Bb 2 Lds Teor 2.1. Ler Progrmmg Model pemrogrm ler tdk mmpu meyelesk ksus-ksus mjeme yg meghedk ssr-ssr tertetu dcp secr smult. Kelemh dlht oleh A. Chres d W.M. Cooper. Merek berdu kemud megembgk model pemrogrm ler gr mmpu meyelesk ksusksus tersebut. Dlm hl, kosep dsr model yg merek temuk tu sudh mul dperkelk pd thu 1955. Seljuty, pd thu 1961, merek mul mempopulerk model tersebut deg m Gol progrmmg. Model mmpu meyelesk ksus-ksus pemrogrm ler yg memlk lebh dr stu ssr yg hedk dcp. Model Gol progrmmg merupk perlus dr model pemrogrm ler, sehgg seluruh sums, ots, formuls model mtemts, prosedur perumus model d peyelesy tdk berbed. Perbed hy terletk pd kehdr sepsg vrbel devsol yg k mucul d fugs tuju d d fugs-fugs kedl. Oleh kre tu, kosep dsr pemrogrm ler k sellu melds pembhs model gol progrmmg. 2.2. Gol progrmmg Dsr dr pedekt gol progrmmg dlh utuk meetuk / meetpk hsl perhtug gk yg spesfk utuk setp objek, formuls d fugs objek utuk setp objek llu meetuk solus utuk memms jumlh devs fugs objek dr perkr hsl yg g dcp. Gol progrmmg dlh slh stu model mtemets yg dpk sebg dsr dlm megmbl keputus utuk meglss d membut solus persol yg melbtk byk tuju sehgg dperoleh ltertve pemech mslh yg optml. 4
5 Beberp sums dsr yg dperluk dlm gol progrmmg dlh: 1. Lerts sums meujukk perbdg tr put yg stu deg put yg l tu utuk sutu put deg output besry tetp d terleps pd tgkt produks. Hubugy bersft ler. 2. Proporsolts sums meytk bhw jk peubh pegmbl keputus berubh, mk dmpk perubhy k meyebr dlm propors yg sebdg deg fugs tuju d jug fugs kedly. Jd tdk berlku hukum kek hsl yg semk berkurg. 3. Adtvts sums meytk l prmeter sutu krter optms merupk jumlh dr l dvdu-dvdu. Dmpk totl terhdp kedl ke-i merupk jumlh dmpk dvdu terhdp peubh pegmbl keputus 4. Dvsblts sums meytk bhw peubh pegmbl keputus, jk dperluk dpt dbg ke dlm pech-pech. 5. Determstk sums meghedk gr semu prmeter tetp d dkethu tu dtetuk secr pst. 2.2.1. Istlh-stlh Gol progrmmg Ad beberp stlh yg dguk pd gol progrmmg, tr l sebg berkut: 1. Vrbel keputus ( decso vrbles), merupk l-l yg tdk dkethu yg berd d bwh cotrol pegmbl keputus, yg berpegruh terhdp solus permslh d keputus yg dmbl. Bsy dlmbgk deg X j (j = 1,2,3,.). 2. Nl ss k ( rght hd sdes vlue), merupk l-l yg bsy meujukk ketersed sumber dy (dlmbgk deg b ) yg k dtetuk kekurg tu kelebh pegguy. 3. Koefse tekolog ( techology coeffcet), merupk l-l umerk yg dlmbgk deg j yg k dkombsk deg vrble keputus, dm k meujuk peggu terhdp pemeuh l k.
6 4. Fugs tuju dlh fugs mtemts dr vrble-vrble keputus yg meujuk hubug deg l ss k. 5. Fugs pecp dlh fugs mtemts dr vrble-vrble smpg yg meytk kombs sebuh objektf. 6. Fugs tuju mutlk merupk tuju yg tdk boleh dlggr deg pegert mempuy peympg postf d egtf berl 0. Prorts pecp dr fugs tuju berd pd urut pertm, solus yg dpt dhslk dlh terpeuh tu tdk terpeuh. 7. Vrble smpgdlh vrble yg meujuk kemugk peymp-peymp egtfd postf dr l ss k fugs tuju. Dlm model gol progrmmg sstem urut tersebut meemptk tuju-tuju tersebut dlm hubug susu ser. Hubug tersebut dpt dlmbgk sebg berkut: P1>P2>..>>>Pk. 8. Pembobot merupk tmbg mtemts yg dytk deg gk ordl, dlmbgk deg W k, dm k = 1,2,, sert = 1,2,, d yg dguk utuk membedk vrble smpg dlm sutu tgkt prosts k. 2.3. Kosep Dsr Gol progrmmg D dlm model pemrogrm ler kt megel vrbel slck yg terdpt pd fugs kedl yg berup pembts, d vrbel surplus pd fugs kedl yg berup syrt. Kehdr kedu vrbel tu dlm peyeles sutu ksus pemrogrm ler dlh utuk mempug kelebh tu kekurg l rus kr sutu fugs kedl gr sm deg l rus ky. Nl vrbel slck tu surplus sgt tergtug kepd hsl peyeles optml. Dlm peyeles Sukr Rsm yg dtygk pd gmbr 1.1, vrbel slck S 1 = 0, S 2 = 0, S 3 = 8, d S 4 = 4 kre X 1 = 7 d X 2 = 6 gr l fugs tuju mksmum. Dlm ksus tersebut kt tdk mugk megedlk S gr mmum kre l tersebut dturuk oleh peemu vrbel keputus X. yg k membut l fugs tuju mksmum. Deg
7 demk, jels bhw l vrbel slck tu surplus sm sekl tdk bs dkedlk d dlm peyeles sebuh ksus pemrogrm ler. Gmbr 2.1. Peyeles ksus Sukr Rsm. Ggs dsr Chres d Cooper, pd dsry, berpjk pd kosep vrbel slck d surplus. Bl d vrbel-vrbel d dlm model pemrogrm ler yg mempuy krkterstk mrp deg kedu vrbel tersebut, d berd d dlm sutu persm kedl, mk pegedl terhdp vrbel tersebut d dlm fugs tuju berrt pegedl terhdp l rus kr persm kedl tersebut. Jd, kt bs megedlk l rus kr sutu kedl gr sm deg l rus ky deg cr megedlk vrbel tersebut. Ilh pjr wl bg Chres d Cooper utuk megembgk model Gol progrmmg. Gol progrmmg bsy dterpk pd mslh-mslh ler deg memsukk berbg tuju dlm formuls modely. Setp tuju dytk sebg sutu gol d drepresetsk secr umerk. Gol yg dytk secr umerk lh yg dcob utuk dcp. Ak tetp, berbg gol tdk sellu dpt dcp secr bersm kre dpt terjd peympg (devs) dr gol. Oleh kre tu, dlm formuls gol progrmmg, gol
8 dlm umerk utuk setp tuju hrus dtetpk lebh dhulu. Kemud, solus yg g dcr dlh memmlk jumlh peympg tujutuju terhdp msg-msg goly. Deg kt l, fugs tuju dlm gol progrmmg dytk sebg mmss peympg dr fugs preferes tu fugs pecp gol. Utuk meytk peympg (devs) dlm formuls modely dperluk sutu vrbel yg dsebut vrbel devs. Vrbel devs meytk tgkt pecp gol dlm pegert kurg tercp ( uderchevemet of gol) d melebh gol (overchevemet of gol). Tgkt uderchevemet d overchevemet of gol tdk mugk terjd bersm. Oleh kre tu, slh stu tu kedu vrbel devs k sm deg ol. Kre dlm formuls modely setp gol dmsukk dlm kedl, mk kedl gol progrmmg dsebut gol costrts. Gol costrt pu dtuls dlm vrbel devs. Sel vrbel devs, dperluk pul vrbel keputus. Vrbel keputus tdk dtmpkk dlm fugs tuju. Dlm sutu stus tertetu, peympg dr sutu gol mugk dggp lebh petg dr peympg gol ly. Atu mugk jug tmbul sutu stus d m peympg overchevemet dggp lebh petg dr peympg uderchevemet, d seblky. Dlm stus-stus sepert, dperluk sutu tmbg d m tmbg-tmbg mecermk reltf petgy berbg peympg dr gol tersebut. Peetu tmbg yg mecermk reltf petgy berbg peympg, mugk tmpk bersft subjektf tu sembrg. Utuk megts mslh dlm ksus-ksus tertetu, reltf petgy gol tersebut dytk dlm prorts bsolut. Dlm kergk, pecp sutu set gol pd sutu tgkt prorts tertetu lebh dugk dr pd pecp sutu set gol l deg prorts yg lebh redh.
