http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli erputr. Mulilh dn pekerjn itu kn selesi. (Goethe) [BAB PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN & FUNGSI KUADRAT] Persmn Kudrt Menyelesikn Persmn Kudrt Pertidksmn Kudrt Mteri ini dpt diserluskn secr es, untuk tujun ukn komersil, dengn tu tnp menyertkn sumer. Hk Cipt selmny pd Allh Swt. J Slm hngt sellu Muhmmd Zinl Aidin dmin of http://meetied.wordpress.com

BAB Persmn dn Fungsi Kudrt Stndr Kompetensi:. Memechkn mslh yng erkitn dengn fungsi, persmn dn fungsi kudrt sert pertidksmn kudrt. Kompetensi Dsr.1 Memhmi konsep fungsi. Menggmr grfik fungsi ljr sederhn dn fungsi kudrt.3 Menggunkn sift dn turn tentng persmn dn pertidksmn kudrt.4 Melkukn mnipulsi ljr dlm perhitungn yng erkitn dengn persmn dn pertidksmn kudrt.5 Merncng model mtemtik dri mslh yng erkitn dengn persmn dn/tu fungsi kudrt.6 Menyelesikn model mtemtik dri mslh yng erkitn dengn persmn dn/tu fungsi kudrt dn penfsirnny Aloksi Wktu 6 Jm peljrn (13x pertemun) Indiktor Pencpin Hsil Beljr 1. Sisw dpt menentukn kr-kr persmn kudrt dengn pemfktorn dengn rumus c.. Sisw dpt menentukn jumlh dn hsil kli kr-kr persmn kudrt. 3. Sisw dpt menyusun persmn kudrt yng kr-krny memenuhi kondisi tertentu. 4. Sisw dpt menentukn sumu simetri, titik punck, syrt fungsi kudrt, definit positif tu negtif sert grfikny. 5. Sisw dpt menentukn esrn mslh yng dirncng segi vriel persmn tu fungsi kudrt, sert menentukn penyelesin dri model mtemtik. Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 3

Pertemun 1-1 Rngkumn Mteri A. Persmn Kudrt Persmn kudrt dlh persmn yng dpt ditulis dlm entuk x + x + c 0 dengn 0,,, c, Î R. Dimn diseut koefisien x diseut koefisien x c diseut koefisien konstnt B. Penyelesin Persmn Kudrt 1. Memfktorkn x + x +c 0 «(x )(x - x ) x tu x x. Menggunkn rumus,, c -± D, dengn D -4c D diseut diskriminn persmn kudrt Contoh : Tentukn penyelesin dri persmn erikut. x 6x + 8 0. x + 5x + 0 Jw :. x 6x + 8 0 1, -6, c 8, -± - (-6) ± - 4c (-6) (1) 6± 36-3 6± 4 6± 6+ 4. x + 5x + 0, 5, c, -± - 5± - - 4c (5) - () - 5± 5-16 4-5± 9 4-5± 3 4 4()() 4(1)(8) 6- x Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 33

- 5+ 3 1-5- 3 - x - 4 4 3. Melengkpkn kudrt sempurn x + x + c 0 digi dengn x + + c 0 æ ç ç è ö x + æ ö c - + ç ø æ ö ç ç x + ± è ø ç è - ø c æ ö + ç ç è ø - æ ö c + - + ç ç è ø - æ x ö c - - + ç ç è ø C. Pertidksmn Kudrt Yitu pertidksmn yng ilngn peuhny erpngkt du seperti : - x + 4x 5 > 0 - x + 5x +6 < 0 - x + x 0 0 - x 9x +10 0 Contoh : Tentukn nili x yng memenuhi pertidksmn x + 4x 5 > 0! Jw : x + 4x 5 > 0 x + 4x 5 0 (pemut nol fungsi) (x + 5)(x -1) 0 x -5 tu x 1 + + +... + + + x < -5-5 1 x > 1 Jenis-jenis intervl No. Himpunn Gris Bilngn 1. {x x >, x Î R}. {x x <, x Î R} 3. {x x, x Î R} 4. {x x, x Î R} Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 34

5. {x < x < } 6. {x x < } 7. {x < x } 8. {x x } Contoh : Dengn cr melengkpkn kudrt sempurn, tentukn penyelesin dri persmn x + 8x -7 Jw : Diut 1 yitu dengn cr memgi persmn dengn - 7 x + 4x 7 x + 4x + () - + () 7 (x + ) - + 4 1 (x + ) (x + ) ± 1 1 1 - + tu - + 1 1 x - - tu - - Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 35

Ltihn Kerjkn sol-sol diwh ini dengn enr! 1. Selesikn persmn erikut dengn memfktorkn!. x + x 15 0. 4x 9 0 c. 3x 10x 8 0 Jw :. x + x 15 0 (x + )(x - ) 0 x + 0 tu x - 0 x x. 4x 9 0 (x - )(x + ) 0 x - 0 tu x + 0 x x...... x x...... x x c. 3x 10x 8 0 (3x + ) (x - ) 0 3x + 0 tu x - 0 3x. x... x.... Selesikn persmn kudrt erikut dengn melengkpi kudrt!. x + 6x + 0. x +8x + 1 0 Jw :. x + 6x + 0 x +. 0 x + 6x + ( ) - + ( ) (x + ) - + (x + ) (x + ) ±.....+... x..-. x + 8x + 1 0 x + - x +... - + ( )... (x + ) (x + ) ± + x - 3. Dengn menggunkn rumus,, c, selesikn persmn x + 5x + 0 Jw : c Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 36

, -± - 4c -... ± (...) - 4(...)(...)... -... ±...-...... -...±...... -... +............ -...-...... x...... 4. Tentukn himpunn penyelesin dri x 3x + 0, untuk x Î R Jw : x 3x + 0 x 3x + 0 (pemut nol fungsi) (x -.)(x -.) 0 x. x. x x Jdi, HP {x x tu x } Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 37

Uji Kompetensi 4 A. Berilh tnd silng (x) huruf,, c, d, tu e pd jwn yng pling enr! 1. Akr-kr persmn kudrt dri x 4x 5 0 dlh. tu 5 c. 1 tu -5 e. -1 tu -5. 1 tu 5 d. -1 tu 5. Akr-kr persmn kudrt dri 3x 13x 10 0 dlh. - tu 5 3 c. tu -5 3 3 e. tu 5 3. - tu 5 d. - tu -5 3 x+ 3 3. Persmn x mempunyi kr-kr x-1. 3 tu -3 c. 3 tu -1 e. 3. -3 tu 1 d. -1 4. Jik dn dlh kr-kr dri persmn 4x + 7x 0 dengn > mk nili 4 dlh. -3 c. e. 4. - d. 3 8 5. Himpunn penyelesin (k + ) + - 6 0 dlh k+. {-} c. (} e. {0, }. {0} d. {0, -} 6. Akr-kr persmn kudrt x(x + 1) 3(x + 1) dlh. 1 tu 3 c. 1 tu -3 e. -1 tu -3. tu 3 d. -1 tu 3 7. Jik slh stu dri persmn x 10x + m 0 dlh 3, mk kr yng lin dlh. 7 c. 3 e. -7. 5 d. -3 3 3- x 8. Penyelesin dri x + dlh x x. 0 tu c. - e. 0. 0 tu - d. -3 9. Persmn kudrt x + x 3 0 dn x + x 0 mempunyi kr persekutun, kr persekutun itu dlh. x c. x 0 e. x -. x 1 d. x -1 10. Jik kr-kr persmn kudrt dn x 3 1, mk persmn kudrtny dlh.. 3x 5x + 3 0 c. 3x + 7x 0 e. 3x - 7x + 0. 3x 7x 0 d. 3x + 7x + 0 11. Jumlh kr-kr persmn 3x + 5x 0 dlh. 3 c. 1 3 1 e. - 3. 3 1 d. -1 3 1. Dikethui persmn kudrt ( )x + (3 + )x 8 0. jik slh stu fktor persmn kudrt terseut dlh, mk nili dlh. 4 c. -3 e. -5. 3 d. -4 Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 38

13. Nili x yng memenuhi pertidksmn x 9 < 7 dlh. x < -4 c. x > 4 e. x < -4 tu x > 4. x > -4 d. -4 < x < 4 14. Himpunn penyelesin dri pertidksmn x + x + 6 > 0, x Î R dlh. {x -3 < x <, x Î R}. {x < x < 3, x Î R } c. {x -3 < x < -, x Î R } d. {x x < - tu x > 3, x Î R } e. {x - < x < 3, x Î R } 15. Bts-ts yng memenuhi 3x x > 15 + x dlh. -5 < x < 3 c. x < -5 tu x > 3 e. x < -5 tu x > -3. -3 < x < 5 d. x < -3 tu x > 5 B. Kerjkn sol-sol diwh ini dengn enr! 1. Tentukn persmn kudrt yng kr-krny erikut!. tu - 5. + 3 dn - 3 Jw:. Tentukn kr persmn kudrt dri x + x + 1 0 Jw: Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 39

3. Jik dn dlh kr-kr persmn x 6x 7 0 dn >, tentukn!. +. - 3 Jw: 4. Tentukn du uh ilngn sehingg kedu ilngn pil dijumlh 1 dn klu diklikn 104! Jw: 5. Tentukn nili x Î R yng memenuhi pertidksmn dri x 9x +10 0 Jw: Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 40

Mtemtik X semester 1 SMAN 1 Bone-Bone 41