JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 3, , Desember 2001, ISSN :

dokumen-dokumen yang mirip
SYARAT PERLU DAN CUKUP INTEGRAL HENSTOCK-BOCHNER DAN INTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Solikhin, Y.D. Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz

HASIL DAN PEMBAHASAN

BARISAN DAN DERET 1. INTISARI TEORI A. NOTASI SIGMA B. DERET KHUSUS m dan c adalah konstanta real, menyatakan jumlah

BAB IV INTEGRAL RIEMANN

Ruang Vektor Umum. V dinamakan ruang vektor jika terpenuhi aksioma : 1. V tertutup terhadap operasi penjumlahan

INTEGRAL-Z. Siti Khabibah, Farikhin, Bayu Surarso Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Jl. Prof. H. Soedarto, SH, Tembalang, Semarang, 50275

BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT (GENERATION FUNGTIONS) TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM

BAB V INTEGRAL DARBOUX

BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER

Robot Cerdas Pemadam Api Dan Robot Cerdas Pemain Bola

Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah

BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real

BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI

Posisi Integral Henstock-Dunford dan Integral Henstock- Bochner pada [a,b]

mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x

BARISAN DAN DERET. 2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari setiap barisan berikut ini dan tentukan rumus sederhana suku ke n! a.

PENGANTAR ANALISIS REAL. Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengantar Analisi Real

TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2

BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN

MATRIKS. Create by Luke

EKUIVALENSI INTEGRAL BOCHNER DENGAN INTEGRAL MCSHANE KUAT UNTUK FUNGSI DENGAN NILAI DI DALAM RUANG BANACH. Y.D. Sumanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

INVERS MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

Geometrik. v + u. u u. Aljabar/Analitik. Geometrik. Aljabar/Analitik. Perkalian scalar dengan vektor. Perkalian scalar dua vektor

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

Keywords: D-dimention, asymptotic iteration method, Schrodinger equation, modified Pöschl-Teller potential, trigonometric Scarf II potential.

( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ

Solusi Persamaan Diferensial Biasa dengan Metode Runge-Kutta Orde Lima

NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA

A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri

JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 2016 VOLUME 2, NO. 1. ISSN PENERAPAN FUNGSI GAMMA DALAM PEMBUKTIAN 0! = 1

BEBERAPA TEOREMA KEKONVERGENAN PADA INTEGRAL RIEMANN. Jl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon

TEOREMA DERET PANGKAT

Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya

TRANSFORMASI-Z RASIONAL

Analisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan

SIFAT-SIFAT DASAR PERLUASAN INTEGRAL LEBESGUE (Basic Properties Of Extended Lebesgue Integral)

Bab RUANG VEKTOR UMUM

TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh

Aljabar Linear Elementer

Persamaan Linier Simultan

Modul II Limit Limit Fungsi

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam

Solusi Pengayaan Matematika

MA SKS Silabus :

DEFINISI INTEGRAL RIEMANN MELALUI PENDEKATAN BARISAN FUNGSI TANGGA

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL RIEMANN

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL

1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif

DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :

MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL

EXPONEN DAN LOGARITMA

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008

Penyelesaian Persamaan Linier Simultan

BAB 1 DERET TAKHINGGA

Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G

Aljabar Linear Elementer

APLIKASI INTEGRAL TENTU

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1

BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang

PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).

Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik

4. Fungsi Khusus Lainnya. (Hermite, Laguerre, Polinomial Chebyshev, Hipergeometri)

1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...

SISTEM ORTONORMAL DALAM RUANG HILBERT Orthonormal Systems in Hilbert Space

24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.

BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA

FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter

TEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni

LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN

Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.

BASIS ORTOGONAL. Bila V ruang Euclides, S V disebut Himpunan Ortogonal bila tiap dua unsur S ortogonal.

KRIPTOGRAFI KUNCI PUBLIK: SANDI RSA

Catatan Kecil Untuk MMC

Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras

1 0 0 m 2 BUDIDAYA PEMBESARAN IKAN NILA

Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

Solusi Numerik Persamaan Diferensial Biasa Dengan Metode Adams-Bashforth-Moulton Orde Lima

BAB V ENERGI DAN POTENSIAL

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

ALJABAR. 1. AMS (Algemeene Middelbare School)-HBS (Hogere Burger School), 1949 Y terletak pada garis y

BAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi:

Hendra Gunawan. 21 Februari 2014

EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.

