FLUID STTIK Fluida statik meruakan bagian dari hidrolika yang memelajari gaya-gaya tekan cairan dalam keadaan diam. Karena cairan dalam keadaan diam maka tidak terdaat geseran baik antara laisan cairan tersebut, mauun antara cairan dan batas adat. Dengan demikian gaya-gaya yang bekerja hanya gayagaya normal yaitu gaya tekan yang bekerja tegak lurus ada ermukaannya. Di dalam bab ini akan dibahas gaya-gaya tekan yang bekerja ada benda yang berada di dalam cairan, keseimbangan gaya-gaya tekan dan keseimbangan relatif. Fluida Statik
(). Menjelaskan enurunan ersamaan dasar fluida statika, satuan dan skala engukuran aliran, serta contoh-contoh enggunaannya agar mahasiswa memahami konse fluida statika dan daat menghitung besarnya tekanan cairan dengan menggunakan alat ukur manometer. Fluida Statik
(). Menjelaskan rinsi dasar dan enurunan ersamaan tekanan cairan dalam keadaan diam ada benda yang berada di dalamnya, serta memberi contoh-contoh enggunaan ersamaan tersebut di dalam raktek / laangan; agar mahasiswa memahami tekanan cairan ada bidang datar dan bidang lengkung serta daat menghitung tekanan beberaa jenis intu air. (3). Menjelaskan rinsi dasar dan enurunan keseimbangan relatif, serta memberi contoh-contoh enggunaan ersamaan-ersamaan tersebut di dalam raktek/laangan; agar mahasiswa memahami dan daat menghitung keseimbangan relatif cairan yang digerakkan horizontal atau diutar. Fluida Statik 3
Tekanan rata-rata dihitung dengan membagi gaya normal yang bekerja ada suatu bidang dengan luas bidang tersebut. Tekanan ada satu titik adalah batas (limit) dari erbandingan antara gaya normal dan luas bidang dimana luas bidang diangga mendekati nol ada satu titik. lim 0 ΔF Δ df d (.) Fluida Statik 4
Hukum Pascal menyatakan tekanan ada suatu titik di dalam suatu cairan dalam keadaan diam adalah sama di semua arah. Dalam hal ini besarnya tekanan tidak tergantung ada arah garis gaya tekan tersebut. Suatu elemen cairan kecil sekali berbentuk baji seerti ada Gb.. berikut ini. Fluida Statik 5
ds n θ dy d x dy dz dz dx G dy Gambar.. Suatu elemen cairan berbentuk baji F F x z x z dy dz dx dy n n dy ds sinθ m. a 0 dx dy dz dy ds cosθ ρ g 0 dimana x, y dan n adalah tekanan rata-rata ada tiga sisi dari elemen cairan tersebut. x Fluida Statik 6
Gaya-gaya tekan diarah y saling menghaus satu sama lain, hal ini karena gaya-gaya sama besar tetai berlawanan arah. abila batas diambil dengan memerkecil satu sisi tersebut menuju nol tana merubah sudut θ, dan dengan menggunakan hubungan geometrik maka dieroleh ersamaan berikut : ds sinθ dz dan ds cosθ dx Fluida Statik 7
Dengan menggunakan ketentuan geometri tersebut maka ersamaan-ersamaan tersebut diatas daat disederhanakan menjadi sebagai berikut : Karena elemen cairan tersebut kecil sekali dan sisi-sisinya dierkecil menjadi mendekati nol maka komonen gaya berat ρ g dx dy dz mendekati nol dan daat diabaikan sehingga aabila ersamaanersamaan tersebut dibagi dy dz dan dx dy akan di daat ersamaan : x x z dy dz dx dy n n n dy dz z 0 dx dy ρ g dx dy dz 0 (.) Fluida Statik 8
Di dalam suatu cairan dalam keadaan diam erubahan tekanan atau distribusi tekanan tergantung ada elevasinya di dalam cairan (diukur dari ermukaan cairan). z + z dz dx dy y dy dx dz y x + dx dy dz dz dy dx dz y dy dx G z dz dx dy + x dx dy dz x Gb...Elemen cairan berbentuk arallel eiedum kecil sekali Fluida Statik 9
