METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

dokumen-dokumen yang mirip
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

ELIPS. A. Pengertian Elips

GRAFIK ALIRAN SINYAL

Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

Materi IX A. Pendahuluan

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

A x = b apakah solusi x

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

BAB II LANDASAN TEORI

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

E-LEARNING MATEMATIKA

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

Graf Berarah (Digraf)

BAB VI PEWARNAAN GRAF

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson

Relasi Ekuivalensi dan Automata Minimal

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]

Integral Kompleks (Bagian Kesatu)

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

VII. INTERAKSI GEN. Enzim C

Bab 4 Transformasi Geometri

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL TAK TENTU. x x x

adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018

TEORI DEFINITE INTEGRAL

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

02. OPERASI BILANGAN

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA

SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

OSN 2015 Matematika SMA/MA

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah

IV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

Teorema Dasar Integral Garis

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:

DETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

MATEMATIKA INTEGRAL SUBSTITUSI TRIGONOMETRI. Teknik substitusi aljabar yang telah dipelajari sebelumnya memiliki bentuk

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

VECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)

Integral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative)

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.

Transkripsi:

1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng diseut rus ng. Dengn mengethui rus pd setip ng mk kuntits yng lin seperti dy tu tegngn dpt ditentukn. Lngkh-lngkh penyelesin dengn metode rus ng dlh : 1. Tentukn rus dn rhny untuk setip ng rngkin. Polrits untuk setip resistnsi ditentukn oleh rh rus yng telh disumsikn 3. Gunkn hukum Kirhhoff tentng tegngn/ed potensil untuk setip lintsn tertutup 4. Gunkn hukum Kirhhoff tentng rus pd sutu simpul 5. Selesikn persmn linier sesui sumsi rus-rus ng Contoh 1 Tentukn rus pd msing-msing thnn dengn menggunkn metode rus ng untuk rngkin seperti pd Gmr 1. Gmr 1. Contoh 1 Jw : Rngkin listrik y en Muslimin 67

Loop d : 4 3 + 1 = 0 1 + 4 3 =...(1) Loop - + 6-4 3 = 0 + 4 3 = 6...() Simpul 1 + - 3 = 0 1 + = 3...(3) Sustitusi persmn (3) ke dlm persmn (1) dn () diperoleh, 1 + 4( 1 + ) = 6 1 + 4 = : x 5 + 4( 1 + ) = 6 4 1 + 5 = 6 : x 4 30 1 + 0 = 10 16 1 + 0 = 4 - ------------------------ 14 1 = -14 1 = -1 Amp ; = Amp ; 3 = 1 Amp. Anlisis Mesh Selin metode rus ng, dpul metode yng dinmkn nlisis mesh. stilh mesh dirturunkn dri loop tertutup dri sutu rngkin. Dri kedu metode terseut metode nlisis mesh yng pling sering digunkn. Lngkh-lngkh penyelesin dengn metode nlisis mesh dlh : 1. Tentukn rus untuk setip lintsn tertutup/loop. Misl rh rus serh dengn rh jrum jm. Jumlh persmn yng diperlukn sm dengn jumlh lintsn tertutup/loop yng es 3. Gunkn hukum Kirhhoff tentng tegngn/ed potensil untuk setip lintsn tertutup 4. Selesikn persmn linier sesui sumsi rus pd lintsn tertutup Contoh Tentukn rus pd msing-msing thnn dengn menggunkn metode nlisis mesh untuk rngkin seperti pd Gmr 1. Jw : Rngkin listrik y en Muslimin 68

Dri Gmr, dpt dituliskn : Gmr. Contoh Loop 1 : - + 1 + 4( 1 - ) = 0 6 1-4 =...(4) Loop : + 6 + 4( 3 - ) = 0-4 1 + 5 = -6...(5) Dri persmn (4) dn persmn (5) diperoleh, 6 1-4 = : x 5 30 1-0 = 10-4 1 + 5 = -6 : x 4-16 1 + 0 = -4 + -------------------------- 14 1 = -14 1 = -1 Amp ; = - Amp ; 4Ω = 1 Amp 3. Anlisis Simpul/Node Lngkh-lngkh penyelesin dengn metode nlisis simpul / node dlh : 1. Tentukn jumlh simpul dri sutu rngkin. Pilih simpul referensi dn eri lel pd setip simpul 3. Gunkn hukum Kirhhoff tentng rus pd setip simpul keuli simpul referensi 4. Selesikn persmn yng dihsilkn untuk tegngn simpul Rngkin listrik y en Muslimin 69

Contoh 3 : Tentukn rus yng menglir pd thnn 6 ohm dn 1 ohm dengn menggunkn metode nlisis simpul untuk rngkin seperti pd Gmr 3. Jw Gmr 3. Contoh 3 Bnykny simpul d du uh, 1 dn didefinisikn segi rus yng meningglkn simpul 1 Simpul 1 : 1 - = 0 = 1 +...(6) Dimn : 1 4 1 1 ;...(7) 6 1 Sustitusi pesmn (7) ke dlm persmn (6), diperoleh 1 = 0 volt ; 1 = - 0.667 Amp ; = 1.667 Amp 4. Konversi Y - (T-π) dn - Y (π - T) Bentuk rngkin pd umumny dpt dengn mudh disederhnkn menjdi stu impednsi tu dmitnsi, nmun dpul rngkin dimn tidk tmpk segi huungn seri tu prlel. Untuk huungn yng terkhir ini tidk dpt disederhnkn ser lngsung menjdi stu impednsi tu dmitnsi dn entuk rngkinny is diseut rnkin tig ujung. Pd rngkin tig ujung ini terdpt tig ng. Rngkin tig ujung dlm entukny yng sederhn tmpil Rngkin listrik y en Muslimin 70

segi rngkin huung intng (Y) tu T dn rngkin huung delt ( ) tu pi (π) seperti yng diperlihtkn pd Gmr 4. Gmr 4. Bentuk rngkin tig ujung Rngkin huung intng (Y) dpt dignti dengn rngkin huung ( ) yng setr dengnny, dn demikin pul selikny seuh rngkin huung ( ) dpt dignti dengn rngkin huung intng (Y) setrny. Konversi Huung Bintng Huung Delt Sutu rngkin huung delt diktkn setr dengn sutu rngkin huung intng, dn demikin pul selikny sutu rngkin huung intng setr dengn sutu rngkin huung delt, il tegngn ntr ujung-ujung dn rus dri setip ujung yng selmt pd kedu rngkin sm. Terhdp ujung-ujung rngkin, rngkin dpt dignti dengn rngkin setrny tnp mempengruhi tegngn dn rus pd ujung-ujung terseut. Rngkin listrik y en Muslimin 71

Gmr 5. Kesetrn rngkin Y dengn Perhtikn Gmr 5, irknlh rngkin huung intng setr dengn huung delt sehingg,, di kedu rngkin sm, demikin pul hlny dengn, dn. Pd rngkin huung delt : = = =... (8) Demikin pul :,, Sehingg persmn (8) dpt dituliskn segi : Rngkin listrik y en Muslimin 7

...(9) Pd rngkin huungn intng, terliht hw : = = =......(10) Pd simpul n, hruslh + + = 0, tu = -..(11) Gunkn persmn (11) untuk menggnti pd persmn terkhir dri persmn (10) : = (- ) = - ( + )...(1) Gungkn persmn (1) dengn persmn pertm dri (10) : - ( + ) = = Didpt : ( ) C Persmn pertm dri (9) : Dengn jln memndingkn kedu persmn untuk ini, hruslh Rngkin listrik y en Muslimin 73

, dn (13) Dengn jln yng sm dpt diperoleh : dn il dindingkn dengn persmn kedu dri (9) : Mk hruslh :.(14) Konversi Huung Delt Huung Bintng Rumus pd persmn (13) dn (14) dlh rumus penggntin rngkin huung intng dengn setrny rngkin huung delt pd ujung, dn. Selnjutny diturunkn rumus untuk penggntin rngkin huung delt dengn setrny rngkin huung intng pd ujung, dn. Birknlh + + =. Persmn-persmn (13) dn (14) menjdi : tu Jdi,.(15),, Rngkin listrik y en Muslimin 74

1 1 1 1 1 1 1 1 1 jdi Dengn demikin persmn-persmn (15) menjdi :..(16) Persmn-persmn (16) dlh rumus penggntin rngkin huung delt menjdi rngkin huung intng. Pd umumny persmn (16) leih nyk diutuhkn dripd persmn (13) dn (14) kren pd umumny penggntin huung delt menjdi huung intng kn leih mempermudh nlisis rngkin, dn tidk selikny. Untuk kondisi dimn semu nili ik huung delt tu intng dlh sm yitu = = mk 3 3 Dengn prosedure yng sm diperoleh, Rngkin listrik y en Muslimin 75

3 Dlm entuk umum dlh : Y 3 Δ tu Δ 3 Y...(17) Contoh 4 : Tentuknlh resistnsi totl dri rngkin pd Gmr 6. Jw Gmr 6. Contoh 4. Konversi huung intng menjdi huung delt. Konversi huung delt menjdi huung intng Rngkin listrik y en Muslimin 76