Ketaksamaan Chaucy Schwarz Engel

bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )

Teorema-Teorema Kekonvergenan pada Integral Riemann, Lebesgue dan Henstock

Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT. Oleh Shahibul Ahyan

Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

Metode Iterasi Gauss Seidell

Transkripsi:

Vol. 4. No. 3, 3 -, Deseme 00, ISSN : 40-858 EKUIVALENSI INTEGRAL BOCHNER DENGAN INTEGRAL MCSHANE KUAT UNTUK FUNGSI DENGAN NILAI DI DALAM RUANG BANACH Y.D. Smto Js Mtemti FMIPA UNDIP Ast Itegl McShe gsi-gsi eili el eivle deg Itegl Leesqe, m t gsi eili veto tid sell demii. Dpt dit hw Itegl Boche (Itegl Leesqe t gsi eili veto) eivle deg Itegl McShe t. Kt ci : Itegl McShe, Itegl McShe t, Itegl Boche.. PENDAHULUAN Itegl McShe gsi-gi deg ili di dlm st Rg Bch dideiisi sel deg Itegl McShe gsi-gsi eili el, yit deg meggti td ili mtl. deg td om.. Godo, 994, me hw Itegl McShe eivle deg Itegl Leesqe. Dlm tlis ii dideiisi Itegl McShe Kt d dit hw Itegl Boche eivle deg Itegl McShe Kt. Dlm tlis ii, mep itevl tettp di dlm gis el, X g Bch deg om.. Fgsi-gsi di dlm tlis ii deg domi ilg el d deg ili di dlm X. Fgsi :, X dit oti solt t pd, i t setip ilg > 0 tedpt > 0 sehigg i,v :,,..., 3

Eivlesi Itegl Boche (Y. D. Smto) is itevl t slig tmpg tidih di dlm, deg v, δ el v - Fgsi :, X dit teitegl Boche pd, i d hy i d gsi-gsi oti solt t F pd, deg F() = () hmpi di m-m pd,. Dlm hl ii deivti F dlh deivti Fechet.. PEMBAHASAN veto. Beit ii dideiisi Itegl McShe t gsi eili Deiisi Fgsi :, X dit teitegl McShe pd, i tedpt veto A X sehigg t setip ilg > 0 tedpt gsi positi pd, sehigg i,,v :,,..., deg = v v... v d,v - δ, δ el v - A Himp psg titi itevl,,v.. sepeti dlm Deiisi diset ptisi -ie pd,, d veto A X dlm deiisi teset dlh tggl d diset ili itegl pd, d ditlis A M. Kolesi sem gsi eili veto teitegl McShe pd, ditlis, M, X. 4

Vol. 4. No. 3, 3 -, Deseme 00, ISSN : 40-858 Sel deg Itegl McShe gsi eili el dpt dit hw :. Ji, g M,, X, m + g, M g M M. Ji, g M,, X d c sl, m c, M c c M g M, X d M, X d. 3. Ji M,, X, m M c, d, X t setip d,. 4. Ji M,, X d c c M M M c. c,,, m Di 3 d 4 di ts dipeoleh hw t setip itevl, v, tedpt veto F(,v) = v M di dlm X. Di sii dipeoleh itegl t tet gsi pd,, yit t setip t, F t t M. Fgsi :, X teset diset gsi pimiti pd,. Beit ii dideiisi Itegl McShe Kt. Deiisi Fgsi :, X dit teitegl McShe t pd,, i, positi pd, sehigg M, X d t setip ilg > 0 tedpt gsi v - - F, v 5

