BAB Perhitungan Perubahan Entali.1. ransisi Fasa ransisi Fasa terjadi dari fasa adat menjadi fasa air, dari fasa air menjadi fasa gas, dan sebaliknya. Pada roses transisi ini terjadi erubahan entali (dan energi dalam) dimana terjadi ada temerature teta yang disebut anas laten. Perubahan entali ada fasa yang sama disebut dengan anas sensible. Jenis-jenis anas laten : a) Panas eleburan (Heat of Fusion) ( H fusion ) erjadi ada erubahan fasa dari adat ke air b) Panas Pemadatan (Heat of Solidifiation) erjadi ada erubahan fasa dari air ke adat ) Panas enguaan (Heat of Vaorization) ( H v ) erjadi ada erubahan fasa dari air ke gas d) Panas Kondensasi (Heat of ondentation) erjadi ada erubahan fasa dari gas ke air Perubahan entali overall komonen murni ditunjukkan ada gambar.1 Gambar.1 Perubahan entali komonen murni sebagai fungsi temeratur
Perubahan entali masing-masing seara keseluruhan ditunjukkan ada ersamaan.1 H H ( ) H ( vaorizati on, liquid fusion ref ) d H fusion ref, solid vaorizati on adava d H va fusionadafusion, vaor d (.1) Persamaan-ersamaan untuk mengestimasi Panas enguaan (Heat of Vaorization) 1. Persamaan laeyron d * H V d ( V V ) g l atau d * d(ln ) H V V V g l (.) dimana : * = tekanan ua = emeratur absolut H v = Panas molar enguaan ada suhu V i = Volum molar gas (g) dan liquid (l) Gambar. menunjukkan bahwa sloe (d / d(ln)) dat digunakan untuk mengestimasi anas sesifik enguaan. Gambar. H v terhubung langsung ke garis miring ada grafik Persamaan. daat disederhanakan dengan asumsi sebagai berikut :
1. V l diabaikan jika dibandingkan dengan V g. Hukum ada gas ideal daat diterakan untuk V g R / * Sehingga dieroleh ersamaan. d ln d * H V d * (.) * R Jika H v diasumsikan konstan ada range temerature tertentu maka ersamaan. diintegralkan sehingga menjadi ersamaan.4 yang disebut dengan Persamaan lausius-laeyron log 10 1 * * H V 1.0R 1 1 (.4). Persamaan hen H V R b.978( b / ).98 1.555ln 1.07 ( b / ) (.5) dimana : = ekanan kritis b = itik didih normal = ekanan kritis. Persamaan Riedel H V 1.09R b (ln (0.90 ( 1) b / ) (.6) 4. Persamaan Watson H H V V1 1 1 r r1 0.8 (.7) dimana : v1 = Panas enguaan liquid murni ada suhu 1 H
= Panas enguaan liquid murni ada suhu H v Persamaan Watson digunakan untuk menentukan anas enguaan ada suhu tertentu dengan berdasar ada anas enguaan ada titik didih normal (ada 1 atm) yan telah diketahui ontoh.1 Perhitungan anas enguaan menggunakan Persamaan Watson Hitung anas enguaan air ada 600 K jika diketahui roerti air ada suhu 100 o adalah anas enguaan = 56.1 kj/kg, air = 647.4 K Penyelesaian : Menggunakan ersamaan.7 H H H V,600 V, 7 V,600 600 1 647.4 7 1 647.4 H V, 7 0.8 0.551 0.551 144 kj / kg ontoh. Perbandingan erhitungan estimasi anas enguaan Gunakan a) Persamaan lausius-laeyron, b) Persamaan hen, ) Persamaan Riedel untuk mengestimasi anas enguaan aseton ada titik didih normal dan bandingkan dengan nilai ekserimen yaitu 0. kj/g mol yang terdaftar di Aendiks buku Himmelblau edisi 7. Penyelesaian : Langkah enyelesaian 1) Basis 1 g mol ) Menari roerti aseton di Aendiks D buku Himmelblau edisi 7 itik didih normal : 9. K : 508.0 K : 47.0 atm ) Menghitung beberaa nilai variabel yang dibutuhkan ada ersamaan estimasi b / = 9./508.0 = 0.648
ln = ln (47.0) =.85 a) Menggunakan ersamaan lausius-laeyron d * H V d Dari ersamaan. d ln * * R dan diferensiasi dari ersamaan Antoine B ln * ( ) d d Kombinasi ersamaan tersebut menjadi H v RB ( ) Soal! Dari Aendiks G buku Himmelblau edisi 7 B = 940.46, = -5.9 8.14 x10 940.46 (9.) H v 9.6kJ / g mol ( 5.99.) Hasil erhitungan lebih rendah 1.9 % dari nilai ekserimen b) Persamaan hen Dari ersamaan.5, maka H V 8.14 x10 kj ( g mol)( K) = 0.0 kj/g mol (lebih rendah 0.6% dari nilai ekserimen) ) Persamaan Riedel Dari ersamaan.6, maka H V 1.09(8.14 x10 = 0. kj/g mol 9. K.978(0.648).98 (1.555)(.85) 1.07 0.648 (lebih tinggi 0.09% dari nilai ekserimen) (.85 1) )(508.0) (0.648) (0.90 0.648 1. Etana ( H 6 ) memunyai anas enguaan 14.707 kj/ g mol ada 184.6 K. Beraa nilai anas enguaan etana yang diestimasi ada suhu 10 K?
