequence is COST and a smaller cost would lead to a larger profit (Bayes Strategy) If consequence considered was profit then the larger value will be taken 6/6/2008 88

Example: Computer cards problem Past experience: 20 percent defective Two inspectors X and Y to check cards and mark Ok if Good Not Ok if Bad Probability of wrong classification = 0.1 Acceptance policy: Both inspectors must mark Ok 6/6/2008 89

6/6/2008 90

P (Correctly classified) = 0.648 + 0.162 + 0.018 + 0.018 = 0.846 Defective cards reaching customers P(Bad classified as Good) = 0.002 6/6/2008 91

6/6/2008 92

6/6/2008 93

Value of Information Probabilities assigned to outcomes depend on the information available Accuracy can be improved with better information How much is such information worth? Value of Perfect Information Perfect Information removes risk Choice will not depend on chance 6/6/2008 94

Consider example on Investment Decision If there is "Market" for the product Best option : High Investment : Profit $100 m If there is "No Market" for the product High Investment:Loss $ 60 m Low Investment: Loss $ 4 m Do nothing: Loss 0 - Best Option 6/6/2008 95

6/6/2008 96

EV with perfect information : $ 80 m EV without information : $ 68 m Value of perfect information = $ 80 m - $68m=$12m $12 m 6/6/2008 97

Value of Imperfect Information Perfect information is hard to come by. Continued from the previous example, decision-maker D hires Management Consultant firm, MC, to carry out market survey. Accuracy of MC s prediction: 85% accurate 15% inaccurate What s the value of imperfect information? 6/6/2008 98

6/6/2008 99

EV with imperfect information : $ 62.4 m EV without information : $ 68 m Value of imperfect information = $ 62.4 m - $68m= - $56m 5.6 => No need to hire MC. 6/6/2008 100

KEPUTUSAN DALAM SUASANA RISK ( DENGAN PROBABILITA ) Tahap-tahap: 1. Diawali dengan mengidentifikasikan bermacam- macam tindakan yang tersedia dan layak 2. Peristiwa-peristiwa yang mungkin dan probabilitas terjadinya harus dapat diduga 3. Pay off untuk suatu tindakan dan peristiwa tertentu ditentukan 6/6/2008 101

Probabilitas dan Teori Keputusan BAGIAN Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian dan Elemen-Elemen Keputusan Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Risiko (Risk) Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Ketidakpastian (Uncertainty) Analisis i Pohon Keputusan 6/6/2008 102

Teknik yang digunakan: a. Expected Value (Nilai Ekspektasi) b. Expected Opportunity Loss ( EOL ) Untuk meminimumkan kerugian yang disebabkan karena pemilihan alternatif keputusan tertentu. Keputusan yang direkomendasikan criteria expected value dan expected opportunity loss adalah sama, dan ini bukan suatu kebetulan karena kedua metode ini selalu memberikan hasil yang sama, sehingga cukup salah satu yang dipakai, tergantung tujuannya. Hanya criteria ini sangat tergantung pada perkiraan probabilita yang akurat. c. Expected Value of Perfect Information (EVPI) Merupakan perluasan dari criteria EV dan EOL, atau dengan kata lain informasi yang didapat pengambil keputusan dapat mengubah suasana risk menjadi certainty (membeli tambahan informasi untuk membantu pembuat keputusan). EVPI sama dengan EOL minimum (terbaik), karena EOL mengukur selisih EV terbaik keputusan dalam suasana risk dan certainty. 6/6/2008 103

Teknik yang digunakan: d. Expected Value of Sample Information (EVSI) Merupakan harapan yang diinginkan dengan tambahan informasi untuk dapat mengubah /memperbaiki keputusan, dengan menggunakan teori Bayes. e. Kriteria Utility dalam suasana risk EV max / EOL min tidak selalu digunakan sebagai pedoman dalam mengambil keputusan, hal ini terjadi karena: 1. Orang lebih memilih terhindar dari musibah potensial daripada mewujudkan keuntungan dalam jangka panjang 2. Orang lebih memilih mendapatkan/memperoleh rejeki nomplok daripada mempertahankan sedikit yang dimiliki 6/6/2008 104

PERSOALAN INVENTORI SEDERHANA DALAM KEADAAN ADA RISIKO Kriteria nilai harapan (expected value) yang telah digunakan di atas juga diterapkan untuk memecahkan persoalan inventori sederhana. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut: 6/6/2008 105

GAME THEORY (Pengambilan Keputusan Dalam Suasana Konflik) Adalah memusatkan analisis keputusan dalam suasana konflik dimana pengambil keputusan menghadapi berbagai peristiwa yang aktif untuk bersaing dengan pengambil keputusan lainnya, yang rasional, tanggap dan bertujuan memenangkan persaingan/kompetisi. 6/6/2008 106

Pengelompokan Game Theory: 1. berdasarkan Jumlah Pemain: a. Two-persons games b. N-persons games 2. Berdasarkan Jumlah Pay off: a. Zero and constan sum games b. Non zero and non constan sum games 3. Berdasarkan Strategit yang dipilih: ilih a. Cooperative games b. Non cooperative games 4. Fokus pembahasan: 5. Two-persons, zero and constan sum games 6. Asumsi dalam game theory: a. Setiap pemain mengetahui dengan tepat pay off setiap kemungkinan 6/6/2008 107 kombinasi strategi yang tersedia.

Caranya: 1. Prinsip Maximin dan Minimax Karena nilai maximin = minimax, maka disebut matriks games mempunyai saddle point atau value of games senilai saddle point tersebut. Bila setiap pemain tidak berkeinginan merubah satu strategi yang telah dipilih, maka games itu merupakan pure strategy 2. Peranan Dominasi Suatu strategi dikatakan mendominasi apabila selalu menghasilkan pay off lebih tinggi dibandingkan dengan strategi yang lain. Strategi yang didominasi dapat dibuang dari matriks pay pyoff karena pemain tidak pernah memilihnya. Konsep dominasi berguna untuk matriks pay off ukuran besar. Aturan dominasi dapat diterapkan untuk mengurangi ukuran matriks sebelum analisis terakhir untuk menentukan solusi optimum. 6/6/2008 108

Caranya: 3. Mixed Strategy Menentukan probabilitas (kemungkinan) strategi yang ada yang digunakan dalam pertarunngan (kalau tidak ada pure strategy/tidak ada saddle point ) Caranya: a. Pendekatan EV / EG (expected Gain) b. Pendekatan EOL c. Menentukan nilai permainan 6/6/2008 109

ANALISIS MARKOV Analisis ini tidakmemberikankeputusanrekomendasi, keputusan rekomendasi, tetapi memberikan informasi probabilita situasi keputusan yang dapat membantu pengambil keputusan untuk membuat keputusannya, dengan kata lain bahwa analisis markov bukan merupakan teknik optimasi, tetapi merupakan teknik deskriptif yang menghasilkan informasi probabilita. Asumsi: 1. Probabilita baris berjumlah sama dengan 0 2. Probabilita berlaku bagi setiap siapa saja dalam system 3. Probabilita konstan sepanjang waktu 4. Merupakan kejadian-kejadian yang berdiri sendiri (independen) 6/6/2008 110