1 ANALISIS DATA DAN INTERPRETASI A. Pengujian Hipotesis 1. Estimasi dan Probabilitas Pernyataan hipotesis merupakan ekspektasi peneliti mengenai karakteristik populasi yang didukung oleh logika teoritis. Berdasarkan hasil pengujian terhadap data sampel (bagian dari populasi), peneliti membuat keputusan menolak atau mendukung hipotesis. Pengujian hipotesis dengan menggunakan data sampel merupakan pembuatan keputusan melalui proses inferensi yang memerlukan akurasi peneliti dalam melakukan estimasi. Berikut adalah gambar proses inferensi dalam pengujian hipotesis dengan menggunakan data sampel. POPULASI Pemilihan acak SAMPEL Karakteristik Analisis PARAMETER Inferensi STATISTIK Proses inferensi dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu: a. Estimasi nilai parameter populasi. Akurasi estimasi nilai parameter populasi tergantung pada representasi sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. b. Proses pengujian hipotesis (membuat keputusan mengenai nilai parameter). Dalam proses pengujian hipotesis, jika kenyataannya terdapat deviasi antara statistik sampel dengan parameter populasi, maka peneliti harus menyadari adanya kemungkinan kesalahan dalam membuat keputusan menolak atau mendukung hipotesis. Peneliti harus mempunyai kriteria yang digunakan untuk membuat keputusan terhadap hipotesis yang diuji berdasarkan sampel. Kriteria untuk membuat keputusan yang ditetapkan oleh peneliti dalam istilah statistik disebut tingkat signifikansi (significance level).
2 2. Kriteria Keputusan (Decision Criterion) Tingkat signifikansi adalah tingkat probabilitas yang ditentukan oleh peneliti untuk membuat keputusan menolak atau mendukung hipotesis. Kriteria keputusan berdasarkan tingkat signifikansi, misal 0,05 atau 0,10 menunjukkan bahwa keputusan yang dibuat oleh peneliti untuk menolak atau mendukung suatu hipotesis mempunyai probabilitas kesalahan sebesar lima persen atau sepuluh persen. 3. Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif Hipotesis nol (H 0 ) merupakan salah satu format rumusan hipotesis yang menyatakan status quo. Tujuan menyusun H 0 adalah untuk memberikan kemungkinan tidak adanya perbedaan antara ekpektasi peneliti dengan fenomena yang diteliti. Sebaliknya, ada perbedaan antara ekspektasi peneliti dengan data yang dikumpulkan, dirumuskan dalam format hipotesis alternatif (H a ). Benar atau tidaknya keputusan yang dibuat peneliti untuk menolah H 0 (mendukung H a ) atau tidak dapat menolak H 0 (menolak H a ) menggunakan landasan teori probabilitas. Oleh karena itu, diperlukan penetapan tingkat signifikansi dalam pengujian statistik yang menunjukkan probabilitas bahwa keputusan peneliti adalah salah. Atau penentuan tingkat keyakinan yang menunjukkan probabilitas akurasi keputusan yang dibuat oleh peneliti. 4. Kesalahan Tipe I dan II (Type I and Type II Errors) Pengujian hipotesis merupakan proses pembuatan keputusan menolak atau mendukung hipotesis yang tida bebas dari kemungkinan kesalahan. Ada dua kemungkinan kesalahan yang dibuat peneliti dalam membuat keputusan, yaitu: a. Kesalahan tipe I (type I errors) merupakan keputusan peneliti menolak hipotesis nol, padahal kenyataannya hipotesis nol adalah benar. Kesalahan tipe I mempunyai tingkat probabilitas yang diberi simbol alpha (α). b. Kesalahan tipe II (type II errors) merupakan keputusan peneliti tidak dapat menolak hipotesis nol, padahal kenyataannya hipotesis nol adalah salah. Kesalahan tipe II mempunyai tingkat probabilitas yang diberi simbol beta (β). Kemungkinan terjadinya kesalahan tipe I dan tipe II dapat dikurangi dengan menambah jumlah sampel yang diteliti. Dalam penelitian bisnis, kesalahan tipe I dinilai lebih serius dibandingkan dengan kesalahan tipe II. Oleh karena itu, kriteria keputusan yang digunakan
3 peneliti dalam pengujian hipotesis lebih ditekankan pada penetepan tingkat signifikansi alpha daripada beta. B. Pemilihan Metode Statistik Pemilihan metode statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis dipengaruhi tiga faktor utama, yaitu: 1. Tujuan penelitian Secara spesifik, tujuan penelitian ada tiga, yaitu : (1)eksplorasi, (2)deskriptif, (3)pengujian hipotesis. Penggunaan statistik untuk analisis pada penelitian eksplorasi dan penelitian deskriptif adalah teknik-teknik yang digunakan dalam statistik deskriptif. Penelitian dengan tujuan pengujian hipotesis menggunakan teknik-teknik yang digunakan dalam statistik inferensial yaitu statistik parametrik maupun non-parametrik, tergantung pada normalitas distribusi data dan tipe skala pengukuruan yang digunakan. Ada dua bentuk hipotesis yang diuji, yaitu: (1)uji komparasi (perbedaan), (2)uji asosiasi (hubungan). Hipotesis yang menguji hubungan dapat dikategorikan ke dalam uji hubungan korelasional dan hubungan sebab akibat. Tujuan Penelitian Eksplorasi Deskriptif STATISTIK DESKRIPTIF Uji Hipotesis Uji Perbedaan Uji Hubungan Korelasional Sebab akibat STATISTIK INFERENSIAL (Parametrik / Non-Parametrik)
4 2. Jumlah variabel yang diteliti Berdasarkan jumlah variabel yang diteliti, penelitian dapat diklasifikasikan ke dalam tiga kategori: satu variabel, dua variabel, lebih dari dua variabel. Berdasarkan kategori tersebut, metode statistik dapat diidentifikasi sebagai berikut: a. Analisis data univariate merupakan metode-metode statistik deskriptif dan statistik inferensial yang digunakan untuk menganalisis data satu variabel penelitian. Penelitian terhadap satu variabel bertujuan untuk mendeskripsikan distribusi satu variabel penelitian dan uji perbedaan antara data yang diteliti dengan ekspektasi atau hipotesis peneliti. b. Analisis data bivariate merupakan metode-metode statistik deskriptif dan statistik inferensial yang digunakan untuk menganalisis data dua variabel penelitian. Penelitian terhadap dua variabel bertujuan untuk mendeskripsikan distribusi data, menguji perbedaan dan mengukur hubungan antara dua variabel yang diteliti c. Analisis data multivariate merupakan metode-metode statistik deskriptif dan statistik inferensial yang digunan untuk menganalisis data lebih dari dua variabel penelitian. Penelitian terhadap lebih dari dua variabel bertujuan untuk mendeskripsikan distribusi data, menguji dependensi dan interdependensi antar variabel yang diteliti. Berikut gambar klasifikasi jumlah variabel dan kategori analisis data. Satu Variabel Analisis Univariate Jumlah variabel Dua Variabel Analisis Bivariate Lebih dari Dua Variabel Analisis Multivariate 3. Skala pengukuran yang digunakan Tipe skala pengukuran dapat diklasifikasikan dalam empat kategori, yaitu: (1)skala nominal, (2)skala ordinal, (3)skala interval, (4)skala rasio. Tipe skala pengukuran menjadi pertimbangan untuk menentukan pemilihan metode parametrik dan non-parametrik dalam statistik inferensial. Jika suatu penelitian menggunakan skala interval dan skala rasio dengan ukuran sampel relatif besar (n > 30) statistik parametrik merupakan metode analisis data yang tepat, dengan asumsi bahwa distribusi populasi datanya normal. Jika peneliti tidak menggunakan asumsi normalitas, penggunaan statistik non-parametrik merupakan metode analisis yang tepat untuk menganalisis data interval dan rasio. Sedang statistik non-
5 parametrik merupakan metode yang relevan untuk menganalisis data penelitian yang menggunakan data skala nominal dan skala ordinal. Berikut gambar tipe skala pengukuran dan metode statistik Deskripsi Skala Nominal dan Ordinal Uji Hipotesis Statistik Deskriptif Deskripsi Skala Interval dan Rasio Statistik Inferensial Non- Parametrik Distribusi Data Normal Uji Hipotesis Distribusi Data Tidak Normal Statistik Inferinsial Parametrik Ketiga faktor tersebut saling terkait dalam mempengaruhi penentuan metode statistik. Misal, penelitian yang dilakukan oleh dua orang yang berbeda meskipun tujuan penelitiannya sama, tetapi jika jumlah variabel dan skala pengukuran yang digunakan berbeda, maka kedua peneliti tersebut tidak berarti dapat menggunakan metode statistik yang sama untuk menganalisis data.
6 C. Analisis Univariate Metode statistik yang digunakan dalam penelitian terhadap satu variabel dipengarui oleh tujuan studi dan skala pengukuruan yang digunakan 1. Analisis Deskriptif Jika peneliti bermaksud menjelaskan distribusi data dari satu variabel yang diteliti, maka peneliti dapat menggunakan statistik deskriptif. Ukuran yang digunakan dalam mendeskripsikan data yang diteliti adalah: frekuensi, tendensi sentral dan dispersi. Berikut ini menyajikan deskripsi distribusi data pada setiap jenis skala pengukuran. Pedoman tersebut juga berlaku pada analisis deskriptif terhadap dua variabel atau lebih dari dua variabel penelitian (analisis bivariate dan multivariate). Deskripsi Distribusi Skala Pengukuran Data Nominal Ordinal Interval Rasio 1. Frekuensi Proporsi (Persentase) Absolut & Proporsi Absolut & Proporsi 2. Tendensi Sentral Modus Media Rata-rata 3. Dispersi -- Inter quartile Deviasi Standar 2. Uji Hipotesis Uji hipotesis terhadap satu variabel umumnya berupa uji perbedaan nilai sampel dengan populasi atau nilai dari data yang diteliti dengan nilai ekspektasi (hipotesis) peneliti. Variasi pengujian hipotesis pada analisis univariate tergantung pada tujuan atau pertanyaan penelitian dan skala pengukuran yang digunakan. Misal: Jika data penelitian diukur dengan skala nominal, maka peneliti dapat menggunakan chisquare test untuk penelitian yang bertujuan mengidentifikasi jumlah kategori suatu variabel penelitian dan menggunkan t-test untuk penelitian yang bertujuan membedakan antara dua proporsi kategori suatau variabel penelitian. Jika data penelitian diukur dengan skala ordinal, maka peneliti dapat menggunakan chisquare test untuk penelitian yang bertujuan membedakan urutan kategori dan menggunakan Kolmogorov-Sminov test untuk penelitian yang bertujuan menentukan urutan kategori dari suatu variabel. Jika data penelitian diukur dengan skala interval dan skala rasio, maka peneliti dapat menggunakan Z-test dan t-test untuk penelitian yang bertujuan menguji perbedaan antara sampel dengan populasi. Berikut ini adalan contoh metode statistik yang digunakan dalam penelitian berdasarkan tujuan studi dan skala pengukuran.
7 Tujuan Studi Pertanyaan penelitian Skala Pengukuran 1. Identifikasi jumlah Apakah jumlah manajer wanita sama Nominal kategori dengan jumlah yang diekspektasi Perbedaan proporsi Apakah proporsi akuntan wanita sama Nominal kategori dengan jumlah akuntan pria Perbedaan urutan Apakah distribusi nilai ujian untuk Ordinal kategori kategori A, B, C, D, berbeda dengan Penentuan urutan kategori Perbedaan nilai sampel dengan nilai populasi distribusi nilai yang diperkirakan Apakah urutan merk produk yang disukai konsumen sesuai dengan urutan merk yang dihipotesiskan Apakah rata-rata gaji karyawan yang diteliti mempunyai perbedaan yang signifikan dengan rata-rata gaji seluruh karyawan perusahaan Ordinal Interval atau Rasio Metode Statistik Chi-square test t-test proporsi Chi-square test Kolomgorov- Smirnov test Z-test (sampel besar) atau t-test (sampel kecil) D. Analisis Bivariate Pengujian hipotesis dalam analisis bivariate mempunyai tujuan untuk menguji perbedaan dan mengukur hubungan antara dua variabel penelitian. 1. Uji Perbedaan (Test of Differences) Uji perbedaan dalam analisis bivariate dapat berupa perbedaan dua kategori (kelompok) data atau perbedaan antara tiga atau lebih kelompok data dari dua variabel yang diteliti. Misal: penelitian terhadap empat kelompok mahasiswa yang mempunyai tujuan untuk mengetahui pengaruh perbedaan (variabel) metode pengajaran yang diterima oleh setiap kelompok mahasiswa terhadap (variabel) kinerja setiap kelompok mahasiswa. Jumlah kelompok dan skala pengukuran kedua variabel tersebut mempengaruhi pemilihan metode statistik pengujian data. Berikut ini menunjukkan metode uji perbedaan yang umumnya digunakan dalam analisis bivariate: Skala Pengukuran Nominal Ordinal Interval dan Rasio Tujuan Studi Uji Perbedaan Antara Dua Kelompok Antara Tiga atau Lebih Independen Kelompok Independen Z-test (dua proporsi) Chi-square test Chi-square test Mann Whitney U-test Kruskal-Wallis test Wilcoxon test Z-test atau t-test terhadap One-way Anova kelompok independen
8 Metode statistik yang digunakan untuk uji perbedaan antara dua variabel penelitian dipengeruhi oleh jumlah kelompok independen dari setiap variabel dan tipe skala pengukuran. Untuk menguji perbedaan antara dua kelompok independen dari dua variabel penelitian, peneliti dapat menggunakan Z-test dan Chi-square test untuk data yang diukur dengan skala nominal, Mann-Whitney U-test dan Wilcoxon test untuk skala ordinal, dan jika skala pengukurannya interval dan rasio digunakan Z-test atau t-test terhadap kelompok independen. Untuk menguji perbedaan antara tiga atau lebih kelompok independen dari dua variabel penelitian, metode statistik yang relevan adalah Chi-square test untuk data yang diukur dengan skala nominal, Kruskall Wallis test untuk skala ordinal, dan jika skala pengukurannya interval dan rasio digunakan metode one-way anova. 2. Uji Hubungan (Test of Association) Hubungan antara satu variabel dengan variabel penelitian yang lain dapat berupa hubungan korelasional dan hubungan sebab akibat. Uji hubungan dalam analisis bivariate lebih ditekankan pada bentuk hubungan korelasional. Metode statistik yang sangat populer untuk menguji hubungan antara dua variabel penelitian yang diukur dengan skala interval dan rasio, yaitu: analisi regresi (regression analysis) dan pengukuran koefisien korelasi (correlation coefficient measurement). Berikut ini menunjukkan metode uji hubungan yang umumnya digunakan dalam analisis bivariate: Skala Pengukuran Pertanyaan penelitian Metode Statistik Nominal Apakah ada korelasi antara jenis kelamin dengan keahlian menggunakan personal computer (PC) Chi-square test Phi-coefficient Contigenty coefficient Ordinal Interval dan Rasio Apakah peningkatan preferensi terhadap produk minuman ringan mempunyai korelasi dengan peningkatan intensitas iklan produk yang bersangkutan di televisi Apakah tingkat pertisipasi manajer dalam penyusunan anggaran mempunyai korelasi dengan peningkatan kinerja manajerial Chi-square test Spearman rank correlation Kendall s correlation Correlation coefficient (Pearson s) Bivariate regression analysis
9 E. Analisis Multivariate Analisis multivariate banyak digunakan dalam penelitian bisnis untuk pemecahan masalah yang komplek. Metode statistik dalam analisis multivariate dibagi menjadi dua kelompok, yaitu: 1. Analisis Dependensi Analisis dependensi merupakan metode statistik dalam analisis multivariate yang digunakan untuk menjelaskan dan memprediksi satu atau lebih variabel dependen berdasarkan beberapa variabel independen. Metode statistik yang termasuk dalam kelompok analisis dependensi antara lain: analisis regresi berganda, analisis diskriminan, multivariate analysis of variance (MANOVA) dan canonical correlation analysis. Berikut ini menunjukkan metode dependensi dalam analisis multivariate berdasarkan tujuan penelitian, jumlah variabel dan skala pengukuran: Tujuan Studi Menguji pengaruh beberapa variabel independen terhadap variabel dependen Memprediksi subyek atau obyek penelitian mempunyai dua atau lebih kategori mutually exclusive berdasarkan beberapa variabel independen Menentukan korelasi antara dua atau lebih variabel dependen dengan beberapa variabel independen Menguji signifikansi perbedaan nilai rata-rata beberapa variabel antara dua level dalam suatu variabel Jumlah Variabel Skala Pengukuran Dependen Independen Dependen Independen Satu Dua atau Interval Interval atau lebih atau Rasio Rasio Satu Dua atau lebih Dua atau lebih Dua atau lebih Dua atau lebih Satu Nominal Interval atau Rasio Interval atau Rasio Interval atau Rasio Interval atau Rasio Nominal Metode Analisis Regresi Berganda Analisis Diskriminan Canonical Correlation Analysis Multivariate Analysis of Variance a. Analisis Regresi Berganda (Multiple Regression Analysis) merupakan ekstensi dari metode regresi dalam analisis bivariate yang digunakan untuk menguji pengaruh dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen dengan skala pengukuran interval atau rasio dalam suatu persamaan linier. Pengaruh variabel independen dalam analisis regresi berganda dapat diukur secara parsial (ditunjukkan oleh coefficients of partial regression) dan secara bersama-sama ditunjukkan oleh coefficients of multiple determination (R 2 ).
