PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM"

Transkripsi

1 BIAStatistics (2015) Vol. 9, 2, hal PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM Munawar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala ABSTRAK Sering dalam sebuah penelitian, peneliti ingin melihat hubungan atau pengaruh yang ditimbulkan oleh suatu peubah atau variabel terhadap peubah lain. Taksiran yang didapat dalam sebuah model regresi linier sederhana sedemikian rupa sehingga dekat dengan nilai observasi. Pendekatan dasar metode bootstrap adalah memperlakukan sampel seolah-olah sebagai populasi untuk membangkitkan suatu taksiran empiris dari distribusi sampling statistik tertentu. Taksiran regresi linier sederhana dengan metode bootstrap merupakan taksiran yang tak bias dan memiliki varians minimum. Untuk mendapatkan taksiran tersebut digunakan resampling residual atau resampling pasangan dengan bantuan software statistik SAS. Kajian ini menggunakan 20 sampel dan untuk metode bootstrap dilakukan untuk 500 dan 1000 pengulangan. Standar error penaksir parameter regresi yang diperoleh dengan metode boostrap lebih kecil dibandingkan dengan metode konvensional, baik untuk data yang berdistribusi normal maupun data yang berdistribusi uniform. Key words: bootstrap, regresi linier, taksiran 1. PENDAHULUAN Analisis regresi linier sederhana adalah suatu metode untuk melihat hubungan antara satu variabel bebas dan satu variabel takbebas yang diasumsikan mempunyai distribusi normal. Dengan inferensi parametrik tradisional penentuan koefisien dalam sebuah model regresi harus memenuhi syarat distribusi dan beberapa asumsi. Penaksir kuadrat terkecil biasa (the ordinary least squares estimators) akan optimal jika error berdistribusi normal dengan mean sama dengan nol dan varians konstan. Teorema Limit Pusat menjamin penaksir kuadrat terkecil akan berdistribusi normal jika data berukuran besar. Jika syarat tersebut tidak terpenuhi dalam sebuah model empirik atau untuk sebuah himpunan data empirik seperti banyaknya data yang cukup besar, pernyataan-pernyataan inferensi parametrik tentang penaksir kuadrat terkecil akan tidak akurat. Model regresi dengan metode bootstrap adalah sebuah solusi karena bootstrap tidak memperhatikan distribusi data yang ada (free distribution). Bootstrap adalah sebuah metode berbasis komputer untuk menaksir berbagai nilai statistik dan untuk menentukan selang kepercayaan (Efron dan Tibshirani : 1993:10). Metode bootstrap yang dikembangkan oleh Efron (1979) ini merupakan suatu pengulangan pengambilan sampel dari data yang tersedia. Data data,,, dipilih secara acak sejumlah data dengan pengembalian sehingga data tersebut mempunyai peluang yang sama untuk dipilih yaitu. Jumlah pengulangan bootstrap juga mempengaruhi penaksiran parameter. Dalam keadaaan penaksiran tertentu, pengulangan bootstrap yang lebih kecil cenderung mendekati nilai parameter yang sebenarnya (Ernyda dan Marzuki : 2012:80). Metode bootstrap secara intensif memanfaatkan simulasi Monte Carlo dalam melakukan resampling data dengan membangkitkan sebanyak kali pengulangan sampel bootstrap. 28

2 Penyelesaian regresi linier sederhana dengan metode kuadrat terkecil memerlukan asumsi normalitas pada galatnya agar analisis-analisis statistik untuk model yang diperoleh sahih. Pendekatan metode kuadrat terkecil akan tidak berguna apabila asumsi-asumsi tersebut tidak terpenuhi. Pendekatan dengan metode bootstrap diharapkan dapat mengatasi masalah ini. Kajian ini bertujuan untuk mempelajari mengenai penyelesaian regresi linier sederhana dengan menggunakan metode bootstrap. Adapun manfaat dari kajian ini adalah memberikan landasan pengetahuan yang berguna bagi peneliti tentang masalah metode bootstrap khususnya dalam penyelesaian regresi linier sederhana. Kajian ini dibatasi pada penggunaan metode bootstrap untuk menaksir nilai statistik pada model regresi sederhana. Hasil yang didapat pada metode ini akan dibandingkan dengan regresi linier sederhana yang konvensional. 2. METODOLOGI Sejumlah data dianalisa untuk menaksir nilai statistik pada regresi linier sederhana dengan metode Bootstrap dan secara konvensional. Data yang digunakan dalam kajian ini merupakan data bangkitan yang diperoleh melalui software Minitab. Tabel 1 menyajikan 20 data dan. adalah variabel bebas yang nilainya telah ditetapkan (fixed). adalah variabel tidak bebas yang nilainya sama dengan dimana berdistribusi normal dengan mean = 0 dan varians = 1. Tabel 1. Sampel acak berdistribusi normal Tabel 2. Sampel acak berdistribusi uniform Tabel 2 menyajikan nila yang ditetapkan (fixed) dan = dimana berdistribusi uniform dengan batas bawah = 0 dan batas atas = 1. Nilai dibangkitkan dengan software Minitab. Biastatistics Vol 9, 2, September

