BAB II DASAR TEORI 2.1. PERANCANGAN PIPELINE

Transkripsi

1 BAB II DASAR TEORI.1. PERANCANGAN PIPELINE Banyak faktor yang arus dipertimbangkan dalam pembuatan atau perancangan pipeline, seperti sifat dan jumla fluida yang dialirkan, panjang pipeline, wilaya yang dilalui, dan batasan-batasan lingkungan. Untuk mengasilkan suatu sistem transmisi pipeline yang optimum, diperlukan kajian teknik (engineering) dan ekonomi yang cukup kompleks untuk menentukan diameter, material, tebal, rute pipeline, termasuk perangkat perangkat tambaan yang arus dimiliki sistem pipa untuk mengurangi resiko kegagalan. Rancangan pipeline dari segi kajian teknik atau mekanik terdiri atas beberapa aspek, antara lain: 1) Ukuran pipeline (pipeline sizing) Ukuran pipeline (diameter) ditentukan ole kriteria idrolik sistem fluida yang disalurkan. ) Ketebalan pipa (wall tickness) Tujuan dari desain ketebalan pipa adala menentukan kandidat / calon tebal pipa nominal dan toleransi yang digunakan dalam proses desain pipeline. 3) Material Material pipeline (pipa yang belum disambung) perlu untuk ditentukan karena pertimbangan material mempunyai pengaru pada karakteristik pipeline, yaitu ketebalan pipa, sifat fluida kerja yang masi diijinkan untuk disalurkan, dan metode penyambungan linepipe menjadi pipeline. 4) Buckling Dibedakan menjadi dua macam, yakni local buckling dan global buckling. Buckling local (local buckling) Local buckling menyatakan deformasi plastis pada penampang pipa, yang disebabkan ole tekanan eksternal maupun karena kombinasi tekanan eksternal dengan bending. Terjadinya collapse (penyok) ini bisa terus merambat di sepanjang pipa. Hal inila yang disebut dengan propagating buckle. II-1

2 Untuk mengatasi adanya perambatan buckling pada pipa, maka bisa dilakukan dengan memasang buckle arrestor yang membatasi perambatan buckle, seingga buckle anya merambat sampai batas buckle arrestor ini. (a) (b) Gambar.1 Local Buckling ; (a) collapse, (b) propagating buckle, dan (c) foto local buckling pada suatu pipa [7] Global buckling Global buckling adala defleksi berlebi yang terjadi pada keseluruan pipeline. Terdapat tiga jenis global buckling, yaitu: i) Upeaval buckling pada pipa terpendam (buried pipe), ii) Lateral buckling, dan iii) Downward pada freespan. II-

3 Gambar. Upeaval Buckling [7] 5) Tegangan (stress) Tegangan pada pipeline terjadi akibat beban-beban statik dan beban dinamik. Beban statik terdiri dari berat pipa, berat pelapis pipa (coating), berat alat alat yang terpasang pada pipa, serta beban operasi seperti tekanan fluida dan perubaan temperatur operasi. Selain itu terdapat beban dinamik yang dapat berasal dari aktivitas alam seperti angin dan gempa. Aspek-aspek perancangan pipeline di atas arusla memenui persyaratan persyaratan dan aturan aturan yang terdapat dalam code dan standard perancangan sistem pipa yang tela ada. II-3

4 .. KONSEP UMUM UPHEAVAL BUCKLING Sistem pipeline arus cukup kuat untuk menaan beban operasi selama operasi dan instalasi pipeline. Selama operasi pipeline akan mengalami pembebanan internal dan external load berupa perubaan tekanan dan temperatur fluida yang mengalir di dalamnya, serta perubaan tekanan dari luar. Alasan utama dilakukannya penguburan pipa penyalur di dalam tana adala untuk melindungi jalur pipa dari kemungkinan kerusakan akibat aktivitas daratan. Pada saat operasional pipa, temperatur pipa akan mengalami kenaikan temperatur dibandingkan temperatur pada saat instalasi pipa. Kenaikan temperatur ini akan menyebabkan pipa mengalami elongasi (memanjang) yang besarnya tergantung pada sifat mekanika material pipa. Namun karena kondisi pipa yang dikubur di dalam tana, maka pipa tidak dapat mengalami elongasi karena ditaan ole gaya friksi tana dan berat timbunan tana di atas pipa. Kombinasi external dan internal load operasional pipa seperti perbedaan temperatur, tekanan, dan gaya friksi tana akan mengasilkan gaya aksial tekan efektif pada pipa. Jika pada pipa terdapat lekukan awal atau ketidaklurusan yang terjadi akibat kesalaan instalasi atau ketidakrataan permukaan tana tempat pipa diletakkan maka gaya aksial efektif pipa ini akan beruba menjadi gaya tekan vertikal pipa teradap lapisan tana di atasnya. Gaya vertikal pipa ini akan ditaan ole berat tana. Jika total berat tana di atas pipa dan pipa tidak lagi mampu menaan gaya vertikal pipa, maka bagian pipa yang tela memiliki lekukan awal ini akan cenderung bergerak ke atas mendorong timbunan tana di atasnya. Pada akirnya pipa akan mengalami displacement yang cukup besar atau munculnya sejumla panjang bagian pipa yang tela melengkung ingga keluar dari permukaan timbunan tana. Fenomena pelengkungan pipa ini disebut dengan upeaval buckling seperti yang ditunjukkan pada Gambar.3. II-4

