Hukum-Hukum Tegangan dan Arus Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) Jurusan Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id> 1/79
Elemen aktif dan pasif. 2/79
Resistor adalah elemen pasif yang paling sederhana. Gary Cobb, CC By-NC-ND, http://flic.kr/p/9kpffz
Resistor linier merupakan elemen rangkaian yang ideal/diidealkan. 4/79
Rangkaian sederhana: sumber tegangan, sumber arus, resistor. 5/79
Jaringan dengan parameter terkumpul. (lumped-parameter network) 6/79
Jaringan dengan sekumpulan elemen sederhana dan kawat penghubung. 7/79
Resistansi? Windell Oskay, CC By, http://flic.kr/p/86zsvf
Nilai resistansi kawat sangat kecil. (jika dibandingkan dengan resistansi lain di dalam rangkaian) 9/79
Konsep dan Terminologi
Node atau simpul, path atau lintasan, loop atau lintasan tertutup, branch atau cabang. 11/79
(a) Sebuah rangkaian yang mempunyai 3 simpul/node dan 5 cabang. (b) Node 1 digambar ulang menjadi seperti 2 node, walaupun sebenarnya tetap 1 node. Hayt, Kemmerly, Durbin (2002)
(a) Sebuah rangkaian yang mempunyai 3 simpul/node dan 5 cabang. (b) Node 1 digambar ulang menjadi seperti 2 node, walaupun sebenarnya tetap 1 node. Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b)
Dua atau lebih elemen yang terhubung, memiliki node pada ujung-ujungnya. 14/79
Lintasan atau path hanya memiliki node-node yang dilintasi satu kali saja. 15/79
Cabang berisi sebuah elemen dan node pada setiap ujungnya. (satu lintasan atau path) 16/79
Hukum Arus Kirchhoff
Berdasarkan hukum kekekalan muatan. 18/79
Jumlah (aljabar) arus-arus yang masuk ke dalam sebuah node adalah nol. Hukum Arus Kirchhoff/Kirchhoff's Current Law (KCL) 19/79
Muatan tidak terakumulasi pada node, dan node bukan elemen rangkaian. (node tak dapat menyimpan/memusnahkan/membangkitkan muatan) 20/79
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002a)
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b)
i1 + i2+ i3+... + in = 0
Cari i! 3A 2A i
Hukum Tegangan Kirchhoff
Berdasarkan hukum kekekalan energi. 29/79
Jumlah (aljabar) tegangan-tegangan di sekeliling lintasan tertutup adalah nol. Hukum Tegangan Kirchhoff/Kirchhoff's Voltage Law (KVL) 30/79
Hayt, Kemmerly, Durbin (2012) v1 = v2 - v3
v1 + v2+ v3 + + vn = 0
Metode Pelacakan Bergerak searah jarum jam. Tuliskan nilai tegangan pada setiap elemen sesuai dengan terminal + atau - yang dijumpai terlebih dahulu. 33/79
Hayt, Kemmerly, Durbin (2012) -v1 + v2 - v3 = 0
Cari v dan i! i? v?
Cari vr2 dan vx! Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b)
Cari v! v
Rangkaian Loop Tunggal
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b) Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!
Elemen-elemen yang terhubung seri di dalam sebuah rangkaian memiliki arus yang sama. 40/79
Langkah-Langkah Analisis Menetapkan referensi arah arus rangkaian. Menentukan tanda tegangan untuk setiap resistor dalam rangkaian. Ingat konvensi tanda pasif. Menerapkan HTK/KVL pada lintasan tertutup atau loop. 41/79
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b) Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b) 1 Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b) 2 Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!
-vs1 + vr1 + vs2 + vr2 = 0 vr1 = R1.i vr2 = R2.i -vs1 + R1.i + vs2 + R2.i = 0 3
Tegangan dan daya pada tiap elemen?
v=i.r p=v.i 2 p=i.r 47/79
Jika vs1 = 120 volt, vs2 = 30 volt R1 = 30 ohm, R2 = 15 ohm. Hitung daya yang diserap oleh tiap elemen!
