BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode bootstrap merupakan metode simulasi berbasiskan data yang dapat digunakan untuk inferensi statistika. Metode bootstrap mengesampingkan distribusi sampling dari parameter dan menghitung distribusi empiris, melewati ratusan atau ribuan sampel. Dengan membentuk bermacam-macam sampel dari sampel asli, bootstrap hanya membutuhkan kemampuan komputasional untuk mengestimasi nilai parameter dari masing-masing sampel. Sekali bootstrap dihitung, maka dapat diperoleh estimasi standar error dan interval kepercayaan (daerah kepercayaan) dari parameter populasi (Efron dan Tibshirani, 1993). Sebagai metode yang diperlukan dalam inferensi statistika, metode bootstrap dapat dipergunakan untuk menduga inferensi titik-titik dari skor komponen utama interaksi (Novianti, et al., 2010). Skor komponen utama interaksi diperoleh dari penguraian nilai singular (SVD) dari matriks sisaan komponen aditif yang merupakan suatu bagian pada analisis Additive Main Effect and Multiplikatif Interaction (AMMI). Analisis AMMI merupakan suatu teknik analisis data yang diterapkan pada percobaan multilokasi untuk mengkaji interaksi genotipe dengan lingkungan (Mattjik dan Sumertajaya, 1999). Interaksi genotipe dengan lingkungan dapat dinyatakan sebagai perubahan keragaman dari dua atau beberapa genotipe pada dua atau beberapa lokasi yang berbeda. Penguraian pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan juga dapat memberikan 1
2 gambaran tentang kestabilan genotipe. Pada percobaan multilokasi faktor-faktor yang dilibatkan adalah genotipe dan lingkungan. Serta rancangan percobaan yang digunakan adalah rancangan dua faktor dalam Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Menurut Mattjik dan Sumertajaya dalam Prihartini (2011), pengelompokan dilakukan karena kondisi lahan yang digunakan dalam percobaan tidak bisa dijamin kehomogenannya misalkan kondisi lahan yang tidak rata. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengelompokan yang relatif homogen untuk mengendalikan keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi lahan. Jika lingkungan yang dilibatkan dianggap sebagai faktor acak, maka analisis AMMI yang digunakan adalah model AMMI campuran (Mixed AMMI). Secara konsep, proses analisis model Mixed AMMI masih mengikuti prosedur analisis AMMI namun, sedikit berbeda pada penguraian pengaruh aditif dalam analisis ragam karena mengikuti asumsi model acak dari analisis AMMI (Sumertajaya, 2007). Penentuan kestabilan genotipe dilakukan dengan indeks stabilitas dari gambaran Biplot. Sebagai keperluan penentuan kestabilan genotipe, digunakan skor komponen utama interaksi pertama (KUI1) dan skor komponen utama interaksi kedua (KUI2) (Jaya dan Hadi, 2008). Dengan melibatkan dua skor komponen utama interaksi dengan keragaman terbesar pertama dan kedua, maka model AMMI yang terbentuk disebut model AMMI2. Dari model AMMI2 ini kemudian divisualisasikan ke dalam Biplot AMMI2.
3 Pada biplot AMMI2, plot antara KUI1 dan KUI2 hanya berupa titik-titik dari setiap amatan genotipe dan hanya menyatakan keragaman dari genotipe tersebut. Hal inilah yang sering kali memberikan interpretasi yang berbeda pada sebaran titik-titik dugaannya. Oleh karena itu, untuk melihat ketepatan pendugaan adaptabilitas dan stabilitas genotipe dari gambaran biplot AMMI2, metode bootstrap diimplementasikan guna menentukan inferensi titik-titik dugaannya. Penelitian terkait metode bootstrap dalam model AMMI dilakukan oleh Lavoranti et al.(2007) untuk menguraikan matriks antara interaksi genotipe dengan lingkungan. Dalam penelitian tersebut daerah kepercayaan bootstrap diperoleh dari skor KUI1 dan KUI2. Penelitian terkait model Mixed AMMI dilakukan oleh Prihartini (2011) untuk mengukur tingkat kestabilan genotipe padi di Jawa Barat. Pada penelitian tersebut diperoleh tiga skor komponen utama yang berpengaruh nyata yaitu skor KUI1, KUI2, dan KUI3. Ketiga skor komponen digunakan namun, pada gambaran biplot mengacu pada KUI3 dengan rataan respon. Pada penelitian ini metode bootstrap akan diimplementasikan pada data milik Prihartini (2011) untuk menduga stabilitas genotipe padi melalui inferensi titik-titik dugaan dari skor KUI1 dan KUI2 pada gambaran Biplot AMMI2.
4 1.2 Rumusan Masalah Dari latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut: 1. Bagaimanakah penentuan gambaran biplot AMMI2 dan interpretasi yang diperoleh berdasarkan skor KUI1 dan KUI2 dalam menduga stabilitas genotipe padi pada model Mixed AMMI? 2. Apakah metode bootstrap dapat mempertegas stabilitas genotipe padi dari gambaran Biplot AMMI2 pada model Mixed AMMI? 1.3 Batasan masalah Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah dari data yang digunakan pada data produksi hasil padi (ton/ha) di Jawa Barat (dalam Prihartini, 2011). 1.4 Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang dipaparkan sebelumnya, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk: 1. menentukan gambaran biplot AMMI2 dan interpretasi yang diperoleh berdasarkan skor KUI1 dan KUI2 dalam menduga stabilitas genotipe padi pada model Mixed AMMI; 2. mengetahui apakah metode bootstrap dapat mempertegas stabilitas genotipe padi dari gambaran Biplot AMMI2 pada model Mixed AMMI.
5 1.5 Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian yang dapat disumbangkan dari penelitian ini adalah: 1. Bagi Penulis Penulis dapat menambah wawasan dan kemampuan berpikir mengenai penerapan teori yang didapat dari mata kuliah yang telah diterima ke dalam penelitian yang sebenarnya. 2. Bagi Pembaca Penelitian ini diharapkan dapat memberikan tambahan informasi mengenai implementasi metode bootstrap pada model Mixed AMMI dalam pendugaan stabilitas genotipe padi.