. Soal Isian Singkat. Bilangan pecahan untuk bilangan desimal 0, adalah... 2. Dari pukul 07.00 pagi sampai dengan pukul 0.00 pagi, jarum menit pada jam sudah berputar berapa derajat? 3. Ani membuka sebuah buku. Ternyata kedua nomor halaman yang tampak bila dijumlahkan hasilnya 333. Kedua halaman buku yang dimaksud adalah... 4. Budi dapat naik sepeda sejauh 5km dalam 50 menit. Dengan kecepatan yang sama, berapa lama waktu yang dibutuhkan Budi untuk mencapai jarak 2km? 5. Jika a adalah hasil penjumlahan 5 bilangan prima pertama dan b adalah hasil penjumlahan faktor-faktor prima dari 2, berapakah selisih dari a dan b? D C 6. ABCD adalah persegipanjang. Jika DE = EA = 4cm, AF = 6cm, dan F B = 4 cm, berapa cm 2 kah luas bagian yang diarsir? E A F B 7. Hasil penjumlahan semua bilangan ganjil positif yang kurang dari 20 adalah 8. Selembar uang Rp0.000,00 akan ditukarkan dengan koin Rp.000,00 dan Rp500,00 (tidak boleh Rp.000,00 semua ataupun Rp500,00 semua). Ada berapa banyak cara memperoleh penukaran? 9. Bentuk paling sederhana dari 504 3780 adalah... 0. Seekor kambing diikat di lapangan berumput dengan tali yang panjangnya 7 meter pada sebuah tiang. Tentukan luas daerah yang dapat dijadikan kambing tempat memakan rumput!. Pada perkalian di samping, setiap huruf mewakili angka yang A berbeda. Berapakah nilai A + B? 5 B 7 2 8 3 2. Pada gambar disamping, F adalah titik pusat lingkaran. Luas persegi DEF G adalah 4 satuan luas. Tentukan luas lingkaran! D E G F 3. Bejana A dan B terisi penuh air, kemudian dituangkan seluruhnya ke bejana C yang kosong. Berapa banyakkah air yang tumpah dari bejana C?
D C 4. E B A F Segitiga BEF pada gambar adalah segitiga samasisi. Berapa derajatkah besar sudut DCE ditambah besar sudut DAF? 5. Jumlah dari dua bilangan bulat adalah 9, sedangkan selisihnya 5. Carilah hasil kali dari kedua bilangan tersebut! 6. 2 7 8 3 4 0 Perhatikan jaring-jaring kubus berikut ini. Berapakah jumlah terbesar dari pasangan bilangan yang terletak pada sisi kubus yang saling berhadapan? 7. Tiga dadu dilekatkan sebagaimana terlihat pada gambar. Tujuh dari 8 sisi dadu tersebut dapat dilihat, sedangkan sisi dadu lainnya tidak terlihat. Berapa banyak noktah (titik) dadu yang tidak terlihat? 8. Pukul 07.5 Susi bersepeda dari P menuju Q dengan kecepatan 6 km/jam. Tiga perempat jam kemudian Herman menyusul bersepeda dengan kecepatan 20 km/jam. Pukul berapakah Susi tersusul oleh Herman? 9. Apakah 22444466666688888888 habis dibagi oleh 22? 20. Berapa kubus satuan yang harus ditambahkan pada susunan kubus disamping untuk membuat kubus besar dengan rusuk 4 satuan? 2. Hari ini hari Selasa. Jatuh pada hari apakah 2003 hari yang akan datang? 22. Berapa banyak persegi yang dapat dibentuk pada gambar disamping ini? 23. Berapa banyakkah anak dengan nilai di bawah rata-rata bila diketahui data sebagai berikut: Nilai 5 6 7 8 9 0 Banyak anak 4 2 3 3 2 24. Jumlah dua bilangan prima adalah 2345. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut!
