Aplikasi Fungsi Linear Telkom University Alamanda
Pembahasan Fungsi pada Keseimbangan Pasar 1. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak spesifik terhadap keseimbangan pasar 3. Pengaruh pajak proporsional terhadap keseimbangan pasar 4. Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar 5. Keseimbangan pasar dua macam barang 6. Fungsi biaya 7. Fungsi Pendapatan
FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Bentuk umum fungsi permintaan Q P a bp atau a 1 b b Q P a b Bentuk kurva permintaan Menunjukkan bahwa konsumen ingin membeli lebih banyak produk ketika harga menurun Kurva Permintaan 0 a Q
Bentuk umum fungsi penawaran Q a bp atau a 1 P Q b b a P a b 0 Bentuk kurva Penawaran menunjukkan bahwa pada tingkat harga yang lebih tinggi, perusahaan akan meningkatkan output Kurva Penawaran Q
Keseimbangan Pasar P Q Q d s Q s Q d : jumlah permintaan Q s : jumlah penawaran P e E E : titik keseimbangan P e : harga keseimbangan Q e : jumlah keseimbangan 0 Qe Q d Q
Contoh 1 : Diketahui : Fungsi Permintaan ; P = 12 Q Fungsi Penawaran ; P = 2 + 0,5 Q Ditanyakan : Keseimbangan pasar (P e dan Q e?). Jawab : permintaan; P = 12 Q Q = 12 P P 12 penawaran; P = 2 + 0,25 Q Q = - 8 + 4P keseimbangan pasar; Q d = Q s 12 P = - 8 + 4P Q s Q = 12 P 20 = 5P, P = 4 E = 12-4=8 4 2 0 8 12 Q d Q Jadi, P e = 4 Q e = 8
PENGARUH PAJAK SPESIFIK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR Pengaruh Pajak Spesifik: Pajak yang dikenakan atas penjualan setiap unit barang. Setelah dikenakan pajak, produsen akan berusaha mengalihkan (sebagian) beban pajak tersebut kepada konsumen dengan kata lain harga naik. Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas. Fungsi penawaran (sebelum pajak) P = a + bq Fungsi penawaran (sesudah pajak) P = a + bq + t
Kurvanya Penawaran-Permintaan: Fungsi penawaran (sebelum pajak) P = a + bq Fungsi penawaran (sesudah pajak) P = a + bq + t Fungsi permintaan P = m - nq P m p' p ( a t) a E' E 0 q' q Q d m / n Q' s Q s (sesudah pajak) (sebelum pajak) Q
Contoh 2 : Diketahui Permintaan; P = 15 Q, Penawaran: P = 3 + 0,5 Q, dan Pajak: t = 3 per unit. Ditanyakan : berapa P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah pajak?... Penyelesaian : Keseimbangan sebelum pajak, P e = 7 dan Q e = 8. Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi, persamaan penawarannya berubah dan kurvanya bergeser ke atas. Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0, 5 Q Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0,5 Q + 3 = 6 + 0,5 Q Permintaan tetap : P = 15 Q Keseimbangan Pasar : P d = P s 15 Q = 6 +0,5Q (x2) 30 2Q = 12+ Q Q = 6. Permintaan setelah pajak: P = 15 Q =15 6 = 9 Jadi, sesudah pajak ; P e = 9 dan Q e = 6
Jadi, Kurvanya adalah sebagai berikut : P 15 Q' s (sesudah pajak) 9 7 6 E' E Q s (sebelum pajak) 3 Q d 0 6 8 15 Q
Beban pajak yang ditanggung konsumen (tk) adalah selisih harga akibat pajak (selisih harga E dengan E ). tk = P e P e Beban pajak yang ditanggung produsen (tp) Beban pajak produsen (tp) adalah pajak per unit barang (t) dikurangi pajak yang di tanggung konsumen (tk). tp = t tk Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah (T) = (jumlah barang) (besarnya pajak). T = Q e t Dalam contoh 2 diatas, didapatkan: Pajak ditanggung konsumen: tk = 9 7 = 2, Pajak ditanggung produsen: tp = 3 2 = 1, dan Pajak diterima pemerintah: T = 6 3 = 18
