MODUL 3: DEDUKSI TRADITIONAL

MODUL 3: DEDUKSI TRADITIONAL

Pembelajaran Hari Ini

Peta Inferensi INFERENSI DEDUKTIF Inferensi Langsung Oposisi Inversi Konversi Obversi Dibahas 3 sesi: Deduksi Tradisional dan Modern Kontraposisi Inferensi Tak Langsung Categorical Syllogism Hypothetical Syllogism INFERENSI INDUKTIF Dibahas 2 sesi: Induksi

Deductive Inference A deductive argument is one whose premisses are claimed to provide conclusive grounds for the truth of its conclusion. The process of reasoning that starts from statements accepted as true and applied to a new situation to reach a conclusion. Every deductive argument is either valid or invalid. Two great bodies of theory: Classical (Aristotle) Logic and Modern Symbolic Logic.

Four Categorical Proposition Proposisi Universal Afirmatif (A) Semua S adalah P Proposisi Universal Negatif (E) Semua S bukan/ tidak P atau Tidak ada S yang P Proposisi Partikular Afirmatif (I) Sebagian/ Ada S adalah P Proposisi Partikular Negatif (O) Sebagian/ Ada S adalah bukan/ tidak P

Latihan Tentukan A E I O! Semua DPR koruptor. Tidak semua DPR adalah koruptor. Sebagian DPR bukan koruptor. Sebagian DPR adalah jujur. Tidak seorang pun DPR yang jujur. Marzuki Alie adalah anggota DPR. Semua DPR bukan koruptor.

OPOSISI

Frequent error committed when one is unable to distinguish the contrary from the contradictory. - John Stuart Mill

Apa beda pertentangan berikut: Semua entrepreneur pernah gagal vs Semua entrepreneur tidak pernah gagal. dengan Semua entrepreneur pernah gagal vs Ada entrepreneur yang tidak pernah gagal.

The Traditional Square of Opposition Contradictories: oposisi yang jika salah satu benar, yang lain salah, atau jika yang satu salah, yang lain benar dan tidak ada kemungkinan ketiga. Oposisi paling kuat. Contraries: Jika yang satu benar, yang lain tentu salah. Jika yang satu salah, yang lain dapat benar tetapi dapat salah. Ada kemungkinan ketiga, yakni keduaduanya sama-sama salah. Subcontraries: Jika yang satu salah, yang lain tentu benar; Jika yang satu benar, yang lain dapat salah atau dapat juga benar. Ada kemungkinan ketiga: dua-duanya benar. Subalternation: Jika yang universal benar, yang partikular juga benar; Jika yang universal salah, yang partikular dapat benar atau dapat salah; Jika yang partikular benar, yang universal dapat salah atau dapat benar; Jika yang partikular salah, yang universal juga salah; Kedua-duanya dapat benar, dapat juga salah atau salah satu benar dan yang lain salah.

Tentukan Oposisi: Semua entrepreneurs dapat dipercaya. Tidak ada entrepreneurs yang mudah putus asa. Beberapa entrepreneurs adalah wanita. Ada entrepreneurs yang tidak bangkit dari kegagalannya.

INFERENSI LANGSUNG

Semua mahasiswa UC memiliki projek bisnis. Bagaimana jika S dinegasikan? (inversi) Bagaimana jika P menjadi S? (konversi) Bagaimana jika P dinegasikan? (obversi) Bagaimana jika P menjadi S dan P dinegasikan? (kontraposisi) Apa yang harus dilakukan agar inferensi langsung benar dari kalimat di atas?

Inversi Inversi = Subjek proposisi dinegasikan (syarat apa yang harus ditambahkan jika ini dilakukan?) Contoh: Semua mahasiswa UC adalah WNI * Beberapa bukan mahasiswa UC bukan WNI (inverse lengkap) * Beberapa bukan mahasiswa UC adalah WNI (inverse sebagian)

Inversi Bagaimana inferensi inversinya kalau kalimatnya dalam bentuk Universal Negatif (E)? Contoh: Semua mahasiswa UC tidak memiliki anak. * Sebagian bukan mahasiswa UC memiliki anak * Sebagian bukan mahasiswa UC tidak memiliki anak Lalu aku anak siapa?