Fluida Statik 0 0 + + x x a m dy dz dx x dy dz dx x F 0 + + y y a m dx dz dy y dx dz dy y F 0 + + z z a m g dx dy dz dx dy dz z dxdy dz z F ρ Dibagi dengan d x, d y, d z ersamaan-ersamaan tersebut daat disederhanakan menjadi : (.3) g z dan y x ρ δ δ δ δ δ δ ; 0 ; 0
Dari ersamaan-ersamaan tersebut tamak bahwa hanya meruakan fungsi z saja, sehingga integrasi dari Pers.(.3) sebagai berikut : d dz ρ g (.4) Untuk cairan yang diangga homogen dan tidak termamatkan (incomressible), keraatan cairan ρ diangga konstan, sehingga integrasi Pers.(.4) menghasilkan ersamaan sebagai berikut : ρ g z + C (.5) Untuk mencari harga C (konstanta) diambil kondisi batas sebagai berikut : Untuk z 0 yaitu di ermukaan tekanan adalah sama dengan tekanan atmosfer P P 0 0 sehingga C 0. Fluida Statik
Dengan demikian maka Pers.(.5) daat dinyatakan sebagai berikut : ρ g h ρ g z atau (.6) dimana : tekanan ada kedalaman h dari ermukaaan ( N/m ) h jarak vertikal (-z) diukur dari ermukaan cairan ( m ) ρ keraatan cairan ( kg/m 3 ) g gaya gravitasi ( m/det ) Fluida Statik
Tangki-tangki ada gambar di bawah ini memunyai luas dasar yang sama, demikian ula dengan kedalaman cairannya. h h h h Luas Luas Luas Luas Gambar.3.Tekanan hidrostatik ada dasar tangki-tangki yang berbeda-beda bentuk tetai luas dasarnya sama Fluida Statik 3
Tekanan ada dasar masing-masing tangki adalah : ρ g h Sedangkan gaya-gaya bekerja ada dasar masing-masing tangki adalah : F ρ g h (.7) Dengan demikian untuk cairan yang sama keraatannya tekanan dan gaya yang bekerja ada dasar masing-masing akan sama walauun berat cairan dalam masing-masing tangki berbedabeda. Secara sekilas hal ini tidak seerti yang diduga (karena biasanya tekanan ada dasar dierkirakan sebagai fungsi dari berat cairannya), oleh karena itu hal ini disebut juga sebagai aradox hidrostatik. Fluida Statik 4
Tekanan absolut adalah tekanan yang diukur terhada tekanan nol absolut atau Vakum absolute (bsolute Zero), sedang tekanan relatif atau tekanan terukur (gage ressure) adalah tekanan yang diukur terhada tekanan atmosfer setemat. Tekanan terukur daat lebih besar atau lebih kecil dari ada tekanan atmosfer setemat. Tekanan terukur yang lebih besar dariada tekanan atmosfer setemat adalah tekanan ositif, sedang yang lebih kecil dariada tekanan atmosfer setemat adalah tekanan negatif. Fluida Statik 5
Tekanan terukur ositif Tekanan atmosfer standar Tekanan atmosfer setemat 4,7 si 66 lb / ft 30 in air raksa 34 ft air atmoshere 760 mm air raksa 0,35 Pa 0,34 m air Tekanan absolut Bacaan barometer setemat Tekanan absolut Tekanan terukur negatif (vakum) Nol bsolut (Comlete vacuum) Gambar.4.Satuan dan skala engukuran tekanan Fluida Statik 6
Tekanan atmosfer setemat daat diukur dengan menggunakan barometer air raksa, seerti dijelaskan ada Pers.(.0), dalam sub bab., dimana : P atm u + γ h (.8) Oleh karena tekanan ua air raksa ada temeratur 0 o C kecil sekali yaitu 0,6 N/m maka biasanya diabaikan sehingga : P atm γ h (.9) atau : h P γ atm 760 mm air raksa (.0) Fluida Statik 7
Manometer adalah suatu alat engukur tekanan yang menggunakan kolom cairan untuk mengukur erbedaan tekanan antara suatu titik tertentu dengan tekanan atmosfer (tekanan terukur),atau erbedaan tekanan antara dua titik. Manometer yang aling sederhana adalah iezometer, kemudian manometer ia U,dan yang lebih rumit adalah manometer deferensial. Fluida Statik 8
