MODUL 4 STRUKTUR BAJA 1. S e s i 1 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

Transkripsi

1 STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 S e s i 1 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Materi Pembelajaran : 1. Elemen Batang Tekan... Tekuk Elastis EULER. 3. Panjang Tekuk. 4. Batas Kelangsingan Batang Tekan. Contoh Soal Pengaruh Tegangan Sisa (Residual Stress). 6. Tahanan Tekan Nominal. Gaya Tekuk Elastis. Daya Dukung Nominal Komponen Struktur Tekan. Contoh Soal. Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa mengetahui dan memahami elemen batang tekan, tekuk elastis EULER, panjang tekuk, batas kelansingan batang tekan,pengaruh tegangan sisa dan tahanan tekan nominal. DAFTAR PUSTAKA a) Agus Setiawan, Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI ), Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 008. b) Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson, STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, c) PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI), Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, d) SNI Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung. e) William T. Segui, Steel Design, THOMSON, 007.

2 UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir dalam modul pembelajaran ini. Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat. Wassalam Penulis Thamrin Nasution thamrinnst.wordpress.com thamrinnst.wordpress.com

3 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 B A T A N G T E K A N (COMPRESSSION MEMBER) 1. Elemen Batang Tekan. Batang tekan yang hanya menerima gaya tekan secara sentris saja dijumpai pada struktur rangka atap, jembatan, menara dan struktur lain yang bersifat rangka. Pada struktur rangka atap dan jembatan umumnya dijumpai pada batang-batang tepi atas, sedikit pada batang-batang diagonal dan vertikal, lihat gambar berikut. Batang ini tidak mengalami momen dan gaya lintang, hanya ada gaya normal tekan yang bekerja sentris, tepat pada garis berat penampang, oleh karena sifat dari struktur rangka itu sendiri dimana buhul-buhulnya dapat berotasi sehingga gaya-gaya dalam yang lain seperti momen dan gaya lintang akan tereduksi dengan sendirinya. Batang tekan Batang vertikal Batang diagonal Gambar 1 : Struktur rangka atap. Sumber : STEELROOFTRUSS, 011. Pada struktur portal, kolom merupakan elemen utama yang memikul gaya tekan, tetapi masih mengandung gaya dalam momen dan gaya lintang.. Tekuk Elastis Euler. Pada tekuk elastis, komponen struktur yang dibebani gaya tekan, masih dalam dalam keadaan elastis, akan melengkung secara perlahan-lahan, seperti gambar. Gaya yang bekerja sentris pada batang menyebabkan batang tersebut melentur sejauh y, sehingga terjadi momen lentur tambahan sekunder yang besarnya, Mx = P. y...(1) Garis lentur diberikan oleh persamaan berikut, d dx y Mx EI P EI. y...() 1

4 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 x P y P L Gambar : Kolom tekuk Euler. Dimana, E = modulus elastisitas baja I = momen inertia batang. Persamaan () diatas adalah persamaan homogen linear orde kedua (second-order homogeneous linear differential equation) apabila di integralkan akan menghasilkan persamaan beban kritis yang bekerja pada batang tekan, Dimana, Lk = panjang tekuk batang. Pcr. E. I Lk...(3) Gambar 3 : Batang tekan kolom struktur portal. Sumber : AISC Presentation

5 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 Tegangan kritis, fcr Pcr Ag...(4) Untuk jari-jari inertia, Maka, Untuk kelangsingan batang, Diperoleh,. E. I fcr Ag. Lk r fcr I Ag. E. r Lk Lk r. E fcr...(5)...(6)...(7)...(8)...(9) Pendekatan EULER diatas hanya terjadi pada batang tekan dalam kondisi elastis dengan kelangsingan yang besar ( > 110, batang panjang), artinya batang tekan sudah menekuk sebelum tegangan mencapai leleh. Untuk kelangsingan sedang ( < 110, batang sedang ) akan terjadi tekuk inelastis, yaitu pada sebagian penampang sudah leleh dan untuk batang pendek ( < 0) seluruh penampang leleh, seperti dilukiskan gambar 4 berikut, plastis inelastik Elastis (EULER) Gambar 4 : Kurva panjang batang/kolom versus kekuatan kritis. Pada daerah tekuk inelastik besaran modulus elastis E menurun menjadi Et (E > Et), dan kurva tegangan-regangan tidak lagi linear, dan rumus EULER diatas berubah menjadi,. Et fcr...(10) 3

6 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 Grafik yang menggambarkan hubungan tegangan kelangsingan seperti berikut, Gambar 5 : Kurva hubungan antara tegangan (f) versus kelangsingan (). Persamaan Euler diatas bergantung kepada anggapan berikut ini, a. Kolom/batang benar-benar lurus. b. Beban bekerja secara sentris, tanpa eksentrisitas gaya. c. Kolom/batang mempunyai perletakan sendi pada kedua ujungnya. d. Tidak terjadi puntir selama pelenturan. e. Kolom/batang tidak cacat. 3. Panjang Tekuk. Panjang tekuk (Lk) batang tekan sangat tergantung kepada jenis perletakannya, seperti kolom dengan tumpuan jepit dapat mengekang ujungnya dari berotasi dan translasi, sehingga mampu menahan beban yang lebih besar dibandingkan tumpuan sendi. Panjang tekuk dihitung seperti berikut, Rol tanpa rotasi Rol tanpa rotasi Jepit Sendi Sendi Lepas L Jepit Jepit Jepit Jepit Sendi Sendi Gambar 6 : Garis lentur akibat tekuk berdasarkan jenis perletakan. Apabila Lk = k. L, dimana k faktor panjang tekuk, maka nilai k dapat dilihat pada tabel berikut, 4