Contoh Inversi (E) Semua mahasiswa UC tidak bisa menerbangkan pesawat * Sebagian bukan mahasiswa UC bisa menerbangkan pesawat * Sebagian bukan mahasiswa UC tidak bisa menerbangkan pesawat

Inversi (I & O) Bagaimana dengan proposisi partikular afirmatif (I) dan partikular negatif (O)? Contoh: Sebagian mahasiswa UC adalah memiliki nama depan Quarkz (I). * Sebagian bukan mahasiswa UC adalah memiliki nama depan Quarkz Bagaimana dengan O? Sebagian mahasiswa UC adalah bukan ber-iq 300 (O). Menjadi?

Konversi Subjek menjadi Predikat, dan Predikat menjadi Subjek. Apa syaratnya agar itu benar? Semua mahasiswa UC adalah WNI (A) * Sebagian WNI adalah semua mahasiswa UC Tak seorang mahasiswa UC adalah warga negara Malaysia (E) * Tak seorang pun warga negara Malaysia adalah mahasiswa UC Beberapa mahasiswa UC adalah entrepreneur (I) * Beberapa entrepreneur adalah mahasiswa UC Ada orang yang bukan mahasiswa UC (O) * Tidak bisa dilakukan Konversi

OBVERSI Obversi adalah inferensi langsung yang konklusinya menunjukkan perubahan kualitas proposisi kendati pun maknanya tetap. All S is P menjadi No S is non-p No S is P menjadi All S is non-p Some S is P menjadi Some S is not non P Some S is not P menjadi Some S is non P

Latihan Obversi Semua mahasiswa UC adalah WNI * Tidak ada mahasiswa UC yang bukan WNI Tidak ada mahasiswa UC yang menikah *Semua mahasiswa UC belum menikah Beberapa mahasiswa UC adalah pintar * Beberapa mahasiswa UC tidak bodoh Beberapa mahasiswa UC tidaklah kaya * Beberapa mahasiswa UC adalah miskin

Kontraposisi Kontraposisi = inferensi dengan jalan menukar posisi subjek dan predikat yang telah dinegasikan terlebih dulu. Hanya terjadi pada Proposisi A dan O Contoh: Tidak semua orang adalah entrepreneurs * Beberapa yang bukan entrepreneurs adalah orang.

Latihan Inferensi Langsung Beberapa orang pandai berpidato. Kuda itu binatang berkaki empat. Tidak semua manusia lemah lembut. Tidak semua orang yang kawin adalah bahagia Ada petani yang tidak mempunyai tanah Ada lampu yang bukan lampu listrik Tidak semua orang adalah mahasiswa

Latihan Inferensi Langsung Ada orang kaya yang tidak bahagia Semua penjahat adalah bukan warga negara yang baik. Semua mahasiswa UC memiliki kartu identitas. Beberapa mahasiswa UC memiliki perusahaan sendiri.

Inferensi Deduktif Silogisme Kategoris

Klarifikasi Pengertian Term mayor predikat konklusi Term minor subjek konklusi Premis mayor yang mengandung term mayor Premis minor yang memiliki term minor Term tengah (terminus medius/m) term yang tidak terdapat pada proposisi konklusi namun ada di kedua premis

Latihan Tentukan Jenis Term Term mayor predikat konklusi Term minor subjek konklusi Premis mayor yang mengandung term mayor Premis minor yang memiliki term minor Term tengah (terminus medius/m) term yang tidak terdapat pada proposisi konklusi namun ada di kedua premis Contoh: Tidak ada orang yang waras yang menyiksa anaknya. Ada orang tua menyiksa anaknya. Ada orang tua yang tidak waras.

64 Possible Moods of a Syllogism

Four Figures of a Syllogism Jika S adalah subjek dari konklusi, P adalah predikat dari konklusi, M adalah middle term maka silogisme categorical yang mungkin: MP PM MP PM SM SM MS MS SP SP SP SP

Silogisme Kategoris Kombinasi dengan 64 Mood: AEIO pada 4 Figure menghasilkan 4 X 64 = 256 bentuk silogisme). Dari 256 tersebut hanya 15 bentuk yang valid. TIPS: Ingat saja pada 15 bentuk yang valid tersebut.