PENGARUH PAJAK-PROPORSIONAL TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR Pajak Proporsional ialah pajak yang besarnya diterapkan berdasarkan persentase tertentu dari harga jual; tidak seperti pajak spesifik. Jika persamaan penawaran semula P = a + bq (atau Q = -a/b + 1/b P); Dikenakan pajak proporsional sebesar t% dari harga jual; Persamaan penawaran yang baru akan menjadi : P P = a + bq + tp t : pajak proporsional dalam % P tp = a + bq (l t)p = a + bq a b l t l t Q atau Q a b l t P b
Contoh 3 : Diketahui : permintaan; P = 15 Q penawaran; P = 3+ 0,5 Q t = 25% Ditanyakan : berapa P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah pajak? Penyelesaian : Sebelum pajak, Pe = 7 dan Qe = 8, Sesudah pajak, fungsi permintaan tetap P = 15 Q atau Q = 15 P. Fungsi penawaran sesudah pajak (t = 25% ): P = 3 + 0,5 Q + 0,25 P 0,75P = 3 + 0,5 Q P=4+2/3Q ATAU Q=-6+1,5P Keseimbangan Pasar : Q d = Q s 15-P=-6+1,5P 21=2,5P, P=8,4 Q=15-P=15-8,4=6,6 Keseimbangan sesudah pajak: Q e = 6,6 dan P e = 8,4 Pajak diterima pemerintah dari setiap unit barang : T=t x P e = 0,25 8,4 = 2,1
PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, oleh karena itu ia sering juga disebut pajak negatif. Subsidi berpengaruh terhadap keseimbangan pasar berkebalikan dengan pengaruh pajak. Pengaruh Subsidi. Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan sesuatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah. Subsidi Spesifik: subsidi sebesar s, menyebabkan kurva penawaran bergeser kebawah. Fungsi penawarannya (sebelum subsidi): P = a + bq, Fungsi penawaran (sesudah subsidii): P = a + bq s = (a s) + bq.
Contoh 4 : Diketahui : permintaan; P = 15 Q penawaran; P = 3 + 0,5 Q subsidi; s = 1,5 per unit. Ditanyakan : berapa P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah subsidi?... Penyelesaian : Tanpa subsid, Pe = 7 dan Qe = 8. Dengan subsidi, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih rendah, persamaan penawaran berubah dan kurvanya bergeser turun. Penawaran tanpa subsidi : P = 3 + 0,5 Q Penawaran dengan subsidi : P = 3 + 0,5 Q 1,5 P = 1,5 + 0,5 Q Q = -3 + 2P Permintaan tetap : P = 15 Q Q = 15 P Maka, keseimbangan pasar : Q d = Q s 15 P = -3 + 2P 18 = 3P, P = 6 Jadi dengan adanya subsidi : P e = 6 dan Q e = 9
Jadi kurvanya sebagai berikut : P 15 7 6 3 1,5 E E' 0 8 9 Q s (tanpa subsidi) Q' (dengan subsidi) s Q d 15 Q
Bagian subsidi yang dinikmati konsumen (sk) adalah selisih antara harga keseimbangan tanpa subsidi (P e ) dan harga keseimbangan dengan subsidi (P e ) sk P e P' e Dalam contoh kasus diatas, sk = 7 6 = 1. Bagian subsidi yang dinikmati produsen. sp s sk Dalam contoh kasus diatas, sp = 1,5 1 = 0,5. Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah (S) dihitung dengan mengalikan jumlah barang yang terjual sesudah subsidi (Q e ) dengan besarnya subsidi per unit barang (s). S Q ' s Dalam contoh kasus diatas, S = 9 x 1,5 = 13,5. e
KESEIMBANGAN PASAR KASUS DUA MACAM BARANG Bentuk Umum : Q dx Q dy : jumlah permintaan akan X : jumlah permintaan akan Y P x : harga X per unit P y : harga Y per unit Q Q dx dy f g P P x y,, P P y x Contoh 5 : Diketahui : permintaan akan X; Q dx = 10 4P x + 2P y penawarannya; Q sx = -6 + 6P x permintaan akan Y; Q dy = 9 3 P y + 4 P x penawarannya; Q sy = -3 + 7 P y Ditanyakan : P e dan Q e untuk masing-masing barang tersebut?...