7 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 Jepit-jepit k teoritis 0,50 Jepit-sendi Tabel 1 : Faktor panjang tekuk (k) 1 Jepit-rol tanpa rotasi Sendi-sendi Jepit-lepas Sendi-rol tanpa rotasi 1,00 1,00,00,00 k desain 0,65 0,80 1,0 1,00,10,00 Sumber : SNI Untuk kolom pada struktur portal, faktor panjang tekuknya (k) dipengaruhi oleh nilai G pada ujung-ujung kolom. Nilai G pada salah satu ujung adalah ratio jumlah kekakuan semua kolom terhadap jumlah kekakuan semua balok yang bertemu di ujung tersebut yang ditulis dengan rumus; G A ( I ( I ca ba / L / L ca ba ) )...(11.a) I b, L b I c, L c I b, L b G B ( I ( I cb bb / L / L cb bb ) )...(11.b) A I c, L c Lk = k. L...(1) I ca = Momen inertia kolom yang bertemu di titik A. I cb = Momen inertia kolom yang bertemu di titik B. L ca = Panjang kolom yang bertemu di titik A. L cb = Panjang kolom yang bertemu di titik B. I ba = Momen inertia balok yang bertemu di titik A. I bb = Momen inertia balok yang bertemu di titik B. L ba = Panjang balok yang bertemu di titik A. L bb = Panjang balok yang bertemu di titik B. Untuk tumpuan jepit nilai G = l Untuk tumpuan sendi nilai G = 10 I b, L b I c, L c I b, L b Faktor panjang tekuk (k) dihitung dengan memasukan nilai G kedua ujung-ujungnya pada nomogram gambar 8. Dari kedua titik nilai G tersebut ditarik garis yang memotong garis skala k. Titik potong ini menunjukan nilai k dari kolom tersebut. Perlu diperhatikan bahwa ada dua nomogram, yaitu untuk struktur tak bergoyang dan untuk struktur bergoyang. Struktur tak bergoyang artinya jika ujung-ujung dari kolom yang ditinjau tidak dapat berpindah kearah lateral. B Gambar 7 : Kolom dan balok portal. 4. Batas Kelangsingan Batang Tekan. Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan, = Lk / r < 00. Dimana, Lk = panjang tekuk = k. L ; r = jari-jari inertia. 5

8 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 k k (a) portal tidak bergoyang. (b) portal bergoyang. Gambar 8 : Nomogram faktor panjang tekuk kolom portal. Contoh 1 : Hitunglah nilai k untuk masing-masing kolom pada struktur portal seperti gambar 9. Gambar 9 Penyelesaian : a). Kekakuan tiap elemen balok dan kolom, dihitung dalam tabel berikut, Tabel : Kekakuan elemen balok dan kolom. Elemen Fungsi Profil Ix L Ix / L cm 4 cm cm 3 AB Kolom WF BC Kolom WF DE Kolom WF EF Kolom WF GH Kolom WF HI Kolom WF BE Balok WF CF Balok WF EH Balok WF FI Balok WF

9 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 b). Faktor G tiap titik buhul (Joint) Tabel 3 : Perhitungan faktor G tiap titik buhul (Joint). Joint G Ket. A - 10 Sendi B (Kolom AB + Kolom BC) / (Balok BE) ( ) / C (Kolom BC) / (Balok CF) (15.733) / D 10 Sendi E (Kolom DE + Kolom EF) / (Balok BE + Balok EH) ( ) / ( ) 0.1 F (13.500) / ( ) G 10 Sendi H (Kolom GH + Kolom HI) / (balok EH) ( ) / I (Kolom HI) / (Balok FI) (15.733) / b). Faktor panjang tekuk (panjang efektif) k masing-masing kolom, Tabel 4 : Faktor panjang tekuk, k. Kolom G A G B k AB BC DE EF GH HI Contoh memakai nomogram untuk portal bergoyang, kolom AB, Gambar 10. 7