Syllogism Rules & Its Fallacies Avoid Four terms Contoh: Bulan mengelilingi Bumi Salah satu bulan adalah bulan Maret Jadi Bulan Maret mengelilingi Bumi (Kelihatannya 3 term tetapi sebenarnya 4 terms karena equivocal terms)

Syllogism Rules & Its Fallacies Distribute the middle term in at least one premises. Contoh: Monyet adalah makhluk hidup Johan adalah makhluk hidup Jadi Johan adalah monyet? (tidak ada link atau perpotongan)

Syllogism Rules & Its Fallacies Any term distributed in the conclusion must be distributed in the premisses Contoh: Semua anjing adalah makhluk hidup Tidak ada kucing yang adalah anjing Jadi kucing bukan makhluk hidup? (ilicit major) Semua agamawan fanatik adalah fundamentalis Semua agamawan fanatik menolak aborsi Semua yang menolak aborsi adalah fundamentalis (ilicit minor menolak aborsi)

Silogisme Berikut Salah? illicit major (kesesatan pada term mayor) Semua merpati adalah hewan bersayap Semua ayam bukan merpati Maka semua ayam bukan hewan bersayap illicit minor (kesesatan pada term minor) Semua filsuf adalah cendekiawan Semua filsuf adalah manusia Maka semua manusia adalah cendekiawan

Tidak ada anjing yang adalah kucing?

Syllogism Rules & Its Fallacies Avoid two negative premisses Contoh: Andi bukan Entrepreneur Joko bukan Andi Joko bukan Entrepreneur

Syllogism Rules & Its Fallacies If either premiss is negative, the conlusion must be negative Contoh: Tidak ada manusia yang pernah ke Matahari. Beberapa artis adalah manusia Beberapa artis pernah ke Matahari

Syllogism Rules & Its Fallacies From two universal premisses, no particular conclusion may be drawn. Contoh: Semua binatang adalah makhluk hidup Tidak ada Unicorn yang binatang Beberapa Unicorn adalah bukan makhluk hidup Bdk> Unicorn adalah bukan makhluk hidup

Syllogism Rules & Its Fallacies If either premiss is negative, the conlusion must be negative Contoh: Tidak ada manusia yang pernah ke Matahari. Beberapa artis adalah manusia Beberapa artis pernah ke Matahari

Latihan Tentukan Jenis Term Term mayor predikat konklusi Term minor subjek konklusi Premis mayor yang mengandung term mayor Premis minor yang memiliki term minor Term tengah (terminus medius/m) term yang tidak terdapat pada proposisi konklusi namun ada di kedua premis Contoh: Tidak ada pahlawan yang penakut Beberapa prajurit adalah penakut Maka beberapa prajurit adalah bukan pahlawan

Principium Discrenpantiae Tidak ada pahlawan yang penakut (a c) Beberapa prajurit adalah penakut (b = c) Maka beberapa prajurit adalah bukan pahlawan (b a)

Latihan Tentukan Jenis Term Term mayor predikat konklusi Term minor subjek konklusi Premis mayor yang mengandung term mayor Premis minor yang memiliki term minor Term tengah (terminus medius/m) term yang tidak terdapat pada proposisi konklusi namun ada di kedua premis Contoh: Surabaya berada di Jawa Timur Jawa Timur berada di Indonesia Jadi Surabaya berada di Indonesia

Principium Convenientiae Surabaya berada di Jawa Timur (a = b) Jawa Timur berada di Indonesia (b = c) Surabaya berada di Indonesia (a = c)

Valid for Aristotle and Boole Figure 1: AAA EAE AII EIO Figure 2: AEE EAE AOO EIO Figure 3: AII IAI EIO OAO Figure 4: AEE IAI EIO 15 valid Categorical Syllogisms

Figure 1-1 BARBARA Semua yang belajar entrepreneurship belajar Etika (A) - MP Semua mahasiswa UC belajar Entrepreneurship (A) SM Kesimpulannya? Semua mahasiswa UC belajar Etika (A) - SP