9 Kosep tetg berbg pedekt dlm formuls gol progrmmg d ts dpt drgks sebg berkut: 1. Setp gol costrt sel mempuy vrbel keputus, ytu x (x1,x2,... x.) jug mempuy vrbel devs yg oegtf, ytu u d e Vrbel u meytk peympg yg uderchevemet d vrbel e, meytk peympg yg overchevemet. 2. Fugs tuju dlm gol progrmmg dlh mmss peympg tu mmss vrbel devs u tu e. Vrbel keputus x tdk dytk dlm fugs tuju. 3. Utuk memmlk peympg uderchevemet u formuls gol costrt dlh: g(x1, x2,... x + u b ; u 0 deg fugs tuju memmlk u. 4. Utuk memmlk peympg overchevemet e, formuls gol costrty dlh: g (x1, x2,... x ) - e, b ; e 0 deg fugs tuju mmss e. 5. Utuk memmlk peympg uderchevemet d overchevemet, formuls gol costrty dlh: g (x1, x2,... x )+ u - e = b. deg fugs tuju mrss u + e. 6. Utuk meytk preferes ts sutu peympg, dperguk fktor tmbg dlm formuls fugs tujuy. Fugs tuju tertmbg dlm model gol progrmmg dtulsk sebg: Mmss 1 w,u w e 7. Kre slh stu tu kedu vrbel devs u d e sm deg 0 (ol), mk gol costrt yg mempuy vrbel devs berml postf merupk kedl ktf.
10 Deg kosep gol progrmmg, dbhs berbg tpe model gol progrmmg yg plg bergu. 2.4. Kedl-Kedl Ssr D dlm gol progrmmg, Chres d Cooper meghdrk sepsg vrble yg dmk vrble devsol d berfugs utuk mempug peympg tu devs yg k terjd pd l rus kr sutu persm kedl terhdp l rus ky. Agr devs tu mmum, rty l rus kr sutu persm kedl sebs mugk medekt l rus ky mk vrble devsol tu hrus dmmumk d dlm fugs tuju. Pempuls model pemrogrm ler yg dlkuk oleh Chrer d Cooper telh megubh mk kedl fugsol. Bl pd model pemrogrm ler, kedl-kedl fugsol mejd pembts bg ush pemksmum tu pemmum fugs tuju, mk pd model Gol progrmmg kedl-kedl tu merupk sr utuk mewujudk ssr yg hedk dcp. Ssr-ssr, dlm hl dytk sebg l kost pd rus k kedl. Sebg cotohy ssr lb, ggr yg tersed, resko vests, ketersed bh bku, ketersed jm kerj, kpsts produks d l-l. Mewujudk sutu ssr, deg demk berrt megushk gr l rus kr sutu persm kedl sm deg l rus ky. Itulh sebby kedl-kedl d dlm model gol progrmmg sellu berup persm d dmk kedl ssr. Dsmpg tu, keberd sebuh kedl dtd deg kehdr vrble devsol sehgg setp kedl ssr pst memlk vrble devsol. Vrbel Devsol Vrbel devsol, sesu deg fugsy, ytu mempug devs hsl terhdp ssr-ssr yg dkehedk, dbedk mejd du ytu:
11 1. Vrbel devsol utuk mempug devs yg berd d bwh ssr yg dkehedk. Ssr tu tercerm pd l rus k sutu kedl ssr. Deg kt l, vrbel devsol berfugs utuk mempug devs egtf. Kt megguk ots DB utuk med jes vrbel devsol. Kre vrbel devsol DB berfugs utuk mempug devs egtf mk, j1 j j b DB tu j1 j j DB b D m, = 1, 2,., m j = 1, 2,., sehgg DB k sellu mempuy koefse +1 pd setp kedl ssr. 2. Vrbel devsol utuk mempug devs yg berd d ts ssr. Deg kt l, vrbel devsol berfugs utuk mempug devs postf. Nots DA dguk utuk med jes vrbel devsol. Kre vrbel devsol DA berfugs utuk mempug devs postf mk, j1 j j b DA tu j j1 j DA b