3 Penaksiran parameter regresi linier sederhana dilakukan untuk dua kasus, masing-masing untuk data yang berdistribusi normal dan berdistribusi uniform. Setiap kasus menggunakan 20 data sampel. Setiap kasus dilakukan penaksiran parameter regresi dengan dua metode yaitu metode bootstrap dan metode konvensional. Metode bootstrap dalam tulisan ini dilakukan untuk masing-masing dengan 500 dan 1000 pengulangan. Prosedur pembangkitan data sampel dan proses analisisnya adalah sebagai berikut: 1) Menetapkan 20 nilai variabel, yaitu 1,2,3,,20 2) Membangkitkan 20 yang berdistribusi nomal dengan parameter mean = 0 dan varians = 1 3) Mendapatkan nilai variabel dengan rumus ) Menaksir parameter regresi dan standar errornya dengan metode konvensional 5) Menaksir parameter regresi dan standar errornya menggunakan metode bootstrap dengan 500 pengulangan 6) Menaksir parameter regresi dan standar errornya menggunakan metode bootstrap dengan 1000 pengulangan 7) Membandingkan standar error yang dihasilkan melalui metode bootstrap dengan metode konvensional Semua langkah di atas diulang untuk data yang berdistribusi uniform tetapi langkah keduanya diganti dengan parameter batas bawah = 0 dan batas atas = 1. Selain melihat standar error dari parameter-parameter regresi, kajian ini juga menampilkan selang kepercayaan 95% untuk masing-masing parameter regresi sederhana yang ditaksir melalui dua metode. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Perhitungan penaksir regresi linier sederhana konvensional diambil dari kumpulan data awal yaitu Tabel 1 dan Tabel 2. Berikut akan dibahas perbandingan antara penaksir regresi linier sederhana bootstrap dan penaksir regresi linier sederhana konvensional. Pembahasan ini dibagi ke dalam dua jenis ditribusi data yaitu normal dan uniform Data Berdistribusi Normal Penaksir regresi linier sederhana secara konvensional untuk data yang berdistribusi normal (data pada Tabel 1) seperti yang disajikan pada Tabel 3. Dengan penaksir regresi linear sederhana metode bootstrap terdapat pada Tabel 4. Tabel 3. Regresi linier sederhana secara konvensional untuk data normal Statistik Taksiran Standar Error 95% Selang Kepercayaan ( ; ) ( ; ) Tabel 4. Regresi linier sederhana dgn metode bootstrap 500 pengulangan data normal Statistik Taksiran Standar Error 95% Selang Kepercayaan ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) 30 Biastatistics Vol 9, 2, September 2015

4 Tabel 5. merupakan tabel regresi linier sederhana dengan metode bootstrap 1000 kali pengulangan data berdistribusi normal. Tabel 5. Regresi linier sederhana dgn metode bootstrap 1000 pengulangan data normal Statistik Taksiran Standar Error 95% Selang Kepercayaan ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) Standar error penaksir dan yang diperoleh pada hasil di atas dengan metode boostrap lebih kecil dibandingkan dengan metode konvensional Data Berdistribusi Uniform Penaksir regresi linier sederhana secara konvensional untuk data yang berdistribusi uniform (data pada Tabel 2) adalah sebagai berikut: (Tabel 6.) Tabel 6. Regresi linier sederhana secara konvensional untuk data uniform Statistik Taksiran Standar Error 95% Selang Kepercayaan ( ; ) ( ; ) Penaksir regresi linier sederhana metode bootstrap ditampilkan pada Tabel 7. Sedangkan Tabel 8. merupakan tabel regresi linier sederhana dengan metode bootstrap 1000 kali pengulangan data berdistribusi uniform. Tabel 7. Regresi linier sederhana dgn metode bootstrap 500 pengulangan data uniform Statistik Taksiran Standar Error 95% Selang Kepercayaan ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) Tabel 8. Regresi linier sederhana dgn metode bootstrap 1000 pengulangan data uniform Statistik Taksiran Standar Error 95% Selang Kepercayaan ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) Standar error penaksir dan yang diperoleh pada hasil di atas dengan metode boostrap lebih kecil dibandingkan dengan metode konvensional. Biastatistics Vol 9, 2, September