Figure 1-2 CELARENT (EAE) Semua mahasiswa UC tidak lulus tes bahasa Jerman (E) - MP Semua yang pergi ke Jerman kemarin adalah mahasiswa UC (A) SM Kesimpulannya? Semua yang pergi ke Jerman kemarin tidak lulus tes bahasa Jerman (E) - SP

Figure 1-3 DARII (AII) Semua mahasiswa UC bisa berbahasa Mandarin (A) - MP Beberapa yang mendapatkan beasiswa ke China adalah mahasiswa UC (I) - SM Beberapa yang mendapatkan beasiswa ke China bisa berbahasa Mandarin (I) - SP

Figure 1-4 FERIO (EIO) Semua mahasiswa UC tidak bisa berbahasa Jepang (E) - MP Beberapa yang mendapatkan beasiswa ke Jepang adalah mahasiswa UC (I) - SM Kesimpulannya? Beberapa yang mendapatkan beasiswa ke Jepang tidak bisa berbahasa Jepang (O) - SP

Figure 2-1 CAMESTRES (AEE) Semua mahasiswa belajar logika (A) PM Tidak satu pun ayam belajar logika (E) SM Kesimpulannya? Tidak satu pun ayam adalah mahasiswa (E) SP

Figure 2-2 CESARE (EAE) Semua yang rajin tidak pernah membolos (E) PM Semua anggota DPR pernah membolos (A) SM Jadi kesimpulannya adalah? Semua anggota DPR tidak rajin (E) SP

Figure 2-3 BAROKO (AOO) Semua ikan hidup dalam air (A) PM Sebagian makhluk hidup tidak hidup dalam air (O) SM Maka kesimpulannya adalah? Sebagian makhluk hidup adalah bukan ikan (O) SP

Figure 2-4 FESTINO (EIO) Tidak ada orang yang waras yang menyiksa anaknya (E) PM Ada orang tua menyiksa anaknya (I) SM Kesimpulannya: Ada orang tua adalah tidak waras (O) SP

Figure 3-1 DATISI (AII) Semua mahasiswa belajar entrepreneurship (A) MP Sebagian mahasiswa berminat menjadi entrepreneurs (I) MS Kesimpulannya? Sebagian yang berminat menjadi entrepreneurs belajar entrepreneurship (I) SP

Figure 3-2 DISAMIS (IAI) Beberapa anggota DPR melakukan korupsi (I) MP Semua anggota DPR berpendidikan tinggi (A) MS Kesimpulannya? Sebagian yang berpendidikan tinggi melakukan korupsi (I) SP

Figure 3-3 FERISON (EIO) Semua manusia tidak bisa hidup dalam kebohongan (E) MP Sebagian manusia memilih hidup sendiri (I) MS Kesimpulannya? Sebagian yang memilih hidup sendiri tidak bisa hidup dalam kebohongan (O) SP

Figure 3-4 BOKARDO (OAO) Sebagian manusia tidak bahagia (O) MP Semua manusia mencari kebahagiaan (A) MS Kesimpulannya? Sebagian yang mencari kebahagiaan tidak bahagia (O) SP

Figure 4-1 CAMENES (AEE) Semua yang berhasil selalu akan mencari peluang (A) PM Semua yang mencari peluang tidak malas (E) MS Kesimpulannya? Semua yang malas tidak akan berhasil (E) SP

Figure 4-2 DIMARIS (IAI) Beberapa yang berhasil melewati puluhan kegagalan (I) PM Semua yang melewati puluhan kegagalan menghadapi ujian hidup (A) MS Kesimpulannya? Beberapa yang menghadapi ujian hidup adalah yang berhasil (I) SP

Figure 4-3 FRESION (EIO) Tidak satupun yang malas lolos ujian (E) PM Beberapa yang lolos ujian belajar sepanjang hari (I) MS Kesimpulannya? Beberapa yang belajar sepanjang hari tidak malas (O) SP

Inferensi Deduktif Silogisme Hipotetis

Silogisme Hipotetis Proposisi Kondisional Dua proposisi dengan struktur jika p maka q (if p then q), Simbol: p q Proposisi Disjungtif Memiliki dua proposisi yang dilekatkan dengan ATAU OR), Simbol: p v q Proposisi Konjungtif Memiliki dua proposisi yang dilekatkan dengan DAN AND), Simbol: p ^ q