h / ρ g lat ini tidak daat digunakan untuk mengukur tekanan negatif, oleh karena itu dikembangkan monometer dengan menggunakan ia U agar tekanan ositif atau negatif daat terukur. Fluida Statik 9
Manometer ini tidak banyak bedanya dengan tabung iezometer, hanya saja manometer ini berbentuk ia U (U tube) dimana ujung yang satu melekat ada titik yang diukur tekanannya sedang ujung yang lain berhubungan langsung dengan udara luar (atmosfer). Pia U tersebut diisi dengan cairan yang berbeda dengan cairan yang mengalir di dalam ia yang akan diukur tekanannya. Misalnya berat jenis cairan di dalam ia adalah γ dan berat jenis cairan di dalam manometer adalah γ dimana γ > γ. Fluida Statik 0
+ + γ h γ h z z h z z h γ (a) Tekanan ositi γ (b) Tekanan negati Gambar.6. Manometer ia U Fluida Statik
Perbedaan tinggi cairan di dalam manometer adalah h. Untuk menghitung besarnya tekanan di dalam ia ditarik garis horizontal z-z. Tekanan ada bidang z-z dari dua kali ia U adalah sama besar, yaitu : P + hγ Patm + h γ atau : P P atm + h γ hγ (.) dimana P atm tekanan atmosfer. Pada Gb.(.7.a) tamak bahwa tekanan di dalam ia lebih besar dari ada tekanan atmosfer dimana kondisi ini tekanan di dalam adalah ositif. Sebaliknya ada Gb.(.7.b) tekanan di dalam ia lebih kecil dariada tekanan atmosfer, dalam hal ini tekanan di dalam ia adalah negatif. Fluida Statik
lat ukur ini digunakan untuk mengukur tekanan antara dua temat ada satu ia atau antara dua ia. Manometer diferensial terdiri dari ia U dimana kedua ujungnya terletak ada temat yang diukur, seerti ada Gb..7. +B + h 3 γ 3 γ h z z h γ Gambar.7.Manometer deferensial ada dua ia Fluida Statik 3
Dengan mengikuti rosedur yang diuraikan untuk monometer sederhana ersamaan untuk erbedaan tekanan antara ia dan ia B adalah: P + h γ h γ + h γ + P 3 3 B atau : P P B h γ + h γ h γ 3 3 (.) Manometer deferensial tersebut juga daat diasang diatara dua enamang ada satu aliran saluran tertutu seerti tamak ada Gb..8. Fluida Statik 4
Persamaan untuk erbedaan tekanan antara enamang dan enamang adalah : ΔΖ ( h h + Δz) P + + hγ hγ + γ P γ h h h P ( Δz h ) γ P γ + h γ h h atau : γ P P γ h h γ ( Δ ) z (.3) Gambar.8. Manometer deferensial ada satu ia Fluida Statik 5
. CONTOH SOL Diketahui : Pada monometer seerti ada gambar : S S 3 ; S 0,95 ; h h dan h 3 m Hitung : Perbedaan tekanan antara dan B (P -P B ) dalam cm air. S h + h h 3 S +B Gambar.3. Manometer Diferensial Fluida Statik 6 S 3
Fluida Statik 7 Jawaban : cm P P m P P S h S h S h P P P h h h P B B B B 4,5 0,45 0,95 0,30 0,30 3 3 3 3 + + + γ γ γ γ γ γ
. +B S + h 3 S 3 h h S Gambar.4. Manometer Diferensial Suatu monometer seerti ada gambar.4 diketahui : S S 3 0,83 S 3,6 h 6 cm h 8 cm h 3 cm a) Tentukan P aabila P B 0 si b) Tentukan P B dalam m air aabila P 0 si dan tekanan barometer adalah 70 mmhg. Fluida Statik 8
Jawaban : a. b. h h PB 034 cm H O 0 si γ 4,7 si h h S + h S + h S 703,4 cm B atau B 703,4 6 0,83+ 8 3,6 + 0,83 808,88 cm air P P abs bar P 3 4,7 si P 808,88 cm air, 50 034 cm H O P PB,5 si 0 si, 5 si abila P 0 si PB 0,5 8, 5 si tau 0,34 m H O P B 8,5 si 3,03 m H O 4,7 si Karena maka : 3 terukur 0,34 m H O P B 3,03m H O 70 mmhg 3, 7 m H O 760 mmhg si Fluida Statik 9 H O terukur.
