h 2 h 1 PERHITUNGAN KOLOM LENTUR DUA ARAH (BIAXIAL ) A. DATA BAHAN B. DATA PROFIL BAJA C. DATA KOLOM KOLOM PADA PORTAL BANGUNAN

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "h 2 h 1 PERHITUNGAN KOLOM LENTUR DUA ARAH (BIAXIAL ) A. DATA BAHAN B. DATA PROFIL BAJA C. DATA KOLOM KOLOM PADA PORTAL BANGUNAN"

Hendri Cahyadi
7 tahun lalu
Tontonan:

1 PERHITUNGAN KOLOM LENTUR DUA ARAH (BIAXIAL ) KOLOM PADA PORTAL BANGUNAN A. DATA BAHAN [C]2011 : M. Noer Ilham Tegangan leleh baja (yield stress ), f y = 240 MPa Tegangan sisa (residual stress ), f r = 70 MPa Modulus elastik baja (modulus of elasticity ), E = MPa Angka Poisson (Poisson's ratio ), u = 0,3 B. DATA PROFIL BAJA h h 2 h 1 C. DATA KOLOM b f t f t w r h t Profil : WF h t = 400 mm b f = 200 mm t w = 8 mm t f = 13 mm r = 16 mm A = 8410 mm 2 I x = mm 4 I y = mm 4 r x = 168 mm r y = 45,4 mm S x = mm 3 S y = mm 3 Panjang elemen thd.sb. x, L x = 4500 mm Panjang elemen thd.sb. y, L y = 4500 mm Gaya aksial akibat beban terfaktor, N u = N Momen akibat beban terfaktor thd.sb. x, M ux = Nmm Momen akibat beban terfaktor thd.sb. y, M uy = Nmm Gaya geser akibat beban terfaktor, V u = N Faktor reduksi kekuatan untuk aksial tekan, f n = 0,85 Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, f b = 0,90 [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 1

2 Faktor reduksi kekuatan untuk geser, f f = 0,75 D. SECTION PROPERTIES G = E / [2*(1 + u)] = 76923,0769 MPa h 1 = t f + r = 29,00 mm h 2 = h t - 2 * h 1 = 342,00 mm h = h t - t f = 387,00 mm J = S [ b * t 3 /3 ] = 2 * 1/3 * b f * t 3 f + 1/3 * (h t - 2 * t f ) * t 3 w = ,7 mm 4 I w = I y * h 2 / 4 = 6,515E+11 mm 6 X 1 = p / S x * [ E * G * J * A / 2 ] = 12682,9 MPa X 2 = 4 * [ S x / (G * J) ] 2 * I w / I y = 0, mm 2 /N 2 2 Z x = t w * h t / 4 + ( b f - t w ) * ( h t - t f ) * t f = ,0 mm 3 Z y = t f * b f 2 / 2 + ( h t - 2 * t f ) * t w 2 / 4 = ,0 mm 3 G = modulus geser, Z x = modulus penampang plastis thd. sb. x, J = Konstanta puntir torsi, Z y = modulus penampang plastis thd. sb. y, I w = konstanta putir lengkung, X 1 = koefisien momen tekuk torsi lateral, h = tinggi bersih badan, X 2 = koefisien momen tekuk torsi lateral, [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 2

3 KOLOM BIAXIAL BENDING FAKTOR PANJANG TEKUK UNTUK PORTAL BERGOYANG (SMITH, 1996) thd.sb. X : I c3 = L c3 = 4500 I b3 = I b4 = L b3 = 7000 B L b4 = 7000 Joint B : S ( I c / L c ) = I c2 = S ( I b / L b ) = 9943 L c2 = 4500 G Bx = S ( I c / L c ) / S ( I b / L b ) = 10,6 I b1 = I b2 = L b1 = 7000 A L b2 = 7000 Joint A : S ( I c / L c ) = I c1 = S ( I b / L b ) = 9943 L c1 = 4500 G Ax = S ( I c / L c ) / S ( I b / L b ) = 10,6 thd.sb. Y : Faktor panjang tekuk efektif thd.sb. x, k x = [ 3*G Ax *G Bx + 1.4*(G Ax + G Bx ) ] / [ 3*G Ax *G Bx + 2.0*(G Ax + G Bx ) ] k x = 0,96489 I c3 = L c3 = 4500 I b3 = I b4 = L b3 = 5000 B L b4 = 5000 Joint B : S ( I c / L c ) = 7733 I c2 = S ( I b / L b ) = 5000 L c2 = 4500 G By = S ( I c / L c ) / S ( I b / L b ) = 1,5 I b1 = I b2 = L b1 = 5000 A L b2 = 5000 Joint A : S ( I c / L c ) = 7733 I c1 = S ( I b / L b ) = 2750 L c1 = 4500 G Ay = S ( I c / L c ) / S ( I b / L b ) = 2,8 [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 3