10 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, Pengaruh Tegangan Sisa (Residual Stress). Tegangan sisa (Residual Stress), adalah tegangan yang tertinggal dalam suatu komponen struktur baja, pada proses pembuatannya maupun dalam pemakaiannya. Yang dapat diakibatkan oleh antara lain, a. Proses pendinginan yang tidak merata setelah profil struktural dibentuk dengan penggilingan panas. b. Lenturan atau lendutan dingin selama fabrikasi. c. Proses pelobangan dan pemotongan selama fabrikasi. d. Proses pengelasan. Pada penampang profil sayap lebar (wide flange) atau profil H yang digiling panas, sayap yang merupakan bagian yang lebih tebal mendingin lebih lambat daripada daerah badan (web). Ujung sayap yang lebih terbuka terhadap udara lebih cepat dingin daripada daerah pertemuan sayap dan badan, ini berakibat ujung-ujung sayap dan tengah-tengah badan mengalami tegangan residu tekan. Sedangkan pada daerah pertemuan sayap dan badan mengalami tegangan residu tarik. Distribusi tegangan residu dapat dilihat pada gambar 11 berikut. Gambar 11 : Pola tegangan residu yang umum pada profil giling. Gambar 1 : Pengaruh tegangan residu pada kurva tegangan-regangan rata-rata. Sumber : Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson, STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta,

11 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 Gambar 13 : Kurva kekuatan yang menunjukkan pengaruh tegangan residu (E = ksi). Sumber : Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson, STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, SNI , pada tabel 7.5.1, menetapkan pengaruh tegangan residu pada pelat sayap 70 Mpa untuk penampang yang dirol/digiling panas, dan 115 MPa untuk penampang yang dilas. Misal pada sayap profil dengan mutu baja BJ-34, dengan tegangan leleh fy = 10 MPa, harus dikurangi sebesar 70 MPa menjadi fy = 10 MPa 70 MPa = 140 MPa. 6. Tahanan Tekan Nominal (SNI ). Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan sentris akibat beban terfaktor Nu menurut SNI , pasal 9.1, harus memenuhi : Nu < n. Nn Dimana, n = adalah faktor reduksi kekuatan (lihat SNI, Tabel 6.4-), = 0,85. Nu = beban terfaktor. Nn = kekuatan tekan nominal....(13) a. Gaya tekuk elastis. SNI pasal 7.6.1, gaya tekuk elastis komponen struktur ( N berikut: cr Ag. fy dengan parameter kelangsingan kolom, c, ditetapkan sebagai berikut: N c cr ) ditetapkan sebagai...(14) 9

12 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 L c r 1 k dengan L k k. L dan fy adalah tegangan leleh material. Dalam hal ini k adalah faktor panjang tekuk, dan L adalah panjang teoritis kolom. fy E...(15) b. Daya dukung nominal komponen struktur tekan Daya dukung nominal komponen struktur tekan dihitung sebagai berikut: Nn Ag. f f cr cr fy Ag. fy untuk c 0,5 maka 1 untuk 0, 5 c 1, maka 1,43 1,6 0,67c untuk c 1, maka 1,5c...(16)...(17)...(18.a)...(18.b)...(18.c) Keterangan: Ag = luas penampang bruto, mm f cr = tegangan kritis penampang, MPa fy = tegangan leleh material, MPa = koefisien tekuk. Contoh : Lalukanlah evaluasi terhadap komponen struktur tekan berikut dengan memakai profil WF Kondisi perletakan jepit sendi. Beban aksial terfaktor Nu = 10 ton = 100 kn. Mutu baja BJ-37 (fy = 40 MPa, fu = 370 MPa). Panjang batang L = 4500 mm. DATA-DATA : WF d = 98 mm b = 01 mm t = 14 mm f t w = 9 mm L = 4500 mm r = 18 mm Ag = 8336 mm r x = 16 mm r y = 47,7 mm h = d -.(t f + r) = 98. ( ) h = 34 mm Sendi Jepit L Gambar

13 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 E V A L U A S I a. Kelansingan batang. Faktor panjang tekuk, k = 0,80 (jepit-sendi, tabel 1) - Tekuk ke arah sumbu X, L kx = k. L = 0,8. (4500) = 3600 mm. Lkx 3600 x 8,57 < 00 (memenuhi). r 16 x - Tekuk ke arah sumbu Y, L ky = k. L = 0,8. (4500) = 3600 mm. Lky 3600 y 75,47 < 00 (memenuhi). r 47,7 y b. Kekuatan nominal terfaktor batang tekan. - Ke arah sumbu X, 1 Lkx fy cx r E x 1 40 cx.(8,57). 0,315 (untuk = 3,14) Untuk 0,5 cx 1, maka 1,43 x 1,6 0,67 cx 1,43 x 1,097 1,6 0,67.(0,315) Kekuatan nominal batang tekan, fy 40 MPa Nn Ag. fcr Ag. (8336 mm) N x 1,097 N n = 194,9 kn. Kekuatan nominal terfaktor, N u = n. N n = 0,85. (194,9) kn = 1651,5 kn > 100 kn. (memenuhi). - Ke arah sumbu Y, 1 L cy r ky y fy E 1 40 cy.(75,47). 0,836 (untuk = 3,14) Untuk 0,5 cy 1, maka 1,43 y 1,6 0,67 cy 1,43 y 1,37 1,6 0,67.(0,836) 11

14 Modul kuliah STRUKTUR BAJA 1, 011 Kekuatan nominal batang tekan, fy 40 MPa Nn Ag. fcr Ag. (8336 mm) N 1,37 N n = 1458,0 kn. y Kekuatan nominal terfaktor, N u = n. N n = 0,85. (1458,0) kn = 139,3 kn > 100 kn. (memenuhi). 1