3. h h elevasi Z B 3, 60 m elevasi Z 3, 00 m Gambar.8.Manometer differensial diasang ada satu ia Diketahui suatu manometer diferensial diasang ada suatu ia yang mengalirkan minyak dengan Sesific gravity S 0,85. Dari Gb..8 daat dilihat h 75 cm dan h 60 cm. a).tentukan erbedaan tekanan antara dan B b).tentukan tinggi iezometrik antara titik-titik dan B Fluida Statik 30
Jawaban : a. ( 3 + h ) 3, γ P P h γ + h γ + B 6 P P B 0,75 + m 0,85 ( 3+ 0,75 3,6) 980 N / m m 0,85 980 N 3 + 0,65 m / m 3 0,85 980 N / m 3 P P P P B B 648,775 0 N / m N / m + 4999,0 N / m + 49,755 N / m b. Tinggi iezometrik antara titik-titik dan B adalah : P γ P B + ( Z Z ) 0 + 3,6 m 3,0 m 0,60 m B Fluida Statik 3
LTIHN SOL.. Dari contoh soal no. diatas, tentukan erbedaan tinggi kolom air raksa h aabila P sama dengan P B. Pada suatu tangki berisi air seerti ada gambar, engukuran tekanan dilakukan dengan menggunakan monometer dan alat ukur embacaan tekanan. Pada osisi cairan seerti ada gambar, hitung besarnya tekanan yang terbaca ada alat ukur tersebut. udara 3 m 00 mm air Gambar.6.Monometer diasang ada tanki air tertutu Hg Fluida Statik 3
LTIHN SOL 3. Suatu manometer diasang ada tangki berisi air, dalam keadaan dimana ruang udara ada tanki terbuka dan berhubungan dengan udara luar. Posisi cairan ada manometer adalah seerti ada Gb..7. Bila tanki ditutu dan tekanan ada ruang udara naik menjadi 69 KN/m, maka dihitung bacaan ada manometer. udara air 3 m y h Gambar.7. Manometer diasang ada tanki terbuka y S 3 Fluida Statik 33
Z y F df. d x Besarnya gaya-gaya yang bekerja ada satu sisi adalah : x x x C d d d. y y x (.4) Gambar.9. Sket untuk menentukan letak garis kerja gaya tekan ada bidang datar horizontal Fluida Statik 34
rah garis kerja gaya-gaya tersebut adalah tegak lurus ada ermukaan bidang dan menuju kearah ermukaan tersebut aabila adalah ositif. Titik dimana resultante gaya memotong ermukaan bidang disebut titik tangka gaya (centre of ressure). Karena momen dari resultante sama dengan momen dari embagian gaya terhada salib sumbu koordinat (x, y), maka lokasi titik tangka gaya yang bekerja daat dicari dengan menggunakan ersamaan sebagai berikut : (sigma momen terhada sumbu y). x Karena konstan, maka: d x x x d y x d x y (.5) (.6) Fluida Statik 35
x y dimana dan adalah jarak titik berat bidang terhada sumbu y dan sumbu x. Dengan demikian daat dikatakan bahwa untuk suatu bidang datar yang terletak horizontal di dalam cairan, resultante gaya-gaya tekan cairan ada bidang akan melalui titik berat bidang tersebut. h F d F B Luas Gambar.0 Sebuah bidang datar terletak horizontal di dalam cairan Fluida Statik 36
Dari Gb..0 daat dilihat bahwa besarnya gaya-gaya yang bekerja ada sisi atas bidang adalah : F ρ g h (.7) Besarnya gaya-gaya yang bekerja ada sisi bawah : F ρ g( h d) + B B (.8) Jumlah gaya-gaya yang bekerja ada bidang tersebut adalah : F B F ( h + d) ρ g h ρ g d ρ g (.9) dimana : ρ g d G, adalah berat cairan yang diindahkan oleh bidang datar tersebut. Fluida Statik 37
Dari Pers. (.9) tersebut daat dinyatakan bahwa besarnya gaya-gaya cairan yang bekerja ada benda yang berada di dalamnya adalah sama dengan berat cairan yang diindahkan oleh benda tersebut ( Hukum rchimedes ). Fluida Statik 38
