IX. TEGANGAN PADA BEJANA DINDING TIPIS 9.1. Pengertian Bejana Tekan Bejana tekan (essure vessels) merupakan struktur tertutup ang mengandung gas atau airan ang ditekan. Beberapa bentukna seperti silinder, bola, keruut, dsb. Cairan dan gas ang keduana disebut fluida menimbulkan tekanan dalam pada suatu bejana tertutup. Bila fluida adala gas maka tekanan di seluru bagian bejana adala konstan. Bila fluida adala airan, maka tekanan terkeil pada punak dan naik seara kasar ½ psi per kedalaman airan. Karena tidak begitu nata, kenaikan ini umumna diabaikan. Agar sambungan pada bejana dapat diranang dengan baik dalam ara longitudinal atau kelilingna, maka gaa ang arus ditaan per satuan panjang bejana arus ditentukan terlebi daulu. Di sini kita meninjau silinder, bola dan keruut ang dindingna relatif lebi tipis dibandingkan diameterna. Misalkan tebal dinding tidak melampaui 10% dari diameter bejana ang dianggap berdinding tipis. Pada bejana seperti itu, intensitas tegangan antara permukaan luar dan dalam 11
mendekati konstan. Pada bejana berdinding tebal, perubaan tegangan menjadi lebi rumit dan ang tertinggi pada permukaan sebela luar. Hukum mekanika fluida menebutkan bawa tekanan fluida pada setiap titik sama ke semua ara dan arana selalu tegak lurus teradap permukaan taanan. 9.. Silinder Tertutup Gambar 9.1. Penampang Silinder Tertutup Tegangan Cirumferential : Tegangan Longitudinal : l 9.3. Silinder Tegak Terbuka Tegangan Cirumferential : Tegangan Longitudinal : 0 l 9.4. Bola 1
Gambar 9.. Penampang Bola Tegangan Cirumferential = Tegangan Longitudanal: Keterangan: p = tekanan dalam, MPa r = jari-jari dalam silinder, mm = ketebalan baan dinding, mm 9.5. Keruut Gambar 9.3. Penampang Keruut r0 tan Tegangan pada dinding keruut: tan r os 0 p tan os os 13
Hoop Stress: Pada 0 < < H Pada H < < H 0 Meridional Stress: H tan os Pada 0 < < H Pada H < < H tan H os 3 H tan os 3 9.. Toroidal Hoop Stress: pr Meridional Stress: pr r 0 b r 0 a) Perubaan Jari-Jari Regangan Cirumferential: Regangan Longitudinal: Perubaan jari-jari bejana: l atau E E E E l r l r E E L 14
b) Perubaan Volume Bola 4 V 1 E 15
Conto-Conto Soal Dan Pembaasanna 1. Sebua tangki komesi udara terdiri dari silinder emispereial tertutup. Diameter 4 in. Tekanan dalam tangki 500 lb/in. Jika digunakan baan baja ang memiliki ield point 3000 lb/in dan faktor keamanan 3.5, itungla ketebalan dinding silinder ang dibutukan. Diketaui: d = 4 in p = 3000 lb/in Ditana: p = 500 lb/in sf = 3.5 p sf 3000 5001 0.58in 3.5. Sebua ruang simulasi pada statu laboratorium di Pasadena, California. Terdiri dari silinder berdiameter 7 ft dengan tinggi 85 ft. Terbuat dari baja ang memiliki batas oporsional 15000 lb/in. Tekanan operasi minimum dari ruangan adala 10 torr (14,7 lb/in ), dimana 1 torr = 1/70 atm. Berapaka ketebalan dinding ang dibutukan jika faktor keamanan tak lebi dari.5 1 Diketaui: d = 7 ft p = 14.7 lb/in Ditana : Jawab : t = 85 ft sf =.5 p = 15000 lb/in 15000 14.7 13.51 0.03in.5