Aturan Inferensi Silogisme Hipotetis Modus Ponens (p q; p; * q) Modus Tollens (p q; ~q; * ~p) Hypothetical Syllogism (p q; q r; * p r) Disjunctive Syllogism (p v q; ~p; * q) Constructive Dillemma (p q ^ r s; p v r; * q v s) Absorption (p q; * p (p ^ q) Simplification (p ^ q; * p) Conjunction (p; q; * p ^ q) Addition (p; * p v q)

Modus Ponens Jika Trawas tenggelam, Surabaya pasti tenggelam Trawas tenggelam Maka Surabaya tenggelam

Modus Tollens Jika Trawas tenggelam, Surabaya pasti tenggelam Surabaya tidak tenggelam Maka Trawas tidak tenggelam

Silogisme Hipotetis Jika konsumen Anda tidak puas, Anda kehilangan konsumen. Jika Anda kehilangan konsumen, Anda tidak bisa untung. Maka jika konsumen Anda tidak puas, Anda tidak bisa untung.

Silogisme Disjunktif Bayi Pak Johan bisa perempuan atau laki-laki Bayi Pak Johan bukan perempuan. Maka bayi Pak Johan adalah laki-laki. Bayi Pak Johan X

Dilemma Konstruktif Jika lapar saya akan makan dan jika mengantuk saya akan tidur Saya lapar atau mengantuk Maka saya akan makan atau tidur

Absorption p q kesimpulan p (p ^ q) Jika gubernur terpilih ia harus menyelesaikan kasus Lapindo Maka jika gubernur terpilih maka ia harus terpilih dan menyelesaikan kasus Lapindo

Simplification Saya cerdas dan cekatan Maka saya cerdas

Conjunction Ia rendah hati Ia pintar Maka ia rendah hati dan pintar + =

Addition Ia pemarah Maka ia pemarah atau baik hati

Modus Ponens dan Tollens If a card has a vowel on one side then it has an even number on the other Which cards that needed to be turned over to find out whether the rule was true or false?

Modus Ponens dan Modus Tollens Jika Anda masuk ke lingkungan Universitas Ciputra, Anda harus mengikuti peraturan tidak merokok. Anda tidak masuk lingkungan Universitas Ciputra Apakah Anda harus mengikuti peraturan tidak merokok?

Mengapa Tidak Valid Joel adalah anak Johan Adinda adalah anak Joel Adinda adalah anak Johan Bandingkan Joel lebih tinggi daripada Johan Adinda lebih tinggi daripada Joel Adinda lebih tinggi daripada Johan

Case Kuda Dilarang Lewat 325 250 BC Kung-sun Lung: Kuda saya putih, dan kuda putih bukan kuda. Alasan Kun-sun Lung: 1) Kuda mengacu pada bangun, putih mengacu pada warna, sesuatu yang mengacu pada warna bukanlah sesuatu yang mengacu pada bangun. 2) Jika ada yang butuh kuda putih, tidak bisa diberikan kuda hitam. Karena itu kuda putih bukan kuda. 3) Kuda pasti mempunyai warna. Kuda putih adalah kuda ditambah putih. Kuda putih bukan kuda.

Tentukan Apakah Argumen Berikut Valid atau Invalid (p ^ q) [p (s v t)] (p ^ q) ^ r --------------- s v t

Ringkasan

Ringkasan INFERENSI LANGSUNG OPOSISI

Ringkasan

Ringkasan

Tugas (kumpulkan via email: johan.hasan@ciputra.ac.id, dalam bentuk PPT, selambatnya hari Jumat malam, 17 Feb): 1) PPT mengenai diri Anda dan target Anda untuk mata kuliah IAD ini. 2) Satu contoh sesat pikir yang Anda temui, dan jelaskan mengapa. 3) Buatlah oposisi yang mungkin dari kalimat dan jelaskan konsekuensi dari oposisi tersebut: Semua manusia akan mati. Buktikan argumen berikut valid (p ^ q) [p (s v t)] (p ^ q) ^ r --------------- s v t