Besarnya gaya-gaya yang bekerja ada suatu bidang datar yang terletak miring membentuk sudut θ o dengan sumbu horizontal tergantung ada luas bidang dan letak titik berat bidang terhada ermukaan cairan. Untuk menjelaskan hal ini diambil suatu bidang datar seerti ada Gb.. Tamak Saming θ df F h cairan Y O d G P Tamak tas X Gambar. Bidang datar Fluida yang Statik terletak miring di dalam cairan 39
Dengan sistem x y tersebut besarnya gaya df yang bekerja tegak lurus ada suatu enamang kecil sekali seluas d ada bidang, daat dinyatakan dalam ersamaan sebagai berikut : df d ρ g h d ρ g y sinθ d (.0) Besarnya seluruh gaya yang bekerja ada bidang adalah : F d ρ g y sinθ d ρ g sinθ y d (.) F ρ g sinθ y ρ g h Fluida Statik 40
Dari ers(.) tersebut tamak bahwa beberaa un besarnya sudut kemiringan bidang, besarnya gaya hidrostatik F yang bekerja ada bidang oleh cairan ditentukan dari hasil erkalian luas bidang dan tekanan ada titik berat bidang. Tidak seerti ada bidang yang terletak horizontal di dalam cairan, titik tangka resultante gaya ada bidang miring ini tidak terletak atau tidak melalui titik berat bidang. Untuk mendaatkan letak titik tangka resultante gaya tersebut diambil sigma momen terhada titik usat salib sumbu. x F x d x F x d (.) y F y d y F y d (.3) Fluida Statik 4
Untuk bidang yang luasnya sederhana Pers.(.) daat dinyatakan dalam ersamaan yang berbentuk umum. x x y y ρ g I xy y maka : x maka : y sinθ x ρ g y sinθ d y ρ g y sinθ I x y I xy y y ρ g y sinθ d y y x y d + x (.4) Sama halnya, Pers(.3) daat dinyatakan sebagai berikut : y I y G + y d (.5) Fluida Statik 4
Besarnya gaya yang bekerja ada suatu bidang datar yang terletak di dalam cairan ada dasarnya sama dengan gaya yang bekerja ada suatu bidang datar yang terletak miring dengan sudut θ 90 0 y y y x d G dy x x P Tamak Saming Tamak Dean Gambar.. Bidang datar yang terletak vertikal di dalam cairan Fluida Statik 43
Peneraan Pers.(.0) ada bidang yang terletak vertikal seerti ada Gb.. adalah sebagai berikut : df. d ρ g h d ρ g y sinθ d (.0) Karena θ 90 0 maka ersamaan tersebut daat disederhanakan menjadi : df ρ g y d F ρ g y d ρ g y (.6) Fluida Statik 44
Untuk memudahkan erhitungan selanjutnya ada tabel. disajikan letak titik berat dan besarnya momen kelambaman untuk beberaa bentuk bidang datar yang sering digunakan. Tabel..Letak titik berat dan momen enersia melalui titik berat No. Bentuk Bidang Luas Luas Titik Titik Berat (dari dasar momen) Enersia Melalui titik berat I G. y G h b h y h I G 3 b h b Persegi emat. y G h b h y h 3 3 b h I G 36 b Segitiga Fluida Statik 45
Tabel..Letak titik berat dan momen enersia melalui titik berat No. 3. Bentuk Bidang Luas Luas Titik Titik Berat (dari dasar momen) Enersia Melalui titik berat I G y G Lingkaran D π D 4 y D I G π D 64 4 4. D y G π D 8 y D 3π I G 4 π D 456 Setengah Lingkaran Fluida Statik 46
Sebaran Gaya ada Bidang Datar Fluida Statik 47
Latihan Soal y Tentukan gaya resultan dari air yang bekerja ada bidang vertikal seerti ada gambar. Tentukan ula titik usat tekanan terhada sumbu x dan y. 8 m 6 m 4 m x Fluida Statik 48