12 D m, = 1, 2,., m j = 1, 2,., sehgg DA k sellu mempuy koefse 1 pd setp kedl ssr. Deg demk, jels bhw kedu vrbel devsol tersebut mempuy fugs yg berbed. Bl vrbel devsol DB mempug peympg ll d bwh ssr mk vrbel devsol DA mempug peympg ml d ts ssr. Sehgg sebery cukup mudh utuk dmegert bhw l peympg mmum d bwh mupu d ts ssr dlh ol d tdk mugk egtf tu, DB I 0 utuk = 1, 2,... m. DA 0 utuk = 1, 2,... m. Utuk membuktk keber kedu rumus d ts, mrlh kt membygk kedl ssr d m peympg d bwh d d ts ssr tdk dperkek. Deg kt l, ssr tu hrus tercp. Secr mtemts, betuk umum kedl ssr tu dlh: j1 j1 j j j j b tu DA DA DB DB b Fugs Tuju Cr kh l yg med model Gol progrmmg dlh kehdr vrbel devsol d dlm fugs tuju yg hrus dmmumk. Hl merupk kosekues logs dr tuju kehdr vrbel devsol d dlm fugs kedl ssr. Dr [9-8] kt megethu bhw ssr yg telh dtetpk (b) k tercp bl vrbel devsol DA d DB berl ol. Oleh kre tu, DA d DB hrus & mmumk d dlm fugs tuju sehgg fugs tuju model Gol
13 progrmmg dlh Mmumk m 1 DB DA Gmbr 2.2. Vrbet devsol d kedl ssr. 2.4.1. Empt Mcm Kedl Ssr Beberp cr peggu vrbel devsol utuk mewujudk ssrssr mjerl. Pd dsry, peggu tersebut dpt clkelompokk ke dlm empt mcm cr, ytu: 1. Utuk mewujudk sutu ssr deg l tertetu. Ssr yg dkehedk dtugk ke dlm prmter b tu lebh populer deg stlh l rus k kedl. Agr ssr tercp, mk peympg d bwh d d ts l b hrus dmmumk. j1 Mk fugs tuju mejd : j j DB DA b Mmumk m 1 DB DA
14 D dlm peyeles optml, bl DA > 0 mk DB = 0; d bl DA = 0 mk DB > 0. Bl DA > 0 mk terjd peympg d ts l b d berrt ssr terlmpu d keblky bl DB > 0, mk terjd peympg d bwh l b d dktk bhw ssr tdk tercp. 2. Utuk mewujudk sutu ssr d bwh l tertetu. Ssr yg hedk dcp dtugk ke dlm b d tdk boleh dlmpu. Oleh kre tu, peympg d ts l b hrus dmmumk gr hsl peyeles tdk melebh l b tu plg byk sebesr b. Mk fugs tuju mejd : j1 j j DA b Mmumk m 1 DA D dlm peyeles optml, bl DA = 0 mk dktk bhw ssr tercp, k tetp bl DA > 0 mk terjd peympg d ts b d hl meujukk bhw ssr yg dkehedk telh terlmpu. 3. Utuk mewujudk sutu ssr d ts l tertetu. merupk keblk dr butr 2. D s, peympg d bwh l b hrus dmmumk gr hsl peyeles plg sedkt sm deg b. Mk fugs tuju mejd : j1 j j DB b Mmumk m 1 DA D dlm peyeles optml DB mugk berl ol, rty ssr tercp mu mugk jug berl postf, rty ssr yg dkehedk tdk tercp.