4 Faktor panjang tekuk efektif thd.sb. y, k y = [ 3*G Ay *G By + 1.4*(G Ay + G By ) ] / [ 3*G Ay *G By + 2.0*(G Ay + G By ) ] k Y = 0,85875 E. PERHITUNGAN KEKUATAN 1. TAHANAN AKSIAL TEKAN Faktor tekuk kolom dihitung dengan rumus sebagai berikut : a. Untuk nilai l c 0.25 maka termasuk kolom pendek : w = 1 b. Untuk nilai 0.25 < l c 1.20 maka termasuk kolom sedang : w = 1.43 / ( * l c ) c. Untuk nilai l c > 1.20 maka termasuk kolom langsing : w = 1.25 * l c 2 Menentukan parameter kelangsingan : Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, k x = 0,96 Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu y, k y = 0,86 Panjang kolom terhadap sumbu x : L x = 4500 mm Panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, L kx = k x * L x = 4342 mm Panjang kolom terhadap sumbu y : L y = 4500 mm Panjang tekuk efektif terhadap sumbu y, L ky = k y * L y = 3864 mm Parameter kelangsingan terhadap sumbu x, l cx = 1 / p * L kx / r x * ( f y / E ) = 0,2850 Parameter kelangsingan terhadap sumbu Y, l cy = 1 / p * L ky / r y * ( f y / E ) = 0,9386 Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu x : Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu x, l cx = 0,2850 a. Kolom pendek : w = - b. Kolom sedang : w = 1.43 / ( * l c ) = 1,0149 c. Kolom langsing : w = 1.25 * l c 2 = - Faktor tekuk terhadap sumbu x, w x = 1,0149 Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu y : Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu y, l cy = 0,9386 a. Kolom pendek : w = - [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 4

5 b. Kolom sedang : w = 1.43 / ( * l c ) = 1,4725 c. Kolom langsing : w = 1.25 * l c 2 = - Faktor tekuk terhadap sumbu y, w y = 1,4725 Tegangan tekuk : Tegangan tekuk terhadap sumbu x, f crx = f y / w x = 236,486 MPa Tegangan tekuk terhadap sumbu y, f cry = f y / w y = 162,992 MPa Tahanan aksial tekan : Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. x, N nx = A * f crx = N Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. y, N ny = A * f cry = N Tahanan aksial tekan nominal terkecil, N n = N Tahanan aksial tekan, f n * N n = N 2. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING PADA SAYAP Momen nominal penampang akibat pengaruh local buckling pada sayap untuk : a. Penampang compact : l l p M n = M p b. Penampang non-compact : l p < l l r M n = M p - (M p - M r ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) c. Penampang langsing : l > l r M n = M r * ( l r / l ) 2 Momen plastis thd.sb. x, Momen batas tekuk thd.sb. x, M px = f y * Z x = Nmm M rx = S x * ( f y - f r ) = Nmm Momen plastis thd.sb. y, M py = f y * Z y = Nmm Momen batas tekuk thd.sb. y, M ry = S y * ( f y - f r ) = Nmm Kelangsingan penampang sayap, l = b f / t f = 15,385 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact, l p = 170 / f y = 10,973 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact, l r = 370 / ( f y - f r ) = 28,378 l > l p dan l < l r Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang non-compact [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 5

6 Momen nominal thd.sb. x : compact : M nx = M px = - Nmm non-compact : M nx = M px - (M px - M rx ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) = Nmm langsing : M nx = M rx * ( l r / l ) 2 = - Nmm Momen nominal untuk penampang : non-compact M nx = Nmm Momen nominal thd.sb. y : compact : M ny = M py = - Nmm non-compact : M ny = M py - (M py - M ry ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) = Nmm langsing : M ny = M ry * ( l r / l ) 2 = - Nmm Momen nominal untuk penampang : non-compact M ny = Nmm 3. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUKLING PADA BADAN Kelangsingan penampang badan, l = h / t w = 48,375 Gaya aksial leleh, N y = A * f y = N a. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact : Untuk nilai, N u / ( f b * N y ) l p = 1680 / f y * [ ( * N u / ( f b * N y ) ] Untuk nilai, N u / ( f b * N y ) > N u / ( f b * N y ) = 0,168 N l p = 500 / f y * [ ( N u / ( f b * N y ) ] 665 / f y b. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact : l r = 2550 / f y * [ ( * N u / ( f b * N y ) ] Untuk nilai : N u / ( f b * N y ) > 0,125 l p = 1680 / f y * [ ( * N u / ( f b * N y ) ] = - l p = 500 / f y * [ ( N u / ( f b * N y ) ] = 69,781 l p = 665 / f y = 42,926 Batas kelangsingan maksimum penampang compact, l p = 69,781 Batas kelangsingan maksimum penampang non-compact, l r = 2550 / f y * [ ( * N u / ( f b * N y ) ] = 144,151 l < l p dan l < l r Berdasarkan nilai kelangsingan badan, maka termasuk penampang compact Momen nominal thd.sb. x : [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 6

