Dengan Materi: STATISTIKA DESKRIPTIF Presented by: Andi Rusdi, S.Pd. UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE Parepare, 2009 STATISTIK DESKRIPTIF Metode statistik adalah prosedur-prosedur yang yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data. Metode Statistik ini dikelompokkan ke dalam 2 kelompok besar (Walpole): 1. Statistika deskriptif 2. Inferensia statistik Defenisi: Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. 1
DATA merupakan sekumpulan hasil pengamatan atau pengukuran yang diperoleh dari sampel. SAMPEL adalah bagian keseluruhan objek yang menjadi perhatian dalam suatu studi atau penelitian yang disebut POPULASI. POPULASI SAMPEL Kriteria data yang baik dan objektif : 1. Data diperoleh dari pengukuran yang tepat pada suatu sampel 2. Sampel yang digunakan dapat mewakili populasi DATA Data Kualitatif (Data yang dikategorikan menurut gambaran kualitas(sifat/atribut) objek yang diperhatikan, Misalnya: Baik, Gagal, Sembuh, Dll.). Data Kuantitatif (Data yang berbentuk bilangan dan nilainya berubahubah). Dari nilainya dibedakan atas: 1. Data farik (diperoleh dengan cara membilang/ mencacah). 2. Data Malar (diperoleh dengan cara mengukur). Berdasarkan pada siapa yang mengumpulkan data, maka data dapat dibedakan atas: 1. Data Primer 2. Data Sekunder 2
Untuk keperluan laporan dan analisis lanjut, data yang telah dikumpulkan baik yang berasal dari populasi maupun sampel perlu diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk yang baik dan jelas. Cara penyajian data: 1. Tabel/Daftar (tabel distribusi frekuensi, dll). 2. Gambar, Grafik/Diagram (Diagram batang, diagram gambar/lambang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram pencar, dan lainnya. Ciri penting sejumlah besar data segera dapat diketahui melalui pengelompokan data tersebut dalam beberapa kelas, dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan demikian ini disebut distribusi frekuensi. Kelas Contoh: Bobot (Kilogram) 7 9 10 12 13 15 16 18 19 21 Banyaknya 2 8 14 19 7 Selang Kelas Limit Bawah kelas Tabel distribusi frekuensi bobot 50 potong koper milik penumpang pesawat pada penerbangan MKS- SBY. 8 koper yang beratnya lebih 9.5 kg tetapi kurang dari 12.5 kg berada dlm selang 10 12. 3
Distribusi frekuensi bobot 50 potong koper Bobot (Kilogram) Batas Kelas Titik tengah Kelas (x) Frekuensi (f) 7 9 10 12 13 15 16 18 19 21 6.5 9.5 9.5 12.5 12.5 15.5 15.5 18.5 18.5 21.5 8 11 14 17 20 2 8 14 19 7 Panjang Kelas = Batas atas batas bawah = 3 Distribusi frekuensi bobot 50 potong koper Bobot (Kilogram) Batas Kelas Titik tengah Kelas (x) Frekuensi (f) Frekuensi relatif 7 9 10 12 13 15 16 18 19 21 6.5 9.5 9.5 12.5 12.5 15.5 15.5 18.5 18.5 21.5 8 11 14 17 20 2 8 14 19 7 0.04 0.16 0.28 0.38 0.14 50 1 4
Berikut ini adalah data yang menyatakan umur 40 buah aki mobil yang serupa jenisnya: 2.2 4.1 3.5 4.5 3.2 3.7 3.0 2.6 3.4 1.6 3.1 3.3 3.8 3.1 4.7 3.7 2.5 4.3 3.4 3.6 2.9 3.3 3.9 3.1 3.3 3.1 3.7 4.4 3.2 4.1 1.9 3.4 4.7 3.8 3.2 2.6 3.9 3.0 4.2 3.5 Sumber data : R. E. Walpole hal 49. Distribusi frekuensi umur Aki Selang Kelas Batas Kelas Titik tengah Kelas (x) Frekuensi (f) 1.5 1.9 2.0 2.4 2.5 2.9 3.0 3.4 3.5 3.9 4.0 4.4 4.5 4.9 1.45 1.95 1.95 2.45 2.45 2.95 2.95 3.45 3.45 3.95 3.95 4.45 4.45 4.95 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 4.2 4.7 2 1 4 15 10 5 3 5
Untuk membuat Tabel distribusi frekuensinya, langkah-langkah yang mesti dilakukan adalah: 1. Menentukan rentang nilai Retang = nilai terbesar nilai terkecil = 4.7 1.6 = 3.1 2. Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan! dalam contoh dapat dibentuk 7 kelas interval (Biasanya antara 5-12 atau memakai aturan Sturges). 3. Tentukan panjang kelas (p)! p=(rentang)/(banyak Kelas) = 3.1/7 = 0.443 karena panjang kelas harus memiliki angka nyata yang sama dengan pengamatannya maka diambil p = 0.5. 4. Pilih ujung bawah kelas! dapat dilakukan dengan mengambil data terkecil atau nilai data yang lebih kecil. Pada contoh ini data terkecil 1.6, sehingga bisa saja mengambil 1.5 sebagai ujung bawah kelas. Syarat : Selisihnya dengan data terkecil < p. 4. Karena ujung bawah kelas dipilih 1.5, maka batas bawah intervalnya adalah 1.45 dengan menambahkan panjang kelas 0.5 pada batas bawah interval diperoleh 1.95 yang merupakan batas atas interval. Dengan demikian ujung atas kelas adalah 1.9 6
Hasil yang Diberikan Oleh SPSS: 7
Frequencies UsiaAki N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum Sum Statistics Valid Missing 40 0 3.4125 3.4000 3.10.70281.494 -.364.374.359.733 3.10 1.60 4.70 136.50 8
Valid 1.60 1.90 2.20 2.50 2.60 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.70 Total UsiaAki Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent 1 2.5 2.5 2.5 1 2.5 2.5 5.0 1 2.5 2.5 7.5 1 2.5 2.5 10.0 2 5.0 5.0 15.0 1 2.5 2.5 17.5 2 5.0 5.0 22.5 4 10.0 10.0 32.5 3 7.5 7.5 40.0 3 7.5 7.5 47.5 3 7.5 7.5 55.0 2 5.0 5.0 60.0 1 2.5 2.5 62.5 3 7.5 7.5 70.0 2 5.0 5.0 75.0 2 5.0 5.0 80.0 2 5.0 5.0 85.0 1 2.5 2.5 87.5 1 2.5 2.5 90.0 1 2.5 2.5 92.5 1 2.5 2.5 95.0 2 5.0 5.0 100.0 40 100.0 100.0 9
Ukuran Gejala Pusat *) Mean (Rata-rata) : X x + x +... + x = = n 1 2 n i= 1 n n x i *) Modus: Data (Kategori) yang paling besar frekuensinya *) Median: Posisi rata-rata Data: 5 10 4 7 8 8 3 Data: 3 4 5 7 8 8 10 Median Simpangan Baku dan Variansi Variansi: s = n 2 i= 1 Simpangan Baku: ( x x ) 2 i n 1 s = n i= 1 ( x x ) 2 i n 1 10
Ukuran Kemiringan dan Kecembungan Model Populasi 1. Model Normal mesokurtik 2. Model Simetris Leptokurtik Platikurtik Ukuran Kemiringan dan Kecembungan 3. Model Positif 2. Model Negatif 11
Ukuran Kemiringan dan Kecembungan 3. Model J 2. Model U TARIMA KASI 12