Gaya Pasang Surut dan Implikasinya

Prodi Astronomi, FMIPA Institut Teknologi Bandung Gaya Pasang Surut dan Implikasinya Oleh, Dr. Suryadi Siregar Astronomi FMIPA-ITB Disampaikan pada Pelatihan Olimpiade Geoscience Lembang, 6 Agustus 007 Pelatihan Olimpiade Geoscience 1

Materi Kuliah 1. Tinjauan gaya pasang Surut. Stabilitas gaya Pasang Surut Tujuan Instruksional Umum Setelah mempelajari materi ini peserta mampu menjelaskan secara rinci mekanisme gaya pasang surut pada sebuah planet dan fenomena astronomi yang bertautan Tujuan Instruksional Khusus Setelah mempelajari materi ini peserta dapat memahami, mengenal dan menurunkan pernyataan pasang surut,stabilitas gaya pasang surut. Menjelaskan makna harbour time, cincin Saturnus, asal mula asteroid dari aspek pasang surut Pelatihan Olimpiade Geoscience

Evolusi Tata Surya Teori Kontraksi Awan Antar Bintang(Nebular Contraction) Tokoh: Rene de Cartes (1644), Pierre Simon de Laplace (1796), Immanuel Kant Inti Sari: Konservasi momentum sudut, mensyaratkan awan primordial berkontraksi, kecepatan rotasi bertambah besar. Awan primordial berubah menjadi piringan pipih(pancake).gumukan terpadat di pusat menjadi Matahari Tahap awal (atas). Tahap akhir(bawah),tata Surya menjadi bersih Pelatihan Olimpiade Geoscience 3

1. Gaya Pasang Surut Yang dimaksud dengan gaya pasang surut adalah perbedaan gaya pada sebuah titik di permukaan planet dengan gaya yang bekerja pada titik pusat planet. Pelatihan Olimpiade Geoscience 4

B A A Ilustrasi gaya pasang surut di ekuator dan kutub Pelatihan Olimpiade Geoscience 5

Gaya Pasut Bulan terhadap Bumi di A B A A' C A D Gb 1 Gaya gravitasi oleh Bulan pada titik A,B,C dan A', mengarah ke pusat Bulan. Selisih gaya terhadap titik C adalah sama pada A dan A'. Asumsi Bumi bola sempurna mengakibatkan pada titik B, gaya yang sejajar terhadap garis hubung Bumi-Bulan CD, akan saling meniadakan F F A F C Pelatihan Olimpiade Geoscience 6

Aplikasikan hukum Newton pada titik A dan titik C B A A' C A D F GMm (r 1 R) 1 GMm r Pelatihan Olimpiade Geoscience 7

Pelatihan Olimpiade Geoscience 8 A' B A C A D Dijabarkan kita peroleh; + 4 r R 1 r r R 1 rr GMm F

Karena r >> R maka pada titik A; B A' C A D GMm F r 3 R Pelatihan Olimpiade Geoscience 9

Pelatihan Olimpiade Geoscience 10 A' B C A D.Gaya pasut di titik A adalah; + + + C A' R) (r r R) (r r GMm r 1 GMm R) (r 1 GMm F F F + + 4 r R 1 r r R 1 rr GMm F R r GMm F 3

Pelatihan Olimpiade Geoscience 11 A' B C A D 3. Gaya pasut di titik B B d 1 GMm F d r d 1 GMm Cos F F B // B θ 3 B B r R GMm Sin F F θ

Karena Bumi berotasi maka komponen gaya sejajar di B saling meniadakan dengan gaya gravitasi Bulan di titik C Karena F b// F C B A A' C A D F B R GMm r 3 Gaya pasang surut di ekuator dua kali lebih besar dibanding dengan di daerah kutub. Gaya pasang surut di tempat lain akan mengikuti pertaksamaan F B < F < F A Pelatihan Olimpiade Geoscience 1