5 Gambar.3 Ilustrasi Mekanisme Upeaval Buckling [1] Berikut akan diuraikan proses terjadinya upeaval buckling : 1. Pada saat dilakukan instalasi pipeline, pipa diletakkan di atas tana atau di dalam parit (trenc). Pada saat instalasi ini terdapat kemungkinan ketidakrataan (imperfection) permukaan tana atau parit yang memang sulit untuk diindari. Selain itu juga terdapat faktor ketidaklurusan pipa yang dapat disebabkan karena kesalaan instalasi atau rute pipeline yang memang tidak lurus.. Ketika pipa suda dipendam dan mulai beroperasi, akan mulai terbentuk gaya aksial akibat perbedaan temperatur pada saat instalasi dengan saat pipa beroperasi serta gaya aksial akibat tekanan fluida. 3. Kombinasi gaya aksial pipa, imperfection tana, dan ketidaklurusan pipa akan menginisiasi terjadinya upeaval buckling seingga menyebabkan gaya aksial beruba menjadi gaya vertikal ke atas. 4. Gaya tekan vertikal ke atas akan ditaan ole berat timbunan tana di atas pipa dan berat pipa itu sendiri, namun jika tidak dapat tertaan maka pipa akan melengkung ke atas ingga keluar dari permukaan timbunan tana di atas pipa. II-5

6 Ole karena itu disain sistem pipa arusla mendukung agar buckling tidak terlalu cepat terjadi karena bagaimanapun ekspansi termal sebagai inisiator terjadinya buckling tidak dapat diindari. Ada beberapa faktor yang mempercepat terjadinya upeaval buckling adala ketidakrataan permukaan tempat pipa diletakkan, rendanya taanan gesek lokal, beban yang terlalu besar, serta out-of-straigtness (ketidaklurusan). Fenomena upeaval buckling pada pipa yang dikubur di dalam tana (buried pipeline) dapat diindari dengan meningkatkan taanan teradap gaya ke atas seperti dengan menamba berat lapisan timbunan di atas pipa. Pencegaan dengan cara ini akan bekerja efektif jika dilakukan pada bagian pipa yang paling berpotensi untuk mengalami upeaval buckling. Bagian bagian ini perlu ditemukan terlebi daulu dan untuk setiap bagian perlu dilakukan peritungan berapa berat timbunan tana yang dibutukan. Secara skematik mekanisme Upeaval buckling dapat ditunjukkan pada skema berikut : Upeaval buckling Mecanism UHB Operating temperature iger tan ambient Parameter Hig pressure Axial restraint (friction) Expansion Axial Compresive Load Imperfection of te soil Vertical Component Exceed Soil Resistance Upeaval buckling Gambar.4 Gambar Skematik Mekanisme Upeaval Buckling [] II-6

7 .3. Analisis Ketebalan Pipa Ketebalan pipa akan diperitungkan sesuai dengan code standar ASME B , dimana ketebalan pipa dirancang untuk memperole peningkatan safety factor teradap perubaan internal load. Penentuan ketebalan pipa atau disain tekanan internal pipa adala sebagai berikut : D o t Gambar.5 Gambar Penampang Pipa P Do t =.1) S ( F E T ) Dimana : t = Ketebalan minimum pipa (mm) P = Tekanan disain (MPa) D o S = Diameter eksternal pipa (mm) = Specified Minimum Yield Stress (MPa) F = Faktor disain (untuk pipeline gunakan F = 0.7) E = Faktor join longitudinal ( E = 1) T = Faktor temperatur = 1 untuk pipa baja dengan temperatur operasi di bawa 50F.4. Analisis Tegangan Untuk mengetaui kelayakan operasi pada suatu sistem perpipaan diperlukan analisis tegangan pipa (pipe stress analysis), dimana asil koreksi ini akan dikoreksi kembali teradap aturan aturan yang ada dalam code disain pipa yang digunakan. II-7

8 .4.1. Beban pada Sistem Perpipaan Sistem perpipaan dalam operasinya menerima beban yang sangat banyak dan kompleks. Beban beban pada sistem perpipaan dapat diklasifikasikan secara sederana sebagai berikut : 1. Beban sustain (Sustain Load) Beban sustain merupakan beban yang dialami ole instalasi sistem pipa secara terus menerus. Beban ini merupakan kombinasi beban yang diakibatkan ole tekanan internal fluidan atau gas yang dialirkan dan beban berat. Beban berat ini berasal dari : - Live load, yaitu berat fluida atau gas yang mengalir melalui sistem pipa - Dead load, yang meliputi berat pipa secara keseluruan itu sendiri termasuk komponen komponen permanen yang dipasang pada sistem pipa.. Beban occasional (Occasional Load) Beban occasional merupakan beban dinamik yang bekerja pada sistem pipa seperti beban angin dan beban gempa yang terjadi di tempat pemasangan pipa. 3. Beban ekspansi termal (Expansion Load) Beban ekspansi termal terjadi akibat perbedaan temperatur fluida atau gas yang dialirkan dengan temperatur dinding pipa.4.. Teori Tegangan Pada Sistem Pipa Teori tegangan pada sistem pipa merupakan pengembangan dari teori tegangan dalam mekanika. Ole sebab itu juga digunakan ukum mekanika untuk melakukan peritungan dan analisa tegangan pada sistem pipa. Beban yang bekerja pada sistem pipa akan menyebabkan timbulnya tegangan di dinding pipa. Kombinasi tegangan tegangan yang bekerja pada dinding pipa akan menyebabkan regangan atau defleksi. Besarnya tegangan akibat beban operasi tekanan internal dari gas atau fluida yang dialirkan di dalam pipa dapat diturunkan dari persamaan mekanika untuk bejana berdinding tipis [3]. II-8