15 4. Utuk mewujudk sutu ssr yg pd tervl l tertetu. Bl tervl tu clbts oleh d b mk hsl peyeles yg dhrpk k berd d tr tervl tersebut tu, j1 j j b. Hsl peyeles k meympg d bwh l tu jug tdk d ts l b. Kemugk peympg-peympg tu hrus dmmumk. Oleh kre tu, kt perlu meghdrk DB gu membts peympg d bwh d jug DA gu membts peympg d ts b. Dlm hl setr deg : DB j1 j j b DA j1 j j DB d j1 j j DA b Mk fugs tuju mejd : Mmumk DB DA m 1 Pertdksm j1 j j DB d j1 j j DA b dlh fugs kedl ssr d m ssr tu berd pd tervl tr d b. Agr per kedl ssr d vrble devsol tu me j d semk jels, kt bs sj megubh kedu betuk fugs pertdksm tersebut mejd fugs-fugs persm deg cr membhk vrbel bru ytu SDA j d SDB yg berfugs sebg vrbel slck d surplus, ytu: j j1 j DB SDB
16 j1 j j DA SDA b Vrbel SDA d SDB d ts buk vrbel devsol d kehdry tdk dperhtugk d dlm fugs tuju. Oleh kre tu, fugsy berber sepert vrbel slck d surplus d m ly sgt tergtug kepd hsl peyeles optml. Deg demk, pemmum DA d DB k meggrg peyeles optml berd d tr tervl d b. 2.4.1.1. Betuk Umum Model Gol progrmmg Betuk umum model mtemts Gol progrmmg dpt drumusk sebg berkut : m M DB DA 1 ST 11 21 X X 1 1 12 22 X X 2 2... 1... m X X DB - DA 1 DB m 1 - DA m b 1 b : : : : : : m1 X 1 m2 X 2... m X DBm - DA m d X j, DA, d DB 0, utuk = 1,2,.., m m b m 2.5. Perumus Mslh Gol progrmmg Perumus permslh gol progrmmg hmpr sm deg perumus ler progrmmg. Perbedy dlh dlm peetu fugs tuju, yg dguk pd ler progrmmg d vrbel smpgy, semetr pd gol progrmmg dlh vrbel keputusy. Berkut beberp lgkh dlm perumus mslh gol progrmmg. 1. Peetu vrbel keputus, merupk dsr dlm pembut model keputus utuk medptk solus yg dcr. Mk tept peetu vrbel keputus k mempermudh pegmbl keputus yg dcr.
17 2. Peetu fugs tuju. Lgkh-lgkh yg dlkuk dlm memformulsk fugs tuju dlh sebg berkut.. Setp fugs tuju hres dytk sebg fugs drl vrbel keputus yg dsmbolk deg f (x), ytu fugs drl vrbel keputus yg berhubug deg tuju ke, sedgk x dlh vektor vrbel keputus yg dsmbolk deg j x j, d m j merupk kostt koefse tekolog. b. Setp fugs tuju memlk l yg berhubug deg l ss k (b ) yg merupk trget tu tuju drl fugs tuju tersebut. Ad 3 mcm kemugk hubug tersebut, ytu f (x ) = b, f (x ) b d tu f (x ) b. 3. Perumus fugs ssr. Pd lgkh tp tuju pd ss kry dtmbhk deg vrbel smpg, bk smpg postf mupu smpg egtf. Deg dtmbhky vrbel smpg, mk betuk drl fugs ssr mejd f (x,) + d - d + = b. 4. Peetu prorts utm. Pd lgkh dbut urut drl tuju tuju. Peetu tuju tergtug pd hl-hl berkut. - Keg drl pegmbl keputus. - Keterbts sumber-sumber yg d. - Bts-bts yg l yg secr eksplst tu pu mplst meetuk dlm pemlh vrbel keputus. 5. Peetu pembobot. Pd thp merupk kuc dlm meetuk urut dlm sutu tuju dbdgk deg tuju yg l. 6. Peetu fugs pecp (chevemet fucto). D s kucy dlh memlh vrbel smpg yg ber utuk dmsukk dlm fugs pecp d kemud dtmbhk prorts d bobot yg dperluk. Lgkh pertm yg dlkuk dlh fugs ler vrbel smpg. Seljuty dlm memformulsk fugs pecp dlh meggbugk Setp tuju yg berbetuk mms vrbel smpg sesu deg prortsy. Deg demk. persm mterts dpt dtuls sebg berkut.
