DESAIN PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN BILANGAN 1-29 BERBASIS PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DI SD NEGERI 117 PALEMBANG

Transkripsi

1 DESAIN PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN BILANGAN 1-29 BERBASIS PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DI SD NEGERI 117 PALEMBANG Oleh : Dewi Hamidah Abstrak : Observasi ini bertujuan untuk menghasilkan sebuah desain pembelajaran penjumlahan bilangan 1-20 berdasarkan pendekatan PMRI di Sekolah Dasar. Subjek pada observasi ini adalah siswa kelas 1A SD Negeri 117 Palembang yang dilaksanakan pada bulan September Metode yang digunakan yaitu metode penelitian desain riset dengan pendekaan PMRI. Pada pembelajarannya, siswa belajar menjumlahkan bilangan 1-20 diawali dengan permasalahan kontekstual yaitu dengan menghitung banyaknya alat tulis (pensil, buku, dan sebagainya) yang dimiliki. Siswa bekerja dalam kelompok sehingga terjadi diskusi dan kolaborasi antar anggota kelompok. Kemudian siswa melanjutkannya dengan menghitung jumlah benda yang lebih banyak, disini guru menggunakan sedotan sebagai manipulative (alat peraga). Setelah itu, siswa diminta menuliskan bilangan banyaknya benda (sedotan) yang mereka hitung serta guru memperkenalkan simbol penjumlahan (+) dengan menyilangkan jari-jari telunjuk dan simbol sama dengan (=) mensejajarakn jari-jari telunjuknya. Dari pembelajaran yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa penggunaan alat tulis dan sedotan sebagai alat peraga dalam materi penjumlahan bilangan 1-20 sangat membantu siswa untuk memahami konsep penjumlahan. Siswa juga terlihat antusias dan memberikan respek yang baik selama pembelajaran berlangsung. Akhirnya siswa telah mampu menjumlahkan bilangan 1-20 bahkan sampai pada permasalahan yang formal. Kata Kunci : Penjumlahan Bilangan 1-20, PMRI PENDAHULUAN Penjumlahan bilangan 1-20 merupakan salah satu materi wajib yang harus diajarkan pada siswa sekolah dasar kelas 1 semester 1. Kebanyakan guru mengajarkan materi ini langsung pada contoh bilangannya yang menyebabkan siswa tidak memahami konsep penjumlahan dengan baik atau bahkan siswa hanya menghafalkannya sehingga saat diberikan masalah lainnya yang lebih kompleks, mereka tidak mampu menyelesaikannya. Oleh karena itu diperlukan sebuah metode diperlukan sebuah metode pembelajaran yang menarik agar siswa mampu membangun idenya sendiri untuk memahami permasalahan yang diberikan. Dalam hal ini, pendekatan pembelajaran yang akan dilakukan adalah Pendidikan Realistik Matematika Indonesia (PMRI). PMRI merupakan pendekatan pembelajaran yang sangat sesuai bagi para siswa untuk mempelajari matematika utamanya bagi siswa sekolah dasar, oleh karena penanaman konsep dasar matematika adalah saat siswa di sekolah dasar. Konsep PMRI menjelaskan bahwa Hal : 16 Media Prestasi Vol. XI No.1 Juni 2013/iSSN