9 Gambar.6 Diagram Analisis Bejana Tekan Silindris [3] Analisa bejana tekan dinding tipis akan dimulai dengan meninjau sebua bejana silindris seperti yang ditunjukkan pada.6. Sebua segmen dipisakan dari silinder dengan membuat dua bidang tegak lurus teradap sumbu silinder tersebut seperti pada Gambar.6(b). Tegangan yang terjadi pada irisan silinder ini adala tegangan tegangan normal 1 dan, dengan tekanan internal fluida yang bekerja sebesar p dan radius dalam silinder r i. Gaya yang timbul akibat tekanan internal yang bekerja tegaklurus pada suatu luas kecil tak beringga Lr i dθ silinder ini adala sebesar plr i dθ, Gambar.6(c). Maka pada ara mendatar komponen gaya yang timbul adala (plr i dθ) cosθ. Dengan menerapkan kesetimbangan statik gaya yang bekerja pada irisan silinder ini diperole ubungan : π P = plri cos dθ = pri L 0 Cara lain yang lebi sederana adala dengan memandang bawa kedua gaya P melawan gaya akibat tekanan dalam p pada luas proyeksi A 1, Gambar.6(d). Luas A 1 ini adala r i L, seingga P = A 1 p = r i Lp. Kedua gaya P ini mendapat perlawanan dari gaya gaya yang terbentuk dalam potongan membujur dengan luas bidang A = L(r o r i ). Jika tegangan normal rata rata yang bekerja pada potongan membujur adala 1, maka gaya yang mendapat perlawanan dari dinding silinder adala L(r o r i ) 1. Maka dengan mempersamakan kedua gaya maka r i Lp = L (r o r i ) 1. Karena tebal dinding silinder adala t = r o r i, maka pernyataan terakir dapat disederanakan menjadi : II-9

10 pr = i 1.) t Tegangan yang diberikan pada persamaan. ini dikenal dengan tegangan keliling (circumferential stress) atau tegangan gelung (oop stress). Tegangan normal yang lain bekerja secara longitudinal/membujur seperti yang terliat pada Gambar.6(b) dan dapat dipecakan dengan persoalan gaya aksial sederana. Dengan membuat irisan yang tegak lurus sumbu silinder maka diperole diagram benda bebas seperti pada Gambar.6(f). Dari gambar ini diketaui bawa gaya yang dibentuk ole tekanan dalam adala pπ dan gaya yang dibentuk ole tegangan membujur r i dalam dinding adala ( πr πr ). Dengan menyamakan kedua gaya ini maka diperole o i pπr i = ( πr πr ) o i = r o pr i ri = ( r + r )( r r ) o pr i i o i Tetapi karena t = r o r i, serta dengan memberikan pendekatan pada bejana dinding tipis dimana r o r i maka : = pr i t.3) Tegangan yang diberikan pada persamaan.3 ini dikenal dengan tegangan longitudinal (longitudinal stress). Secara teoritis, tegangan oop dan tegangan longitudinal yang bekerja pada pipa sama dengan yang bekerja pada bejana tekan dinding tipis. Namun pada instalasi dan operasional pipa yang sesunggunya dibutukan rancangan serta peritungan yang lebi mendekati kondisi di lapangan yang sebenarnya. Ole karena itu, metode peritungan dan analisa tegangan tegangan yang mungkin bekerja pada sistem pipa tela diatur mengikuti code standar tertentu sesuai dengan operasi dan kondisi sistem pipa tersebut. Dalam al ini untuk pipa penyalur liquid digunakan code standar ASME B Pipeline Transportation System for Liquid Hydrocarbon and Oter Liquid. Selain itu juga akan digunakan code standar lain yang bersesuaian dengan kondisi internal dan eksternal sistem pipa. II-10

11 Sesuai dengan kode standar ASME B , maka terdapat batasan batasan besarnya tegangan bekerja yang diijinkan pada sistem pipa baik pada saat instalasi maupun pada saat pipa beroperasi. Berdasarkan code ini tegangan bekerja yang diijinkan pada sistem pipa penyalur adala : Tabel.1 Batasan Tegangan Ijin pada Masing Masing Kondisi Disain [4] Design Condition Allowable Hoop Stress Longitudinal Stress Combined Stress Operation 7% SMYS 80% SMYS 90% SMYS Hydrotesting 90% SMYS - 96% SMYS Installation 7% SMYS 80% SMYS 90% SMYS Sebagai catatan, yang menjadi peratian disini adala tegangan bekerja pada saat operasional sistem pipa penyalur Tegangan Hoop S H P S H Gambar.7 Ara Hoop Stress Teradap Potongan Melintang Pipa Tegangan oop atau tegangan gelung merupakan tegangan yang bekerja pada pipa dalam ara tangensial atau circumferential. Besarnya tegangan ini tergantung pada besar tekanan internal dimana besarnya bervariasi teradap tebal dinding pipa seperti yang ditunjukkan pada Gambar.7. II-11