Jawab Bagi bidang dalam bentuk: segi emat dan segi tiga, kemudian cari total gaya F untuk bidang segi emat dan F untuk bidang segi tiga: ( ) F ρ g y F x9.8x4x(8x4) 55.68 kn F x9.8x0x(½x6x4) 77. kn y I y G + y 3 (4 8 )/ 4 (8 4) y + 4 5.33 m 3 (4 6 )/36 + 0 0 ( 6 4) y 0.0 m x m (terletak ditengah) x.7 m (lihat gambar) 8 m 6 m 6 m 4 m y m x y 4 m x y 0 m.0 m 3.80 m Fluida Statik 49
Total gaya: F F + F 55.68 + 77. 43.88 kn Momen terhada sumbu x : M F x y : 43.88 y (55.68 x 5.33) + (77. x 0.0) y 8700. / 43.88 7.69 m Momen terhada sumbu y : M F x x : 43.88 x (55.68 x ) + (77. x.7) x 4006.40 / 43.88.65 m x.65 m 8 m P y x y 7.69 m 6 m Fluida Statik 50
Soal. Tentukan gaya resultan dari sebuah bidang seerti ada gambar di saming (satuan dalam meter) yang terletak vertikal di dalam air. Tentukan ula letak usat tekanan dalam arah sumbu x dan y. Fluida Statik 5
. Tentukan gaya resultan dari sebuah bidang seerti ada gambar di saming (satuan dalam meter) yang terletak vertikal di dalam air. Tentukan ula letak usat tekanan dalam arah sumbu x dan y. 6 m 4 m y 3 m x Fluida Statik 5
Selain tergantung ada kedalaman yang berbeda-beda tekanan hidrostatik yang bekerja ada tia titik yang berbeda ada bidang lengkung juga memunyai arah yang berbeda-beda. Resultante gaya tekan daat dicari dari resultante komonen gaya arah vertikal dan komonen gaya arah horizontal. M.d Suatu bidang lengkung F h.d.cosθ d N Gambar.3. Komonen horizontal gaya tekan yang bekerja ada bidang lengkung Fluida Statik 53
Proyeksi dari bidang lengkung seerti ada Gb..3 ada bidang vertikal ditunjukkan oleh garis MN. Misalnya F h adalah komonen horizontal seluruh gaya tekan cairan ada bidang lengkung maka ersamaan hidrostatika dalam hal ini adalah : df h dcosθ F h dcosθ (.7) Dari ersamaan tersebut tamak bahwa cos θ d adalah royeksi bidang kecil d ada bidang datar yang tegak lurus ada bidang horizontal. Dengan demikian daat dikatakan bahwa komonen horizontal dari gaya tekan cairan yang bekerja ada bidang lengkung adalah sama dengan gaya tekan cairan yang bekerja ada suatu royeksi bidang lengkung tersebut ada bidang vertikal. Fluida Statik 54
Komonen vertikal dari gaya tekan cairan yang bekerja ada bidang lengkung daat dicari dengan menjumlahkan komonen vertikal gaya tekan yang bekerja ada bidang kecil d dari bidang lengkung tersebut. y x G θ d F V Gambar.4. Komonen vertikal gaya tekan yang bekerja ada suatu bidang lengkung Fluida Statik 55
Pada gambar.4 ditunjukkan suatu elemen denga gaya tekan d yang bekerja tegak lurus ada bidang kecil d tersebut. Misalkan θ adalah sudut antara garis kerja gaya tekan dan arah vertikal, maka komonen vertikal dari gaya tekan yang bekerja ada bidang kecil d tersebut adalah d cos θ Dengan demikian jumlah keseluruhan komonen vertikal gaya tekan yang bekerja ada bidang lengkung adalah : F v d θ cos (.8) atau F v ρ g h dcosθ (.9) Fluida Statik 56
abila d cos θ adalah royeksi bidang d ada bidang horizontal maka h d cos θ tidak lain adalah volume cairan diatas bidang d sehingga : dimana V adalah volume cairan diatas bidang lengkung dan G adalah berat cairan diatas bidang lengkung tersebut. Untuk mencari letak garis kerja dari komonen vertikal gaya tekan tersebut daat digunakan sigma momen terhada suatu salib sumbu, misalnya titik O (titik otong sumbu x dan y) ada gambar.4 : F v γ V F.x v x G x dv Karena F v γ. V, maka : (.30) x x dv V (.3) Fluida Statik 57
