PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 01 KODE : D45 NO SOAL PEMBAHASAN 1 Hasil dari 8 5 3 adalah... 1. a A. 10 5 = a a a a a B. 5. a 1 n n = a C. 3 3. a m n n = a m D. 64 Hasil dari 8 3 adalah... A. 6 B. 8 C. 3 6 D. 4 6 3 4 Hasil dari 17 (3 ( 8)) adalah... A. 49 B. 41 C. 7 D. 41 Hasil dari 1 3 4 1 4 + 1 1 3 A. 1 18 B. 1 9 C. 3 D. 3 19 36 adalah... 8 5 3 = 8 1 3 a b = a b 5 3 5 = 8 = 5 = 3 8 3 = 8 3 = 4 = 4 6 = 4 6 = 6 Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 17 (3 ( 8)) = 17 ( 4) = 17+ 4 = 41 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4. a b c d = a b d c 1 3 4 1 4 + 1 1 3 = 7 4 9 4 + 4 3 = 7 4 4 9 + 4 3 = 7 9 + 4 3 = 7 9 + 1 9 = 19 9 = 1 9 5 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah... A. 896 B. 51 C. 448 D. 408 Pada Barisan Aritmetika 1. U n = a + (n-1)b. S n = n a + n 1 b U 6 = a + 5b = 18 U 10 = a + 9b = 34 4b = 16 b = 4 1 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti
a + 5b = 18 a + 5(4) = 18 a + 0 = 18 a = 18 0 a = 6 Dalam setiap 0 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama jam banyaknya amuba adalah... A. 1.600 B..000 C. 3.00 D. 6.400 S 16 = 16 + 16 1 4 = 8 ( 4 + (15)4) = 8 ( 4 + 60) = 8 (56) = 448 Pada barisan geometri Un = a r n-1 a = 50, r = jam = 10 menit n = 10 0 + 1 = 6 + 1 = 7 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,... adalah... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 1, 6 D. 1, 15 8 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah. A. Rp.88.000,00 B. Rp.300.000,00 C. Rp.480.000,00 D. Rp.70.000,00 9 Rudi menabung di bank sebesar Rp 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudisebesar Rp 1.5.500,00, maka lama Rudi menabung adalah... A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan 10 Perhimpunan pengrajin beranggota 73 orang, 4 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah... A. 31 orang B. 36 orang U7 = 50 7 1 = 50 6 = 50 64 = 3.00 3, 4, 6, 9, 13, 18 1 3 4 5 adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian Selisihnya = 180.000 5 bagian 3 bagian = 180.000 bagian = 180.000 1 bagian = 180.000 1 bagian = 90.000 Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian = 8 90.000 = 70.000 1. Bunga = Jumlah tabungan Modal. Bunga = lama b Modal 1 100 Bunga = 1.5.500 1.400.000 = 1.500 Lama = Rotan 4 37 = 5 1 100 1.500 15 1.400.000 37 = 7 Bambu x x = hanya bambu Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti
C. 4 orang D. 68 orang 5 + 37 + x = 73 4 + x = 73 x = 73 4 x = 31 11 Gradien garis 4x 6y = 4 adalah... A. 3 ax + by + c = 0 m = a b B. 3 C. 3 D. 3 4x 6y = 4 a = 4, b = 6 m = a b = 4 6 = 4 6 = 3 1 Persamaan garis melalui titik (, 3) dan sejajar garis x 3y + 5 = 0 adalah. A. 3x+y = 13 B. 3x y = 13 C. x+ 3y = 13 D. x 3y = 13 1. ax + by + c = 0 m = a b. Persamaan garis melalui titik (x 1,y 1 ) dengan gradien m adalah y y 1 = m (x x 1 ) 3. Jika dua garis sejajar, maka m = m 1 x 3y + 5 = 0 a = dan b = 3 m 1 = a b = 3 = 3 kedua garis sejajar, maka m = m 1 = 3 melalui titik (, 3) x 1 = dan y 1 = 3 y y 1 = m (x x 1 ) y ( 3) = (x ) 3 y +3 = (x ) 3 13 Faktor dari 4x 36y adalah... A. (x+6y)(x 6y) B. (x 6y)(x 6y) C. (4x 6y)(x + 6y) D. (4x + 6y)(x + 6y) 14 Keliling suatu persegipanjang 8 cm. Jika panjangnya cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah... A. 8 cm B. 30 cm C. 48 cm D. 56 cm 3y +9 = (x ) 3y + 9 = x 4 3y x = 4 9 x + 3y = 13 a b = (a + b)(a b) x 3y = 13 4x 36y = (x) (6y) = (x + 6y)(x 6y) K persegipanjang = (p + l ) L persegipanjang = p l panjangnya cm lebih dari lebarnya p = l + K persegipanjang = (p + l ) = 8 (l + + l ) = 8 (l + ) = 8 4l + 4 = 8 4l = 8 4 4l = 4 3 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti
l = 6 cm p = l + = 6 + = 8 cm 15 Diketahui rumus fungsi f(x) = x + 5. Nilai f ( 4) adalah... A. 13 B. 3 C. 3 D. 13 16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f( 3) adalah... A. 13 B. 5 C. 5 D. 13 17 Himpunan penyelesaian dari x 3 5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah... A. { 3,, 1, 0,...} B. { 1, 0, 1,,...} C. {, 3, 4,...} D. {4, 5, 6, 7,...} 18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah... A. 6 B. 30 C. 34 D. 38 L persegipanjang = p l = 8 6 = 48 cm f(x) = x + 5 f( 4) = ( 4) + 5 = 8 + 5 = 13 f(0) = 0 + n = 4 n = 4 f( 1) = m + n = 1 m + n = 1 m + 4 = 1 m = 1 4 m = 3 m = 3 f( 3) = 3( 3) + 4 = 9+4 = 5 x 3 5x + 9 x + 5x 3 9 3x 9 + 3 3x 1 x 1 3 x 4 Hp = { 4, 5, 6, 7,...} Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + Bilangan ketiga = p + 4 p + p + + p + 4 = 45 3p + 6 = 45 3p = 45 6 3p = 39 p = 13 sehingga : bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17 19 Perhatikan gambar! Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30 L juring 1 sudut pusat juring 1 = L juring sudut pusat juring Diketahui sudut AOB = 10 o, sudut BOC = 150 o dan luas juring OAB = 84 cm. Luas 4 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti L juring OAB sudut pusat AOB = L juring BOC sudut pusat BOC
juring BOC adalah. 84 A. 110 cm L juring BOC = 10 150 B. 105 cm C. 100 cm 150 84 L juring BOC = = 1.500 = D. 95 cm 10 10 105cm 0 Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari lingkaran P = cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q adalah. A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm 1 Perhatikan gambar berikut! Jika G l = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat lingkaran r 1 dan r = Jari-jari lingkaran1dan G l = j r 1 r G l = j (r 1 r ) 15 = 17 (r Q ) (r Q ) = 17 15 (r Q ) = 89 5 (r Q ) = 64 r Q = 64 r Q = 8 r Q = 8 + r Q = 10 Ingat! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 o. Besar sudut nomor 1 adalah 95 o dan besar sudut nomor adalah 110 o. Besar sudut nomor 3 adalah... A. 5 o B. 15 o C. 5 o D. 35 o Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter alasnya 1 cm, dengan π = 7. Volume kerucut itu adalah... A. 16.860 cm 3 B. 10.395 cm 3 C. 6.930 cm 3 D. 3.465 cm 3 1 = 4 = 95 o 5 = 4 = 95 o (bertolak belakang) (sehadap) + 6 = 180 o (berpelurus) 110 o + 6 = 180 o 6 = 180 o - 110 o 6 = 70 o 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ) 3 + 95 o + 70 o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o 165 o 3 = 15 o V kerucut = 1 3 π r t d = 1 cm r = 1 cm t = 30 cm V kerucut = 1 3 7 1 1 30 = 1 11 1 15 = 3.465 cm 3 3 Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah. V bola = 4 3 π r3 5 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti
A. 196 π cm 3 B. 97 π cm 3 C. 468 π cm 3 Perhatikan! Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk D. 34 π cm 3 Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm V bola = 4 3 π r3 = 4 3 π 9 9 9 = 4 π 3 9 9 = 97π cm 3 4 Perhatikan gambar! P 6 cm Q P 1 6 cm Q 18 cm Jika DP : PA = 1 :, maka panjang PQ adalah... A. 1 cm B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm 5 Sebuah tiangyang tingginya m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah pohon1 m.tinggi pohon tersebut adalah. A. 8 m B. 9 m C. 15 m D. 16 m PQ = = DP AB + PA CD 18 + 1 3 18 cm DP + PA = 1 18 + 6 1 + = 30 3 =10 cm t. tiang = m bay. tiang = 150 cm t. pohon =... m bay.pohon = 1 m = 1.00 cm tinggi tiang bayangan tiang = tinggi pohon bayangan pohon Tinggi gedung = 1.00 150 tinggi pohon = 150 1.00 =.400 150 = 16 m 6 Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO ABC = POT 6 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti
7 Perhatikan gambar! Garis LN adalah. A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu 8 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas! L persegi = s dengan s = panjang sisi L persegipanjang = p l L segitiga = 1 alas tinggi 4 4 t. sisi limas 3 Diketahui balok berukuran 6 cm 6 cm 1 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun adalah. A. 368 cm B. 384 cm C. 438 cm 7 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti 6 cm 1 cm 6 cm t. sisi limas = 4 + 3 = 16 + 9 = 5 = 5 cm