Total jumlah daya yang diserap oleh setiap elemen di dalam sebuah rangkaian adalah sama dengan nol. (jumlah daya diserap = jumlah daya dipasok) 49/79
Rangkaian (Pasangan) Node Tunggal
Tegangan pada sebuah cabang sama dengan tegangan pada cabang lainnya. (elemen dalam kedua cabang terhubung paralel) 51/79
Cari v, i, dan p pada tiap elemen! 1/30 Ω 1/15 Ω 1 node 1/30 1/15 Hayt, Kemmerly, Durbin (2002) 1 node
Cari v, i, dan p pada tiap elemen! 1/30 Ω 1/15 Ω 1 node 1/30 Ω 1/15 Ω Hayt, Kemmerly, Durbin (2002) 1 node
Elemen-elemen yang terhubung paralel dalam sebuah rangkaian memiliki tegangan yang sama. 54/79
Langkah-Langkah Analisis Menentukan tegangan dan polaritas referensi. Menerapkan HAK/KCL. Menggunakan hukum Ohm untuk hubungan tegangan dan arus pada resistor. 55/79
Sumber Bebas Terhubung Seri dan Paralel
Sumber Bebas Terhubung Seri/Paralel Beberapa sumber (bebas) tegangan yang terhubung seri dapat diganti dengan sumber tegangan ekivalen yang nilainya berasal dari hasil penjumlahan nilai masingmasing sumber tegangan. Beberapa sumber (bebas) arus yang terhubung paralel dapat diganti dengan sumber arus ekivalen yang nilainya berasal dari hasil penjumlahan nilai masing-masing sumber arus. 57/79
(a) beberapa sumber tegangan yang terhubung seri dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan ekivalen. (b) beberapa sumber arus yang terhubung paralel dapat diganti dengan sebuah sumber arus ekivalen. Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b)
Hayt, Kemmerly, Durbin (2012)
Lihat tandanya. Hayt, Kemmerly, Durbin (2012)
Berapa nilai ekivalen dari sumber tegangan 5 V yang terhubung paralel dengan sumber tegangan 10 V?
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b)
Resistor Terhubung Seri dan Paralel
Kita dapat mengganti beberapa resistor di dalam sebuah rangkaian dengan satu buah resistor ekivalen. (tentu jika kita tak tertarik dengan nilai i, v, dan p pada setiap resistor) 64/79
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b) (a) Kombinasi seri N buah resistor. (b) Rangkaian ekivalennya. in (b) Seri
Dengan persamaan HAK/KCL, atau jadi, Kasus khusus, R1 R2: (a) sebuah rangkaian dengan N buah resistor terhubung paralel. (b) rangkaian ekivalennya. Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b)
Pembagian Tegangan
Kita dapat mencari nilai v2 dengan menerapkan HTK/KVL dan hukum Ohm: Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b) jadi, atau Dengan N buah resistor terhubung seri, maka nilai vk:
Cari vx! Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b)
Pembagian Arus
Arus yang mengalir melalui R2: atau Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b) Dengan kombinasi paralel N buah resistor, maka arus yang melalui Rk:
Cari ix, jika i1 = 100 ma! Hayt, Kemmerly, Durbin (2002b)
Ground
Ground Tegangan = beda potensial, muncul pada dua terminal. Ground = 0 volt, secara teori. Titik referensi. Earth ground: ground pada bumi. Fenomena petir? Signal ground: ground pada bagian rangkaian agar sinyal yang dihasilkan dari bagian tersebut (relatif) sama/sesuai. Chassis ground: ground pada rangka perangkat. 74/79
Hukum Ohm. 75/79
Resistansi? Windell Oskay, CC By, http://flic.kr/p/86zsvf
Adrien Lebrun, CC By, http://flic.kr/p/6afqwp
Hayt, Kemmerly, Durbin (2012)
Daftar Bacaan Hayt, W.H., Kemmerly, J.E., Durbin, S.M. 2002a. Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition, CD interaktif, McGraw-Hill. Hayt, W.H., Kemmerly, J.E., Durbin, S.M. 2002b. Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition, salindia presentasi, McGraw-Hill. Hayt, W.H., Kemmerly, J.E., Durbin, S.M. 2012. Engineering Circuit Analysis, Eighth Edition, McGraw-Hill. 79/79