ω Resultante gaya pasang surut pada setiap titik di permukaan Bumi Pelatihan Olimpiade Geoscience 13

Bumi, bola yang diselubungi air Pelatihan Olimpiade Geoscience 14

Pasang Purnama dan Pasang Purbani Arah Matahari (a) (b) Teori (c) Realita Pada saat t Pada saat t+δt Pelatihan Olimpiade Geoscience 15

Pasang Purnama (vive eau, spring tides) dan Pasang Purbani (morte eau, neap tide) Gaya pasang surut akan maksimum bila resultante gaya gravitasi Bumi, Bulan dan Matahari terletak pada suatu garis lurus. Keadaan, berlangsung pada saat bulan purnama atau bulan baru. Naiknya permukaan air laut pada saat ini disebut "pasang purnama". Gaya pasang surut akan minimum apabila gaya gravitasi Bulan dan Matahari saling meniadakan, ini terjadi pada saat Bulan-Bumi-Matahari membentuk sudut 90 0 Posisi ini disebut Bulan kuartir, terjadi pada saat Bulan berumur sekitar 7 hari dan 1 hari. Naiknya permukaan air laut merupakan tinggi yang minimum. Peristiwa ini disebut "pasang purbani" Pelatihan Olimpiade Geoscience 16

Syzyg-Kuartir dan Pasang -Surut Arah Matahari Pasang, T Purnama Surut, T+6jam Purbani Bumi Purbani Pasang,T+1Jam Purnama Surut,T + 18Jam Dalam 4 jam kali pasang dan kali surut Pelatihan Olimpiade Geoscience 17

Pasang-surut(pasut) disuatu tempat tidak hanya bergantung pada posisi Bulan dan Matahari saja, tetapi dipengaruhi juga oleh keadaan geografi, arah angin, gesekan dengan dasar laut, kedalaman, relief dasar laut dan viskositas air di lokasi tersebut. Semua faktor ini dapat mempercepat atau memperlambat datangnya air pasang Perbedaan waktu antara datangnya pasang naik dengan waktu yang dihitung disebut "harbour-time". Contoh beda pasang Purnama dan Purbani, tanggal 3 April 1950 di Brest, Perancis setelah bulan purnama amplitudo air pasang mencapai 7 meter (vive eau, spring tides, pasang purnama), 7 hari kemudian, 10 April 1950 setelah kuartier terakhir. Amplitudo gelombang air pasang cuma,5 meter (morte eau, neap tide, pasang purbani). Pelatihan Olimpiade Geoscience 18

Harbor Time Pelatihan Olimpiade Geoscience 19

Rotasi Bumi menjadi lebih lambat 1. Perubahan posisi Bulan dan Matahari akan menyebabkan terjadinya gesekan air laut dengan dasar laut.. Hal ini akan memperlambat rotasi Bumi, akibatnya panjang hari di Bumi akan bertambah sekitar 0,0016 detik/abad. 3. Buktinya, saat peristiwa gerhana yang dicatat oleh orang Babilonia tidak pernah sama dengan komputasi astronomi modern dewasa ini Pelatihan Olimpiade Geoscience 0

. Stabilitas Gaya Pasang Surut M,R-Massa dan radius planet pengganggu m i,r -massa dan radius titik massa, keduanya dianggap sama dan homogen d - radius orbit pusat massa m i terhadap M Orbit m i terhadap M Pelatihan Olimpiade Geoscience 1

Gaya gravitasi dari M Untuk massa m 1 Orbit m i terhadap M F 1 m1 GM (d r) Untuk massa m F m GM (d + r) Pelatihan Olimpiade Geoscience

Gaya pasang surut dari M F d F 1 F Orbit m i terhadap M F d m1 GM (d r) m 1 (d + r) Asumsi massa m 1 m m F d GMm d 3 (1 4r r d ) Pelatihan Olimpiade Geoscience 3