5 4. KESIMPULAN Regresi linier sederhana dengan metode bootstrap dapat digunakan untuk menentukan selang kepercayaan pada kumpulan data yang berdistribusi normal ataupun tidak. Penaksir regresi linier sederhana dengan metode bootstrap lebih baik dibanding dengan metode konvensional karena penaksir bootstrap takbias dan varians lebih kecil. Masih banyak masalah bootstrap yang belum dikaji, misal masalah konvergensi. Disarankan dapat dilakukan kajian lanjutan terhadap masalah bootstrap ini. 5. REFERENCES Abraham, B. dan Johannes L.E. (1993). Statistical Methods fro Forecasting. John Wiley and Sons Inc, New York. Bain, L.J. dan Engelhardt, M. (1974). Introduction to Probability and Mathematical Statistics. Duxbury Press, Boston. Bickel, P.J. dan Freedman, D. (1981). Some Asymptotic Theory for the Bootstrap. The Annals of Statistics, Vol. 9 6, , Institute of Mathematical Statistics, Ohio. Dudewicz, E.J. dan Mishra, S.N., (1995). Statistika Matematika Modern. Terjemahan R.K. Sembiring, ITB Bandung, Bandung. Efron, B. dan Tibshirani, J. (1993). An Introduction to Bootstrap, Chapman & Hall, New York. Ernyda, N. dan Marzuki. (2012). Pengaruh Jumlah Perulangan Bootstrap terhadap Dugaan Selang Kepercayaan Parameter Selisih Rata-rata Dua Populasi, Jurnal Statistika Vol. 12 2, Nopember Jurusan Statistika FMIPA Unisba. Freedman, D.A. (1981). Bootstrapping Regression Models. Annals Statistics, Vol. 9 6, , Institute of Mathematical Statistics, Ohio. 32 Biastatistics Vol 9, 2, September 2015

PENDUGAAN PARAMETER REGRESI DENGAN BOOTSTRAP RESIDUAL UNTUK JUMLAH SAMPEL YANG BERVARIASI M a r zu k i, H i zi r S o f y a n Universitas Syiah Kuala marz_ukie@yahoo.com ABSTRAK Penelitian ini bertujuan

Lebih terperinci

PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA

PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 53 61 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA OLIVIA ATINRI,

Lebih terperinci

Pendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi

Pendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi Statistika, Vol. No., Mei Pendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi MARZUKI, HIZIR SOFYAN, ASEP RUSYANA Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala Jl.

Lebih terperinci

PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP. Tarno. Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta

PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP. Tarno. Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP Tarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta Abstrak Tulisan ini membicarakan tentang penerapan bootstrap

Lebih terperinci

Jurnal Gradien Vol. 10 No. 1 Januari 2014 : 963-966 Pendugaan Galat Baku Nilai Tengah Menggunakan Metode Resampling Jackknife dan Bootstrap Nonparametric dengan Software R 2.15.0 * Septiana Wulandari,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan

Lebih terperinci

Kata Kunci: Analisis Regresi Linier, Penduga OLS, Penduga GLS, Autokorelasi, Regresor Bersifat Stokastik

Kata Kunci: Analisis Regresi Linier, Penduga OLS, Penduga GLS, Autokorelasi, Regresor Bersifat Stokastik Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 168 176 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN PENDUGA ORDINARY LEAST SQUARES (OLS) DAN GENERALIZED LEAST SQUARES (GLS) PADA MODEL REGRESI

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur

BAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika

Lebih terperinci

PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA

PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Ni Luh Putu Ratna Kumalasari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2,, Made Susilawati

Lebih terperinci

PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS

PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 137 146. PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS

Lebih terperinci

PERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

PERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 26 34 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA NADIA UTIKA PUTRI, MAIYASTRI, HAZMIRA

Lebih terperinci

Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Pendugaan Area Kecil

Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Pendugaan Area Kecil Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased M. Adi Sidauruk, Dian Kurniasari, Widiarti Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Lampung E-mail:

Lebih terperinci

PERBANDINGAN KUASA WILCOXON RANK SUM TEST DAN PERMUTATION TEST DALAM BERBAGAI DISTRIBUSI TIDAK NORMAL

PERBANDINGAN KUASA WILCOXON RANK SUM TEST DAN PERMUTATION TEST DALAM BERBAGAI DISTRIBUSI TIDAK NORMAL Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 139 146 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN KUASA WILCOXON RANK SUM TEST DAN PERMUTATION TEST DALAM BERBAGAI DISTRIBUSI TIDAK NORMAL

Lebih terperinci

PENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

PENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA PENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA Ni Putu Iin Vinny Dayanti 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2, Made

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI

PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI Ni Made Metta Astari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2, I Komang Gde Sukarsa 3 1 Jurusan Matematika, Fakultas

Lebih terperinci

SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS

SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS Joko Sungkono 1, Th. Kriswianti Nugrahaningsih 2 Abstract: Terdapat empat asumsi klasik dalam regresi diantaranya asumsi normalitas.