2 pada pembelajaran matematika, siswa harus aktif dan pembangunan ide harus dilakukan oleh siswa sendiri, guru hanya sebagai fasilitator. Sesuai dengan pernyataan Hadi (2005) yaitu diantara peran guru adalah sebagai fasilitator dan guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil. Sejalan dengan itu, pada observasi ini peneliti merancang pembelajaran matematika menggunakan sedotan sebagai media bagi siswa agar mereka dapat menghitung dan mempraktekkan untuk menjumlahkannya secara langsung. Menurut Wahyudin (2008, hal. 10) bahwa pada kanak-kanak dan kelas I suatu himpunan dikembangkan dengan objek-objek yang nyata. Maka pembelajaran dimulai dari masalah kontekstual pada keseharian mereka dengan menghitung jumlah alat tulis atau buku-buku yang mereka miliki. Abdurrahman, M. (2003, hal. 261) mengatakan bahwa anak mengalami kesulitan belajar matematika sering mengalami kesulitan dalam mengenal dan menggunakan simbol-simbol dalam matematika seperti +, -, =, <, > dan lain sebagainya. Dalam observasi ini, simbolsimbol matematika diberikan secara langsung sebagai pengenalan menggunakan jari-jari siswa dengan tujuan untuk mempermudah siswa dalam mengingatnya. Diakhir aktivitas, diharapkan siswa mampu menjumlahkan bilangan secara formal (menggunakan notasi-notasi matematika). Tujuan dari observasi ini adalah menghasilkan sebuah desain pembelajaran penjumlahan bilangan 1-20 berdasarkan pendekatan PMRI di Sekolah Dasar. Diharapkan dengan adanya desain pembelajaran tersebut, guru kelas lain dapat menggunakannya ketika mengajarkan materi yang sama. Selain itu dengan pembelajaran yang menarik, siswa menjadi termotivasi dalam belajar matematika khususnya pada materi penjumlahan bilangan KAJIAN LITERATUR Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) digunakan sebagai acuan dalam observasi ini. Selain itu, akan dijelaskan secara singkat mengenai literatur penjumlahan bilangan. Matematika dianggap momok bagi sebagia besar siswa oleh karena selama ini pembelajarannya dilakukan dengan metode konvensional. Siswa diajarkan langsung menggunakan simbol-simbol matematika tanpa mengetahui bagaimana mengaplikasikan penggunaannya terutama Hal : 17 Media Prestasi Vol. XI No.1 Juni 2013/iSSN

3 dalam kehidupan sehari-hari. Akibatnya siswa kurang menghayati dan memahami konsep matematika yang diajarkan. PMRI merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada kehidupan sehai-hari. Zulkardi (2002) mengemukakan bahwa Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan suatu pendekatan dengan paradigma meningkatkan mutu pendidikan matematika di Indonesia yang idenya berasal dari RME (Realistic Mathematics Education). RME adalah sebuah teori pembelajaran yang dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970-an oleh Hans Freudhental. Dalam PMRI, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika. Istilah realistik dalam hal ini tidak hanya mengacu pada situasi dengan berbagai persoalan yag sering ditemukan di kehidupan sehari-hari tetapi juga situasi persoalan harus benar-benar nyata secara pengalaman bagi siswa (Wijaya, 2008). Menurut Freudhental dalam Gravemeijer (1994) terdapat tiga prinsip dalam RME yang kemudian di adopsi menjadi prinsip utama PMRI, yaitu : Penemuan terbimbing dan bermatematika secara progresif; Fenomena mendidik; dan Model pengembangan mandiri. Selain itu, Gravemeijer menyebutkan pula lima karateristik RME yang juga diadopsi menjadi lima karateristik PMRI adalah (1) menggunakan masalah kontekstual, (2) menggunakan model, (3) menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa, (4) interaktivitas), dan (5) terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya. Bilangan merupakan konsep dasar matematika yang sangat penting untuk dikuasai oleh anak-anak. Bilangan adalah kumpulan banyaknya benda. Sedangkan untuk menyatakan lambang bilangan disebut angka. Penjumlahan bilangan sampai 20 merupakan Kompetensi dasar yang ketiga pada kurikulum KTSP Oleh karena operasi bilangan merupakan materi dasar dalam pembelajaran matematika maka untuk mengajarkan konsep ini kepada anak-anak baiknya menggunakan konsep dari yang konkret ke abstrak. Dengan memulai dari hal yang konkret, siswa dapat menjadikan matematika sebagai cara berfikir, cara berkomunikasi dan sebagai pemecahan masalah. METODOLOGI Penelitian ini menggunakan metode penelitian desain riset dengan pendekatan PMRI. Ada 3 tahap dalam pelaksanaan desain riset (Gravemeijer dan Cobb dalam Akker, 2006), yaitu : preparing for the experiment, teaching experiment, dan Hal : 18 Media Prestasi Vol. XI No.1 Juni 2013/iSSN