abila dua komonen vertikal dan horizontal tersebut diatas terletak ada suatu bidang maka dua komonen tersebut daat digabung menjadi suatu resultante gaya yang besarnya daat dicari dengan ersamaan : F F + F H v (.3) dengan arah yang membentuk sudut : θ tan F F v H (.33) Fluida Statik 58
CONTOH SOL. Tentukan besarnya gaya yang dikerjakan oleh air ada suatu elat berbentuk lingkaran yang berlubang yang terletak vertikal seerti ada Gb..3, dimana r 50 cm dan r m. air r r m Gambar.3.Gaya yang bekerja ada bidang vertikal Fluida Statik 59
Jawaban : F γ h ( ) 0,5 π π 980 4690,84 N Fluida Statik 60
. Tentukan momen M yang dierlukan untuk menahan intu air sebagaimana yang ditunjukkan dalam Gambar.3. air 3 m,γ M,0 m F F 3 γ intu,80 m Gambar.3.Gaya yang bekerja ada bidang vertikal Jawaban : F, γ,8,0 5406,78 N 9808,,8,0 Fluida Statik 6
Fluida Statik 6 N F 9055,,0,8,8 980,0,8,8 γ Nm F F M 4573,,0 9055, 0,9 5406,78,80 3,9 0 + +
3. Bila ada soal terdaat air ada sisi satunya ( Gb..3) samai setinggi, tentukan resultante gaya yang bekerja ada kedua sisi tersebut serta letak garis kerja resultante gaya tersebut. Jawaban : Jumlah gaya yang bekerja ada sisi kiri : F M kr ( 5406,78+ 9055,) 46,88 N 4573, Nm N Fluida Statik 63
Jumlah gaya yang bekerja ada sisi kanan :,8 γ,8,8,8 F kr, 980, 9055, M 9055,,8 866, Nm 3 N Gaya adalah 4446,88 9055, F 5406,78 N Letak garis kerja adalah : M F 866, 0,9 m dari sendi. 5406,78 Fluida Statik 64
4. Tentukan letak dari sendi ada intu berbetuk ersegi emat (y) sehingga intu akan terbuka bila tinggi muka air seerti ada Gb..33. m m y Gambar.33.Gaya yang bekerja ada bidang vertikal Fluida Statik 65
Jawaban : gar intu terbuka maka y diharakan terletak ada titik usat gaya tekan (titik kritis). y I y G / + y,5 ( ) y,5556 0,4444 m 3 +,5,5556 m Fluida Statik 66
LTIHN SOL. Suatu tanki seerti ada gambar enamang lingkaran. Tentukan gaya ke atas yang bekerja ada bidang kerucut terancung BCD. Dan beraakah besar gaya ke bawah ada bidang EF? akah gaya tersebut sama dengan berat cairan? Jelaskan. D 0,60 m, D,0 m h 0,60 m, h 0,30 m, h 3,50 m E B D C Diameter D, 0 m D F h h 3 h h t Gambar.9.Tekanan ada dasar dan bagian atas tanki Fluida Statik 67
.. Tentukan besarnya gaya yang bekerja ada satu sisi vertikal dari bidang OBCO, bila γ 9500 N/m 3. B.Tentukan letak titik usat gaya ada bidang tersebut. m C dy O B y y x 8 Gambar.30.Gaya yang bekerja ada bidang lengkung Fluida Statik 68
3. Suatu bendung dari elat baja seerti ada gambar memunyai enyangga B tia 5m. Tentukan besarnya gaya ada enyangga tersebut bila berat bendung diabaikan. D air m Y X C F P 5cm 4m 3m Gambar.33. 6m /3 F B F Fluida Statik 69
4. Suatu intu air seerti ada Gb..35. memunyai lebar,80 m. Cairan yang ditahan adalah cairan yang memunyai γ cairan 848,5 N/m 3. BeratintuadalahG 94,5 KN. Tentukan :. Besar dan letak garis kerja gaya ada dua sisi intu B. B. Besarnya resultante gaya-gaya yang bekerja ada intu. C. Besarnya gaya F yang dierlukan untuk membuka γ cairan intu. Dinding teta D γ cairan,80 m B C 0,60 m Gambar.35. F kr F F kn,40 m Pintu γ cairan Lebar intu,80 m Fluida Statik 70
Fluida Statik 7