25. Hitung luas daerah yang diarsir bila panjang sisi persegi yang terluar adalah 6cm 26. Sebuah bak air berbentuk balok. Panjang, lebar, dan tinggi bagian dalamnya berturut-turut 60cm, 50cm, dan 40cm. Jika bak diisi air secara hati-hati dengan menggunakan ember yang berkapasitas 9 liter, maka air dalam bak akan mulai tumpah setelah takaran yang ke berapa? 27. Sebuah kotak berukuran 6m 8m 4m. Balok-balok kecil berukuran 5cm 20cm 2,5cm dimasukkan kedalam kotak itu. Paling banyak berapa balok kecil yang dapat dimasukkan? 28. Pak Abun menjual dua buah rumah yang masing-masing harganya Rp52.000.000,00. Ia memperoleh keuntungan 30% dari rumah pertama, tetapi menderita kerugian 20% dari rumah kedua. Ternyata secara keseluruhan Pak Abun mengalami kerugian. Berapa rupiahkah kerugiannya? 29. Grafik disamping memperlihatkan suhu badan Amina pada suatu hari saat ia menderita demam. Berapa menit lamanya suhu badan Amina di atas 39 C? 40 39 38 37 36 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 30. D C Pada gambar berikut, ABCD adalah trapesium dan CE//DA. Luas jajargenjang AECD adalah 60cm 2. Jika AB = 6cm dan CD = 2cm, tentukan luas segitiga A E B EBC. 3. Dua pecahan jumlahnya 3 4 dan selisihnya. Tentukan kedua pecahan tersebut! 2 32. B D Luas A, B, dan C berturut-turut adalah 90m 2, 20m 2 dan 36m 2. Berapakah luas daerah D? A C
33. Bilangan terbesar dari 00 buah bilangan asli yang berurutan adalah 2003. Berapakah bilangan terkecilnya? 34. Banyak siswa di kelas 6 ada 30 orang. Sepuluh orang senang bermain sepak bola, orang senang bermain bola basket, dan 4 orang senang kedua olah raga tersebut. Berapa orang yang tidak menyenangi sepak bola maupun bola basket? 7 35. Sebuah bola yang berjari-jari meter menggelinding dari tembok A ke tembok B. 22 Ternyata bola itu menggelinding sebanyak sepuluh putaran. Berapa meter jarak antara tembok A dengan tembok B? A B Soal Esei. Pak John senang membuat teka-teki. Jika kamu bagi umurku dengan 2, maka akan diperoleh sisa, katanya. Kemudian, jika kamu bagi umurku dengan 3, 4, atau 5 juga akan diperoleh sisa. Berapakah umur Pak John? 2. Sebuah bak berbentuk balok tanpa tutup. Bak itu berukuran 2,m,3m m dengan tebal bahan pembuat 5cm. Berapakah kapasitas (volum bagian dalam) bak tersebut? 3. Pak Amir memiliki lima kotak besar. Dalam tiap kotak besar tersebut terdapat empat kotak berukuran sedang. Dalam tiap kotak berukuran sedang terdapat enam kotak kecil. Berapa jumlah kotak keseluruhan yang dimiliki Pak Amir? 4. Dua orang pekerja mengecat rumah. Jika pekerjaan ini dikerjakan seorang diri oleh Pak Bonar memerlukan waktu 6 jam. Sedangkan jika dilakukan sendiri oleh Pak Zuhdi memerlukan waktu 4 jam. Berapa lama pekerjaan ini dapat diselesaikan jika dikerjakan bersama-sama oleh Pak Bonar dan Pak Zuhdi? 5. Tentukan perbandingan luas daerah yang dihitamkan pada gambar di samping terhadap luas persegi besar. 6. Lima buku dan dua pensil dijual seharga Rp24.000,00. Tiap buku harganya lebih mahal Rp2.000,00 dari harga pensil. Tentukan harga sebuah buku.