12 Peritungan tegangan oop atau tegangan gelung akan mengikuti code standar ASME B sebagai berikut : = ( P P ) e t D o Dimana : = Hoop Stress (MPa) P e P D o t = Tekanan eksternal (MPa) = Tekanan internal (MPa = Diameter eksternal pipa (mm) = Ketebalan pipa (mm) Persamaan diatas adala persamaan tegangan oop untuk offsore pipeline. Pada offsore pipeline, besar pembebanan eksternal yang terjadi cukup signifikan untuk diperitungkan pengarunya teradap tegangan oop. Namun pada onsore pipeline, tekanan eksternal sering diabaikan dalam pengarunya pada tegangan oop. Seingga digunakan persamaan tegangan oop yang parameternya tela lebi disederanakan sebagai berikut [4] : P Do =.4) t Tegangan oop pada saat pipa beroperasi arusla memenui kriteria tegangan oop yang diijinkan sebagai berikut [4] : P Do = 0. 7SMYS.5) t.4.4. Tegangan Longitudinal Hal yang terpenting dalam analisa tegangan longitudinal adala dengan meninjau apaka pipeline berada dalam kondisi tertaan (restraint) atau tidak tertaan (unrestraint). Sebelum pipa mengalami upeaval buckling, pipa berada dalam kondisi tertaan. Pada kondisi ini, pipa tidak dapat berekspansi karena tertaan ole gaya friksi tana di sekeliling pipa tersebut. II-1

13 Tegangan longitudinal merupakan tegangan yang timbul sebagai kombinasi pengaru komponen sebagai berikut : 1. Tegangan kompresif akibat ekspansi termal Perbedaan temperatur saat instalasi dan operasi pipeline menyebabkan timbulnya ekspansi termal dalam ara longitudinal pipa. Namun karena pipeline berada dalam kondisi yang disebut restrained pipeline, maka pipa tidak dapat mengalami ekspansi seingga timbul tegangan tekan termal sebagai berikut [4,5,6] : ( T T1 = Eα ).6) T Dimana : E = Modulus Young =,07E+5 (MPa) α = Koefisien ekspansi termal = 11,7E-6 ( C -1 ) T T 1 = Temperatur operasi maksimum ( C) = Temperatur instalasi ( C) Catatan : tanda minus (-) menandakan tegangan termal merupakan tegangan kompresif.. Tegangan tensile Pada saat pipa beroperasi atau bertekanan, maka tekanan internal di dalam pipa akan menimbulkan tegangan oop dan tegangan longitudinal. Namun dapat terbentuk tegangan lain sebagai reaksi tegangan dari tegangan oop atau tegangan longitudinal akibat tekanan internal pipa. Hal ini tergantung pada kondisi pipa tertaan atau tidak, atau sering disebut restraint dan unrestraint. a) Tegangan longitudinal pada pipa restraint Pada pipa yang berada pada kondisi tertaan, maka akan timbul reaksi tegangan tarik akibat pengaru Poisson dari tegangan oop. Sebagaimana diketaui bawa pengaru Poisson menggambarkan rasio regangan yang terjadi pada ara melintang teradap regangan pada ara longitudinal. Dengan kata lain, tegangan oop akan menimbulkan pengaru tegangan tarik Poisson pada ara longitudinal. Tegangan tarik longitudinal akibat pengaru Poisson pada pipa kondisi tertaan adala [4,5,6] : II-13

14 = υ.7 a) P Dimana : υ = Poisson s Ratio = 0,3 = Tegangan oop (Mpa) b) Tegangan longitudinal pada pipa unrestraint Sedangkan pada kondisi pipa unrestraint, maka akan terbentuk tegangan longitudinal sebagai pengaru langsung dari tekanan internal di dalam pipa. Teori tegangan ini bersesuaian dengan tegangan longitudinal yang terjadi pada bejana tipis seperti yang tela diuraikan sebelumnya. Tegangan longitudinal akibat tekanan internal pada pipa kondisi tidak tertaan adala [4,5,6] : Dimana : P D o t PDo P = =.7 b) 4t = Tekanan internal pipa (MPa) = Diameter eksternal pipa (mm) = Ketebalan pipa (mm) = Tegangan oop (Mpa) Melalui kedua komponen tegangan termal dan tegangan pengaru Poisson ini, maka tegangan longitudinal pada pipa yang berada dalam kondisi restraint adala [4,5,6] : ( T T1 = υ Eα ).8) L Dimana : υ = Poisson s Ratio = 0,3 E = Tegangan oop (Mpa) = Modulus Young =,07E+5 (MPa) α = Koefisien ekspansi termal = 11,7E-6 ( C -1 ) T = Temperatur operasi maksimum ( C) II-14