4 retrospective analysis. Pada tahap preparing for the experiment, observer mengkaji dari berbagai literatur mengenai materi penjumlahan, lalu meneliti kemampuan awal siswa, kemudian mendesain sebuah pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI. Tahap selanjutnya yaitu teaching experimenti, desain pembelajaran yang dirancang pada tahap pertama, diujicobakan kepada siswa di kelas. Setelah itu observer bersama guru kelas melakukan retrospective analysis terhadap pembelajaran yang dirancang dengan pembalajaran sesungguhnya yang terjadi di kelas. Berikut penjelasan rancangan desain pembelajaran penjumlahan bilangan Observasi ini menggunakan konsep PMRI pada pembelajarannya, oleh karena itu seminggu sebelum pembelajaran dilakukan, observer bersama guru berdiskusi merancang pembelajaran pada pertemuan ini. Melalui pendekatan PMRI, pertama siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang tiap kelompoknya terdiri dari 4 orang. Diawali dengan kegiatan siswa menghitung banyak benda-benda yang mereka milliki (dalam kelompoknya) seperti : buku, dan pensil. Setelah itu, siswa dibagikan alat peraga berupa sedotan-sedotan dengan tujuan siswa bisa secara langsung menghitung dan mengaplikasikannya di dunia nyata supaya siswa lebih mudah memahami konsep penjumlahan. Selanjutnya siswa diperkenalkan dengan notasi penjumlahan (+) dan samadengan (=) sebagai langkah pembelajaran mengenal, menulis dan menggunakan notasi-notasi matematika. Sebelum diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS), siswa dilatih berhitung menggunakan sedotan sesuai instruksi guru lalu menuliskannya dalam bentuk formal yang mengandung angka-angka dan notasi. Di akhir kegiatan, siswa diberikan LKS untuk dikerjakan secara berkolompok dengan tujuan melatih siswa bekerja sama dan berargumentasi dalam menyelesaikan permasalahan. LKS juga digunakan sebagai bahan evaluasi untuk mengetahui sejauh mana siswa memahami materi yang diajarkan. LKS ini dibuat sedemikian rupa dengan banyak gambar agar siswa tidak bosan dan lebih mudah memahami pertanyaan yang diberikan seperti yang kita ketahui bahwa kebanyakan anak-anak merupakan pembelajar visual. Iceberg dari pembelajaran penjumalahan bilangan 1-20 dapat dilihat pada Gambar 1. Hal : 19 Media Prestasi Vol. XI No.1 Juni 2013/iSSN

5 Gambar 1. Iceberg dalam Pembelajaran Penjumlahan Bilanga 1-20 Observasi desain riset ini dilaksanakan pada bulan September 2011 di Kelas 1A Sekolah Dasar Negeri 117 Palembang. Teknik pengumpulan datan melalui observasi, wawancara, dokumen, serta lembar kerja siswa. Observasi awal dilakukan untuk mengetahui kemampuan awal siswa agar desain pembelajaran yang akan dirancang sesuai dengan tingkat pemahaman siswa. Wawancara kepada guru kelas bertujuan untuk mengetahui sejauh mana pemahaman guru dan normanorma yang terjadi di kelas saat pembelajaran berlangsung. Data dokumen diambil dari foto dan rekaman video yang nantinya akan membantu dalam proses analisis data. Sedangkan lembar kerja siswa digunakan untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa setelah pembelajaran dilakukan. Untuk memperoleh data yang valid, observer juga menggunakan instrumen yaitu pedoman observasi, jurnal dan artikel yang berkaitan, textbook, KTSP, kamera, video recorder, lembar kerja siswa, lembar fieldnote, dan pedoman wawancara. Doorman dalam Wijaya (2008) menyatakan bahwa hasil dari sebuah penelitian desain adalah bukan desain yang bekerja tetapi prinsip-prinsip dasar yang menjelaskan bagaimana dan mengapa desain tersebut bekerja. Oleh karena itu, setelah pembelajaran dilakukan, data yang diperoleh berupa data kualitatif dianalisis guna membandingkan desain pembelajaran yang telah dirancang dengan aktivitas siswa selama proses belajar di kelas. HASIL DAN PEMBAHASAN Di awal pembelajaran, observer mengajak siswa kepada permasalahan kontekstual yaitu siswa diminta mengeluarkan alat tulis dan buku yang dimiliki. Kemudian siswa diminta menghitung jumlah pensil yang mereka miliki, lalu menjumlahkannya lagi dengan pensil teman sebangku mereka. Para siswa terlihat antusias menjawab saat ditanyakan mengenai berapa jumlah pensil setelah digabungkan dengan pensil teman sebangku mereka masing-masing. Sebelum melanjutkan kegiatan, terlebih dahulu Hal : 20 Media Prestasi Vol. XI No.1 Juni 2013/iSSN

