LAPORAN OBSERVASI 3 Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI di SD Xaverius 1 Palembang Oleh: Hermina Disnawati International Master Program on Mathematics Education (IMPoME) 2011, Sriwijaya University enudisna@yahoo.com A. PENDAHULUAN Pada 20 September 2011 merupakan hari yang penting bagi saya. Betapa tidak, pada hari itu untuk pertama kalinya saya dan rekan saya Navel mengajar matematika menggunakan pendekatan realistic atau PMRI. Adapun materi yang diajarkan adalah jarak, waktu. dan kecepatan. Berbeda dengan metode konvensional yang biasa digunakan oleh para guru, kali ini kami kemas materinya dalam aktivitas yang langsung dialami sendiri oleh siswa melalui kegiatan berjalan dan berlari. Tidak hanya itu, kamipun mengemas materi dalam bentuk Cerita Rakyat yang familiar dalam kehidupan anak-anak yaitu Lomba Lari Kancil dan Kura-Kura (terlampir). Tentu saja, hal ini kami lakukan sesuai dengan salah satu karakteristik PMRI yang menekankan penggunaan masalah atau soal-soal konkret yang ada dalam pikiran siswa itu sendiri atau masalah kontekstual yang dekat dengan siswa. Melalui masalah realistik sebagai titik awal proses pembelajaran diharapkan dapat mendorong siswa berfikir aktif sejak awal dan siswa sendiri menemukan konsep yang akan dipelajari. Guru hanya sebagai guide/fasilitator saja. Nah, seperti itulah kegiatan pembelajaran yang telah kami lakukan di SD Xaverius 1 Palembang. B. TUJUAN OBSERVASI Untuk mengetahui apakah siswa dapat menemukan sendiri hubungan antara jarak, waktu, dan kecepatan dari masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan pendekatan PMRI C. DESKRIPSI DATA Pertemuan Pertama
Guru membagi kelompok yang terdiri atas (6-7 orang) setiap kelompok lalu membagikan Lembar Aktivitas Selanjutnya, siswa mengukur jarak sepanjang 40 meter dengan menggunakan tali rafia yang telah disiapkan, Dalam hal ini kerja sama antarsiswa dalam kelompok sangat bagus dimana ketua kelompok membagi tugas kepada temannya, seperti menjaga titik start dan finish masing- masing oleh 1 orang siswa, menentukan siswa yang berjalan cepat dan berlari. Siswa dalam kelompok tersebut menggunakan stopwatch untuk menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan ketika teman mereka berjalan dan berlari. Hasil perhitungannya ditulis dalam Lembar aktivitas kelompok. Setelah semua kelompok melakukan pengamatan terhadap aktivitas kelompoknya, siswa kembali ke kelas dan mendiskusikan hasil kegiatan yang telah mereka laksanakan. Gambar 1. Siswa melakukan aktivitas berjalan cepat dan berlari Gambar 2. Siswa mencatat waktu yang dibutuhkan pada kegiatan berjalan pada berlari Selanjutnya, siswa mendiskusikan hasil pengamatan mereka pada kegiatan berjalan dan berlari dengan menjawab pertanyaan yang telah disediakan pada lembar aktivitas
kelompok. Kemudian siswa mempresentasikan dan menuliskan hasil diskusi mereka di depan kelas seperti tampak pada gambar berikut. Gambar 3. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas Pertemuan Kedua Pada pertemuan kedua ini kami menuntun siswa untuk menemukan sendiri hubungan antara kecepatan, jarak dan waktu melalui aktivitas kelompok yang telah disediakan pada LKS.Pembelajaran diawali dengan mengingatkan siswa mengenai satuan jarak dan waktu yang telah dipelajari sebelumnya. Kemudian guru membagi siswa dalam 10 kelompok yang terdiri atas 3-4 orang setiap kelompok. Kegiatan inti dimulai dengan minta siswa mendengarkan cerita rakyat Lomba Lari Kelinci dan Kura-Kura. Siswa mendengarkan cerita yang dibawakan oleh guru dengan senang dan penuh perhatian karena terjadi interaksi antarguru dan siswa selama bercerita. Selama mendengarkan cerita, siswa pun mencatat halhal penting yang disebutkan dalam cerita seperti jarak hutan dengan jembatan yang menjadi lintasan lomba lari, pada jarak berapa kelinci berhenti/tertidur dan berapa waktu yang dibutuhkannya. Selanjutnya, siswa mendiskusikan pertanyaann yang ada pada LKS dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas. D. ANALISIS Permasalahan utama yang kami lakukan dalam observasi ini adalah bagaimana menanamkan konsep kecepatan kepada siswa. Dengan mengetahui konsep kecepatan, siswa lebih mudah dibimbing untuk menentukan hubungan antara jarak, kecepatan dan waktu dalam bentuk formal. Untuk itu kami memulai pembelajaran dengan kegiatan kontekstual dimana siswa melakukan kegiatan berjalan cepat dan berlari pada lintasan yang telah ditentukan. Kegiatan
ini bermaksud memberi kesempatan kepada siswa untuk mengalami sendiri perbedaan berjalan cepat dan berlari dan menghitng waktu yang dibutuhkan pada setiap kegiatan. Dari hasil presentasi siswa di depan kelas, ada berbagai jawaban yang diberikan siswa. Sebagian besar mereka mampu membandingkan perbedaan waktu yang dibutuhkan selama berlari dan berjalan pada jarak 40 meter dimana kegiatan berlari membutuhkan waktu yang sedikit daripada berjalan. Bahkan ada kelompok yang menghitung selisih waktu tempuh teman mereka dengan menjawab bahwa Jesica yang hanya berjalan membutuhkan waktu dua kali lipat (24 detik) sedangkan Livardo hanya membutuhkan waktu 12 detik untuk berlari, selisihnya waktu mereka berdua 12 detik. Tetapi observer juga menemukan bahwa ada siswa (kelompok 1) yang tidak bisa menyimpulkan aktivitas yang mereka lakukan dengan baik, dimana mereka hanya menjawab bahwa yang tercepat adalah Alvin karena dia berlari dan bersemangat. Dalam hal ini siswa belum mampu menjawab pertanyaan dengan bukti yang kuat karena mereka tidak menghubungkan dengan perbedaan waktu tempuh yang dibutuhkan ketika berjalan atau berlari. Dalam hal ini observer yang berperan sebagai guru menuntun pola pikir siswa seperti ini dengan memberikan pertanyaan lanjutan, menggali alasan jawaban siswa sampai detail dan meminta siswa lain yang sudah bisa untuk menjelaskan kepada siswa/i tadi. Selanjutnya ketika observer mengenalkan konsep matematika melalui cerita yang familiar dan dapat dibayangkan siswa yaitu Kelinci dan Kura, mereka sangat antusias dan senang mendengarnya dimana dalam cerita tersebut terdapat konsep matematika yaitu Kelinci dapat menempuh jarak 200 meter dengan waktu 10 menit sedangkan Kura Kura membutuhkan waktu 40 menit untuk jarak 400 meter. Dalam hal ini kami belum mengenalkan siswa dengan istilah kecepatan. Untuk itu observer menuntun siswa melalui pertanyaan pada LKS seperti: Berapakah waktu yang dibutuhkan Kelinci ketika jarak tempuh 100 m,50 m dan setiap menitnya atau berapakah jarak yang ditempuh Kura-Kura ketika berjalan selama 20 menit, 10 menit sampai pada 1 menit.hal ini kami lakukan untuk mengantar mereka akan konsep kecepatan melalui table rasio. Berdasarkan proses diskusi dan jawaban yang dipresentasikan siswa di depan kelas, terlihat kemampuan siswa yang sangat beragam. Ada siswa yang sangat aktif (mengancungkan