2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif

Transkripsi

1 PERTEMUAN VI

2 1.1 Latar Belakang Zat cair dalam tangki yang bergerak dengan kecepatan konstan tidak mengalami tegangan geser karena tidak adanya gerak relative antar partikel zat cair atau antara partikel zat cair dengan bidang batas. Zat cair dalam keadaan ini disebut dalam keseimbangan relative. Apabila zat cair mengalami percepatan, maka akan terjadi gaya yang ditimbulkan oleh percepatan yang memberikan tambahan terhadap gaya hidrostatis. Akan dipelajari perubahan tekanan pada zat cair yang mengalami percepatan seragam, setelah kondisi keseimbangan tercapai.zat cair dalam kesetimbangan relatif ini akan di bahas dalam makalah ini untuk mengetahui perilaku-perilaku yang terjadi pada zat cair dalam kesetimbangan relatif.

3 2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif Zat cair dalam kesetimbangan relatif Apabila zat cair dalam suatu tangki dalam keadaan diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan, maka zat cair tersebut tidak dipengaruhi oleh gerak tangki. Tetapi apabila tangki tersebut mengalami percepatan kontinyu, maka percepatan tersebut akan berpengaruh pada zat cair dengan adanya perubahan distribusi tekanan. Oleh karena zat cair tetap diam, relative terhadap tangki, maka tidak ada gerak relative dari prtikel zat cair, yang berarti tidak ada tegangan geser. Tekanan zat cair akan tegak lurus pada bidang dimana tekanan bekerja. Gambar : Zat cair dalam tangki bergerak dengan percepatan horizontal

4 Gambar di atas menunjukan zat cair yang berada dalam tangki dan bergerak dengan percepatan searah sumbu. percepatan tersebut menyebabkan terjadinya gaya horizontal yang bekerja pada zat cair,sehingga permukaan zat cair tidak lagi mendatar tetapi berubah menjadi miring. Pada sisi belakang tangki, zat cair akan naik dan sisi depan zat cair turun. misalkan adalah sudut antara bidang horizontal dan bidang permukaan zat cair. Dipandang suatu partikel A pada permukaan zat cair miring seperti ditunjukan dalam gambar dibawah ini. Gaya gaya yang bekerja pada partikel adalah: 1. Berat partikel zat cair W yang bekerja vertical ke bawah : Dengan adalah massa partikel dan adalah percepatan gravitasi. 2. Gaya karena percepatan F yang bekerja secara horizontal : Dengan adalah percepatan horizontal. 3. Gaya tekanan P pada partikel zat cair yang tegak lurus permukaan. Hukum newton II untuk gaya gaya arah horizontal : Hukum Newton II untuk gaya gaya arah vertical : Karena percepatan adalah dalam arah horizontal, berarti, sehingga : Jika persamaan pertama dibagi dengan persamaan kedua, akan didapat :

5 Yang konstan disetiap titik pada permukaan. Persamaan ke tiga menunjukan bahwa permukaan zat cair merupakan bidang datar yang miring dengan sudut terhadap bidang horizontal. Oleh karena itu percepatan adalah horizontal maka gaya-gaya vertical tidak berubah dan tekanan disuatu titik pada kedalaman h adalah. Bidang bidang dengan tekanan yang sama adalah sejajar dengan bidang permukaan (lihat gambar dibawah ini). Dipandang suatu tangki yang berisi tangki yang berisi zat cair dan bergerak ke kanan sepanjang bidang miring dengan percepatan seragam seperti di tunjukkan dalam gambar berikut ini, sudut kemiringan bidang terhadap horizontal adalah φ. Sebelum mengalami percepatan permukaan zat cair di dalam tangki adalah horizontal. Keadaan ini dapat terjadi pada saat tangki diam atau bergerak dengan kecepatan konstan. Setelah mengalami percepatan permukaan zat cair tidak lagi horizontal tetapi berubah menjadi miring dengan sudut kemiringan terhadap horizontal adalah θ. Di pandang suatu partikel A pada permukaan zat cair. Gaya-gaya yang bekerja pada partikel zat cair adalah : 1. Berat partikel W yang bekerja vertical ke bawah,

6 1. Gaya karena percepatan F yang bekerja dengan membentuk sudut φ terhadap horizontal 2. Gaya tekanan hidrotatis P yang bekerja pada partikel zat cair dan bekerja tegak lurus permukaan zat cair. Gaya percepatan F dapat di proyeksikan dalam arah verikal dan horizontal : Fx = F cos φ = Max ay Fy = F cos φ = Max ay

7 Dengan menggunakan hokum newton II untuk gaya-gaya horizontal : Fx = M ay P cos θ = M ax (1) Hukum newton II untuk gaya-gaya vertical : Fx = M ay P cos θ M.g = M ay P cos θ = M.g + M ay. (2) Persamaan 1 dan 2 :