Lebih terperinci

ANALISIS ESTIMASI PARAMETER REGRESI KUANTIL DENGAN METODE BOOTSTRAP

ANALISIS ESTIMASI PARAMETER REGRESI KUANTIL DENGAN METODE BOOTSTRAP Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 125 130 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS ESTIMASI PARAMETER REGRESI KUANTIL DENGAN METODE BOOTSTRAP MESI OKTAFIA, FERRA YANUAR, MAIYASTRI

Lebih terperinci

BOOTSTRAP RESAMPLING OBSERVASI PADA ESTIMASI PARAMETER REGRESI MENGGUNAKAN SOFTWARE R

BOOTSTRAP RESAMPLING OBSERVASI PADA ESTIMASI PARAMETER REGRESI MENGGUNAKAN SOFTWARE R BOOTSTRAP RESAMPLING OBSERVASI PADA ESTIMASI PARAMETER REGRESI MENGGUNAKAN SOFTWARE R Joko Sungkono* Abstrak : Pada tulisan ini, algoritma metode bootstrap resampling observasi dipaparkan secara detail

Lebih terperinci

PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA (COMPARISON OF BOOTSTRAP AND JACKKNIFE METHODS TO

PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA (COMPARISON OF BOOTSTRAP AND JACKKNIFE METHODS TO PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA (COMPARISON OF BOOTSTRAP AND JACKKNIFE METHODS TO ESTIMATE MULTIPLE LINEAR REGRESSION PARAMETERS) Iesyah

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan diperlukan pada bab 3. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah metode bootstrap

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah

BAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi linier berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah respon Y yang

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP

ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 41 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP DWI ANNISA FITRI Program Studi

Lebih terperinci

RESAMPLING BOOTSTRAP PADA R

RESAMPLING BOOTSTRAP PADA R RESAMPLING BOOTSTRAP PADA R Joko Sungkono* Abstrak:Pada tulisan ini, algoritma resampling bootstrap akan disajikan secara detail dalam bahasa pemrograman software R untuk beberapa contoh kasus. Resampling

Lebih terperinci

SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE

SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 3, Tahun 2014, Halaman 333-342 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah

Lebih terperinci

Penentuan Daerah Kritis Terbaik dengan Teorema Neyman- Pearson

Penentuan Daerah Kritis Terbaik dengan Teorema Neyman- Pearson Vol. 6, No.1, 44-48, Juli 2009 Penentuan Daerah Kritis Terbaik dengan Teorema Neyman- Pearson Georgina M. Tinungki Abstrak Terdapat beberapa metode untuk membangun uji statistik yang baik, diantaranya

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa

BAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengolahan informasi statistik mempunyai sejarah jauh ke belakang sejak awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik

Lebih terperinci

Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Nilai Mahasiswa dengan Uji Permutasi

Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Nilai Mahasiswa dengan Uji Permutasi Statistika, Vol. No., 39 50 Mei 0 Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Nilai Mahasiswa dengan Uji Permutasi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala Jl. Syech Abdul Rauf No. 3 Darussalam, Banda

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE-MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (LMS-MCD) DALAM REGRESI KOMPONEN UTAMA

PENERAPAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE-MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (LMS-MCD) DALAM REGRESI KOMPONEN UTAMA E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 6-10 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE-MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (LMS-MCD) DALAM REGRESI KOMPONEN UTAMA I PUTU EKA IRAWAN 1, I KOMANG

Lebih terperinci

METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER

METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER

Lebih terperinci

MODEL REGRESI KANDUNGAN BATUBARA MENGGUNAKAN METODE LEAST MEDIAN OF SQUARES

MODEL REGRESI KANDUNGAN BATUBARA MENGGUNAKAN METODE LEAST MEDIAN OF SQUARES PTNBR - BATAN Bandung, 04 Juli 013 MODEL REGRESI KANDUNGAN BATUBARA MENGGUNAKAN METODE LEAST MEDIAN OF SQUARES Kankan Parmikanti 1, Endang Rusyaman 1 dan Emah Suryamah 1 1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas

Lebih terperinci

Uji Permutasi untuk Masalah Dua Sampel Saling Bebas: Studi Kasus di LAFI-DITKES AD Bandung Jawa Barat

Uji Permutasi untuk Masalah Dua Sampel Saling Bebas: Studi Kasus di LAFI-DITKES AD Bandung Jawa Barat Statistika, Vol. 8 No., 9 7 Nopember 8 Uji Permutasi untuk Masalah Dua Sampel Saling Bebas: Studi Kasus di LAFI-DITKES AD Bandung Jawa Barat Danang Setiawan dan Aceng K. Mutaqin Program Studi Statistika

Lebih terperinci

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodologi Penelitian Metodologi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : Riset kepustakaan Kepustakaan dilakukan dengan cara mengumpulkan informasi-informasi yang berhubungan

Lebih terperinci

PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN

PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 45-52 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN NI PUTU NIA IRFAGUTAMI 1, I GUSTI

Lebih terperinci

METODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI MODEL REGRESI POLINOMIAL

METODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI MODEL REGRESI POLINOMIAL Vol. 5, No., April, 5 METODE OOTSTRAP DALAM INFERENSI MODEL REGRESI POLINOMIAL Hermi Rumtiasih ), Suparman ) ) Program Studi Matematika Universitas Ahmad Dahlan, ) Program Studi Pendidikan Matematika Universitas