tangan dengan cepat ) berebut untuk menjawab pertanyaan tetapi ada pula siswa yang masih malu-malu untuk mengancungkan tangan. Hal ini mungkin disebabkan siswa tidak terbiasa dengan proses pembelajaran yang berpusat pada siswa atau mungkin juga mereka takut jawaban mereka salah. Menghadapi situasi seperti ini perlu kejelian dari guru untuk memperhatikan dan memberikan kesempatan kepada siswa yang mengalami hal demikian. Yang tak kalah pentingnya bagaimana guru menerima jawaban siswa meskipun salah dengan tidak memberitahukan secara langsung
bahwa jawabannya salah melainkan dengan meminta pendapat siswa lain sehingga siswa tersebut membandingkan jawabannya dengan orang lain yang pada akhirnya dia menyadari sendiri bahwa jawabannya kurang tepat. Hal ini pun ditemukan oleh observer dimana ada 1 kelompok yang memiliki jawaban berbeda dengan kelompok lain, seperti tampak pada gambar berikut ini : Gambar 4. Jawaban siswa pada LKS Pada saat presentasi, kolom terakhir diisi siswa dengan jarak 50 meter dalam 2,5 menit. Setelah ditanya alasannya, mereka menjawab karena semuanya dibagi dengan 2. Lalu observer menanyakan lagi, apakah hal ini berarti sudah menjawab pertanyaan LKS nomor 3 yang menanyakan jarak yang dicapai setiap menitnya. Tampak siswa bingung dan menggelengkan kepala. Hal ini terjadi karena siswa kurang paham dengan istilah setiap menit yang berarti 1 menit. Setelah observer menuntun siswa melalui contoh konkrit penggunaan kata setiap, akhirnya mereka menambahkan 1 kolom lagi untuk menjawab pertanyaan no.3 walaupun jawabannya tetap salah. Siswa masih mengalami kesulitan dengan pembagian bilangan decimal. Untuk itu observer meminta membandingkan jawaban mereka dengan kelompok lain seperti berikut ini:
Gambar 5. Siswa menuliskan jawaban mereka dalam bentuk table rasio di papan tulis Berdasarkan table rasio diatas, siswa mampu menyimpulkan bahwa Kelinci berlari setiap menit 20 meter dan Kura-Kura setiap menitnya 10 meter. Observer menuntun siswa melalui pertanyaaan apakah yang dimaksud dengan Kelinci berlari sejauh 20 meter dalam satu menit atau Kura-Kura berlari sepanjang 10 meter dalam satu detik dan ternyata pertanyaan ini langsung dijawab siswa bernama Anthony dengan mengatakan bahwa itu berarti kecepatan Kelinci 20m/menit sedangkan Kura-Kura 10m/menit. Disinilah baru kami menggunakan istilah kecepatan lalu memminta siswa menuliskan hubungan antara jarak,waktu dan kecepatan di papan tulis seperti tampak berikut ini: Gambar 6. Siswa menuliskan hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan Berikut ini merupakan iceberg dari kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan. Iceberg ini bermaksud untuk mendeskripsikan proses pemahaman siswa yang dimulai dari halhal/masalah kontekstual sehari-hari (real/dapat dibayangkan siswa) menuju puncak yang semakin kerucut dimana pada tahap ini siswa mampu mengkonstrukikan sendiri pengetahuannya dan mampu menggunakan simbol-simbol matematika yang formal (abstrak).
E. Simpulan Berdasarkan kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa dengan pendekatan PMRI siswa mampu menemukan sendiri konsep hubungan antara kecepatan, jarak dan waktu. Kegiatan pembelajaran yang dimulai dari masalah kontekstual yang dekat dengan kehidupan siswa dapat bermakana bagi siswa karena siswa mampu mengkonstruksikan sendiri pengetahuannnya sehingga mudah memahami konsep yang diajarkan.