10 b. Analisis Diskriminan (Discriminant Analysis) merupakan metode statistik untuk memprediksi pengaruh beberapa variabel independen (yang diukur dengan skala interval dan skala rasio) terhadap satu variabel dependen (obyek atau orang) dengan dua atau lebih kategori yang diukur dengan skala nominal. Misal, penelitian untuk memprediksi: (1)pengaruh current ratio, return on assets dan debts to assets ratio terhadap kebangkrutan atau ketidakbangkrutan suatu perusahaan, (2)pengaruh pengalaman kerja, indeks prestasi kelulusan, dan nilai tes masuk kerja terhadap kesuksesan atau kegagalan seorang manajer. c. Canonical Correlation Analysis merupakan ekstensi dari metode regresi berganda untuk menguji korelasi antar dua atau lebih variabel dependen dan beberapa variabel independen yang semuanya diukur dengan skala interval atau skala rasio. Misal, peneliti ingin menguji koretasi antara sekelompok variabel perilaku konsumen (variabel dependen) dengan sekelompok variabel kepribadian konsumen (variabel dependen). d. Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) merupakan metode statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan nilai rata-rata antar kelompok dalam dua atau lebih variabel dependen berdasarkan satu variabel independen yang diukur dengan skala nominal. Misal, penelitian untuk menguji pengaruh sistem kompensasi (variabel independen) terhadap volume penjualan dan kepuasan kerja (variabel dependen). 2. Analisis Interdependensi Analisis interdependensi merupakan metode statistik dalam analisis multivariate yang digunakan untuk mengetahui struktur dari sekelompok variabel atau obyek. Metode statistik yang termasuk dalam kelompok analisis interdependensi antara lain: factor analysis, cluster analysis, dan multidimentional scaling. a. Factor Analysis merupakan metode statistik yang digunakan untuk meringkas informasi dalam jumlah banyak yang dihasilkan dari proses pengukuran (berupa konsep-konsep) menjadi sejumlah dimensi atau construct yang lebih kecil (selanjutnya disebut faktor). Misal, informasi mengenai umur, tinggi, berat, jabatan, pendidikan, dan sumber penghasilan karyawan dari sejumlah perusahaan melalui factor analysis kemungkinan dapat diringkas menjadi dua faktor, yaitu: ukuran (umur, tinggi, berat) dan status sosial (jabatan, pendidikan, dan sumbeer penghasilan). b. Cluster Analysis merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengelompokkan subyek atau obyek penelitian dalam jumlah banyak menjadi kelompok-kelompok dalam
11 jumlah kecil yang bersifat mutually exclusive. Suatu kelompok (cluster) terdiri atas subyek atau obyek yang mempunyai karakteristik homogen, sedang subyek atau obyek antar kelompok mempunyai karakteristik yang heterogen. Misal, 24 perusahaan minuman ringan dikelompokkan berdasarkan karakteristik perusahaan berdasarkan dua dimensi, yaitu: unit yang diproduksi dan jumlah biaya produksi. 24 perusahaan tersebut melalui cluster analysis dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok sebagai berikut: Kelompok Unit Penjualan Biaya Produksi I Tinggi Rendah II Sedang Sedang III Rendah Tinggi Factor analysis pada dasarnya berkaitan dengan proses pengelompokkan konsep-konsep ke dalam dimensi atau construct, sedangka cluster anyalysis mengelompokkan subyek atau obyek ke dalam dimensi atau construct. c. Multidementional Scaling merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengukur obyek ke dalam ruang multi dimensi berdasarkan kesamaan persepsi responden terhadap obyek. Perbedaan persepsi responden terhadap obyek direfleksikan dengan jarak relatif antar obyek dalam ruang multi dimensi. Misal, Hofstede (1994) mengukur kultur 53 negara berdasarkan survei yang dilakukan terhadap karyawan perusahaan IBM yang beroperasi di negara-negara tersebut, diantaranya diukur berdasarkan dimensi kultur power distance dan individualist-collectivist. Dimensi power distance diukur antara lain berdasarkan perbedaan kekuasaan (power) antar individu dalam institusi atau organisasi. Dimensi individualist-collectivist diukur berdasarkan tingkat perhatian yang diberikan oleh para individu terhadap kepentingan individu atau masyarakat (kolektif).