. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =, =, c = ) Untuk mencri lus pd sol dits leih mudh jik dikerjkn menggunkn rumus lus yng menggunkn D D ntun diskriminn. L. D = c = () ( ) = + = D D L.().. Lus derh yng dirsir pd gmr dlh stun lus.. /. c. d. e. 9 Sol Ujin Nsionl Thun Untuk sol dits cri terleih dhulu titiik potog kedu kurv. y = x x + dn y = x + x x x + = x + x x x + + x x + = x x + 8 = ( x x + ) = ( x ) ( x ) = x = tu x = x = tu x =
Untuk menghitung lus kit gunkn turn : L = f ( x) g( x) L = ( x x ) ( x x ) = x x x x = x x 8 = x x 8x = { () () 8()} { () () 8()} = { 8 } { 8} = 8 8 =. Lus derh yng dirsir pd gmr dlh stun lus... c. d. e. Sol Ujin Nsionl Thun kurikulum. Lus derh rsirn pd gmr di wh ini dlh stun lus.
.. c. 8 d. e. 7 9 Sol Ujin Nsionl Thun Untuk sol dits cri terleih dhulu titiik potog kedu kurv. Sustitusikn y = x pd y = 8 x x = 8 x x + x 8 = ( x + ) ( x ) = x + = tu x = x = tu x = L = f ( x) g( x) = ( 8 x ) (x) = 8 x x = 8x x x = {8() () () } {8() () () } 8 = = 9. Jik f(x) = ( x ) dn g(x) = f (x), mk lus derh yng ditsi oleh kurv f dn g dlh stun lus... c.
d. e. Sol Ujin Nsionl Thun f(x) = ( x ) = x x + = x x ( teruk kets ) f(x) = x x ( teruk kewh ) Note : Untuk mengethui entuk seuh kurv dpt diliht pd koefisien x, jik positif mk kurv teruk kets, dn jik negtif teruk kewh. Bts ts dn wh didpt dri kr kr x x. x x = x ( x ) = x = tu x = x = tu x = L = f ( x) g( x) = ( x x ) ( x x) = x x x x = 8x x = x x = {() () } {() () } 8 8 = =. Lus derh D yng ditsi oleh prol y = x dikudrn I, gris x + y =, dn gris y = dlh stun lus.. c. d. e. 7 Sol Ujin Nsionl Thun Sol dits klu disjikn etuk gmrny kir kir seperti diwh ini
Lus Derh yng dicri dlh yng erwrn merh dn iru, sengj dieri wrn ered ( kren memiliki ts yng ered ) gr leih jels dlm mencri perhitungn Lus ( derh erwrn merh ) Fungsi ke yitu y = f(x) = Fungsi ke yitu y = f(x) = x + Lus ( derh erwrn iru ) Fungsi ke yitu y = f(x) = Fungsi ke yitu y = f(x) = x Dri gmr ts ntr lus ( merh) dengn lus ( iru ) dlh. Ini is didpt dri perpotongn ntr fungsi y = x dn y = x + x = x + x + x = ( x + ) ( x ) = x + = tu x = x = tu x = L = f ( x) g( x) = ( x ) = x = x = x x = () + ½ () = + ½ = ½ L = f ( x) g( x) = x = x x ( ts ts diperoleh dri perpotongn y = dn y = x ) = {() () } {() () }
8 8 7 = 8 8 L = L + L = 7. Lus derh yng ditsi oleh y = x, sumu x, x =, dn x = dlh stun lus... c. d. e. Sol Ujin Nsionl Thun L = L + L L = x = x x = { () ()} { ( ) ( )} = = L = x = x x = = { () ()} { () ()} = = L = Mteri pokok : Volume Bend Putr 8. Volume end putr il derh yng ditsi kurv y = x + dn y = x + diputr mengelilingi sumu y dlh stun volume.. 8. c.
d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Ct : Gmr dits kemudin diputr terhdp sumu y( ksih msukkn y, klu nd thu cr menggmr kurv dengn putrn ) Dri gmr seenry terliht titik potong kedu kurv. Klu mellui perhitungn didpt dri : y = x + y = x + Sustitusikn nili y, didpt : x + + x = x x = x ( x ) = x = tu x = Untuk nili y, sustitusikn nili x pd y = x + x = y = () + = x = y = () + = Kren ed diputr terhdp sumu y, mk terleih dhulu ruh fungsi y = f(x) menjdi x = f(y). y = x + y = x + y = x y = x y = x ½ y = x x = y V = f ( y) g ( y) = ( y) ( y) dy = ( y) ( y y ) dy
= y dy y = y y 8 = { () () } ( 8) 9. Volume end putr yng terjdi, jik derh ntr kurv y = x + dn y = x +, diputr mengelilingi sumu x dlh stun volum.. 7. 7 c. 7 d. e. 8 Sol Ujin Nsionl Thun Dri gmr seenry terliht titik potong kedu kurv. Klu mellui perhitungn didpt dri : y = x + y = x + Sustitusikn nili y, didpt : x + = x + x + x = x x = ( x ) ( x + ) = x = tu x = V = f ( x) g ( x) = ( x ) ( x )
= ( x x 9) ( x x ) = x x 9 x x ) = x x x 8 = ( x x x 8x) = ( () () () 8() ( ( ) ( ) ( ) 8( )) 8 = ( ) ( 8) 9 = ( ) = ( ) = ( ) 7 = =. Volume end putr yng terjdi jik derh yng ditsi oleh kurv y = x, gris y = diputr terhdp sumu x dlh.stun volume... c. d. 7 e. 7 Sol Ujin Nsionl Thun x dn gris x =. Derh yng ditsi oleh kurv y = x dn x + y =, diputr mengelilingi sumu x sejuh. Volume end putr yng terjdi dlh stun volum... c. d. e.
Sol Ujin Nsionl Thun y = x dn x + y = ( y = x ) Sustitusi kedu persmn untuk mendpt titik potongny. x = x x + x = ( x + ) ( x ) = x = tu x = V = f ( x) g = ( x) ( x ( x) ) = x x x = (x x = {(() () x () x ) () 8 = {( ) ( 8 8 )} 8 = ( ) = ( ) = ) (( ) ( ) ( ) ( ). Volume end putr yng terjdi jik derh yng ditsi oleh y = x +, x =, sumu x, dn sumu y diputr mengelilingi sumu x dlh stun volum... )}
c. 7 d. 7 e. Sol Ujin Nsionl Thun V = f ( x) g ( x) V = ( x ) () V = x x = x x x = () () 7 =. Volume end putr yng terjdi il derh yng ditsi oleh kurv y = 9 x dn y = diputr mengelilingi sumu y sejuh dlh... c. 8 d. e. 9 Sol Ujin Nsionl Thun. Volume end putr yng terjdi il derh yng ditsi oleh kurv y = x dn sumu x dri x=, x =, diputr mengelilingi sumu x sejuh dlh... 8 c. d. e. Sol Ujin Nsionl Thun
. Volume end putr yng terjdi il derh pd kudrn pertm yng ditsi oleh kurv sumu x, sumu y diputr mengelilingi sumu x dlh stun volume... c. d. e. Sol Ujin Nsionl Thun y x, Klu cr yng sy smpikn msih d yng elum jels nd dpt mengirimkn pertnyn mellui emil ke : mtemtiksm@gmil.com tu YM mtemtiksm@yhoo.com Creted y : http://mtemtik-sm.logspot.com