SIFAT-SIFAT PERSEGIPANJANG Oleh Nialismadya & Nurbaiti, S. Si
Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunkannya dalam pecahan masalah. Tujuan pembelajaran 1. Dapat menjelaskan pengertian persegi panjang menurut sifatnya. 2. Dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut diagonalnya. 3. Dapat menemukan dan mengggunakan rumus luas persegi panjang 4. Dapat menemukan dan menggunakan rumus keliling persegi panjang 5. Dapat menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan yang berhubungan dengan luas dan keliling persegi panjang
Coba kalian perhatian permukaan danbo di bawah ini!
Berbentuk apakah permukaan danbo tersebut? permukaan danbo tersebut persegipanjang
sisi Persegipanjang Bagaimanakah hubungan sisi-sisinya? D C A B Dua (2) pasang sisi yang saling berhadapan sama panjangi sisi AB = CD dan sisi AD = BC
sudut pada persegi panjang Bagaimanakah sudutnya? C D A B Keempat sudutnya siku-siku BAC = ACD = BDC= ABD = 90 0
Jadi yang bisa disimpulkan tentang arti persegi Panjang D C A B Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.
simetri lipat pada persegi panjang Ada berapa carakah persegipanjang dapat dilipat? D C A bisa dilipat B bisa dilipat Jadi mempunyai 2 sumbu simetri
Diagonal Persegipanjang pakah mempunyai garis diagonal? D C A B Mempunyai 2 garis diagonal. Dan saling membagi dua sama panjang Diagonal AC = diagonal BC
Simetri putar pada persegi panjang D C 360 D C Pusat Simetri A B 180 A dibalik B menempati bingkainya dengan 4 cara
Jadi kesimpulannya: Sifat-sifat persegipanjang: 2 pasang sisi yang saling berhadapan sama panjang Keempat sudutnya siku-siku mempunyai 2 sumbu simetri Mempunyai diagonal yang saling memotong sama panjang mempunyai 4 cara menempati bingkainya
Luas dan keliling persegi panjang Untuk mendapatkan rumus luas dan keliling persegi panjang Perhatikan Persegi panjang daftar Panjang berikut: lebar Banyak persegi Luas persegi panjang 2 cm 1 cm 2= 2 x 1 2 cm 2 3 cm 2 cm 6 = 3 x 2 6 cm 2 4 cm 3 cm 12 = 4 x 3 12 cm 2
Dari tabel diatas didapat rumus luas dan keliling persegi panjang adalah Luas persegi panjang = Panjang x Lebar Keliling persegi panjang = Jumlah semua sisi =AB + CD + BC +AD = 2p + 2l
Contoh: 1. Pada gambar persegi panjang ABCD disamping tentukan : a. nilai p b. nilai k c. nilai n d. Panjang diagonal BD
Penyelesaian: BAD = 90 0 5n 0 = 90 90 0 n = 5 n= 18 0 d. BD 2 = AB 2 + AD 2 = 10 2 + 6 2 = 100 + 36 = 136 BC = 136 = 2 34
2. Luas sebuah persegi panjang adalah 150 cm 2 dan lebarnya adalah 10 cm. Hitunglah panjang dari persegi panjang tersebut. Penyelesaian Luas = panjang x lebar 150 = Panjang x 10 Panjang = 150 10 Panjang = 15 Jadi panjang pesegi panjang adalah 15 cm
3. Keliling suatu Persegi panjang 84 cm dan panjang 24 cm, hitunglah lebar dari persegi panjang tersebut. Penyelesaian: K = 2p + 2l 64 = 2 x 24 +2l 64 = 48 + 2l 2l = 64 48 2l = 16 l = 16 2 l = 8 Jadi lebar persegi panjang adalah 8 cm
4. Persegi panjang mempunyai panjang (2x + 3) cm dan lebar (x + 8) cm. Jika keliling persegi panjang 70 cm. Tentukan Luas persegi panjang diatas Penyelesaian (1) cari nilai x K = 2p + 2l 70 = 2(2x + 3) +2 (x + 8) 70 = (4x + 6) + (2x + 16) 70 = 6x + 22 6x = 70 22 6x = 48 48 6 x = = 8 Jadi nilai x adalah 8 cm
(2) Panjang = (2x + 3) cm = 2 8 + 3 = 16 + 3 = 19 cm (2) Lebar = (x + 8) cm = 8 + 8 = 16 cm Luas = p l = 19 16 = 304 cm 2
5. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 18 m x 12 m jika disekeliling kebun akan ditanam pohon pinang dengan jarak 3 m. berapa banyak pohon pinang yang dapat di tanam. Penyelesaian: (1) cari keliling kebun K = 2p + 2l =( 2 x 18) + (2 x 12) = 36 + 24 = 60 cm (2) Banyak pohon = = = 20 K.kebun b.pohon 60 3
5. Atap sebuah rumah terdiri dari dua bangun berbentuk persegi panjang yang masing masing berukuran 9,2 m x 4,5 m. Jika tiap m 2 atapmembutuhkan 20 genteng, berapa banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut Penyelesaian: Luas seluruh atap = 2 x (p l) = 2 (9,2 4,5) = 2 x 41,4 = 82,8 cm 2 Banyak genteng seluruhnya = luas atap x banyak genteng = 82,8 x 20 = 1.656 buah