Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui bentuk penelesin determinn ordo bnk A. Pendhulun Determinn merupkn slh stu bhgin dri mtrik. Kegun dn fungsin sngt lur bis hebtn. Mtrik dn determinn menjdi sngt populer ketik sistem komputer bnk digeluti. Sehingg bnk nlis-nlis ng mepertimbngkn bnk hl mmpu tertsi dengn metod mtrik dn determinn. Jdi mtrik dn detrminn merupkn kjin ng sm nmun dlm metod penelesin mslh sngt juh berbed. Determinn dinotsikn berup pembts du gris lurus, 1 Kebetuln notsi ng diberikn contoh merupkn determinn ordo. Slh stu kegunn dri determinn dlh menelesikn persoln eliminsi tu subsitusi. Umumn persoln-persoln ng menerupi persoln eliminsi tu subsitusi dpt diselesikn dengn mudh dengn menggunkn mtrik. 9
Ksus eliminsi dn sumbsitusi Ad du persmn (fungsi ),...(1)...() pd metod eliminsi dpt diselesikn dengn cr berikut, smkn vribel ng kn dihilngkn, misln ng kn dihilngkn dlh vribel. klikn persmn kedu dengn sup vrible pd kedu persmn memiliki konstnt ng sm itu tig. persmn kn menjdi...(1) 6 9...() Perhtikn tnd didepn vribel, ternt persmn pertm memiliki tnd positif (). Persmn kedu memiliki tnd negtif (-). Jik kedu tnd berbed mk untuk menghilngkn vrible hrus dijumlhkn kedu persmn. Ingt jumlhkn bilngn ng sejenis, hsiln dlh 1 1 1,181818 setelh itu tinggl disubsitusikn dengn sembrngn pd kedu persmn. Persmn ng pling sederhn dlh persmn du. 0
(1,181818)...(),66-0,666 cr kedu bis jug dengn cr subsitusi,...(1)...() persmn kedu dlh termudh. 1/ ( ) hsil ini disubsitusi kepersmn pertm (1/ 1 1 6 8 8 1 ( )) 7 0,666 1
sm bukn mk tentukn pul n.. psti kn sm. Bgimn cr untuk menelesikn dengn determinn? Dijwb pd bgin berikut B. Penelesin mtrik ordo du Penelesin metod determinn dpt dilkukn sebgi berikut, determinn bernili, A - A(det).. Sebelum peroln eleminsi dn subsitusi lngsung diselesikn, hrus dikethui dulu cr untuk mindhkn kedu persmn kedlm bentuk determinn. Persmn I. Persmn II b c d e f Dirobh menjdi persmn : b c 0 d e f 0 Jdikn persmn dits menjdi persmn determinn itu, 1 o o
f d c e f b c e d b 1 o berdsrkn contoh dits, selesiknlh persmn berikut...()...(1) 0...() 0...() persmn tersebut dpt diselesikn, 1 9 1 1 7 8 1 6 1 o...? 1 1 o
7...? o 1 C. Determinn Ordo Determinn ordo tig merupkn penjbrn dri ordo du. Anggot ordo bilngn. Prinsip penelesin mslh hmpir sm dengn ordo du tetpi dipech-pech menjdi beberp bgin. Pechn bgin disebut dengn kofktor. Kovktor terbentuk dri minor msinmsing nggot. Mislkn dimiliki stu determinn ordo 1 msing-msing dibentuk kofktor msing-msing komponen dengn cr minor minor 1 kofktorn dlh :
1 minor 1 kofktorn dlh minor 1 kofktorn dlh
1 1 minor kofktorn dlh 1 minor kofktorn dlh 1 6
minor 1 kofktorn dlh minor 1 kofktorn dlh 1 7
minor 1 kofktorn dlh 1 minor 1 kofktorn dlh 8
Dengn demikin kit udh dpt kofktor semun, - - 1 1-1 - 1 Untuk mendptkn determinnn cukump mengmbil slh stu kolom sj tu slh stu bris sj. Cr n dlh, Ambil bris I Det - 1 Nili detminn dits kn sm bil dimbil bris II Det- 1 1 - Atu dimbil kolom I Det - 1 1 9
Atu bris dn kolom ng sudr ingini, Penelesin sm dengn mengunkn determinn ordo du. Untuk penelesin persoln,,dn Diperoleh persmn z 1 1 0 penggunn delt sm dengn cr persmn pd ordo du. D. Determinn ordo bnk Bgin ini merupkn pengn bgi pesert perkulihn. Mteri ini hn sebuh wcn dn gmbrn bgi peset untuk menelesikn determinn orde bnk. Prinsip penelesin ordo du, ordo tig dn ordo bnk sebenrn hmpir sm. Tetp mengunkn kofktor dengn metod minor. Mk kn diperoleh nili determinnn setelh ditemukn nili ordo du. Misl determinn ordo empt, diperoleh kofktor orde empt sehingg didlmn tedpt ordo tig, dptkn kofktor orde tig untuk memperoleh determinn ordo du. Setelh itu bru diperoleh determinn semun. 1 1 1 0
det ( ( dst - )- untuk persmn determinn ordo berlku z r 1 1 0 1. Tentukn determinn dri persmn berikut ini ) det A b) det B 8 9 1 7. Tentukn dn dri persmn berikut 10 ) b) 1 10 100 1
c) 10 8. Selesik determin berikut ini, ) 9 1 b) 9 8 c) 7 d) 9 1. Tentukn nili,,z ) 9 8 10 z z b) 0 100 10 z z z