Eivlesi Itegl Boche (Y. D. Smto) t setip ptisi -ie,,v :,,..., pd Dlm hl ii F, v Fv - F,,,...,.,. Kolesi sem gsi teitegl McShe t pd, ditlis deg S M,, X. Jels hw i S,, S M, M, X, m M, X. Beit ii dit hw i, X Theoem 3, m teitegl Boche. Ji S, t pd,. M, X deg pimiti F, m F oti solt Bti Diei seg ilg > 0, m tedpt gsi positi pd, sehigg v - - F, v t setip ptisi -ie,,v :,,..., pd,. Ke, omp, m deg Theoem Heie-Boel tedpt olesi ehigg itevl te - δ, δ,,...,, deg... sehigg, - δ, δ - - δ -, - δ - - δ, δ d :, Dimil mi d mi,,v : osog. ms :. Dimil olesi itevl t slig tmpg tidih deg v -. Ad d emgi hg t,, δ - δ deg v 6

Vol. 4. No. 3, 3 -, Deseme 00, ISSN : 40-858. d sehigg, v - δ, δ. d d Ji c - δ, δ - δ, δ yg memehi,c - δ, δ c, v - δ, δ, : meyt itevl,c, c,v temt di dlm - δ, δ Selty dipeoleh, m yg F v - F - F F - F F - - - ms : v - Jdi F oti solt t. Theoem 4 Ji S, hmpi di m-m pd,. M, X deg pimiti F, m F () = () Bti Dimil A himp t, sehigg F (t) tid mempyi divti t F (t) F (t). A dit hw μ A deg μ A l A. Ke S, M, X, m t setip < 0 7

Eivlesi Itegl Boche (Y. D. Smto) tedpt gsi positi pd, sehigg i,, v ptisi -ie pd, el lim δ v - - F - v Tp meggi sit mm dimil t δ t t 0 sehigg t setip t tedpt Nm t t F δ d,. Dimil t A, m d ηt 0 δ t tedpt t, t δ t sehigg - Ft - t - t ηt - t t, v t - δ t sehigg t- Fv - tt - v ηt t - F A t A : =,,, m A A v t. Dipeoleh hw t, d v, t =,, mep lipt Vitli di A, m t > 0 di ts tedpt v deg, μ sehigg A, v t m, v, Jdi v d A. : mep ptisi -ie., Ke v δ μ A - v F - F - - v η Jdi μ A 0, yg eti μ A 0. 8

Vol. 4. No. 3, 3 -, Deseme 00, ISSN : 40-858 Di ed theoem di dep dipeoleh hw i S M,, X, m teitegl Boche pd,. Fgsi :, X teitegl Boche pd, i tedpt gsi sedeh w pd, sehigg lim w, d lim - w 0. Itegl Boche pd lim w h.d. pd, dlh Beit ii dit hw i teitegl Boche m teitegl McShe t. Theoem 5 Ji teitegl Boche pd,, m S M,, X. Bti Diethi teitegl Boche pd,, m tedpt is gsi sedeh pd w pd, sehigg lim w, d lim - w 0 h.d.. Mdh dit hw t setip ilg > 0 tedpt ilg sli N sehigg i, m N el - w w m. Ut > 0 teset tedpt is ehigg itevl t slig tmpg tidih,... sehigg : deg W, - W, m deg W, v w,,,.... v 9

Eivlesi Itegl Boche (Y. D. Smto) Ke lim w h.d. pd,, m tp meggi ti t setip, d t ilg > 0 di dep tedpt ilg sli N, sehigg i N, m el - w Dpt dit hw setip gsi sedeh teitegl McShe t. Oleh e it, t > 0 di ts tedpt gsi positi δ pd,, sehigg i,, el ( w : ptisi δ -ie pd, - - W, Ut setip =,,... δ, δ hw t setip N el W. Di sii dipeoleh, - F, Selty dimil N d δ δ pd ptisi -ie,, ( : pd, dipeoleh,, m t - - F, - - w - w - - W, W, - F, - w - - Jdi S, M, X. Di Theoem 3, 4, d 5 dipeoleh hw S M, d hy i teitegl Boche pd,., X, i 0

Vol. 4. No. 3, 3 -, Deseme 00, ISSN : 40-858 DAFTAR PUSTAKA. Cogi, W U d Xioo Yo, A Riem-Type Deiitio o the Boche Iteg, Jol o Mthemticl Stdy : Xime, Chi, 994.. Godo, Rssell A, The Itegls o Leesqe, Deoy, Peo, d Hestoc, Ameic Mthemticl Society, USA, 994...

2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan