STINESS N EXIBIITY NIS STRUKTUR ENGN METOE MTRIKS
PRINSIP KEKKUN & EKSIBIITS KEKKUN atau STINESS adalah aksi yang diperlukan untuk menghasilkan unit displacemen satuan gaya panjang a.l ton/m' ; kn/mm ; kg/cm EKSIBIITS atau EXIBIITY adalah displacemen yang dihasilkan oleh unit gaya ; satuan panjang gaya a.l ; m/ton ; mm/kn ; cm/kg
Contoh sederhana ; f = fleksibilitas f = f = gaya / action k = displacemen = k k = kekakuan k f atau f k
Hubungan eformasi dengan Internal orces EORMSI KSI X x E N E N E d N E. dx dx x x. d x. dx O N E E N E = axial rigidity imana : = luas tampang ; E = modulus elastis bahan = panjang elemen
Hubungan eformasi dengan Internal orces EORMSI ENTUR x M.y I z x x E M. y Z x. dx M d M. dx y d. dx Z O Z z =flexural rigidity
Hubungan eformasi dengan Internal orces EORMSI GESER Shear Stress ; Shearing Strain ; V. Q I b z. G isplacemen relatif ; V. dx d f. G. f. V f. S d. dx. V G G O G f shearing rigidity f = shape factor
Hubungan eformasi dengan Internal orces EORMSI PUNTIR T.r J T. r G G. J d R maks dx T G. J dx max T.R J maks G maks T. R G. J T d. dx G. J O GJ. T J = momen inersia polar konstanta torsi G.J = torsional rigidity
KONSTNT TORSI PENMPNG
EXMPE STRUKTUR BOK MENERIM BEBN TERPUST N MOMEN ENTUR P UJUNG KNTIEVER SEPERTI TERGMBR HITUNG MTRIKS KEKKUN [K] N MTRIKS EKSIBIITS [] RI STRUKTUR TERSEBUT????
E,I, S= S= -6 S= 4 S= -6 = = E,I, = = E,I, 6 4 6 4 6 6 S
SEHINGG PT IBUKTIKN BHW ; S 6 6 4 S (4 ) 6 6 ( ( 4) ) S 0 0 S TU ; S
EXMPE Prinsip superposisi kekakuan ; K Bagaimana jika memakai Prinsip superposisi fleksibilitas????...home work
EQUIVENT JOINT OS Pada metode matriks, pengaruh beban luar yang bekerja pada batang (atau member loads ) dapat diekivalensikan dengan beban pada node/joint yang mempunyai pengaruh sama seperti beban aslinya. Konsep tersebut dikenal sebagai equivalent joint loads
ORMUSI NIS STRUKTUR ENGN METOE MTRIKS Metode yang dikenal s/d sekarang ; ) Metode Kekakuan (Metode isplacemen) ) Metode leksibilitas (Metode Gaya) Metode Kekakuan ; displacemen sebagai unknown value (variabel yang tidak diketahui) dan dicari terlebih dahulu. Metode leksibilitas ; gaya sebagai un-known value dan dicari terlebih dahulu.
Metode Kekakuan angsung Metode yang cocok dan banyak digunakan dalam analisis struktur berbasis program komputer (SP000/ST-PRO/NSYS) sumsi-asumsi dasar ; ) Bahan struktur berperilaku linear-elastic ) isplacemen struktur relatif kecil dibanding dimensi /geometrik struktur ) Interaksi pengaruh gaya aksial dan lentur diabaikan 4) Elemen/batang struktur bersifat prismatis & homogen
PROSEUR NISIS. Semua kekakuan elemen dievaluasi sesuai dengan hubungan antara gaya dan deformation (dalam koordinat OK).. Matriks kekakuan elemen ditransformasikan ke koordinat GOB.. Matriks kekakuan elemen-elemen struktur (dalam koordinat global) digabungkan menjadi matriks kekakuan seluruh struktur (dengan mempertimbangkan kompatibilitas).
PROSEUR NISIS 4. Berdasarkan pembebanan yang ada, disusun vektor/matriks gaya. 5. Kondisi batas pada perletakan diperhitungkan, dan dilakukan static condensation untuk memperoleh matriks kekakuan struktur ter-reduksi. 6. Matriks kekakuan struktur yang ter-reduksi tersebut memberikan persamaan kesetimbangan struktur, yang solusinya akan menghasilkan displacement setiap node/joint. Kemudian gaya-gaya (reaksi perletakan) dapat diperoleh kemudian. 7. Kemudian gaya-gaya dalam dapat dihitung untuk setiap elemen.
plikasi Metode Kekakuan angsung STRUKTUR RNGK BING STRUKTUR RNGK RUNG STRUKTUR PORT BING STRUKTUR PORT RUNG STRUKTUR GRI
EXMPE Prinsip superposisi kekakuan ; K Bagaimana jika memakai Prinsip superposisi fleksibilitas????...home work