18 7. Mms yg dlkuk tergtug pd pertmbg l ss ky terhdp l vrbel keputus yg dgk, terlht pd tbel berkut. Tbel 2.1. Prosedur Fugs Pecp Tuju Kemugk Smpg Prosedur X b d Mms d X b d- Mms d X = b d, d + Mms d-, d + 8. Tetuk l oegtf. Lgkh merupk bg resm utuk perumus mslh gol progrmmg kre semu vrbel yg dguk pd model gol progrmmg tdk boleh beml egtf. 9. Peyeles model gol progrmmg deg metodolog solus sepert metode smpleks yg dmodfks. 2.5.1.Mslh Khusus Dlm Gol progrmmg Pd peyeles gol progrmmg deg metode smplex, jug k djump mslh-mslh yg sm sepert pd peyeles ler progrmmg metode smplex. Mslh-mslh tersebut melput hl-hl sebg berkut. 1. Altertve Optm Dlm peyeles sol gol progrmmg mugk tmbul solus yg bersft multpel. 2. Sol yg Ubouded Sol yg ubouded tdk terjd dlm gol progrmmg, kre setp gol costrt mempuy koefse fugs tuju yg dktk deg koefse ss sebelh k kedl. Krey setp solus k memeuh tu tdk memeuh koefse ss sebelh k gol costrt. 3. Solus yg Icosstet tu Ifesble Solus yg cosstet dpt terjd dlmgol progrmmg. Meskpu
19 demk, cosstecy dlm gol progrmmg buklh sutu mslh kre vrbel-vrbel devs yg g dpeuh dytk sebg kedl. 2.5.2. Metode Pemech Mslh Ad du mcm metode yg dguk utuk meyelesk model Gol progrmmg, ytu metode grfs d metode lgortm smpleks. 1. Metode Grfs Metode grfs dguk utuk meyelesk mslh Gol progrmmg deg du vrble.lgkh-lgkh peyeles deg metode grfs dlh :. Meggmbr fugs kedl pd bdg kerj sehgg dperoleh derh yg memeuh kedl. b. Memmumk vrbel devsol gr ssr-ssr yg dgk tercp deg cr meggeser fugs tu grs yg dbetuk oleh vrbel devsol terhdp derh yg memeuh kedl. 2. Metode lgortm smpleks Algortm smpleks dguk utuk meyelesk mslh Gol progrmmg deg megguk vrbel keputus lebh dr du. Lgkh-lgkh peyeles Gol progrmmg deg metode lgortm smpleks dlh :. Membetuk tbel smpleks wl b. Plh kolom kuc dm Cj-Zj memlk l egtve terbesr. Kolom kuc dsebut kolom pvot. c. Plh brs kuc yg berpedom pd b/j deg rso terkecl dm b dlh l ss k dr setp persm. Brs kuc dsebut brs pvot. d. Mecr sstem kokl ytu system dm l eleme pvot berl 1 d eleme l berl ol deg cr meglk brs pvot deg -1 llu membhky deg semu eleme dbrs pertm. Deg demk, dperoleh tbel smpleks ters.
20 e. Pemerks optmlts, ytu melht pkh solus sudh lyk tu tdk. Solus dktk lyk bl vrbel dlh postf tu ol. 2.5.3. Mslh Bobot d Prorts Ssr D dlm prktek orgss, mjeme serg meghedk sutu ssr memperoleh prorts utuk dcp lebh dhulu dbdg prorts-prorts yg l. Keg dpt dtugk ke dlm model Gol progrmmg deg cr megtur urut pemmum vrbel devsol. Urut pemmum vrbel devsol d dlm lss geometrk k meetuk urut ssr yg tercp. Oleh kre tu, pegtur prorts ssr yg hedk dcp dpt dlkuk deg megedlk urut pemlh vrbel devsol yg hrus dmmumk. Ad tg mcm ssr d dlm model Gol progrmmg ytu, 1. Ssr-ssr deg prorts yg sm 2. Ssr-ssr deg prorts yg berbed 3. Ssr-ssr deg prorts d bobot yg berbed 2.5.3.1. Ssr Deg Prorts Yg Sm Model megggp bhw semu ssr sm petgy sehgg pbl terpks hrus d ssr yg dkorbk gr ssr yg l tercp. Dlm hl, peetu ssr m yg hrus dkorbk tu ssr m yg hrus tercp tdk begtu petg kre semu ssr dggp mempuy hrg yg sm tu setp ssr yg dkorbk mempuy opportuty cost yg sm deg ssr yg terplh. Kre setp ssr mempuy opportuty cost yg sm, mk setp vrbel devsol bs dplh utuk dmmumk terlebh dhulu. Ssr deg prorts sm lebh meujukk kecuh terhdp ssrssr yg k dcp d buk merupk kods khusus yg hrus dperhtk d dlm peyeles tu proses peghtug. Pembukt d ts telh meujukk bhw ksus gol progrmmg deg prorts ssr yg tdk berbed memberk kelelus d dlm peyelesy.