Lampiran: Cerita Kelinci dan Kura-Kura CERITA KELINCI DAN KURA-KURA Hari itu cerah sekali, tetapi binatang-binatang di dalam hutan tidak memperhatikan cuaca yang indah itu. Mereka sedang mempertengkarkan siapa yang dapat berlari paling cepat. Seperti biasa, Kelinci lalu membual. "Sampai saat ini, akulah pelari yang paling cepat! Aku akan berlomba dengan kalian. Hadiahnya adalah kancing emas ini. " Tupai, maukah kamu berlomba denganku?" "Sudah pasti tidak, Kelinci," kata Tupai dengan geli. " Kaki-kakimu terlalu panjang untukku!" "Serigala, apakah kau ingin berlomba denganku?" Serigala menggelengkan kepalanya. "Jadi tidak ada yang berani berlomba denganku? Cerpelai? Landak?...Tak ada satupun yang mau?" Untuk sesaat semuanya diam, kemudian sebuah suara yang lembut berkata, "Kalau kau mau, aku akan mencobanya!" Kelinci melihat berkeliling, mencari-cari asal suara itu lalu ia melihat Kura-kura merayap perlahan-lahan menyeberangi lapangan di tepi hutan. Kelinci merasa geli tapi ia mencoba tetap serius ketika menjawab Kura-kura. "Ah, Kura-kura temanku yang baik! Akhirnya kau bergabung juga dengan kami!" "Aku tak punya alasan untuk terburu-buru," jawab Kura-kura. "Lagipula, hari ini indah sekali." Kelinci menunjukkan kepadanya kancing yang berkilauan ditimpa sinar matahari itu. "Kelihatannya, kaulah satu-satunya penantangku, Kura-kura. Apakah kau mau berlomba denganku ke jembatan batu di seberang hutan sana? Kau harus mengakui bahwa hadiahnya bagus sekali!" "Hadiahnya sangat bagus, Kelinci; benar-benar sangat bagus. Dan bagiku berlomba ke jembatan di seberang hutan itu cukup layak. Ya, Kelinci, aku akan berlomba denganmu," Kura-kura menjawab perlahan-lahan dan hati-hati. Kelinci tertawa terbahak-bahak. "Si Lambat, kamu tidak serius bukan! Kamu tak
mungkin menang jika berlomba denganku! Kamu pasti bergurau!" Jarak dari sini sampai ke jembatan itu 400 meter loh, apakah kamu sanggup? Binatang-binatang lain ikut tertawa. Kura-kura menggelengkan kepalanya pelan-pelan. "Aku tidak bergurau, sungguh!" Kura-kura meyakinkan mereka semua. "Sekarang, siapa yang akan memberi aba-aba untuk berangkat?" Kelinci masih tertawa ketika mereka berdua berdiri sejajar dan menunggu aba-aba dari Burung Hantu. "Tu-whit tuwhoo!" "Baru saja suara "tu-whoo" keluar dari paruh Burang Hantu ketika Kelinci melesat seperti angin melewati pohon-pohon. Kura-kura masih merayap ke tepi hutan, tetapi kelinci sudah tidak kelihatan lagi. "Ayo, Kura-kura!" binatangbinatang lain bersorak memberi semangat sambil tertawa. "Dapatkah kamu berjalan lebih cepat lagi?" "Aku heran mengapa kau mau berlomba, Kura-kura!" kata Cerpelai. "Semua binatang tahu bahwa Kelincilah yang akan menang!" Kurakura tidak senang mendengar olok-olokan itu, tetapi ia tidak mau memperlihatkan bahwa perasaannya terluka. Bahkan ia terus merayap, sambil terus menerus berkata kepada dirinya sendiri : "Lambat tapi mantap akan memenangkan perlombaan, lambat tapi mantap..." Dengan gesit Kelinci berlari melewati pohon-pohon, melompati tunggul-tunggul kayu, menyelinap di antara tanaman-tanaman. Sesudah beberapa saat ia berhenti. Padahal masih setengah perjalanan lagi baru akan mencapai finish. Tak ada suara apapun yang mengikutinya. Ia melihat berkeliling. Tak ada tanda-tanda dari si Kura-kura. Kelinci tertawa sendiri. Ia telah berlari jauh melampaui Kura-kura. Dengan malas ia berjalan beberapa langkah lagi kemudian berhenti. Sekarang ia sudah berada jauh di ujung hutan, dan jembatan batu tua yang menjadi sasaran lomba sudah terlihat, kira kira 200 meter lagi, tak jauh dari situ. Kelinci tersebut hanya memerlukan waktu 10 menit untuk mencapai semenjak ia start sampai ia berhenti.