Asumsi Gaya Pasang Surut dari M Karena d>> r Orbit m i terhadap M F d 4GMm d 3 r Gayagravitasi terhadap m 1 dan m F g Gm 1 (r) m Pelatihan Olimpiade Geoscience 4

Syarat partikel dalam kesetimbangan KarenaF d F g Orbit m i terhadap M 4GMm d 3 r Gm 1 (r) m ρ 1 dan ρ rapat massa M dan mm 1 m M R r 3 ρ1 ρ m Pelatihan Olimpiade Geoscience 5

Limit Roche KarenaF d F g dan dengan mengambil R sebagai satuan diperoleh Orbit m i terhadap M d ρ1,5 ρ 1 3 Pelatihan Olimpiade Geoscience 6

Kesimpulan 1 Bila F d < F g maka m 1 dan m tidak akan terpisah Orbit m i terhadap M d > ρ1,5 ρ 1 3 Pelatihan Olimpiade Geoscience 7

Kesimpulan Bila F d > F g maka m 1 dan m akan terpisah Orbit m i terhadap M d < ρ1,5 ρ 1 3 Tidak ada satelit alamiah yang mengorbit dalam radius,5 kali radius planet Pelatihan Olimpiade Geoscience 8

Bentuk Umum Limit Roche r ρp f ρc 1 / 3 R p Kondisi berlakunya persamaan diatas; massa homogen, hydrostatic fluid, synchronously co-rotating dalam hal ini, ρ p density planet R p jari planet r radius orbit planet ρ c density object sekunder f konstanta regresi bergantung pada macam model yang dipilih Pelatihan Olimpiade Geoscience 9

Tabel 1. Konstanta f untuk berbagai model No Mode Rotation State f 1 Hydrostatic fluid Synchronous rotating,46 Synchronous rotating,88 3 Non rotating,5 4 Synchronous rotating 1,4 Pelatihan Olimpiade Geoscience 30

Lanjutan Tabel 1 No Mode Rotation State f 5 Non rotating 1,6 6 Boss et al(1991) Non rotating 1,31-1,47 7 Sridher & Tremaine(199 ) Non rotating 1,69 8 Zigna(1978) Synchronous rotating 1,4 Pelatihan Olimpiade Geoscience 31

Syarat dan definisi Syarat: F g + F ps + F s 0 dengan b Fg percepatan gravitasi F ps percepatan pasang surut a F s percepatan sentrifugal a- radius ekuator benda,ω-frekuensi spin, ω 0 - frekuensi orbit permukaan ρ p rapat massa planet(matahari) ρ c rapat massa kritis r - jarak terdekat a/b rasio sumbu elipsoida Pelatihan Olimpiade Geoscience 3

a). Untuk bola berotasi Rubber-Pile F ps R ω 0 ρp r p 3 a ( percepatan pasang surut) F ω ρca g 0 ( percepatan gravitasi) F s ω a ( percepatan sentrifugal) Pelatihan Olimpiade Geoscience 33

Pelatihan Olimpiade Geoscience 34 Diperoleh Dalam hal synchronous rotating body 0 a a r R a 3 p p 0 C 0 + + ω ρ ω ρ ω 0 3 p p r R ω ω ρ 0 3 p p C r R + ω ω ρ ρ

Pelatihan Olimpiade Geoscience 35 b)limit Roche untuk elipsoida berotasi Rubber-Pile, disrupsi terjadi bila dipenuhi + b a r R 0 3 p p C ω ω ρ ρ

Untuk P/Shoemaker-Levy 9 disrupsi terjadi pada r 1,3 R p ρ C 1, + 3 P h rot,3 a b Merupakan limit atas terjadinya disrupsi, sedangkan untuk non rotating sphere diperoleh ρ c 1, tetapi untuk a/b ρ c,4 untuk non rotating body Pelatihan Olimpiade Geoscience 36

Pelatihan Olimpiade Geoscience 37

P/Shoemaker-Levy 9 Pelatihan Olimpiade Geoscience 38

Efek Gaya Pasang Surut yang dialami oleh Io Pelatihan Olimpiade Geoscience 39

Transfer massa, pasangan binary β Lyrae Pelatihan Olimpiade Geoscience 40

Pelatihan Olimpiade Geoscience 41

Tabel. Cincin Saturnus dan jaraknya(r6033 km) No Nama Cincin Jarak [R] Lebar [km] Tebal [km] Massa [kg] Albedo 1 D 1,35 8500 C 1,55 17500 1,1 10 1 0,1-0,3 3 B 1,949 5500 0,1-1,8 10 0,4-0,6 4 Cassini Divission,05 4700 5,7 10 17 0,-0,4 5 A,67 14600 0,1-1 6, 10 1 0,4-0,6 6 F,34 30-500 0,6 7 G,748 8000 100-1000 1 10 17 8 E,983 300000 1000-7 10 8 30000 Pelatihan Olimpiade Geoscience 4

Deimos dari berbagai posisi Pelatihan Olimpiade Geoscience 43

Phobos dan Deimos Asaph Hall(Amerika),1877 Pelatihan Olimpiade Geoscience 44

Phobos Pelatihan dan Deimos Olimpiade Geoscience 45

Tabel 3. Limit Roche untuk berbagai sistem planet-satelit No Body Satellite Roche Limit(rigid) [R] Roche Limit(fluid) [R] 1 Bumi-Bulan 1,49,86 Bumi-Komet,80 5,39 3 Matahari-Bumi 0,80 1,53 4 Matahari-Jupiter 1,8,46 5 Matahari-Bulan 0,94 1,81 6 Matahari-Komet 1,78 3,4 Pelatihan Olimpiade Geoscience 46

Dampak gaya pasang surut di berbagai planet a. Merkurius Pada awalnya Merkurius memiliki rotasi yang cepat, tetapi perlahan-lahan rotasinya diperlambat oleh gaya pasang surut Matahari. Dalam waktu bersamaan eksentrisitasnya menjadi mengecil, orbit semakin dekat ke Matahari dari posisi sebelumnya b. Jupiter dan Io Io, merupakan salah satu satelit terbesar planet Jupiter, terdapat banyak gunung berapi, sehingga sering terjadi aktivitas vulkanik. Gaya pasang surut yang dialami Io diduga sebagai pemicu terjadinya aktivitas vulkanik tersebut, memiliki karakter yang khusus akibat lokasinya yang unik. Jarak Io ke Jupiter hampir sama dengan jarak Bulan ke Bumi tetapi Jupiter 300 kali lebih besar dari Bumi, dengan demikian Jupiter dapat menyebabkan gaya pasang surut yang luar biasapelatihan di satelit Olimpiade ini. Geoscience 47

Besarnya energi pasang surut yang dialami Io dapat ditaksir dari radiasi yang disembur oleh bintik panas (hot-spot) yang banyak ditemukan di permukaan Io, Energi akibat gaya pasang surut melebihi energi erupsinya. Energi yang dibangkitkan 100 juta megawat atau 10 kali lebih besar dari energi total yang dikonsumsi oleh manusia di Bumi, setelah milyaran tahun berselang, pemanasan yang disebabkan oleh gaya pasang surut menyebabkan air dan es menghilang di beberapa tempat, khususnya komposisi yang terdiri dari campuran Carbon dan Nitrogen Pelatihan Olimpiade Geoscience 48