6 siswa dibagi dalam beberapa kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 4 siswa. Siswa ditanya kembali, apabila pensil-pensil mereka digabungkan (dalam satu kelompok), berapa jumlah pensil yang dimiliki sekarang? Semua siswa mampu menjawab dengan benar dan cepat dengan cara menghitungnya satu per satu. Setelah menghitung pensil-pensil setiap kelompok diberikan sedotan serta notasi penjumlahan (+) dan sama dengan (=). Sesuai intstruksi, siswa diminta mengambil tujuh sedotan dan meletakkan di meja lalu memintanya kembali mengambil lima sedotan dan menjumlahkan seluruh sedotan yang ada di meja mereka masing-masing (Gambar 2). Serentak siswa menjawab dua belas!. Kemudian guru bertanya, dimana harus diletakkan notasi penjumlahan (+) dan sama dengan (=)? Semua kelompok mampu meletakkan posisi notasi-notasi tersebut di tempat yang benar. Ternyata pada pertemuan sebelumnya guru telah mengajarkan penjumlahan bilangan serta notasinya kepada para siswa sehingga mereka dapat dengan mudah menjawab pertanyaan tersebut. Siswa pun telah mengenal notasi (+) dan mereka menyebutnya penjumlahan (sambil menyilangkan jari-jari telunjuk). Begitu juga dengan notasi (=), siswa mengatakan samadengan (sambil mensejajarkan jarijari telunjuk). Agar tidak bosan, siswa diminta menjawab pertanyaan diberikan secara oral. Siapa yang bisa angkat tangan ya anak-anak... Sembilan ditambah enam, berapa ya?, peneliti bertanya kepada siswa. Sebagian besar langsung mengacungkan jari telunjuk bahkan ada siswa yang sangat antusias sambil berdiri, berteriak (saya!) dan melangkah maju, lalu peneliti memilih satu siswa dan memintanya untuk maju ke depan untuk menuliskannya di papan tulis serta menjelaskannya kepada teman-temannya bagaimana cara memperoleh hasilnya. (Gambar 3) Beberapa siswa menjelaskan cara menyelesaikan penjumlahan dua bilangan adalah bilangan pertama diingat kemudian bilangan yang kedua dihitung. Contoh : 9 + 6, siswa tersebut mengatakan bahwa sembilan diingat kemudian ditambah 6, sambil melanjutkan menghitung jari-jarinya yang menunjukkan berjumlah enam, berarti sepuluh, sebelas, duabelas, tigabelas, empatbelas, limabelas. Gambar 2. Hal : 21 Media Prestasi Vol. XI No.1 Juni 2013/iSSN