. Air sebanyak 15 g didinginkan ada 0 o. Perubahan energi aa yang terjadi ada roses?. Seribu g air dalam fasa gas ada suhu 95 K. Beraa banyak energi yang dibutuhkan untuk mengkondensasikan semua air tersebut ada suhu 95 K?.. Persamaan Kaasitas Panas Perubahan entali ada komonen dalam satu fasa (bukan dalam fasa transisi) daat dihitung dengan kaasitas anas seerti ditunjukkan ada ersamaan.8. H 1 d (.8) Jika konstan, H, 1 Pengertian kaasitas anas adalah sejumlah energi yang dibutuhkan untuk meningkatkan temeratur suatu zat sebanyak 1 derajat. Satuan kaasitas anas adalah (energi)/(erbedaan temeratur) (massa atau mol) Untuk zat inomressible = v. v tidak terlalu sering digunakan ada roses sehingga ada embahasan ini akan difokuskan ke. Grafik kaasitas anas untuk beberaa komonen ada berbagai temeratur ditunjukkan ada gambar.. Gambar. Kurva kaasitas anas ada gas embakaran
Nilai kaasitas anas berubah terhada suhu untuk adat, air, dan gas nyata, tetai fungsi temeratur yang kontinyu tersebut hanya tejadi ada wilayah transisi fasa Untuk gas ideal, kaasitas anas ada tekanan konstan bernilai konstan meskiun temeratur berubah. abel.1 Kaasitas Panas untuk Gas Ideal Pada gas ideal, terdaat hubungan antara dan v karena U dan H hanya meruakan fungsi temeratur : V R H U V U R Diferensiasi nilai H terhada temeratur, Untuk Gas Ideal amuran d H d U R d d v R (.9) x n, ratarata i (.10) i1 Dimana x i fraksi mol komonen i. ditulis dalam bentuk deret dengan fungsi temerature seerti ersamaan.11
a b (.11) Sehingga ersamaan erubahan entali daat dituliskan ada ersamaan.1 berikut : H 1 ( a b ) d a ( b 1 ) ( 1 ) ( (.1) ontoh. Menghitung erubahan entali amuran gas menggunakan ersamaan kaasitas anas untuk masing-masing komonen 1 ) Konversi limbah adat menjadi gas yang tidak berbahaya daat dilakukan dengan insenerator. Akan tetai, gas anas yang keluar harus didinginkan atau dilarutkan ke udara. Komosisi limbah yang terbakar sebagai berikut : O 9.% O 1.5% O 7.% N 8.0% otal 100% Beraa erubahan entali untuk gas ini er lb mol di antara bagian bawah dan atas erobong asa jika suhu di bagian bawah adalah 550 o F dan suhu di bagian atas 00 o F. Penyelesaian : Basis 1 lb mol gas Persamaan kaasitas anas ( dalam o F, = Btu/(lb mol) ( o F)) dikalikan dengan kandungan masing-masing komonen dalam gas : N O O O : : : : (6.895 0.764 x10 (7.104 0.7851x10 (8.448 5.757 x10 (6.865 0.804 x10 0.7009 x10 0.558 x10 1.59 x10 7 7 0.767 x10 7 7 ) 0.8 ) 0.07.059 x10 ) 0.015 10 ) 0.09
net, 10 7 10 7.05 1.4 x10.614 x10 0.814 x H 00 550 (7.05 1.4 x10 7.05 (00) 1.4 x10 (550) (00 ) (550 ) 7.614 x10 616 Btu / lb mol gas.614 x10 7 0.814 x10 10 0.814 x10 4 4 (00 ) (550 ) (00 ) (550 ) 4 10 ) Perhitungan erubahan entali air dari suhu -0 o menjadi l0 o (gambar.4): H final ref H ( vaorizat ion fusion final final vaorizat ion ) H ( ref, airliquid, airvaor ) d fusion ref d H, es vaorizati on,100 d H o fusion,0 o Gambar.4 Perubahan entali dari -0 o menjadi l0 o Soal! 1. entukan entali air dalam fasa liquid ada suhu 400 K dan 500 kpa dan air dalam fasa liquid ada suhu 0 o dan 500 kpa dengan ersamaan kaasitas anas dan bandingkan dengan steam tables.
. Entali suatu senyawa daat dirediksi dengan rumus emiris H( J / g) 0. 4.5 0.001 Dimana dalam Kelvin, bagaimana hubungan kaasitas anas ada temerature konstan untuk senyawa tersebut?. Hitung erubahan entali dan energi dalam (J/g mol) yang terjadi saat N dianaskan dari suhuh 0 o menjadi 00 o ada 1 atmosfer. 4. Ua air didinginkan dari 00 o F menjadi 0 o F. Gunakan kaasitas anas dan nilai transisi fasa untuk menghitung erubahan entali (dalam Btu/lb).. abel dan Grafik untuk Memeroleh Nilai Entali abel. Proerti air jenuh Berdasarkan tabel., maka untuk mendaatkan nilai entali ada suhu = 07 K dilakukan interolasi sebagai berikut H 07 H 05 H H 07 10 H H 05 05 (07 05) 557.5 568. 559.1 ( ) H 07 H 05 559.1 10 05 Untuk omressed liquid, daat digunakan roerti saturated liquid ada suhu yang sama sebagai endekatan yang bagus.
ontoh.4 Perhitungan Perubahan Entali Gas Menggunakan nilai Entali dari data abel Hitung erubahan entali untuk 1 kg mol gas N yang dianaskan ada temerature konstan ada 100 kpa dari 18 o menjadi 1100 o Penyelesaian : 100 kpa bernilai 1 atm, maka daat digunakan tabel di Aendiks D6 (Himellblau Edisi 7) untuk menghituhng erubahan entali Pada 1100 o (17 K) : H = 4.715 kj/kg mol (dengan interolasi) Pada 18 o (91 K) : H = 0.54 kj/kg mol Basis 1 kg N H = 4.715 0.54 = 4.191 kj/kg mol ontoh.5 Penggunaan steam table untuk menghitung erubahan entali Steam didinginkan dari 640 o F ada 9 sia menjadi 480 o F ada 5 sia. Beraa H dalam Btu/lb? Penyelesaian Gambar.1
Perubahan H yang terjadi ada soal ditunjukkan dari bagian A menjadi bagian B seerti ditunjukkan ada gambar.1 Interolasi dilakukan kali untuk titik A dan B: 1.. H diinterolasi antar tekanan ada temerature yang fixed H diinterolasi antar temeratur ada tekanan yang fixed (yang telah diinterolasi) Pada steam tabel, setelah diinterolasi H ada 600 o F ada 9 sia adalah 18.6, berikut ontoh interolasinya /5 (18.7 18.4) = 0.4 (0.) = 0.1 Pada = 9 sia dan = 600 o F, H = 18.7 0.1 = 18.6 Perubahan entali yang terjadi ada soal adalah H =17.8 148.4 = -75.6 Btu/lb ontoh.6 Penggunaan steam table saat erubahan fasa telibat untuk menghitung kondisi akhir dari air. Emat kg air ada suhu 7 o dan 00 kpa dianaskan ada tekanan konstan samai dengan volume air menjadi 1000 kali lebih besar dari volume awal. Beraa suhu akhir air tersebut? Penyelesaian : Efek tekanan ada volume air (liquid) diabaikan
Sesifik volume air ada 00 K = 0.001004 m /kg, sehingga sesifik volume akhir = 0.001004 (1000) = 1.004 m /kg. Pada 00 kpa, interolasi dilakukan antara suhu 400 K (V = 0.904 m ) dan suhu 450 K (V = 1.05 m ) dimana range tersebut adalah range diantara nilai 1.004 m /kg. Sehingga nilai daat ditentukan dengan interolasi linear sebagai berikut 0.904 m (1.05 0.904) m / kg (450 400) K 40 41 557.5 441K / kg ( 400) K 1.004 m / kg Gambar.5 Diagram tekanan-entali n-butana, garis titik-titik meruakan garis ssesifik volume, garis dengan suhu o F meruakan garis ada suhu teta ontoh.7 Penggunaan diagram tekanan-entali n-butana untuk menghitung erubahan ental diantara dua keadaan
Hitung (saturated) H, V, ada ua jenuh n-butana 1 lb dari atm menjadi 0 atm Penyelesaian : Data dari gambar.5 Soal! 1. Beraa erubahan entali yang dibutuhkan untuk mengubah lb air dari o F, 60 sia menjadi steam ada 1 atm, 00 o F. Beraa erubahan entali yang dibutuhkan untuk mengubah amuran 1 lb air-steam dengan kualitas steam 60% menjadi kualitas 80%jika suhu amuran tersebut adalah 00 o F. Beraa erbuahan entali yan terjadi saat 1 kg air berubah dari 00 kpa dan 600 K menjadi 1000 kpa dan 400 K? Hitung juga untuk energi dalam. 4. Hitung H untuk 1 g mol gas NO dimana suhunya berubah dari 00 K menjadi 1000 K. 5. Hitung erubahan entali yang terjadi saat 1 lb O berubah kondisinya dari 8 sia dan amuran mengandung 0% liquid lus saturated solid menjadi 00 o F dengan roses volume konstan. (Petunjuk : lihat diagram O di Aendiks buku Himellblau ed.7)