RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MUG2A3 LOGIKA MATEMATIKA Disusun oleh: Tim Dosen Logika Matematika PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN
Rencana Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah : MUG2A3 Nama Mata Kuliah : Logika Matematika Bandung, 2015 Mengetahui Kaprodi S1 Teknik Informatika M. Arif Bijaksana, Ph.D ii
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... i DAFTAR ISI... iii A. PROFIL MATA KULIAH... 4 B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)... 4 C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA... 12 D. RANCANGAN TUGAS... 13 E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK... 13 F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH... 13 iii
A. PROFIL MATA KULIAH IDENTITAS MATA KULIAH Nama Mata Kuliah : Logika Matematika Kode Mata Kuliah : MUG2A3 SKS : 3 Jenis : Wajib Jam pelaksanaan : Tatap muka di kelas 3 jam per minggu Tutorial / responsi 1jam per minggu Semester / Tingkat : 3/2 Pre-requisite : Co-requisite : Bidang Kajian : Teori himpunan, aljabar Boolean, kalkulus proposisi, kalkulus predikat, dan bahasa prolog. DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH Mata kuliah ini membahas tentang teori himpunan, aljabar Boolean, kalkulus proposisi, kalkulus predikat dan bahasa prolog. DAFTAR PUSTAKA 1. Rosen, Kenneth H., Discrete Mathematic and Its Applications, 4 th edition, McGraw Hill International Editions, 1999. 2. Korfhage, Robert R., Logic and Algorithms with Application to the Computer and Information Sciences, John Wiley and Sons, Inc., US, 1966. 3. Tinder, Richard F., Digital Engineering Design A Modern Approach, Prentice-Hall International, Inc., 1991 4. Diktat Logika Matematika, Andrian Rahkmatsyah, STT Telkom 5. Manna, Zohar. The Logical Basis For Computer Programming. Addison Wesley Publishing. 1985 4
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Pertemuan 1 Memahami definisi, terminologi dan operasi-operasi dasar himpunan. Definisi Himpunan Operasi Himpunan Pemahaman mengenai definisi, terminologi dan operasi-operasi dasar himpunan. 2 Memahami analogi dari aljabar aritmatika dengan aljabar himpunan. Melakukan transisi himpunan ke logika. Aljabar himpunan. Transisi himpunan ke logika. analogi dari aljabar aritmatika dengan aljabar himpunan. Kemampuan melakukan transisi himpunan ke logika. 3 Memahami definisi aljabar boolean, teorema dan aksioma-aksioma yang berlaku. Memahami variabel-variabel pembentuk fungsi boolean dan bentuk fungsi booleannya. Mengidentifikasi bentukbentuk fungsi boolean yang standar dan kanonik. Fungsi boolean dan bentuknya. Bentuk estándar dan kanonik fungsi Boolean. Konversi ke bentuk standar dan kanonik. definisi aljabar boolean, teorema dan aksiomaaksioma yang berlaku.. Kemampuan memahami variabel-variabel pembentuk fungsi boolean dan bentuk fungsi booleannya. Kemampuan mengidentifikasi bentuk- 5
Pertemuan Melakukan konversi dari berbagai bentuk fungsi boolean ke bentuk standar/kanonik. bentuk fungsi boolean yang standar dan kanonik. Kemampuan melakukan konversi dari berbagai bentuk fungsi boolean ke bentuk standar/kanonik. 4 Memahami bentuk SOP dan POS fungsi Boolean. Melakukan konversi ke bentuk SOP dan POS fungsi Boolean. Konversi bentuk fungsi Boolean ke POS dan SOP. bentuk SOP dan POS fungsi Boolean. Kemampuan melakukan konversi ke bentuk SOP dan POS fungsi Boolean. 5 Mengetahui cara penyederhanaan fungsi Boolean dengan memanfaatkan sifat-sifat Aljabar. Melakukan penyederhanaan fungsi Boolean dengan menggunakan K-Map. Penyederhanaan fungsi Boolean dengan cara Aljabar. Penyederhaan dengan menggunakan K-Map. cara penyederhanaan fungsi Boolean dengan memanfaatkan sifat-sifat Aljabar. Kemampuan melakukan penyederhanaan fungsi Boolean dengan menggunakan K-Map. 6 Melakukan penyederhanaan fungsi Boolean dengan menggunakan metode Quine Mc- Penyederhanaan dengan menggunakan metode Quine Mc- Cluskey Kemampuan melakukan penyederhanaan fungsi Boolean dengan menggunakan metode Mc-Cluskey. 6
Pertemuan Cluskey. 7 Menyelesaikan studi kasus Aljabar Boolean dengan baik. Review teori himpunan. Review Aljabar Boolean. Kemampuan menyelesaikan studi kasus Aljabar Boolean dengan baik. UJIAN TENGAH SEMESTER 8 Memahami arti kalimat dalam konsep kalkulus proposisi. Memahami aturan semantik untuk sebuah interpretasi beserta beberapa sifat kalimat. Menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dengan menggunakan tabel kebenaran dan tabel jarang. Menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dengan menggunakan pohon semantik dan metode asumsi salah. Definisi dan arti kalimat, aturan semantik dan sifat kalimat. Penentuan sifat kalimat dengan tabel kebenaran dan tabel jarang. Penentuan sifat kalimat dengan pohon semantik dan asumsi salah. arti kalimat dalam konsep kalkulus proposisi. aturan semantik untuk sebuah interpretasi beserta beberapa sifat kalimat. Kemampuan menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dengan menggunakan tabel kebenaran dan tabel jarang. Kemampuan menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dengan menggunakan pohon semantik dan metode asumsi salah. 7