Tapi sayang, di situ tak ada seekor binatangpun yang menyaksikan Kelinci meraih kemenangannya. Kelinci, yang suka berlagak, tidak puas kalau tak ada satupun yang mengelu-elukan kemenangannya. Maka diputuskannya untuk menunggu sebentar sampai ada binatang lain yang hadir di situ. Sambil menunggu iapun berbaring di bawah pohon. Pikirnya, jika nanti beberapa binatang sudah berkumpul ia akan melanjutkan lari ke jembatana itu dan meraih kemenangannya. Tapi hari sangat panas, Kelinci harus memejamkan matanya untuk menghindari cahaya matahari yang menyilaukan. Dan tempat itu sangat nyaman untuk beristirahat...kelinci pun tertidur. Kelincipun tertidur selama 30 menit. Matahari sudah tidak terlalu panas lagi. Cahayanya mulai meredup di balik pohon-pohon. Kelinci dapat merasakan angin senja yang dingin mulai bertiup. Ketika ia bangun, didengarnya suara binatangbinatang lain, mendengus dan mencicit dengan gembira. "Astaga! Mereka sudah ada di sini untuk menyaksikan kemenanganku!" pikirnya. "Kura-kura yang malang. Ia pasti masih tertinggal jauh di belakang!" Kelinci meregangkan tubuhnya, kemudian siap berlari lagi. Kelinci tidak tahu, bahwa selama ia tidur pulas, dengan susah payah tapi mantap. Kura-kura terus berjalan menyeberangi hutan. Dan Kelinci telah tertidur lama sekali, cukup lama, sehingga Kura-kura dapat dengan perlahan-lahan tapi pasti melampauinya. Kelinci tidak menyadari bahwa binatang-binatang lain sedang mengelu-elukan Kura-kura dan bukan dia. Kelinci tidak tahu bahwa sekarang Kura-kura tinggal beberapa langkah lagi saja dari jembatan batu tua itu... Tiba-tiba, Kelinci melihat Kura-kura. Dengan terkejut disadarinya apa yang telah terjadi. Ia tak percaya telah berbuat bodoh. Tapi hal itu adalah kenyataan. Sekarang, meskipun ia berlari sekencang-kencangnya, tak mungkin lagi baginya melampaui Kura-kura! Semua binatang telah hadir di situ untuk menyaksikan Kura-kura memenangkan perlombaan!
Dengan susah payah, Kura-kura yang lembut sambil tersenyum berjalan dua langkah terakhir ke jembatan batu. Ia telah menang. Ia sangat, sangat lelah dan kepanasan, tetapi sedikitpun tidak dipedulikannya. Ia telah menaklukkan Kelinci yang suka membual itu! Binatang-binatang yang lain bersorak-sorak. "Hidup Kurakura! Bagus! Kamulah pemenangnya!" Suara-suara itu terdengar bagaikan musik di telinga Kura-kura yang sedang terengah-engah kepayahan. Dengan tidak menghiraukan kelelahannya, Kura-kura melangkah lagi ke atas jembatan lalu berdiri di situ, berseri-seri dan bangga dan dengan malu-malu melambai lambai kepada kerumunan binatang-binatang itu. Inilah salah satu yang paling berbahagia dalam hidupnya. Kelinci yang malang dan bodoh! Alangkah malunya ia mengingat bahwa setiap binatang memperhatikannya sedang tidur ketika dilalui Kura-kura! Alangkah malunya karena ia telah dikalahkan oleh Kura-kura! Alangkah menyesalnya ia telah membual dan besar kepala! "Di sinilah engkau, Kura-kura. Inilah kancing emas hadiahnya," katanya pelan dengan telinga terkulai. " San selamat!" Binatang-binatang lain tertawa terbahak-bahak. "Tidak apa-apa, Kelinci," kata Kura-kura dengan ramah, "Simpanlah lagi kancing itu. Aku senang sekali hari ini. Tapi ingatlah selalu; lambat tapi mantap akan memenangkan perlombaan, lambat tapi mantap..."