3. Silinder baja tipis menutupi silinder tembaga (seperti gambar). Cari tekanan tangensialna pada kenaikan temperatur lebi dari 0 o F. Gunakan: E st = 30 x 10 lb/in, st =.5 x 10 -o F E u = 13 x 10 lb/in, u = 9.3 x 10 -o F 1 0 " 1 0 4 " 0" baja tembaga maka: Kenaikan temperatur 0 o F menebabkan keliling silinder bertamba, Kell Kell st u 0.3750.5 10 0.0498in 0.1509.3 10 0.0705in Jarak kedua silinder setela pemanasan menjadi: 0.0705 0.0498 0.00345in E st E p0.357 3010 0.5 u p 19.lb / in p0.15 1310 0.5 0.00345 17
Jadi tekanan tangensialna: 19. 0.15 st 0.5 19. u 0.5 150lb / in 0.15 1550lb / in 4. Kapal selam berbentuk bola dengan radius luar 1 m dan tebal 30 mm. Jika ield point 700 MPa, tentukan kedalaman maksimum agar bola tidak pea jika dimasukkan ke dalam laut (densitas air = 10 4 N/m 3 ). Diketaui: r o = 1 m p = 700 Mpa = 30 mm = 10 4 N/m 3 Ditana: a. L maks (r o ) b. L maks (r rata ) a. L maks (r o ) p sf b. L maks (r rata ) r o r r L Lr p 70010 0.03 L 4 r sf 10 1 r r r o i r i 0.985m 70010 0.03 4 10 0.985 i o 1 0.03 0.97m 44m 400m 5. Silinder gas bertekanan berdiameter luar 50 mm, berisi gas pada tekanan 15 MPa. Silinder terbuat dari baja bertitik lulu 50 MPa dan faktor keamanan.5. Tentukan ketebalan silinder tersebut! Diketaui: d o = 50 mm p = 50 Mpa p = 15 Mpa sf =.5 18
Ditana: p sf 1510 15 5010.5.7 15 1.3mm. Suatu silinder tersusun dari baan baja di bagian luar dan alumunium di bagian dalam. Masing-masing mempunai ketebalan sama.5 mm dan diameter ratarata 100 mm. Interferensi awal sebelum pemanasan adala 0.1 (dalam diameter). Hitung tegangan tangensial masing-masing kerangka ang disebabkan ole penusutan ini. E baja = 00 GN/m, E alumunium = 70 GN/m Diketaui: =.5 mm Ditana: al d = 100 mm E bj = 00 GN/m E al = 70 GN/m bj dan al 0.1 E E p 50 9 7010 bj p 50 9.5 0010.5 Tegangan pada baja (luar): 0.1 p.mpa Tegangan pada alumunium (dalam):. 10 al 5 al.5 50. 10 bj 5 bj.5 MPa 50 MPa 19
7. Suatu kendaraan di bawa laut untuk riset berbentuk bola tekan dengan diameter dalam m, memiliki ketebalan dinding 100 mm, baan terbuat dari alumunium dengan kekuatan lulu 450 MPa, faktor keamanan, densitas air laut 10 4 N/m 3. Tentukan tegangan ang timbul pada dinding bila alat ini beroperasi pada kedalaman 5000 m di bawa permukaan air laut. Dari itungan tersebut apaka bola tekan ukup aman? (gunakan diameter rata-rata dari bola dalam peritungan). Diketaui: d i = m sf = Ditana: = 100 Mpa = 10 4 N/m 3 p = 450 Mpa p L L = 5000 m 4 7 10 5000 510 N / m 000 100 r rata 1050mm 7 3 rata 510 105010. 5 sf p 45010 0.1 5MPa p tidak ukup aman MPa 8. Tangki dari suatu komesor udara berbentuk silinder tertutup dengan diameter dalam 00 mm dikenai tegangan internal sebesar 3.5 MPa. Jika tangki terbuat dari baja dengan titik lulu 50 MPa, itung ketebalan dinding silinder ang diperlukan. Gunakan faktor keamanan. Diketaui: d = 00 mm p = 50 MPa p = 3.5 MPa sf = Ditana: 130