7. Nyoman menghabiskan Rp40.000,00 pada hari pertama perjalanannya. Pada hari kedua, dia menghabiskan setengah dari sisa uangnya. Jika sekarang dia memiliki sisa uang Rp0.000,00. Tentukan banyak uang yang dimilikinya sebelum melakukan perjalanan. 8. Ahmad melakukan perjalanan dari Kota A ke Kota C melalui Kota B. Pada pukul 7.00 dia berangkat dari kota A dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam. Pada pukul 8.30 dia sampai di Kota B. Setelah beristirahat selama 30 menit, Ahmad berangkat menuju Kota C dan sampai di Kota C pada pukul 0.30. Jika jarak antara kota A ke Kota C adalah 35km, berapa kecepatan rata-rata perjalanan dari Kota B ke Kota C? 9. Keliling sebuah persegi panjang adalah 70cm. Ukuran panjangnya adalah dua kali lebarnya ditambah 5cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut. 0. Grafik disamping menunjukkan hubungan antara jarak dan waktu tempuh ketika Zaenal pergi ke sekolah. Sumbu mendatar menunjukkan waktu dan sumbu tegak menunjukkan jarak. Jelaskan bagaimana dan apa yang terjadi pada saat Zaenal di perjalanan menuju sekolah.. Halaman rumah Ibu Selvi berukuran panjang 25m dan lebar 8m. Tiga puluh persen dari halaman tersebut terkena program pelebaran jalan. Ganti rugi tanah yang diberikan sebesar 40% dari harga pada umumnya. Jika harga tanah pada umumnya Rp2.000,00 per meter persegi, berapa rupiahkah ganti rugi yang diterima Ibu Selvi? 2. Ada enam pemain yang biasa bermain ganda di sebuah perkumpulan bulu tangkis, yaitu Ahmad, Tatang, Didi, Wono, Roberd, dan Sisworo. Ada berapa pasangan berbeda yang bisa dibentuk dari keenam pemain tersebut? 3. Lingkaran A, B, C, dan D bertitik pusat sama. Jika perbandingan jari-jarinya : 2 : 3 : 4, berapa persen luas daerah yang diarsir dibandingkan dengan luas lingkaran yang terbesar. 4. Berapa banyakkah bilangan prima 2-angka yang hasil jumlah kedua angkanya juga bilangan prima? 5. Sebanyak 5 buah roda saling bersinggungan seperti terlihat pada gambar. Perbandingan ukuran jari-jari roda dari yang terkecil hingga ke yang terbesar adalah : 2 : 3 : 4 : 5. Jika roda yang paling kiri diputar 00 kali, berapa kalikah roda yang terbesar akan berputar?
Soal Exkplorasi. Rangkaian 6 persegi satuan di sebelah kiri bukan jaring-jaring kubus karena tidak dapat dilipat untuk membentuk kubus. Kita ingin mencari semua jaring-jaring kubus. (a) Dengan menggunakan alat peraga yang disediakan, cobalah buat sebanyak mungkin jaring-jaring kubus. (b) Kumpulkan ke dalam amplop semua jaring-jaring kubus yang berbeda. 2. Pada susunan batang-batang korek api di samping kiri terdapat 4 persegi yang kongruen (sama dan sebangun). (a) Dengan memindahkan empat batang korek api, paling banyak ada berapa persegi kongruen yang dapat terbentuk? (b) Dengan memindahkan lima batang korek api, paling banyak ada berapa persegi kongruen yang dapat terbentuk? (c) Dengan memindahkan enam batang korek api, paling banyak ada berapa persegi kongruen yang dapat terbentuk? 3. G H I Kita ingin membuat persegi-persegi yang setiap titik sudutnya terletak pada titik-titik yang disediakan. Untuk susunan titik 3 3 di samping ada 6 persegi yang dapat kita buat. Salah satu persegi adalah ACIG. D A E B F C (a) Tuliskan kelima persegi lainnya pada susunan titik 3 3 itu! (b) Gambarlah sebanyak mungkin persegi dengan panjang sisi berbeda-beda pada susunan titik 4 4. (c) Berapa banyak persegi yang dapat dibuat pada susunan titik 4 4? (d) Gambarlah sebanyak mungkin persegi dengan panjang sisi berbeda-beda pada susunan titik 5 5. 4. Kita mempunyai sekumpulan segitiga samasisi dengan panjang sisi satuan. (a) Susunlah beberapa segitiga samasisi sehingga membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya satuan. Berapa segitiga yang diperlukan? (b) Berapa segitiga samasisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 2 satuan? (c) Berapa pula untuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 3 satuan? (d) Menurutmu berapa segitiga samasisi yang diperlukan untuk membentuk segi-6 beraturan yang panjang sisinya 0 satuan?
Jawaban untuk Soal Isian Singkat. 9 2. 3 360 = 080 3. Kedua halaman itu adalah (333 )/2 = 66 dan 66 + = 67. 5 km 4. Kecepatan Budi bersepeda = = 3 km/menit. Dengan kecepatan itu Budi 50 menit 0 dapat menempuh 2km dalam 2 3 = 40 menit. 0 5. Karena a = 2 + 3 + 5 + 7 + dan b = 2 + 3, maka a b = 23. 6. Luas daerah yang diarsir = luas ABCD luas AF E luas F BC luas CDE = (0 8 2 6 4 2 4 8 2 0 4)cm2 = 32cm 2. 7. ( + 9) + (3 + 7) + (5 + 5) + (7 + 3) + (9 + ) = 5 20 = 00. 8. Hanya ada 9 cara; yaitu uang 000 tepat lembar, 2 lembar,..., atau 9 lembar. 9. 504 3780 = 23 3 2 7 2 2 3 3 5 7 = 2 5 3 = 2 5. 0. 22 7 7m 7m= 54m2.. Perhatikan bahwa B harus sama dengan 9. Karena 283/5B = 283/59 = 37, maka A = 3. Jadi A + B = 2. 2. Panjang jari-jari lingkaran = 4 = 2 satuan panjang, jadi luas lingkaran = 3, 4 2 2 = 2, 56 satuan luas. 3. Karena total air dari bejana A dan bejana B adalah 875ml +500cc= 875ml +500ml = 2375ml, maka banyaknya air yang tumpah = 2375ml, 94 liter = 2375ml 940ml = 435ml. 4. DCE = 80 60 = 20. Karena DAF siku-siku, maka DCE + DAF = 20 + 90 = 20. 5. 84 6. 22. 7. Jumlah semua noktah pada setiap dadu adalah + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 2. Karena ada tiga dadu, dan jumlah noktah yang terlihat adalah 4+2+5++6+3+2 = 23, maka jumlah noktah yang tidak terlihat adalah 3 2 23 = 40. 8. Dalam setiap jam, selisih jarak tempuh antara Herman dan Susi adalah 4km. Karena Herman sudah ketinggalan 6km/jam 45 jam = 2km, maka ia hanya 60 memerlukan 2/4 = 3 jam untuk menyusul Susi. Jadi Susi tersusul oleh Herman pada pukul 7.5 + 0.45 + 3.00 = 0.60 =.00. 9. Ya. 20. Banyaknya kubus satuan yang diperlukan untuk pekerjaan ini adalah 4 3 = 64 buah. Tetapi 3 3 + 4 = 3 kubus satuan sudah tersedia, tinggal diperlukan 64 3 = 5 lagi.
2. Setiap kelipatan 7 hari setelah hari Selasa jatuh pada hari Selasa lagi. Dapat dihitung bahwa 2003 dibagi 7 bersisa ; yaitu 2003 = 2002 habis dibagi oleh 7. Dengan begitu, 2002 hari setelah Selasa jatuh pada Selasa lagi, jadi 2003 hari setelah Selasa jatuh pada hari Rabu. 22. Panjang sisi dari setiap persegi hanyalah, 2, 3, atau 4 satuan. Karena banyaknya persegi yang panjang sisinya, 2, 3, dan 4 satuan masing-masing sebanyak 8, 5, 4, dan buah, maka banyaknya semua persegi adalah 8 + 5 + 4 + = 8 buah. 23. Karena nilai rata-rata dari semua (4+2+3+3+2+ = 25 orang) anak itu adalah 5 4+6 2+7 3+8 3+9 2+0 25 = 75 25 = 7, maka ada 4 + 2 = 6 anak yang mendapat nilai dibawah rata-rata (dibawah 7). 24. Dua bilangan bulat berjumlah ganjil; satu diantaranya haruslah genap. Tetapi 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang genap, bilangan (prima) yang satunya lagi adalah 2345 2 = 2343. Maka perkaliannya = 2343 2 = 24686. 25. Karena panjang rusuk persegi yang diarsir adalah 2 ( 6 )cm = 4cm, maka luas 4 2 yang dicari 6cm 2. 26. Daya tampung bak = 60 50 40 = 20000cc = 20 liter. Jadi diperlukan 20 9 = 3 3 ember untuk memenuhinya. Maka air akan mulai tumpah pada takaran ke 4. 27. Karena volum dari balok kecil = 5 20 2, 5 = 3750cm 3 dan volum dari balok besar = 6 8 4 = 92m 3 = 92 0 6 cm 3, maka banyak maksimal balok kecil yang diperlukan untuk menutupi balok besar adalah 92 0 6 /3750 = 5200 buah. 52 juta 28. Harga sebenarnya dari rumah pak Abun yang pertama adalah = 52 juta = 40 +30%,3 juta. Sedangkan harga sebenarnya dari rumah pak Abun yang satunya lagi adalah 52 juta = 52 juta = 65 juta. Jadi harga sebenarnya dari kedua rumah pak Abun 20% 0,8 ialah 05 juta. Tetapi pak Abun menjual kedua rumahnya seharga 2 52 juta = 04 juta, tentu saja ia rugi sebesar (05 04) juta = juta rupiah. 29. Kira-kira 2 jam = 20 menit. 30. Karena jajargenjang AECD memiliki luas 60cm 2 dan panjang alasnya 2cm, maka tinggi jajargenjang itu adalah 60/2 = 5cm. Maka luas EBC = 2 EB 5 = 2 (6 2) 5 = 0 cm2. 3. Karena jumlah dua pecahan itu adalah 3 = 9 dan selisihnya adalah, maka kedua 4 2 2 pecahan yang dimaksud adalah 5 dan 4 =. 2 2 3 32. Panjang sisi dari persegi C adalah 36 = 6cm. Panjang ini merupakan panjang alas daerah D dan merupakan tinggi dari daerah A. Karena luas daerah A adalah 90cm 2, maka panjang daerah A adalah 90cm 2 /6cm = 5cm. Tetapi panjang ini merupakan panjang dari daerah B, dengan demikian tinggi dari daerah B adalah 20cm 2 /5cm = 8cm. Karena tinggi ini juga merupakan tinggi dari daerah D, maka luas dari D adalah 6cm 8cm = 48cm 2. 33. 2003 00 + = 904.
34. Karena yang menyenagi basket tetapi tidak menyenangi bola ada 4 = 7 anak, yang menyenagi bola tetapi tidak menyenangi basket ada 0 4 = 6 anak, dan yang menyenagi keduanya ada 4 anak, maka banyaknya anak yang tidak menyenagi bola ataupun basket adalah 30 7 6 4 = 3 orang. 35. Jawabannya adalah 2 jari-jari roda + 0 keliling roda = 2 7 ( 22 22 + 0 7 4 ) 22 = 20 7 m, bukan 0 keliling bola = 0 22 7 4 22 = 20m. Jawaban untuk Soal Esei. KPK(2, 3, 4, 5) + = 6 tahun. 2. (2, m 2 5cm) (, 3m 2 5cm) (m 5cm) = 200cm 20cm 95cm = 2280000cm 3. Catatan: Ada 3 jawaban untuk soal ini; tergantung pada pemilihan dari tinggi bak tersebut. Disini tinggi bak yang dipilih adalah m. 3. Karena banyaknya kotak besar, sedang, dan kecil masing-masing adalah 5, 5 4 = 20, dan 20 6 = 20, maka banyak kotak secara keseluruhan adalah 5 + 20 + 20 = 45. 4. Dalam jam pak Bonar dan pak Zuhdi masing-masing menyelesaikan dan 6 4 dari keseluruhan pekerjaan. Dengan bekerja sama, mereka dapat menyelesaikan + = 5 pekerjaan dalam waktu jam. Dengan demikian mereka memerlukan 6 4 2 waktu 2 jam untuk menyelesaikan pekerjaan itu. 5 5. Perhatikan bahwa daerah yang dihitamkan terdiri dari 8 segitiga kongruen. Perhatikan pula bahwa keempat segitiga yang terletak pada persegi bawah-kanan menutupi secara tepat persegi yang terdapat pada persegi kiri-atas. Dengan demikian luas kedelapan segitiga itu tak-lain adalah luas persegi kiri-atas. Jadi perbandingan yang dicari adalah 4. 6. Karena 24000 = 5buku + 2pensil = 5buku + 2(buku 2000) = 5buku + 2buku 4000= 7buku 4000, maka harga 7buku = 24000 + 4000 = 28000, sehingga harga satu buku = 4000 rupiah. 7. Dari soal kita dapat mengetahui bahwa uang Nyoman pada hari ke dua adalah 2 0000 = 20000 rupiah. Dengan demikian uang Nyoman secara keseluruhan adalah 20000 + 40000 = 60000 rupiah.
8. Karena jarak dari A ke B adalah 30km/jam jam = 45km, maka jarak dari B 2 ke C adalah 35 45 = 90km. Kemudian, karena waktu yang digunakan Ahmad untuk menempuh perjalanan dari B ke C adalah, 5jam, maka kecepatan rata-rata yang dicari = 90/, 5 = 60km/jam. 9. Karena 35 = panjang + lebar = (2 lebar + 5) + lebar = 3 lebar + 5, maka 3 lebar = 30, jadi lebar = 0cm. Akibatnya, panjang = 2 0 + 5 = 25cm. Maka luas yang dicari = 250cm 2. 0. Lima menit pertama Zaenal berangkat dengan kecepatan 2,5/5 = satuan jarak 2 per menit. Pada lima menit berikutnya kecepatan Zaenal berubah menjadi 5/5 = satuan jarak per menit. Kemudian dia beristirahat selama 5 menit. Setelah itu dia berjalan lagi dengan kecepatan 7,5/0 = 3 satuan jarak per menit dan tiba 4 disekolah pada pukul 7.25.. Luas tanah yang terkena program pelebaran jalan adalah 25m 8m 30% = 35m 2. Maka harga ganti rugi tanah itu adalah 35 2000 40% = 648000 rupiah. 2. Misal A, T, D, W, R, dan S masing-masing mewakili Ahmad, Tatang, Didi, Wono, Roberd, dan Sisworo. Misal AT menyatakan bahwa A berpasangan dengan T ; begitu juga untuk yang lainnya. Semua kemungkinan pemasangan adalah AT, AD, AW, AR, AS, T D, T W, T R, T S, DW, DR, DS, W R, W S, dan RS. Jadi ada 5 pemasangan. 3. Misal L adalah luas lingkaran A. Maka luas lingkaran B, C, dan D masing-masing 4 L, 9 L, dan 6 L. Karena luas lingkaran yang diarsir = luas lingkaran C luas lingkaran B = 9 L 4 L = 5 L, maka persentase yang dicari adalah 5 L 6 L 00% = 5 00% = 3, 25%. 6 4. Angka puluhan dari bilangan prima yang demikian ini haruslah genap; kecuali. Maka bilangan prima yang dimaksud itu ada sebanyak 0 buah; yaitu, 23, 29, 4, 43, 47, 6, 67, 83, dan 89. 5. Perbandingan keliling dari roda terkecil ke roda terbesar adalah sama dengan perbandingan jari-jarinya; yaitu 2 3 4 5. Maka 00 kali keliling roda terkecil sama dengan 00/5 = 20 kali keliling roda terbesar. Jadi roda terbesar berputar 20 kali.