Lebih terperinci

PERBANDINGAN ORDINARY RIDGE REGRESSION DAN UNBIASED RIDGE REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA DATA

PERBANDINGAN ORDINARY RIDGE REGRESSION DAN UNBIASED RIDGE REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA DATA PERBANDINGAN ORDINARY RIDGE REGRESSION DAN UNBIASED RIDGE REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA DATA COMPARISON BETWEEN ORDINARY RIDGE REGRESSION AND UNBIASED RIDGE REGRESSION IN COPING WITH

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu

Lebih terperinci

KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN

KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN Nurul Gusriani 1), Firdaniza 2), Novi Octavianti 3) 1,2,3) Departemen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, Jalan Raya Bandung- Sumedang Km. 21

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL

PENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL PENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL Vania Mutiarani 1, Adi Setiawan, Hanna Arini Parhusip 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW, 3 Dosen

Lebih terperinci

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) Yuditia Ari Prabowo, Yuliana Susanti, dan Santoso Budi Wiyono

Lebih terperinci

ESTIMASI EROR STANDAR PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP

ESTIMASI EROR STANDAR PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP ESTIMASI EROR STANDAR PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP PADA DATA PASIEN HIPERKOLESTEROLEMIA DI BALAI LABORATORIUM KESEHATAN YOGYAKARTA Fransiska Grase S.W, Sri Sulistijowati H.,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang memperhitungkan probabilitas dari suatu data sampel dengan tujuan mendapatkan kesimpulan mendekati

Lebih terperinci

Membangkitkan Data Klaim Individu Pemegang Polis Asuransi Kendaraan Bermotor Berdasarkan Data Klaim Agregat

Membangkitkan Data Klaim Individu Pemegang Polis Asuransi Kendaraan Bermotor Berdasarkan Data Klaim Agregat Statistika, Vol. 12 No. 1, 43 49 Mei 2012 Membangkitkan Data Individu Pemegang Polis Asuransi Bermotor Berdasarkan Data Agregat Program Studi Statistika, Universitas Islam Bandung, Jl. Purnawarman 63 Bandung.

Lebih terperinci

Metode Bootstrap Untuk mengestimasi Data Hilang (missing Data) pada Eksperimen Faktorial

Metode Bootstrap Untuk mengestimasi Data Hilang (missing Data) pada Eksperimen Faktorial SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Metode Bootstrap Untuk mengestimasi Data Hilang (missing Data) pada Eksperimen Faktorial Enny Supartini Departemen Statistika, F MIPA, Universitas

Lebih terperinci

Tingkat Efisiensi Metode Regresi Robust dalam Menaksir Koefisien Garis Regresi Jika Ragam Galat Tidak Homogen

Tingkat Efisiensi Metode Regresi Robust dalam Menaksir Koefisien Garis Regresi Jika Ragam Galat Tidak Homogen Tingkat Efisiensi Metode Robust dalam Menaksir Garis Jika Ragam Galat Tidak Homogen Harmi Sugiarti dan Andi Megawarni e-mail: harmi@mailutacid dan mega@mailutacid Abstract This paper aims to compare the

Lebih terperinci

2-RP. C. Deskripsi CP secara umum KKNI Level 6

2-RP. C. Deskripsi CP secara umum KKNI Level 6 RP-S1-SK-03 Kurikulum 2014, Edisi : September-2014.Revisi : 00 Hal: 1 dari 5 A. CAPAIAN PEMBELAJARAN : 1. CP 3.3 : untuk mengoptimalkan penggunaan program paket metode statistika yang sudah ada 2. CP 15.1

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis statistika pada dasarnya merupakan suatu analisis terhadap sampel yang kemudian hasilnya akan digeneralisasi untuk menggambarkan suatu karakteristik populasi.

Lebih terperinci

Analisis Perbandingan Berbagai Uji Pencilan Pada Analisis Regresi Admi Nazra Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

Analisis Perbandingan Berbagai Uji Pencilan Pada Analisis Regresi Admi Nazra Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Analisis Perbandingan Berbagai Uji Pencilan Pada Analisis Regresi Admi Nazra Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Abstrak Dalam tulisan ini disimpulkan bahwa jika suatu data terdeteksi sebagai

Lebih terperinci

REGRESI KUANTIL (STUDI KASUS PADA DATA SUHU HARIAN) Abstrak

REGRESI KUANTIL (STUDI KASUS PADA DATA SUHU HARIAN) Abstrak REGRESI KUANTIL (STUDI KASUS PADA DATA SUHU HARIAN) Rita Rahmawati 1, Widiarti 2, Pepi Novianti 3 1) Program Studi Statistika FMIPA Undip 2) Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB 3) Jurusan Matematika

Lebih terperinci

PENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG. Agustinus Simanjuntak ABSTRACT

PENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG. Agustinus Simanjuntak ABSTRACT PENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG Agustinus Simanjuntak Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya Pekanbaru

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan

BAB 1 PENDAHULUAN. banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam masyarakat modern seperti sekarang ini, metode statistika telah banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan keputusan / kebijakan.