15 T 1 = Temperatur instalasi ( C) Catatan : tanda minus (-) menandakan tegangan termal merupakan tegangan kompresif. Tegangan ini dikenal sebagai tegangan kompresif maksimum yang dapat terbentuk pada pipa dalam kondisi restraint Tegangan Ekivalen von Mises Tegangan tegangan yang bekerja pada ara yang berbeda beda pada pipa dapat dipandang secara menyeluru dengan menggunakan ubungan von Mises seingga diperole tegangan ekivalen von Mises sebagai berikut [4] : Dimana : E ( ) 3τ = + L L + E.9 a) = Tegangan ekivalen von Mises (MPa) = Tegangan oop (MPa) L τ = Tegangan longitudinal (MPa) = Tegangan geser tangensial (MPa) Tegangan geser tangensial biasanya relatif kecil dibandingkan dengan tegangan tegangan lain yang bekerja seingga dapat diabaikan dalam analisis selanjutnya, seingga persamaan dapat direduksi menjadi [4] : E = + L ( ) L.9 b) Tegangan ekivalen pada saat pipa beroperasi arusla memenui kriteri tegangan ekivalen yang diijinkan. Tegangan ekivalen yang diijinkan didasarkan pada kriteria code standar yang digunakan sebagai berikut [4] : ( ) 0. SMYS.10) E = + L L 9 II-15

16 .5. Gaya Aksial Sebagaimana tela diuraikan bawa terjadinya upeaval buckling disebabkan ole gaya aksial efektif yang bekerja pada sistem pipa. Gaya aksial efektif ini merupakan gaya yang bekerja pada sumbu pipa seingga mendorong terjadinya defleksi secara global ke ara vertikal. Karena pipa diletakkan secara orizontal, maka gaya aksial yang terjadi pada pipa merupakan gaya yang terbentuk ole tegangan longitudinal. Secara umum, gaya aksial sangat dipengarui ole pengaru ekspansi termal. Selain dipengarui ole tegangan longitudinal kompresif akibat pengaru ekspansi termal, gaya aksial efektif pada pipa yang berada pada kondisi restraint juga dipengarui ole tekanan internal di dalam pipa. Pada pipa kondisi tertaan, maka pada dinding pipa akan terbentuk tegangan kompresif pada ara longitudinal. Tegangan longitudinal kompresif akibat tekanan internal ini dinyatakan sebagai perbandingan luas penampang internal pipa dengan luas penampang baja, yaitu sebagai berikut [5,8,9,10,11,1] : PA i s =.11) As Dimana : s = Tegangan longitudinal akibat tekanan internal (Mpa) P = Tekanan internal pipa (MPa) A i = Luas penampang internal pipa (mm ) A s = Luas potongan melintang pipa (mm ) Pada pipa yang tertaan, tegangan tegangan yang bekerja pada ara longitudinal, yaitu tegangan termal, tegangan Poisson, dan tegangan akibat tekanan internal akan menyebabkan gaya aksial pada pipa. Resultan gaya aksial efektif inila yang menyebabkan pipa mengalami tekukan ke ara vertikal pipa. Resultan gaya aksial efektif pada pipa restraint adala [5,8,9,10,11,1] : F ( T T ) As = PAi + As Eα 1 υ.1) Dimana : F = Gaya aksial efektif (N) P = Tekanan internal (MPa) II-16

17 = Tegangan oop (MPa) E = Modulus Young =,07E+5 (MPa) α = Koefisien ekspansi termal = 11,7E-6 ( C -1 ) T T 1 = Temperatur operasi maksimum ( C) = Temperatur instalasi ( C) π A i = Luas penampang internal = ( D o t) (mm ) 4 A s = Luas potongan melintang pipa = π ( D o t)t (mm ) Gaya aksial efektif ini merupakan driving force terjadinya upeaval buckling. Gaya aksial ini ditaan atau dilawan ole gaya yang berlawanan ara. Gaya lawan ini berasal dari gaya friksi tana serta berat pipa itu sendiri. Gaya friksi tana merupakan gaya yang berasal dari asil interaksi permukaan tana dan permukaan pipa yang saling bersentuan. Gaya friksi tana berasal dari tana yang menaan di sekeliling pipa dan tana timbunan yang berada di atas pipa..6. Gaya Friksi Seperti tela diuraikan di atas bawa tegangan longitudinal akan menyebabkan terbentuknya gaya aksial efektif yang mendorong terjadinya tekukan pada pipa. namun penekukan ini belum akan terjadi jika gaya aksial efektif ini masi dapat ditaan ole gaya friksi yang bekerja pada pipa. Gaya friksi pada pipa merupakan kombinasi gaya friksi tana di sekeliling pipa serta berat pipa itu sendiri. Analisa dan peritungan gaya friksi ini akan mengikuti code standar ASME B31.1 Power Piping Non-mandatory Appendix VII. Pada standar ini disediakan peritungan gaya friksi yang bekerja pada sistem pipa penyalur yang berada dalam kondisi restraint atau tertaan. Besarnya gaya friksi tana tergantung pada jenis tana backfill yang digunakan serta ketinggian timbunan tana di atas pipa. Selain itu juga terdapat pengaru lebar trenc pipa yang akan dibaas lebi lanjut. Besar gaya friksi tana dan berat pipa dapat dinyatakan sebagai berikut [13] : f = μ ( P A + W )L.13) c c p. II-17

18 Dimana : f = Gaya friksi total per satuan panjang pipa (N) μ = Koefisien friksi, (0.3 min s.d 0.5 max) P c = Tekanan tana yang bekerja pada pipa (N/ m ) A c W p = Luas penampang segmen pipa per satuan panjang (m /m panjang pipa) = Berat pipa dan isinya per satuan panjang (N/m) Pada pipa yang dipendam dengan kedalaman tertentu, maka pipa akan mengalami pembebanan tana atau sering disebut vertical eart load. Pembebanan tana yang berlangsung di atas pipa yang dipendam dapat ditunjukkan pada Gambar.8 berikut ini. Gambar.8 Pembebanan Soil Prism di Atas Pipa yang Dipendam di Bawa Tana [6] Pembebanan tana di atas pipa akan memberikan tekanan vertikal ole tana pada pipa yang berada di bawanya. Tekanan ini sekaligus bekerja sebagai gaya friksi yang akan menaan gaya aksial efektif penyebab upeaval buckling atau sering disebut sebagai bagian dari uplift resistance. Secara sederana besar tekanan vertikal tana ini dapat dinyatakan dengan persamaan berikut [6,13] : P c = γh.14 a) Dimana : γ = Berat jenis tana (N/m 3 ) II-18

19 H = Kedalaman pipa di bawa tana (m) P c = Tekanan tana yang bekerja pada pipa (N/m ) Berdasarkan asil penelitian eksperimental yang tela banyak dilakukan, persamaan di atas berlaku pada pipa yang dipendam pada kedalaman sampai 3 kali diameter pipa. Sedangkan untuk pipa yang dipendam di bawa tana pada kedalaman lebi dari 3 kali diameter pipa, terdapat pengaru lebar trenc pipa. Untuk mengetaui pengaru lebar trenc pipa teradap tekanan tana yang bekerja pada di atas pipa, maka digunakan teori Marston yang juga meneliti interaksi tana dengan pipa yang dipendam. Pada instalasi sistem pipa penyalur minyak baik yang dipendam di bawa tana, maka pipa akan ditempatkan di dalam sebua trenc atau parit tana. Biasanya ukuran trenc dan jenis tana backfill yang digunakan tela didisain agar cukup dapat menaan pipa untuk tidak bergeser pada saat operasinya. Instalasi ini juga bertujuan agar memenui kondisi dimana pipa disebut fully restrained pipeline seingga pipa tidak mengalami ekspansi akibat operasi termal. Instalasi trenc pipa yang akan dipendam di bawa tana yang biasa dilakukan dapat diliat melalui Gambar.9. Gambar.9 Skematik Instalasi Pipa di Dalam Trenc II-19

20 Berdasarkan teori Marston, maka tekanan tana yang bekerja di atas pipa yang dipendam pada kedalaman lebi dari 3 kali diameter pipa adala sebagai berikut [6,13,15] : P = γc B.14 b) c d d Dimana : P c = Tekanan tana yang bekerja pada pipa (N/m ) γ = Berat jenis tana (N/m 3 ) C d = Parameter non-dimensi berdasarkan Tabel. BBd = Lebar trenc pipa (m) Berdasarkan penelitian dan teori Martson [1], arga koefisien C d dapat diperole dengan menggunakan persamaan berikut [15] : C D Kμ ' H B 1 e D =.15) Kμ' Dimana : C d K = Koefisien ditc = Koefisien lateral eart pressure Rankine μ = tan φ = Koefisien friksi backfill H = Kedalaman pipa di bawa tana BBd = Lebar trenc pipa (mm) Berdasarkan persamaan ini, arga koefisien C d dapat dinyatakan pada tabel berikut sesuai dengan rasio H/B d. II-0

21 Tabel. Harga koefisien C D yang digunakan pada persamaan Martson [13] APPROXIMATE SAFE WORKING VALUES OF CD FOR USE IN MODIFIED MARSTON FORMULA Ratio H/BD Damp Top Soil and Dry and Wet Sand Saturated Top Soil Damp Yellow Clay Saturated Yellow Clay TEORI BUCKLING KOLOM Buckling kolom merupakan fenomena pelengkungan yang terjadi pada kolom yang mengalami beban kompresif yang biasanya diberikan secara axial. Secara umum terdapat tiga kategori jenis kolom, yaitu kolom pendek (sort columns), kolom menenga (intermediate columns), dan kolom panjang (long columns). Perbedaan ketiga jenis kolom ini dapat diitung berdasarkan Slenderness Ratio (rasio kerampingan). Rasio kerampingan sebua kolom merupakan perbandingan antara panjang efektif kolom teradap jari jari girasinya. Jari jari girasi sebua kolom tergantung bentuk penampang kolom tersebut. Namun secara umum jari jari girasi dapat dituliskan sebagai berikut [3,16] : r = I / A.16) II-1

22 Dimana : r = Jari jari girasi kolom I = Momen inersia kolom A = Luas penampang potongan melintang kolom Slenderness Ratio = Le / r.17) Dimana : L e = Panjang efektif kolom Perlu diperatikan bawa L e bukan merupakan panjang kolom yang sebenarnya, melainkan panjang efektif kolom. Panjang efektif kolom tergantung bagaimana kondisi tumpuan ujung ujung kolom. Hubungan panjang efektif kolom dan panjang kolom yang sebenarnya dapat dituliskan sebagai berikut [3,16] : L e = kl.18) Dimana k adala konstanta panjang efektif. Nilai dari k bergantung pada bagaiman kondisi tumpuan ujung ujung kolom, ujung ujung dijepit, ujung ujung dipasak, atau kombinasi dari keduanya. Masing masing kondisi tumpuan ujung ujung kolom memiliki cara penurunan rumus sendiri seingga diperole nilai konstanta panjang efektif k untuk masing masing kondisi. Namun untuk kasus kasus umum tertentu, nilai konstanta panjang efektif k tela ditentukan. Untuk memaami bagaimana sebua kolom dapat mengalami pelengkungan atau buckling, maka terlebi daulu dipili sebua kasus dasar dimana buckling dapat terjadi. Sebagai kasus dasar, digunakan kasus kolom dengan ujung ujung dipasak seperti yang terliat pada gambar.10 a). Kasus kolom dengan ujung ujung dipasak ini juga digunakan untuk menurunkan rumus kritis Euler. II-

23 Gambar.10 Panjang Efektif Kolom dengan Ujung ujung Pengekang yang Berlainan [3,16].7.1. Penurunan Rumus Umum Buckling-Euler Peratikan sebua batang atau kolom yang ujung ujungnya mendapat pembebanan axial tekan seperti pada Gambar.11. Jika kolom ini dianggap sebagai batang yang lurus sempurna, maka batang ini akan tetap lurus sempurna selama beban yang diberikan kurang dari beban kritis P cr (disebut juga beban Euler). Jika diberikan beban yang lebi dari beban kritis P cr, maka batang akan mengalami defleksi dan melengkung. Jika beban dilepaskan, batang tetap akan berada pada kondisi melengkung karena batang tela mengalami beban melebii beban kritis P cr seingga dikatakan batang tela mengalami kegagalan dalam bentuk buckling. Melalui Gambar.11 dapat diliat diagram benda bebas kolom yang diberikan pembebanan axial P akan mengalami momen lentur M dengan besar defleksi y. Maka Momen lentur yang dialami kolom dapat dituliskan sebagai berikut [3,16] : Dimana diketaui : M = Py.19) d y = dx M EI.0) II-3

24 Gambar.11 Buckling pada Kolom dengan Ujung ujung Dipasak [3,16] Substitusi persamaan.19 dan.0, maka akan diasilkan persamaan kurva elastis untuk kolom ini adala : d y = dx P EI y.1) Bentuk persamaan.1 dapat diseranakan dengan menggunakan bentuk λ = P / EI dengan menukar letak persamaan, maka akan diperole : dan d y + λ y = 0.) dx Ini merupakan persamaan yang bentuknya merupakan persamaan differensial orde kedua, yang memiliki bentuk penyelesaian umum sebagai berikut : y = Asin λx + B cosλx.3) Untuk menyelesaikan persamaan umum ini, maka perlu ditentukan syarat syarat batas. Dimana A dan B adala tetapan tetapan tertentu yang arus ditentukan dari syarat syarat batas. Syarat syarat ini adala pada saat x = 0 dan x = L, maka diperole : II-4

25 y = 0 pada x = 0 0 = A sin 0 + B cos 0 atau B = 0 y = 0 pada x = L 0 = Asin λl.4) Persamaan.4 dapat dipenui dengan mengambil A = 0 atau λ L = 0 seperti yang dapat diliat dari persamaan.4, bawa dengan mengambil. Namun akan memberikan jawab trivial (trivial solution) yang artinya tidak terjadi defleksi atau buckling. Sedangkan dengan mengambil A = 0 λ L = 0, selain akan memberikan jawab trivial juga akan mengindikasikan tidak ada beban yang bekerja pada kolom (ingat ubungan λ = P / EI ). Ole karena itu dibutukan alternatif jawaban lain agar persamaan ini memiliki jawab yang berarti. Persamaan.4 dapat dipenui pula jika faktor sinus sama dengan nol. Untuk memenui bentuk sinus sama dengan nol, maka λ L arus sama dengan n π, dimana n adala bilangan bulat. sin λ L = 0 jika λl = nπ.5) Maka dengan menggunakan bentuk penyederanaan λ = P / EI dan λl = nπ, maka diperole ubungan : nπ P / EI =.6) L Maka gaya kritis yang membuat kolom menjadi melengkung adala : P cr n π EI =.7) L Untuk memenui kriteria beban kritis Euler maka arus dicari arga terkecil dari beban P, yaitu dengan mengambil n arus sama dengan satu. Maka rumus beban Euler untuk kolom dengan ujung ujung pasak adala [3,16] : P cr π EI =.8) L Dimana I adala momen inersia terkecil dari kolom dengan L adala panjang kolom. II-5