21 2.5.3.2. Ssr Deg Prorts Yg Berbed Urut pemmum vrbel devsol bs dlkuk tp hrus megkut sutu tur tertetu. Cr, sepert telh dbhs sebelumy, k meghslk peyeles yg berbed-bed. Oleh kre tu, kt bs memlh ssr m yg k memperoleh prorts deg cr memlh vrbel devsol yg berkt deg ssr tu utuk dmmumk pertm kl. Pemllh vrbel devsol yg hrus dmmumk pertm kl dlh persol rbtrs d buk berdsrk pedom tu formuls mtemts tertetu. Ilh slh stu keuk model gol progrmmg. D dlm peyeles sebuh ksus gol progrm mg, kt hy perlu member sutu ots kepd setp vrbel devsol d dlm fugs tuju gr kt deg berpedom ots tersebut bs megurutk pemmum vrbel devsol sehgg ssr-ssr bs dcp sesu deg prorts yg telh dtetpk. Nots yg dguk utuk med prorts ssr tersebut dlh: P ( = 1, 2,..., m) d m P buk merupk prmeter tu vrbel melk hy sebuh ots utuk med urut prorts ssr yg hedk dcp. Deg demk, betuk umum fugs tuju model gol progrmmg deg prorts ssr dlh : M P (DA DB ) j1 Berkut k dberk sebuh cotoh ksus peggu Gol progrmmg. Perush mebel ASRI yg memproduks mej d kurs. Setup mggu, perush medpt psok 100 lembr kyu mho. Utuk membut sebuh kurs dperluk 4 lembr kyu mho, d utuk membut mej dperluk 6 lembr. Perush memlk 120 jm kerj-org setp mgguy (terdr ts 3 org kryw yg bekerj 8 jm per hr d bekerj 5 hr semggu). Sebuh
22 kurs memerluk wktu pegerj 4.5 jm kerj-org. Sebuh mej memerluk 5 jm-org. Perush memperoleh lb sebesr Rp30,000 utuk setp pejul kurs d Rp35.000 utuk setp pejul mej. Perush dpt mejul semu mej d kurs yg dbuty. Mjer perush g memutusk berp byk mej d kurs yg hrus dbut gr dperoleh lb mksmum. Sebg forms tmbh, mjer perush jug g mecp beberp tuju berkut:. Lb yg dperoleh. setdk-tdky Rp700,000. b. Mej dproduks plg sedkt 10 buh. c. Sebs mugk megguk jm kerj tdk lebh dr 100 jm kerj. Tbel 2.2. Model gol progrmmg Fugs tuju Bts Tuju yg hrus dcp Prorts utuk mecp tuju Tuju prorts Vrbel (d 8) Bts (d 5) Mksmumk lb: Rp30,000 K + Rp35,000 M 4 K + 6 M <= 100 Bts jumlh kyu tersed 4.5 K + 5 M <= 120 Bts jm kerj-org tersed K, M >= 0 Bts oegtf 1. Rp 30,000 K + Rp 35.,000 M + U1 - E1 (tuju lb) 2. Mej + U2 - E2 = 10 (tuju produks kurs) 3. 4,5 Kurs + 5 Mej + U3 - E3 = 100 (tuju jm kerj) Prorts 1: U I (pecp d bwh Rp700,000) Prorts 2: U2 (prodtks kurg dr 10 kurs) Prorts 3: E3 (meghbsk teg kerj lebh dr 100 jm) Prorts 1: Mmss U1 Prorts 2: Mmss U2 Prorts 3: Mmss E3 U; jumlh kekurg/ss ss kr terhdp ss k E j jumlh kelebh ss kr terhdp ss k K (kurs), M (mej), U1, U2, U3, E1, E2, E3 (1) kyu yg tersed; (2) jm kerj-org tersed; (3) tuju lb; (4) tuju produks kurs; (5) pemk jm kerj
23 Gmbr 2.3. Tmpl wl modul GP/IGP. Gmbr 2.4. Tmpl megtur kofgurs model GP.
24 Grbr 2.5. Pegs forms d tur utuk GP/IGP. Gmbr 2.6. Tmpl pegs dt utuk mslh GP/IGP.
25 Gmbr 2.7. Pegs dt utuk mslh GP/IGP telh seles. Gmbr 2.8. Tmpl setelh dtemuk solus.
26 Gmbr 2.9. Tmpl gbug setelh dtemuk solus. Gmbr 2.10. Hsl olh model gol progrmmg.
27 Gmbr 2.11. Rgks bts model gol progrmmg. Model progrmmg yg mempuy tuju byk. Kre tuju yg byk d umumy bersft slg bertetg, mk mslh gol progrmmg sellu mempuy tuju mmss, ytu memmlk peympg terhdp semu tuju. Dlm cotoh pembhs topk gol progrmmg, tuju-tuju dpt bersft equl rk, mempuy rkg tu bhk mempuy prorts.