Lebih terperinci

Judul : Perbandingan Metode MCD Bootstrap dan. Analisis Regresi Linear Berganda. Pembimbing : 1. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati,M.Si

Judul : Perbandingan Metode MCD Bootstrap dan. Analisis Regresi Linear Berganda. Pembimbing : 1. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati,M.Si Judul : Perbandingan Metode MCD Bootstrap dan LAD Bootstrap Dalam Mengatasi Pengaruh Pencilan Pada Analisis Regresi Linear Berganda Nama : Ni Luh Putu Ratna Kumalasari Pembimbing : 1. Dra. Ni Luh Putu

Lebih terperinci

PERBANDINGAN BAGAN KENDALI T 2 HOTELLING KLASIK DENGAN T 2 HOTELLING PENDEKATAN BOOTSTRAP PADA DATA BERDISTRIBUSI NON-NORMAL MULTIVARIAT

PERBANDINGAN BAGAN KENDALI T 2 HOTELLING KLASIK DENGAN T 2 HOTELLING PENDEKATAN BOOTSTRAP PADA DATA BERDISTRIBUSI NON-NORMAL MULTIVARIAT Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 17 4 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN BAGAN KENDALI T HOTELLING KLASIK DENGAN T HOTELLING PENDEKATAN BOOTSTRAP PADA DATA BERDISTRIBUSI

Lebih terperinci

PENAKSIRAN RATAAN DAN VARIANSPOPULASI PADA SAMPEL ACAK TERSTRATIFIKA DENGAN AUXILIARY VARIABLE

PENAKSIRAN RATAAN DAN VARIANSPOPULASI PADA SAMPEL ACAK TERSTRATIFIKA DENGAN AUXILIARY VARIABLE Vol. 12, No. 1, 9-18, Juli 2015 PENAKSIRAN RATAAN DAN VARIANSPOPULASI PADA SAMPEL ACAK TERSTRATIFIKA DENGAN AUXILIARY VARIABLE Raupong, M. Saleh AF, Hasruni Satya Taruma Abstrak Penaksiran rataan dan variansi

Lebih terperinci

METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA

METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 169 174. METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA Romika Indahwati,

Lebih terperinci

(R.10) ESTIMASI TOTAL POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN PENAKSIR GENERALIZED REGRESSION (GREG)

(R.10) ESTIMASI TOTAL POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN PENAKSIR GENERALIZED REGRESSION (GREG) (R.10) ESTIMASI TOTAL POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN PENAKSIR GENERALIZED REGRESSION (GREG) 1Agus Muslim, 2 Sutawanir Darwis, 3 Achmad Zanbar Soleh 1Mahasiswa Magister Statistika Terapan, Universitas Padjadjaran,

Lebih terperinci

Penaksiran Parameter Regresi Linier Logistik dengan Metode Maksimum Likelihood Lokal pada Resiko Kanker Payudara di Makassar

Penaksiran Parameter Regresi Linier Logistik dengan Metode Maksimum Likelihood Lokal pada Resiko Kanker Payudara di Makassar Vol.14, No. 2, 159-165, Januari 2018 Penaksiran Parameter Regresi Linier Logistik dengan Metode Maksimum Likelihood Lokal pada Resiko Kanker Payudara di Makassar Sutrianah Burhan 1, Andi Kresna Jaya 1

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Penaksiran Parameter Jika adalah nilai parameter populasi yang belum diketahui harganya, maka dapat ditaksir oleh nilai statistik, dan disebut sebagai penaksir atau fungsi keputusan.

Lebih terperinci

STUDI KOMPARATIF METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE REGRESI ROBUST PEMBOBOT WELSCH PADA DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN

STUDI KOMPARATIF METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE REGRESI ROBUST PEMBOBOT WELSCH PADA DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 18 26 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STUDI KOMPARATIF METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE REGRESI ROBUST PEMBOBOT WELSCH PADA DATA YANG MENGANDUNG

Lebih terperinci

KAJIAN FUNGSI nls( ) DAN fsrr( ) TERHADAP MODEL MICHEALIS-MENTEN PADA REGRESI NONLINIER. Sudarno 1. Abstrak

KAJIAN FUNGSI nls( ) DAN fsrr( ) TERHADAP MODEL MICHEALIS-MENTEN PADA REGRESI NONLINIER. Sudarno 1. Abstrak UNIVERSITAS DIPONEGORO 0 ISBN: --0-- KAJIAN FUNGSI nls( ) DAN fsrr( ) TERHADAP MODEL MICHEALIS-MENTEN PADA REGRESI NONLINIER Sudarno ) Program Studi Statistika FMIPA Undip dsghani@gmail.com Abstrak Model

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data 5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data panel ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar yang berkaitan dengan pendugaan parameter,

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA II. INJAUAN PUSAKA.1 Penduga Area Kecil Rao (003) mengemukakan bahwa suatu area disebut kecil apabila contoh yang diambil pada area tersebut tidak mencukupi untuk melakukan pendugaan langsung dengan hasil

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS).