Pertemuan 9 Memahami definisi ekivalensi dan konsekuensi logik beserta beberapa teorema yang berlaku. Memahami definisi konjungsi dan disjungsi jamak. Memahami arti dan definisi substitusi dan substitusi jamak. Mengerti arti interpretasi yang diperluas. Mengetahui beberapa aturan penalaran dasar dan mampu menggunakannya untuk menarik suatu kesimpulan. Ekivalensi dan konsekuensi logik. Konjungsi dan disjungsi jamak. Substitusi dan substitusi jamak. Perluasan interpretasi. Metode deduksi. definisi ekivalensi dan konsekuensi logik beserta beberapa teorema yang berlaku. definisi konjungsi dan disjungsi jamak. arti dan definisi substitusi dan substitusi jamak. arti interpretasi yang diperluas. Pemahaman mengnai beberapa aturan penalaran dasar dan mampu menggunakannya untuk menarik suatu kesimpulan. 10 Memahami konsep objek dan relasi antar objek dan menyatakannya menjadi representasi kalimat dalam kalkulus predikat. Memahami dan dapat Definisi dan representasi kalimat. Variabel bebas dan terikat. Interpretasi. Arti kalimat. konsep objek dan relasi antar objek dan menyatakannya menjadi representasi kalimat dalam kalkulus predikat. 8
Pertemuan membedakan variabelvariabel bebas dan terikat dalam suatu kalimat. Memahami arti sebuah interpretasi dalam kalimat kalkulus predikat. Menentukan arti kalimat oleh interpretasi yang diberikan. variabel-variabel bebas dan terikat dalam suatu kalimat. Kemampuan membedakan variabel-variabel bebas dan terikat dalam suatu kalimat. arti sebuah interpretasi dalam kalimat kalkulus predikat. Kemampuan menentukan arti kalimat oleh interpretasi yang diberikan. 11 Memahami beberapa aturan semantik. Menentukan nilai dari interpretasi yang diberikan. Memahami arti dari interpretasi yang diperluas dan beberapa sifatnya. Menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dengan menggunakan aturan semantik untuk kuantifier. Memahami definisi Aturan semantik. Interpretasi yang diperluas. Aturan semantik untuk kuantifier. Kecocokan dan validitas. beberapa aturan semantik. Kemampuan menentukan nilai dari interpretasi yang diberikan. arti dari interpretasi yang diperluas dan beberapa sifatnya. Kemampuan menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dengan 9
Pertemuan 12 kecocokan dua buah interpretasi. Menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dengan menggunakan sifat validitas. Memahami gambaran uum program prolog dan perbedaannya dengan program konvensional lain. Memahami arti queries dalam program prolog dan sintaksnya. Mengetahui sintaks untuk mendefinisikan fakta, menulis fungsi dan predikat. Menyelesaikan studi kasus menggunakan prolog. Program prolog. Queries. Predefinisi, fungsi dan predikat. menggunakan aturan semantik untuk kuantifier. definisi kecocokan dua buah interpretasi. Kemampuan menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dengan menggunakan sifat validitas. gambaran uum program prolog dan perbedaannya dengan program konvensional lain. arti queries dalam program prolog dan sintaksnya. sintaks untuk mendefinisikan fakta, menulis fungsi dan predikat. Kemampuan menyelesaikan studi kasus menggunakan 10
Pertemuan prolog. 13 Memahami beberapa langkah standar untuk membuktikan teorema. Memahami beberapa pembuktian dengan metode langsung. Memahami beberapa pembuktian dengan metode tidak langsung. Melakukan pembuktian dengan prinsip induksi matematika. Langkah-langkah pembuktian. Metode pembuktian langsung. Metode pembuktian tidak langsung. Prinsip induksi matematika. beberapa langkah standar untuk membuktikan teorema. beberapa pembuktian dengan metode langsung. beberapa pembuktian dengan metode tidak langsung. Kemampuan melakukan pembuktian dengan prinsip induksi matematika. 14 Menyelesaikan studi kasus dengan baik. Review kalkulus proposisi. Review kalkulus predikat. Review prolog. Review induksi matematika. Kemampuan menyelesaikan studi kasus dengan baik. UJIAN AKHIR SEMESTER 11
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Nama Kajian... Nama Minggu Penggunaan (Metode) Deskripsi Singkat (Metode) pembelajaran RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa 12
D. RANCANGAN TUGAS Kode mata Kuliah Nama Mata Kuliah Minggu/Pertemuan ke Tugas ke 1. Tujuan tugas: 2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan: b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: c. cara pengerjaan, acuan yang digunakan: d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/ dikerjakan: 3. Kriteria penilaian: E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang (Grade) Angka (Skor) Deskripsi perilaku (Indikator) F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH Skor Matakuliah (NSM) Mata Kuliah (NMK) 80 < NSM A 70 < NSM 80 AB 65 < NSM 70 B 60 < NSM 65 BC 50 < NSM 60 C 40 < NSM 50 D NSM 40 E 13