D. 440 cm Luas permukaan bangun = 4 L sisi limas + 4 L sisi balok + L alas balok = 4 Lsegitiga + 4 L persegipanjang + Lpersegi = 4 1 6 5+ 4 1 6 + 6 6 = 60 + 88 + 36 = 384 cm 9 Gambar di samping adalah sebuah bola yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas permukaan tabung adalah. A. 50 π cm B. 150 π cm C. 100 π cm D. 50 π cm Ingat! Rumus luas seluruh permukaan tabung : L permukaan tabung = π r ( r + t ) Perhatikan! Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm Tinggi tabung = diameter bola = 5 = 10 cm L permukaan tabung = π r ( r + t ) = π 5 (5 + 10) = 10 π (15) = 150 π cm 30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Yang merupakan jaring-jaring balok adalah. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV 31 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah... A. 336 cm B. 600 cm C. 67 cm D. 1.008 cm 3 Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm, luas daerah yang diarsir adalah... A. 4 cm Panjang sisi belah ketupat = s K belahketupat = 4 s L belahketupat = 1 d 1 d d 1 = 48 cm K belahketupat = 4 s = 100 S = 5 cm Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x = 5 4 = 65 576 = 49 x = 49 = 7 cm maka d = x = 7 = 14 cm 5 L belahketupat = 1 d 1 d = 1 48 14 = 336 cm L persegi = s dengan s = panjang sisi L persegipanjang = p l x 4 4 8 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti
B. 8 cm C. 30 cm D. 56 cm Perhatikan! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua D 8 cm C bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi. A H B G 6 cm L tdk diarsir = 68 cm L persegi = 8 = 64 cm L persegipanjang = 10 6 = 60cm E 10 cm F L diarsir = L persegi + L persegipanjang L tdk diarsir L diarsir = 64 + 60 68 = 56 = 8 cm 33 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 4 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 1 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah... A. 50 m B. 51 m C. 6 m D. 64 m D 14 C 1 A 5 14 4 5 B Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : AD = 1 + 5 = 144 + 5 = 169 AD = 169 = 13 m BC = AD = 13 m 34 Perhatikan gambar kerucut! K trapesium = AB + BC + CD + AD = 4 + 13 + 14 + 13 = 64 m Garis AC = garis pelukis Garis AC adalah... A. Diameter B. Jari-jari C. Garis pelukis D. Garis tinggi 35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan matematika kelas 9A. Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 7 8 4 5 0 Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah. A. 3 orang B. 6 orang C. 15 orang D. 18 orang 36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa 9 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8 = 18 orang
kelas IX. % gemar matemtk = 100% (14% +14%+4%+13%) = 100% 65% = 35% Maka banyak anak yg gemar matematika = 35% 140 = 35 140 = 49 orang 100 Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah. A. 35 orang B. 4 orang C. 49 orang D. 65 orang 37 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah. A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 38 Nilai rata-rata 4 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah. A. 74 B. 75 C. 76 D. 78 39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah. 1 A. 14 B. 1 6 C. 1 5 Ingat! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali) Jumlah nilai siswa wanita = 4 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 80 = 1.80 + Jumlah nilai semua siswa =.960 Jumlah seluruh siswa = 4 + 16 = 40 Nilai rata-rata keseluruhan =.960 40 = 74 Bola kuning = 4 Bola merah = 14 Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 4 Maka P ( 1 bola kuning) = 4 4 = 1 6 D. 1 4 40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah. A. 1 6 Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1,, 3,6) Maka B. 1 P (faktor dari 6) = 4 6 = 3 C. 3 D. 5 6 10 Pembahasan UN 01 D45 by Alfa Kristanti