BAB I PENDAHULUAN. suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS). BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam penaksiran koefisien-koefisien regresi linier, biasanya kita digunakan suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS).

Lebih terperinci

MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang.

MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang. MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL Winda Faati Kartika 1, Triastuti Wuryandari 2 1, 2) Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Generalized Lambda Distribution (GLD) awalnya diusulkan oleh Ramberg dan

LANDASAN TEORI. Generalized Lambda Distribution (GLD) awalnya diusulkan oleh Ramberg dan 4 II. LANDASAN TEORI Generalized Lambda Distribution (GLD) awalnya diusulkan oleh Ramberg dan Schmeiser (1974), yang memiliki empat parameter dari pengembangan distribusi Lambda Tukey. Keluarga distribusi

Lebih terperinci

Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Persoalan penting dalam membuat garis regresi sampel adalah bagaimana kita bisa mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat

Lebih terperinci

REGRESI LINIER NONPARAMETRIK DENGAN METODE THEIL

REGRESI LINIER NONPARAMETRIK DENGAN METODE THEIL Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 167 174 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REGRESI LINIER NONPARAMETRIK DENGAN METODE THEIL ALDILA SARTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu data deret waktu (time series), data silang

BAB I PENDAHULUAN. melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu data deret waktu (time series), data silang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam analisis perekonomian, ketersediaan data yang sesuai sangat mempengaruhi hasil analisis yang diperlukan. Data yang biasa digunakan dalam melakukan penelitian

Lebih terperinci

Perbandingan Metode Bootstrap Dan Jackknife Resampling Dalam Menentukan Nilai Estimasi Dan Interval Konfidensi Parameter Regresi

Perbandingan Metode Bootstrap Dan Jackknife Resampling Dalam Menentukan Nilai Estimasi Dan Interval Konfidensi Parameter Regresi Perbandingan Metode Bootstrap Dan Jackknife Resampling Dalam Menentukan Nilai Estimasi Dan Interval Konfidensi Parameter Regresi Comparison of Bootstrap and Jackknife Resampling Methods in Determining

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER A. Musdalifa, Raupong, Anna Islamiyati Abstrak Estimasi parameter adalah merupakan hal

Lebih terperinci

Pelanggaran Asumsi Normalitas Model Multilevel Pada Galat Level yang Lebih Tinggi. Bertho Tantular 1)

Pelanggaran Asumsi Normalitas Model Multilevel Pada Galat Level yang Lebih Tinggi. Bertho Tantular 1) Pelanggaran Asumsi Normalitas Model Multilevel Pada Galat Level yang Lebih Tinggi S-28 Bertho Tantular 1) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD berthotantular@gmail.com Abstrak Secara umum model

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Bootstrap Bootstrap adalah prosedur statistika yang melakukan sampling dari sebuah populasi yang dikerjakan dengan cara resampling dari sampel (http://wwwmathsanueduau/~peter/edgtalk/edgtalk1pdf)

Lebih terperinci

OLEH : Riana Ekawati ( ) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S

OLEH : Riana Ekawati ( ) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S OLEH : Riana Ekawati (1205 100 014) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S Salah satu bagian penting dari statistika inferensia adalah estimasi titik. Estimasi titik mendasari terbentuknya inferensi

Lebih terperinci

PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN

PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN Saintia Matematika Vol. 1, No. 1 (2013), pp. 73 85. PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN Sri Wulandari, Sutarman, Open Darnius Abstrak. Analisis

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER REGRESI RANK BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL TERBOBOTI

ESTIMASI PARAMETER REGRESI RANK BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL TERBOBOTI ESTIMASI PARAMETER REGRESI RANK BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL TERBOBOTI Megawati 1, Anisa 2, Raupong. 3 Abstrak Regresi kuadrat terkecil berdasarkan plot peluang,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode statistika adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data. Metode statistika dibagi ke dalam dua kelompok

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Di dalam statistika, sebuah estimator adalah hasil perhitungan suatu estimasi terhadap kuantitas tertentu berdasarkan pada data terobservasi atau

Lebih terperinci

Sarimah. ABSTRACT

Sarimah. ABSTRACT PENDETEKSIAN OUTLIER PADA REGRESI LOGISTIK DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK TRIMMED MEANS Sarimah Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas

Lebih terperinci

Aplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri

Aplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri Vol. 6, No.1, 0-8, Juli 009 Aplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri Wahidah Sanusi Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk mengestimasi model pertumbuhan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Di zaman sekarang, kemajuan sains dan teknologi sangat berkembang pesat. Salah satu ilmu yang berkembang adalah matematika yang merupakan induk dari semua ilmu

Lebih terperinci

Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah

Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam sebuah penelitian di bidang statistika, peneliti akan berhubungan dengan data pengamatan, baik data kualitatif atau data kuantitatif yang akan diproses