c. Saturnus dan cincin Saturnus Keistimewaan cincin Saturnus dibandingkan dengan cincin yang dimiliki oleh planet lain; dapat dilihat secara jelas dari Bumi dengan menggunakan teropong. Cincin Saturnus terdiri dari berbagai bagian yaitu cincin F, A, Cassini Division, B, C,D,G dan E. Ada beberapa hipotesa yang mencoba menjelaskan asal mula cincin itu. Salah satunya adalah hipotesa yang diajukan oleh Edouard Roche. Roche mengatakan bahwa dulu di sekitar Saturnus ada sebuah satelit. Namun satelit itu berada terlalu dekat dengan Saturnus, jaraknya lebih kecl dari,5 kali jejari Saturnus. Gaya kohesi satelit tersebut tidak dapat menahan gaya pasang surut yang ditimbulkan oleh planet induknya, Saturnus sehingga satelit itu hancur berkeping-keping. kepingan sisa satelit, yang terdiri dari batu dan partikel lainnya membentuk cincin yang mengelilingi planet Saturnus hingga sekarang Pelatihan Olimpiade Geoscience 49

d. Mars dan Phobos Phobos dan Deimos berasal dari asteroid yang terlempar dari sabuk utama(main-belt) akibat gravitasi Jupiter. Hipotesa ini diperkuat dengan fakta bahwa gaya pasang surut Mars dan satelitnya berada dalam limit Roche sebagai ilustrasi telah diketahui jejari Mars R0,53 jejari Bumi dengan rapat massa 3,9 gram/cm3 sedangkan Phobos dan Deimos masing-masing berjarak,76 dan 6,91 kali jejari Mars, rapat massa keduanya relatif sama yaitu gram/cm3. Jika dihitung kembali dengan formula diatas diperoleh f,89 dan ini adalah kriteria synchronous rotating yang artinya Phobos selalu menampakkan muka yang sama ke planet Mars seperti halnya Bulan kita. Namun tonjolan (bulge) yang disebabkan gaya pasang surut dikawasan ekuatorial yang mempunyai viskositas tinggi, serta adanya perbedaan tempo rotasi Mars dan Phobos menyebabkan rotasi menjadi tidak konstan. Phobos berotasi lebih cepat dari Mars dan gaya pasang surut akan memperlambatnya sehingga orbit Phobos menjadi mengecil yang boleh jadi pada suatu waktu akan menabrak Mars, diduga peristiwa ini akan terjadi 10 sampai 50 juta tahun lagi. Deimos berevolusi lebih lambat dari Mars sehingga orbitnya semakin besar dan menjauh planet Mars. Pelatihan Olimpiade Geoscience 50

Skenario pembentukan Phobos dan Deimos Sabuk Utama/Main-Belt Bola pengaruh gravitasi Pelatihan Olimpiade Geoscience 51

Tabel 4. Data fisik dan orbit satelit Mars No Parameter Phobos Deimos Takut Panik 1 r[km] 9377 3436 P[day] 0,31891 1,644 3 a[km] 6 1 4 b[km] 18 10 5 M[10 15 kg] 10,8 1,8 6 ρ[kg/m 3 ] 1900 1750 Pelatihan Olimpiade Geoscience 5

Pelatihan Olimpiade Geoscience 53

Phobos memunyai pola orbit synchronous, periode revolusinya P 1 hari Mars. Gaya pasang membuat phobos berkurang ketinggiannya 1,8 meter/abad. Dalam kurun waktu 50 juta tahun Phobos akan bertumbukan dg Mars Pelatihan Olimpiade Geoscience 54

Daftar Bacaan Boss, A.F., Cameron,A.G.W., ansd Benz.; 1991, "Tidal Disruption Of Inviscid Planetesimals", Icarus,9,165-178 Chaisson,E and McMillan,S.; 1993 Astronomy Today, Prentice Hall,New Jersey Danby,J.M.A.; 1988 Fundamentals of Celestial Mechanics, Willmann- Bell,Inc, Richmond, Virginia Flammarion,G.C et Danjon,A.; 1955 Astronomie Populaire, Flammarion, Paris Harris,A.W.; 1996 Earth, Moon and Planets,7,11-117 Sridhar,S., and Tremaine,S.; 199," Tidal Disruption of Viscous Bodies", Icarus,95,86-99 Ziglina,I.N.; 1978, " Tidal Disruption of Bodies", Icarus,95,86-99 Pelatihan Olimpiade Geoscience 55