7 compact : M nx = M px = Nmm non-compact : M nx = M px - (M px - M rx ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) = - Nmm langsing : M nx = M rx * ( l r / l ) 2 = - Nmm Momen nominal thd.sb. x : penampang compact M nx = Nmm Momen nominal thd.sb. y : compact : M ny = M py = Nmm non-compact : M ny = M py - (M py - M ry ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) = - Nmm langsing : M ny = M ry * ( l r / l ) 2 = - Nmm Momen nominal thd.sb. y : penampang compact M ny = Nmm 4. TAHANAN MOMEN LENTUR Momen nominal berdasarkan pengaruh local buckling pada sayap, Momen nominal thd.sb. x, M nx = Nmm Momen nominal thd.sb. y, M ny = Nmm Momen nominal berdasarkan pengaruh local buckling pada badan, Momen nominal thd.sb. x, M nx = Nmm Momen nominal thd.sb. y, M ny = Nmm Momen nominal (terkecil) yang menentukan, Momen nominal thd.sb. x, M nx = Nmm Momen nominal thd.sb. y, M ny = Nmm Tahanan momen lentur thd.sb. x, f b * M nx = Nmm Tahanan momen lentur thd.sb. y, f b * M ny = Nmm 5. INTERAKSI AKSIAL TEKAN DAN MOMEN LENTUR Gaya aksial akibat beban terfaktor, N u = N Momen akibat beban terfaktor thd.sb. x, M ux = Nmm Momen akibat beban terfaktor thd.sb. y, M uy = Nmm Tahanan aksial tekan, f n * N n = N Tahanan momen lentur thd.sb. x, f b * M nx = Nmm Tahanan momen lentur thd.sb. y, f b * M ny = Nmm [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 7

8 Kolom yang menahan gaya aksial tekan dan momen lentur harus memenuhi persamaan interaksi aksial tekan dan momen lentur sbb : Untuk nilai, N u / ( f n * N n ) > 0.20 N u / ( f n * N n ) + 8 / 9 * [ M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) ] 1.0 Untuk nilai, N u / ( f * N n ) 0.20 N u / ( 2 * f n * N n ) + [ M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) ] 1.0 Untuk nilai : N u / ( f n * N n ) = 0,2618 > 0,20 N u / ( f n * N n ) + 8/9*[ M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) ] = 0,8635 N u / ( 2 * f n * N n ) + [ M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) ] = - Nilai interaksi aksial tekan dan momen lentur = 0,8635 0,8635 < 1,0 AMAN (OK) 6. TAHANAN GESER Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat, h 2 / t w 6.36 * ( E / f y ) 42,75 < 183,60 Plat badan memenuhi syarat (OK) Kontrol tahanan geser nominal plat badan tanpa pengaku : Gaya geser akibat beban terfaktor, V u = N Luas penampang badan, A w = t w * h t = 3200 mm 2 Tahanan gaya geser nominal, V n = 0.60 * f y * A w = N Tahanan gaya geser, f f * V n = N Syarat yg harus dipenuhi : V u f f * V n < AMAN (OK) V u / ( f f * V n ) = 0,5990 < 1.0 (OK) 7. INTERAKSI GESER DAN LENTUR Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. : Sayarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur : M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) * V u / ( f f * V n ) 1,375 [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 8

9 M ux / ( f b * M nx ) = 0,3728 M uy / ( f b * M ny ) = 0,3042 V u / ( f f * V n ) = 0,5990 M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) * V u / ( f f * V n ) = 1,0513 1,0513 < AMAN (OK) [C]:2011 : MNI Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial) 9

dokumen-dokumen yang mirip

PERHITUNGAN BALOK DENGAN PENGAKU BADAN

PERHITUNGAN BALOK DENGAN PENGAKU BADAN A. DATA BAHAN [C]2011 : M. Noer Ilham Tegangan leleh baja (yield stress ), f y = 240 MPa Tegangan sisa (residual stress ), f r = 70 MPa Modulus elastik baja (modulus