PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA 1. Tes ini terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 75 menit (1 jam 15 menit). 2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban Anda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut. 3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, peserta harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol). 4. Selama tes, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama. 5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya. 6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor. 7. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 30 menit. 8. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis. 9. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja. 10. Jawablah dulu soal-soal yang menurut Anda mudah.
1. 35% dari B adalah 21 dan 6 5 dari C adalah 13. Hitunglah B + C. 2. Sebuah mesin cetak mampu mencetak 3000 kartu setiap 2 2 1 jam. Berapa kartu yang dapat dicetak mesin tersebut dalam waktu 1 jam 48 menit dengan kecepatan yang sama? 3. Bilangan yang ditunjukkan oleh tanda panah pada garis bilangan berikut adalah : 3,5 3,6 3,7 3,8 4. Baskoro melakukan perjalanan pada hari kamis pukul 19.45 dan tiba keesokan harinya pukul 11.25. Berapa lama perjalanan yang dilakukan oleh Baskoro? 5. Tentukan besar sudut terkecil antara jarum jam-an dan jarum menit-an pada pukul 10.40. 6. E D C Perhatikan Gambar di samping. ABCD adalah jajargenjang. AD = 20 cm, CF = 16 cm, dan DE = 12 cm. Hitunglah luas daerah ABED. A F B 7. Tentukan nilai A + B, jika bilangan 19A4B4 habis dibagi 72. 8. Manakah yang paling besar : 2 75, 3 50, atau 5 25? 9. A E B D C Perhatikan gambar di samping. ABDE adalah persegi panjang dengan luas 600 cm persegi. BCD adalah setengah lingkaran dengan diameter 20 cm. Titik C merupakan titik tengah dari busur BCD. Tentukan luas daerah yang diarsir. Gunakan π = 3, 14.
10. P Perhatikan gambar di samping. Lingkaran kecil yang diarsir menyinggung lingkaran besar dari dalam dan melalui titik pusat lingkaran besar (titik P). Jika luas daerah lingkaran yang diarsir = 1256 cm persegi, hitunglah luas daerah yang tidak diarsir. (Gunakan π = 3, 14 ). 11. Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan siswa perempuan yang mengikuti Pembinaan Olimpiade Matematika Anak Bangsa adalah 4 : 5. Bila setiap siswa laki-laki diberi 3 stiker dan setiap siswa perempuan diberi 4 stiker, maka jumlah stiker yang diperlukan adalah 224 stiker. Hitunglah banyaknya siswa yang mengikuti Pembinaan Olimpiade Matematika Anak Bangsa. 12. 9 m 12 m 5 m Hitunglah keliling bangun di samping. 6 m 13. Jika rata-rata dari A dan B adalah 10, dan rata-rata dari B dan 10 adalah 2 C, hitunglah rata-rata dari A dan C. 14. Dua utas tali berwarna merah dan biru masing-masing panjangnya 91 cm dan 143 cm. Kedua tali tersebut akan dipotong dengan ukuran yang paling panjang sehingga masing-masing potongan sama panjang. Tentukan banyaknya potongan dari kedua tali tersebut. 15. Tentukan angka satuan dari hasil penjumlahan : 12 13 14 12 + 13 + 14. 16. Bilangan asli yang bukan bilangan pangkat dua dan bukan bilangan pangkat tiga disusun secara berurutan sebagai berikut : 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17,... Tentukan bilangan yang berada pada urutan ke-110. 17. Koordinat tiga titik sudut suatu jajargenjang adalah (1,1), (3,5), (-1,4). Tentukan tiga buah koordinat titik yang dapat menjadi titik sudut yang ke-empat dari jajargenjang itu.
18. Faishal mempunyai sejumlah kelereng yang diletakkan di dalam kotak. Banyaknya kelereng Faishal antara 40 dan 100 butir. Jika kelereng Faishal dibagikan kepada 4 orang temannya, maka sisanya 2 butir. Jika dibagikan kepada 6 orang temannya, maka sisanya 4. Jika dibagikan kepada 9 orang temannya, maka sisanya 7. Hitunglah banyaknya kelereng Faishal. 19. Bangun di samping tersusun dari 11 persegi panjang yang sama dan sebangun. Jika luas bangun di samping = 4224 cm persegi, hitunglah keliling bangun di samping. 20. Jika 4 P = 3 +, hitunglah P 2. 2 2 + 3 4 + 5 21. Perhatikan bilangan-bilangan yang disusun dengan pola seperti di bawah ini. 1 2 3 4 2 5 10 17 3 10 25 52 Tentukan nilai A 4 17 52 A 22. C E Perhatikan gambar di samping. BC = 12 cm CD = 8 cm AE = 4 cm Hitunglah panjang AB. D A B 23. Bagas akan menemui temannya di suatu tempat yang jaraknya 90 km dari rumahnya pada pukul 14.00. Dia berangkat mengendarai mobil dengan kecepatan 40 km/jam, dan sampai di tempat terlambat 20 menit. Pukul berapa Bagas berangkat dari rumah?
24. Pak Thukul menjual sebuah TV dengan dengan harga Rp 1.755.000,00. Dengan harga tersebut, Pak Thukul mendapat keuntungan 12,5%. Hitunglah harga pembelian TV tersebut. 25. Seorang pedagang membeli buku seharga Rp 20.000,00 per-buku. Berapa harga yang harus dipasang, agar pedagang itu mendapat untung 15% dan masih dapat memberi diskon 20%. 26. Ada Berapa kubus satuan yang terdapat pada susunan gambar di samping? 27. Sebuah kran air pada bak mandi dapat mengisi bak dari keadaan kosong sampai penuh dalam waktu 15 menit. Penyumbat bak mandi tersebut ketika dibuka dapat mengosongkan bak mandi dalam waktu 24 menit. Misalkan bak mandi tersebut kosong dan kran air serta penyumbat bak samasama dibuka pada saat yang sama, berapa lama bak tersebut penuh. 28. Sebuah benda berbentuk tabung memiliki tinggi 20 cm dan volume 12320 cm 3. Benda ini akan dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Hitunglah luas permukaan 22 minimum kotak ini. (Gunakan π = ). 7 29. Skala peta = 1 : 1.000.000. Jarak Madiun Magelang dalam peta = 22,5 cm. Iqbal berangkat dari Madiun menuju Magelang pada pukul 07.45 dengan kecepatan 50 km/jam. Pada pukul 08.15, Hanif berangkat dari Magelang menuju Madiun dengan kecepatan 70 km/jam. Pukul berapa mereka berpapasan? 30. Rp 100.000/hari Rp 70.000/hari Rp 60.000/hari Rp 50.000/hari b b b a a Rp 20.000/hari Rp 30.000/hari Rp 45.000/hari Diagram lingkaran di samping menyajikan data upah per hari karyawan sebuah Pabrik. Jika jumlah seluruh karyawan Pabrik adalah 720 orang, hitunglah ratarata upah per hari dari karyawan Pabrik tersebut.