26 Menurut persamaan kurva elastis pada persamaan.3, maka kurva elastis pada beban kritis Euler dimana λ = π / L adala [3] : π y = Asin x.9) L Kasus buckling yang terjadi pada kolom dengan ujung ujung pasak atau bundar sering kali disebut sebagai kasus dasar buckling kolom Euler. Namun agar persamaan beban kritis Euler pada persamaan.9 dapat diberlakukan secara umum untuk semua kondisi ujung ujung kolom, maka persamaan.9 dapat dimodifikasi dengan mengganti panjang kolom L dengan panjang efektif kolom L e. Maka diperole persamaan umum beban kritis Euler untuk setiap kondisi ujung ujung kolom : P cr π EI =.30) L e Melalui persamaan umum beban kritis ini, dapat juga diketaui persamaan umum tegangan kritis : Pcr π EI cr = =.31) A L A e Dengan menerapkan ubungan jari jari girasi diperole [3,16] : r = I / A pada persamaan.31, maka π E =.3) cr ( L r) e Persamaan tegangan kritis ini merupakan fungsi Modulus Young dari material kolom dan slenderness ratio..7.. ANALISA BALOK KOLOM (BEAM-COLUMNS) Sebua balok yang diberikan gaya tekan axial dengan beban tambaan berupa gaya transversal di tenga tenga balok disebut sebagai balok-kolom (beam-columns). Pada bagian ini akan diberikan sebua conto kasus sederana untuk menggambarkan pengaru gaya aksial. II-6

27 Peratikan sebua balok-kolom elastis yang diberikan gaya aksial P dan beban transversal ke atas F di tenga tenga bentangan balok seperti yang ditunjukkan pada Gambar.1. Gambar.1 Balok-Kolom yang Mengalami Gaya Aksial dan Gaya Transversal [3] Diagram benda bebas untuk balok-kolom yang mengalami defleksi ditunjukkan pada Gambar.1(b). Berdasarkan diagram ini dapat diketaui bawa momen lentur M dapat dinyatakan sebagai pengaru gaya aksial P, defleksi y, dan gaya transversal F. Secara matematis ubungan momen lentur total M dapat dinyatakan sebagai berikut [3] : M ( F ) x (0 x L / ) = Py.33) Dimana diketaui : d y = dx M EI.34) Substitusi persamaan.33 dan.34, maka akan diasilkan persamaan kurva elastis untuk balok-kolom ini adala : d y EI + Py = ( F )x dx.35) Bentuk persamaan.35 dapat disederanakan dengan menggunakan bentuk dan dengan beberapa penyederanaan, maka diperole persamaan differensial sebagai berikut : λ = P / EI d y λ F + λ y = x (0 x L ).36) dx P II-7

28 Persamaan differensial ini memiliki penyelesaian lengkap sebagai berikut : y = C1 sin λ x + C cosλx ( F P)x.37) Untuk menyelesaikan persamaan umum ini, maka perlu ditentukan syarat syarat batas untuk menentukan tetapan C 1 dan C. Syarat syarat ini adala : a) y = 0 pada x = 0 0 = C1 sin 0 + C cos0 C = 0 b) y'= 0 pada x = L 0 a y' = C1λ cosλx Cλ sin λx Masukkan C = 0 y' = C1λ cosλx F P F P λl y' ( L / ) = 0 = C1λ cos C 1 F = Pλ cos ( λl ) F P Dengan memasukkan tetapan C 1 dan C ke dalam persamaan penyelesaian umum.37, maka diperole : F y = sin λx ( F P) x.38) Pλ cos ( λl ) Defleksi maksimum yang dapat terjadi adala pada tenga tenga bentang atau pada x = L /. Maka dengan memasukkan x = L / pada persamaan.38 diperole defleksi maksimum balok-kolom sebagai berikut : y max F = [ tan( λl ) λl ].39) Pλ Secara matematis, defleksi maksimum yang dapat terjadi adala tak beringga. Kondisi yang memenui syarat defleksi tak ingga adala jika λl = nπ. Pernyataan ini secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut : II-8

29 λl P L nπ = =.40) EI Pernyataan matematis ini sama dengan seperti pada saat penurunan rumus kritis Euler, dimana λl = nπ. Maka beban kritis terkecil pada kasus balok-kolom yang ditinjau adala P cr π EI =.41) L.7.3. Pengaru Slenderness Ratio L e / r Berdasarkan asil eksperimental yang tela banyak dilakukan ole peneliti, ditemukan bawa kegagalan dalam bentuk buckling dapat terjadi pada kolom yang cukup panjang. Sedangkan pada kolom yang pendek, modus kegagalan lebi banyak terjadi dalam bentuk yielding. Parameter panjang atau tidaknya sebua kolom ditentukan ole slenderness ratio ( L e / r ). Harga L e / r yang besar menunjukkan bawa kolom tersebut termasuk dalam kategori long-columns (kolom-panjang), sedangkan arga L e / r yang kecil menunjukkan bawa kolom tersebut termasuk sort-columns (kolom-pendek). Secara umum tela diberikan nilai eksak batasan untuk masing masing jenis kolom berdasarkan rasio sebagai berikut [3,16] : Sort Column : 0 < L e / r < 60 Intermediate Column : 60 < L e / r < 10 Long Column : 10 < L e / r < 300 L e / r Pada Gambar.13 berikut ini ditunjukkan pengaru slenderness ratio teradap panjang kolom, modus kegagalan, dan keefektifan penggunaan rumus buckling Euler. Melalui Gambar.13 dapat diketaui bawa mekanisme kegagalan buckling anya terjadi pada daera tertentu yaitu pada daera dimana kolom cukup panjang. Kolom yang pendek tidak akan mengalami kegagalan melalui mekanisme buckling namun akan mengalami deformasi plastis biasa atau yielding. II-9

30 Gambar.13 Modus Kegagalan Sebagai Fungsi Slenderness Ratio Kolom [3,] II-30