Instrumentasi Sistem Pengaturan Karakteristik Dasar Sensor Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 594732 Fax.5931237 Email: jos@elect-eng.its.ac.id 1
Karakteristik Dasar Spesifikasi Statis Akurasi Sensifitas Resolusi Hysterisis Repeatability Linieritas Spesifikasi Dinamis Objektif: 2
Karakteristik Dasar Karakteristik yang digunakan untuk mengetahui performansi suatu sensor jika digunakan untuk pengukuran. Performansi suatu sensor dinyatakan dengan Spesifikasi Statis dan Spesifikasi Dinamis 3
Spesifikasi Statik Sensor Spesifikasi statik sensor menyatakan seberapa baik korelasi antara input fisik dan output listrik Input fisik menyatakan besaran fisik yang diukur; diantaranya, posisi, kecepatan, level, flow, temperatur, tekanan, dll. Output listrik menyatakan besaran variabel listrik dapat berupa tegangan, arus, resistansi, induktansi, dan kapasitansi. 4
Spesifikasi Statik (1) Akurasi digunakan untuk menentukan eror maksimum yang diharapkan dari suatu sensor (dalam % eror) Bentuk : Prosentase dari pembacaan skala maksimum (FS) FS instrumen 5 Volt dengan akurasi +,5% Volt rata-rata ketakpastian pengukuran +,25 Volt Prosentase dari span (maks min) Akurasi + 3% dari span tekanan dengan range 2 s/d 5 psi inakurasinya +,3(3 psi) = +,9 psi Prosentase dari pembacaan aktual Akurasi Voltmeter + 3% inakurasinya +,6 Volt untuk pembacaan 2 Volt 5
Spesifikasi Statik (2) Sensitifitas perubahan input yang kecil, sensor dapat memberikan output (ditunjukkan oleh fungsi alih dari sensor) Fungsi alih dari sensor temperatur 5mV/ C setiap perubahan input sebesar 1 C menyebabkan output berubah sebesar 5mV. Resolusi perubahan input terkecil yang menyebabkan terjadinya perubahan pada output. 6
Spesifikasi Statik (3) Hysterisis sensor memberikan nilai output yang berbeda untuk pengukuran variabel input dari rendah ke tinggi atau dari tinggi ke rendah. Kurva Tegangan Output Load Cell 25 Output (mv) 2 15 1 5 Output 1 Output 2 2 4 6 8 1 Beban (kg) 7
Spesifikasi Statik (4) Repeatability (Precision) digunakan untuk mengukur seberapa baik sensor dapat memberikan output yang sama terhadap suatu input yang diberikan secara berulang-ulang. repeatability max = full min scale 1% 8
Akurasi versus Repeatability No. A B C 1 1,2 11,5 1, 2 1,96 11,53 1,3 3 11,2 11,52 1,2 4 9,39 11,47 9,93 5 1,5 11,42 9,92 6 1,94 11,51 1,1 7 9,2 11,58 1,8 8 9,47 11,5 1, 9 1,8 11,43 9,97 1 9,32 11,48 9,98 Minimum Rata-rata Maksimum 9
Akurasi versus Precision Not Accurate or NOT Precise NOT Accurate and Precise Accurate and NOT Precise Accurate and Precise 1
Bias, Precision, and Total Error Total Error Bias Error Precision Error X True X measured 11
Types of Errors (1) Perbedaan antara hasil pengukuran dan nilai sebenarnya. Error biasanya dinyatakan dengan prosentase skala penuh (%FSO). Rasio ini menunjukkan keakurasian dari sebuah sensor. Intrinsic, absolute, and relative error Intrinsic Error adalah error yang memang sudah terdapat pada sensor; Absolute Error adalah perbedaan antara nilai sebenarnya dibagi dengan nilai yang diperoleh dari hasil pengukuran; Relative Error adalah perbandingan antara error absolut dengan nilai sebenarnya. 12
Types of Errors (2) Random error ini muncul jika dilakukan pengukuran secara berulangkali untuk pengambilan data yang sama. Error ini disebabkan oleh friksi, suara, tegangan statik dan sebab lain. Sistematic and Sensor error Sistematic Error biasanya konstan karena dipengaruhi oleh arus, effek zero dan ketidak linieran; Sensor Error adalah error yang didapatkan dari error yang terdapat pada sensor. 13