sf p 3.5 300 8.4mm 50 9. Peratikan gambar berikut! Sebua toroidal dengan internal essure 0.15 MPa, baan terbuat dari alumunium dengan titik lulu 350 MPa dan faktor r R keamanan 1.5, b = 0 m, R = m. Tentukan ketebalan dinding toroidal p A A p tersebut. Diketaui: Ditana: max p = 0.15 Mpa b = 0 m p = 350 Mpa sf = 1.5 350 10 1.5 pr b R b R R = m 01 0.1510 1 0.1510 191.5 350 10 9 101 0.7 10 3 m r 0 b 10. Tangki berbentuk silinder vertikal dengan diameter 30 m diisi gasoline setinggi 1 m (densitas 0.74). Jika tegangan lulu dinding pelat 50 MPa dan faktor keamanan digunakan.5, itung ketebalan dinding pada dasar tangki (pengaru bending diabaikan). 131
Diketaui: d = 30 m L = 1 m sf =.5 = 0.74 g/m 3 = 7400 N/m 3 p = 50 MPa Ditana: p Lr sf Lrf p 7400115.5 5010 13.3mm 11. Sebua silinder memiliki do =.5 m dengan ketebalan 150 mm, terbuat dari baan ang memiliki p = 450 MPa. Silinder dimasukan ke dalam laut, dengan kedalaman 5000 m, air laut = 10 4 N/m 3, tentukan. Diketaui: do =.5 m ro p = 450 Mpa L = 5000 m ri air laut = 10 4 N/m 3 Ditana: Jawab : ro ri ri ro ro ri r ro ro ro do do ( L) 13
.5 0.15 10 4 5000 39MPa 0.15 1. Sebua tangki sperial untuk menimpang bertekanan, memiliki diameter 5 m, terbuat dari baja dengan tebal 15 mm, dengan ield point 50 MPa, dan faktor keamanan.5. Tentukan tekanan ang diijinkan dan tekanan ang terjadi, bila kekuatan sambungan 75%. Diketaui : d = 5 m p = 50 MPa = 15 mm = 0.015 m sf =.5 Ditana : p dan p pada sambungan p 50 100MPa sf.5 8 10 0.015 a. p 40kPa r 1.5 40 75 b. Tekanan pada sambungan p 75% 180kPa 100 133
Latian Soal 1. Tangki komessor udara berbentuk silinder tegak tertutup dengan diameter 00 mm diranang untuk menaan tekanan kerja 1 Mpa dengan aman. Pelat ketel dengan tegangan tarik izin ang digunakan 75 Mpa dan efisiensi ang diarapkan 90%. Hitungla: (a) Tebal dinding ang dibutukan dan (b) Tegangan irumferential. Tangki berbentuk bola diameterna 500 mm digunakan untuk tempat gas bertekanan. Tebal pelat 15 mm dan dilas temu untuk memberikan efisiensi sambungan 100%. a) berapaka tekanan dalam maksimum ang dapat ditaan dengan aman jika tegangan tarik pelat ang diiizinkan 75 Mpa? b) jika tangki arus menaan tekanan 0.5 Mpa, berapaka tebal pelat searusna? 3. Suatu silinder tersusun dari baan baja di bagian luar dan alumunium di bagian dalam. Masing-masing mempunai ketebalan sama 3 mm dan diameter ratarata 10 mm. Interferensi awal sebelum pemanasan adala 0.1 (dalam diameter). Hitung tegangan tangensial masing-masing kerangka ang disebabkan ole penusutan ini. E baja = 00 GN/m, E alumunium = 70 GN/m 4. Pipa air terbuat dari dari tabung tanpa irisan dengan diameter dalam 50 mm terbentang dari reservoir sampai ke kota keil ang letakna tidak jau. Hitung tekanan p dan gaa T L per mm linear (imajiner) sambungan longitudinal pada pipa di titik vertikal 90 m di bawa permukaan air terbuka (permukaan bebas) reservoir. b) jika tebal dinding 7 mm dan tegangan tarik izin 5 Mpa, berapa tinggi maksimum ang dapat ditaan pipa dengan aman? 5. Alat pengangkat pelumas ditumpu dengan poros silinder berongga ang 134 diameter dalamna 30 mm. Tekanan udara teradap ujung atas tutupna akan menaikkan atau menurunkan poros. Berapaka tekanan udara p minimum ang arus diadakan untuk menaikkan beban 3 kn? Kemujuran adala persimpangan antara peluang dan persiapan. (Paul Hanna)