Lebih terperinci

ESTIMASI MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL MELALUI PENDEKATAN BAYESIAN (Studi Kasus: Data Kinerja Pegawai Universitas Bina Darma Palembang)

ESTIMASI MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL MELALUI PENDEKATAN BAYESIAN (Studi Kasus: Data Kinerja Pegawai Universitas Bina Darma Palembang) BIAStatistics (215) Vol. 9, No. 2, hal. 1-6 ESTIMASI MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL MELALUI PENDEKATAN BAYESIAN (Studi Kasus: Data Kinerja Pegawai Universitas Bina Darma Palembang) 1 Didin Astriani P, 2 Jadi

Lebih terperinci

KEKUATAN KONVERGENSI DALAM PROBABILITAS DAN KONVERGENSI ALMOST SURELY

KEKUATAN KONVERGENSI DALAM PROBABILITAS DAN KONVERGENSI ALMOST SURELY KEKUATAN KONVERGENSI DALAM PROBABILITAS DAN KONVERGENSI ALMOST SURELY Joko Sungkono* Abstrak : Tujuan yang ingin dicapai pada tulisan ini adalah mengetahui kekuatan konvergensi dalam probabilitas dan konvergensi

Lebih terperinci

REGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y.

REGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y. REGRESI LINIER 1. Hubungan Fungsional Antara Variabel Variabel dibedakan dalam dua jenis dalam analisis regresi: a. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi

Lebih terperinci

Pengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust

Pengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust Pengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust I GUSTI AYU MADE SRINADI Jurusan Matematika Universitas Udayana, srinadiigustiayumade@yahoo.co.id Abstrak. Metode kuadrat

Lebih terperinci

PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL PADA PERTUMBUHAN BALITA DI KOTA SURAKARTA

PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL PADA PERTUMBUHAN BALITA DI KOTA SURAKARTA PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL PADA PERTUMBUHAN BALITA DI KOTA SURAKARTA Febriani Astuti, Kartiko, Sri Sulistijowati Handajani Jurusan Matematika

Lebih terperinci

REGRESI LINIER BERGANDA

REGRESI LINIER BERGANDA REGRESI LINIER BERGANDA 1. PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis statistika pada dasarnya adalah analisis terhadap sampel yang kemudian hasil analisisnya akan digeneralisasikan untuk mengetahui karakteristik populasi.

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Dalam proses penelitian pendugaan parameter dari suatu distribusi diperlukan

LANDASAN TEORI. Dalam proses penelitian pendugaan parameter dari suatu distribusi diperlukan II. LANDASAN TEORI Dalam proses penelitian pendugaan parameter dari suatu distribusi diperlukan beberapa konsep dan teori yang mendukung dari ilmu statistika. Berikut akan dijelaskan beberapa konsep dan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian Analisis Pengaruh Tingkat

III. METODE PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian Analisis Pengaruh Tingkat III. METODE PENELITIAN Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian Analisis Pengaruh Tingkat Suku Bunga Deposito (3 Bulan) Dan Kredit Macet (NPL) Terhadap Loan To Deposit Ratio (LDR) Bank Umum Di

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE JACKKNIFE TERHAPUS-1 PADA PENGOLAHAN DATA METODE QUICK COUNT

PENERAPAN METODE JACKKNIFE TERHAPUS-1 PADA PENGOLAHAN DATA METODE QUICK COUNT PENERAPAN METODE JACKKNIFE TERHAPUS-1 PADA PENGOLAHAN DATA METODE QUICK COUNT Joko Sungkono* dan Udiyono* Abstrak: Secara statistik, metode quick count merupakan suatu proses estimasi parameter proporsi

Lebih terperinci

KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3

KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3 JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 241-248 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus

Lebih terperinci

BAB III METODE THEIL. menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan

BAB III METODE THEIL. menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan 28 BAB III METODE THEIL Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan dalam sebuah persamaan regresi. Dalam

Lebih terperinci

MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS

MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 33 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS

Lebih terperinci

PROSEDUR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL MULTILEVEL MENGGUNAKAN TWO STAGE LEAST SQUARE DAN ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE

PROSEDUR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL MULTILEVEL MENGGUNAKAN TWO STAGE LEAST SQUARE DAN ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 PROSEDUR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL MULTILEVEL MENGGUNAKAN TWO STAGE LEAST

Lebih terperinci

PERBANDINGAN TRANSFORMASI BOX-COX DAN REGRESI KUANTIL MEDIAN DALAM MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS

PERBANDINGAN TRANSFORMASI BOX-COX DAN REGRESI KUANTIL MEDIAN DALAM MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS E-Jurnal Matematika Vol. 4 (1), Januari 2015, pp. 8-13 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN TRANSFORMASI BOX-COX DAN REGRESI KUANTIL MEDIAN DALAM MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS Ni Wayan Yuni Cahyani 1, I Gusti

Lebih terperinci