Spesifikasi Statik (5) Linieritas pemetaan satu-satu antara input-output sebagai fungsi linier. Secara umum ada tiga bentuk penyajian linieritas: Endpoint Linearity (linieritas awal-akhir); Independent straight-line linearity (linieritas garis lurus); Least-squares linearity (linieritas regresi). 14
Gambar beberapa Bentuk Linieritas Kurva Tegangan Load Cell 25 2 15 Output (mv) 1 Naik Turun EndPoint Lin. Least SQR 5 2 4 6 8 1-5 Beban (kg) 15
Least-square Linearity Least-squares linearity (linieritas regresi) secara umum dapat dituliskan sebagai berikut: y = mx + b di mana : y = output x = input m = kemiringan (slope) b = konstanta (intercept) n = jumlah data pengamatan m b = nσ( xy ) 2 nσ( x ) Σy n m ΣxΣy ( Σx) = 2 Σx n 16
Contoh: Least-square Linearity Contoh: Suatu sensor tekanan mengubah tekanan dalam range 45 psi ke dalam tegangan 8 Volt DC. Dapatkan persamaan linier dari tegangan terhadap tekanan. No. 1 2 3 4 5 6 psi, 5,2 99,9 15,1 2,1 25,1 Volt,6 1,8 3 3,5 4,8 7 299,8 6 8 35,1 6,4 9 41, 7,5 17
Spesifikasi Dinamis Spesifikasi yang menyatakan seberapa cepat perubahan output (respon) yang terjadi terhadap perubahan input. Respon bergantung pada: tipe input kondisi awal (initial conditions) karakteristik sistem 18
Respon Sensor Pengukuran respon sensor terhadap pemberian input : step, ramp, dan impuls Respon transien: rise time, delay time, time constant, % overshoot, settling time Respon dari steady state sampai tak hingga: percent error steady state sinus frequency response, high-frequency cutoff 19
Type of Input Step Ramp Impulse Input, x(t) x Input, x(t) slope = a Input, x(t) Time, t Time, t t Time, t X = t < X = X t > X = t < X = at t > δ ( t δ ( t t t ) ) = = t t = t t 2
Transfer Function dy a 1 + a y( t ) = b x( t) dt dy τ dt + y = Kx (t) Y ( s)( τ s + 1) = KX ( s) Y ( s) K TF = = X ( s) 1 + τ s τ = a 1 b K = a a time constant static gain (sensitivi ty) 21
Process Element Characteristic (1) Gain Perubahan input menyebabkan perubahan output secara cepat. Sensor temperatur mempunyai gain dalam unit (besaran) yang tetap, jika: temperatur 1 o C tegangan output 2 mvolt temperatur 2 o C tegangan output 4 mvolt TF = mvolt o C 22
Process Element Characteristic (2) Integral Laju perubahan output bergantung secara langsung pada inputnya v i dv dt o = Kv ( t) = K v dt i v i A t v o t t v ( t) = K A dt + K dt KAt t t 23
Process Element Characteristic (3) First-order Self-regulating, jika diberikan input step maka outputnya akan muncul secara eksponensial hingga kestabilan (level) yang baru tercapai f i input K output h C R f o 1 + τ s τ = R C 24
Response of a first-order systems to Step and Ramp input input f i output t.632 K x f i 1τ 2τ 3τ 4 τ 5τ t y(t) = t τ Kτ e + K(t τ ) transient steady state 25
Process Element Characteristic (4) Dead time Perubahan pada input tidak menyebabkan perubahan output hingga waktu delay (dead) terlampaui Biasanya merupakan delay transportasi (ada jarak yang harus dilampaui). Proses di industri banyak berupa dead time dan first-order. Jika diberikan input step pada proses maka output berubah setelah waktu delay terlampaui lalu muncul secara eksponensial. 26
Process Element Characteristic (5) Second-order Y X ( s ) ( s ) = s 2 + ω 2ζω 2 n n s + ω 2 n ω n ζ : : natural damping frequency ratio dua akar karakteristik real berbeda real sama kompleks konjugat ( ζ > 1) ( ζ = 1) s = ζω ± ω ζ 2 1 overdamped critically damped ( < ζ < 1) underdampe d n n 27
Specifications of the Transient Response Rise time Time to pass from 1% to 9% of final value Settling time Time to reach the final value Delay time Time to reach 5% of final value Peak time Time required for the response to reach the first peak of the overshoot Maximum overshoot y ( t p ) y = y ( ) ( ) Max percent overshoot 1 % 28