Penyelesaian : 1) Keseimbangan pasar barang X Q dx = Q sx 10 4P x + 2P y = -6 + 6P x 10P x 2P y = 16 2) Keseimbangan pasar barang Y Q dy = Q sy 9 3P y + 4P x = -3 + 7 Py 4P x 10 P y = - 12 3) Dari 1) dan 2) : 10P 4P x x 2P 10P y y 16 12 1 2,5 10P 10P 2P 25P 23P 16 30 46 P y = 2, masukkan ke 1) atau 2), diperoleh P x = 2 P Masukkan kedalam persamaan semula, sehingga didapat y 2 nilai Q x = 6, dan nilai Q y = 11. Jadi, P x equilibrium = 2 P y equilibrium = 2 Q x equilibrium = 6 Q y equilibrium = 11 x x y y y
FUNGSI BIAYA Fungsi Biaya. Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variable cost). C k FC VC C g k f Q Q C vq FC k vq VC VC vq FC k k vq FC : biaya tetap VC : biaya variabel C k v : biaya total : konstanta : lereng kurva VC dan kurva C 0 Q
Contoh Kasus 6 : Diketahui : FC = 20.000, VC = 100 Q Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 500 unit barang? Penyelesaian : C = FC + VC C = 20.000 + 100 Q Jika Q = 500, maka ; C = 20.000 + 100 (500) = 70.000 C 70.000 C 20.000 100Q VC 100Q 50.000 20.000 FC 0 500 Q
Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit?
Terdapat tiga macam perhitungan pendapatan nasional, yaitu : Melalui pendekatan produksi Melalui pendekatan pendapatan Melalui pendekatan pengeluaran, seperti : o o o PENDAPATAN NASIONAL Pengeluaran sektor rumah tangga / konsumsi (C), Pengeluaran sektor badan usaha yang dicerminkan oleh investasi (I) Pengeluaran sektor pemerintah dicerminkan oleh pengeluaran pemerintah (G) Pengeluaran perdagangan dalam negeri tercermin dari selisih ekspor dan impor ( X M )
RUMUS RUMUS YANG TERKAIT DENGAN PENDAPATAN NASIONAL
25 Fungsi Penerimaan R = Q x P = f(q) BEP : R = C
26 Contoh Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,- per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva pendapatan total perusahaan ini. Berapa besarnya penerimaan bila terjual barang sebanyak 350 unit? Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh persamaan C = 20.000 + 100Q dan penerimaan totalnya R = 200Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan ini mengalami BEP? Apa yang terjadi jika ia berproduksi sebanyak 300 unit?
27 LATIHAN Diketahui persamaan fungsi biaya TC = 2000 + 2Q dan besarnya harga P = 22. a. Tentukan Q, TR, dan TC ketika BEP b. Jika barang yang diproduksi (Q) sebesar 200 unit, tentukan besarnya rugi atau laba
SOAL LATIHAN Dik : C = 1500 + 0.75 Yd ; I = 2000 ; G = 1000 ; T = 500 + 0.25 Y ; R = 100 + 0.05Y ; X = 1250 ; M = 700 + 0.1Y Cari Y, C, S, T, R, M
LATIHAN 1. Diketahui : permintaan akan X; Q dx = 15 3P x + 2P y penawarannya; Q sx = -4 + 4P x permintaan akan Y; Q dy = 8 4 P y + 5 P x penawarannya; Q sy = -2 + 5 P y Ditanyakan : P e dan Q e untuk masing-masing barang tersebut?
LATIHAN 2. Diketahui : permintaan akan X; Q dx = 12,5 3P x + 2P y penawarannya; Q sx = -4 + 4P x permintaan akan Y; Q dy = 8.5 4 P y + 5 P x penawarannya; Q sy = -3 + 5 P y Ditanyakan : P e dan Q e untuk masing-masing barang tersebut? 3. Diketahui : FC = 35.000, VC = 125 Q Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 300 unit barang?
LATIHAN 3. Diketahui : FC = 35.000, VC = 125 Q Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 375 unit barang?
LATIHAN 4. Diketahui : FC = 47,500, VC = 150 Q Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 225 unit barang?
LATIHAN Diketahui : FC = 35.000, VC = 125 Q Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 375 unit barang?