7 Gambar 3. Di 15 menit terakhir jam pelajaran, siswa diberikan lembar aktivitas (LKS) untuk dikerjakan secara berkelompok. Hasil kerja siswa tidak didiskusikan karena terbatasnya waktu yang saat itu jam pelajaran matematika telah habis. Terdapat sebuah kelompok memiliki kerjasama yang sangat baik. Kelompok yang terdiri dari satu perempuan dan tiga laki-laki tersebut melakukan diskusi dengan cara siswa perempuan sebagai pemimpin dan pemandu pertanyaan, sedangkan ketiga siswa laki-laki mengitung bersama dan salah satu dari mereka menuliskan jawabannya di lembar kerja (Gambar 2.5). Ada juga kelompok lainnya yang tidak mau bekerja sama dalam menyelesaikan soal-soal, terutama pada anak yang memiliki kemampuan melebihi temantemannya, dia hanya ingin menyelesaikan sendiri tanpa bantuan anggota kelompok lainnya. Pada proses belajar mengajar, tampak semangat dan antusias para siswa dalam belajar matematika. Terutama saat ditanya siapa yang mau bermain sedotan, semua siswa serentak menjawab saya. Hal ini menunjukkan bahwa para siswa sangat senang apabila pembelajaran yang disertai dengan permainan. Ketika bekerja dalam kelompok, ada beberapa siswa masih terlihat pasif, namun pada kenyataannya setelah observer bertanya dan memintanya untuk menjumlahkan sedotan-sedotan tersebut, mereka mampu menjawabnya dengan benar. Begitu pula saat menyelesaikan lembar kerja dalam kelompok, sedikit dari siswa yang pasif tetapi sekitar 90% siswa yang sangat aktif menyelesaikan lembar kerja tersebut. Ada juga siswa yang tidak ingin bekerja bersama temannya karena dia merasa bisa menyelesaikannya sendiri. Saat saya memintanya untuk memulai perhitungan dengan menjumlahkan gambar benda pada lembar kerja satu per satu, siswa ini mengatakan, kenapa harus dihitung menggunakan gambar sih bu? Kan bisa dihitung langsung = 13. Hal ini terjadi karena mereka belum terbiasa belajar menggunakan konteks sehingga siswa yang merasa mampu tidak lagi merasa membutuhkan konteks untuk menghitungnya dalam bentuk formal. Selain itu, para siswa belum terbiasa bekerja secara berkelompok sehingga pengeerjaan lembar kerja siswa secara berkelompok belum begitu maksimal. Namun demikian pada umumnya semua Hal : 22 Media Prestasi Vol. XI No.1 Juni 2013/iSSN

8 kelompok mampu menyelesaikan lembar kerja siswa dengan benar (Gambar 4). kelas PMRI sebaiknya maksimal 25 orang guna keefektifan proses belajar di kelas. DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, M. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Karya. Gambar 4. KESIMPULAN DAN SARAN Dari proses pembelajaran dan analisis diatas dapat disimpulkan bahwa penggunaan pensil dan sedotan sebagai alat peraga dalam materi penjumlahan bilangan 1-20 sangat membantu siswa untuk memahami konsep penjumlahan. Dalam hal ini, siswa sudah dapat mengerti suatu permasalahan dalam suatu masalah kontekstual. Untuk ke tahap masalah yang lebih formal pun, sebagian besar siswa sudah mampu menyelesaikannya dengan benar. Dalam pelaksanaan PMRI di kelas sebaiknya dibutuhkan lebih dari satu orang guru untuk menangani siswa yang kurang paham atas instruksi guru di depan kelas dan agar guru dapat menilai secara langsung keaktifan dan kemampuan siswa saat menyelesaikan masalah-masalah yang diberikan. Selain itu, jumlah siswa dalam Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik. Banjarmasin: Tulip. Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran : Pelengkap Untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis Para Guru dan Calon Guru Profesional. Jakarta : IPA Abong. Wijaya, A. (2008). Design Research in Mathematics Education: Indonesian Traditional Games as Means to Support Second Graders Learning of Linear Mesurement. Master Thesis of Utrecht University. The Netherlands: Utrecht University. Zulkardi. (2002). Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers. Doctoral Dissertation.Enschede: University of Twente. Hal : 23 Media Prestasi Vol. XI No.1 Juni 2013/iSSN