Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di copy, di sebrluskn, di print dn diperbiki dengn tetp menyertkn nm penulis tnp d tujun komersil Lhir di ndung thun 9, Lulus dri SMK Kimi melnjutkn studiny ke UI IKI ndung), llu meneruskn studiny lgi bidng mtemtik dn dri thun 98 smpi st ini mengjr mtemtik di SM Negeri sikmly
imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Jwb : Q L. Q... Q. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik tengh dri, dn. erup pkh penmpng bidng QR! Jwb : ris bntu S U Q R Sumbu finits Jdi berup segienm berturn QR.SU
. Kubus. pnjng rusukny cm. itik tengh-tengh. entukn jrk titik ke gris! Jwb : 0 dlh proyeksi titik pd gris. ) ' ) ' ) 0 ') ) 0 ) 8 '. ikethui kubus. dengn rusuk-rusukny 0 cm. entukn jrk titik ke gris! Jwb : 0 0 ' 0 ) )
. njng setip rusuk kubus. ilh, sedngkn titik Q pd dn Q. entukn jrk ke bidng Q! Jwb : Q Q ') ' ') ) r lin :. Q L Q. Q. Q. '. ' ' Q. '. d kubus., tentukn jrk ntr titik dengn bidng yng pnjng rusukny cm! Jwb : 8.. ' '..
7. Jik dn msing-msing digonl bidng sisi dn pd kubus., mk tentukn besr sudut ntr dn! Jwb : sejjr.,, ) ) 0 8. d kubus., tentukn sudut ntr gris dn! Jwb : Q Q sejjr, ), Q) R R Q cos R) ) R). R. R ).. 0 90
9. d kubus., tentukn sudut ntr gris dn bidng! Jwb :, ), ' ) sin ' 0 0. d kubus., tentukn tngen sudut ntr dn bidng! Jwb :, ), ) tnθ θ. d kubus.. dlh titik tengh dn Q dlh titik tengh. Jik θ dlh sudut ntr bidng dn Q, mk tentukn tn θ! Jwb : Q
cosθ tnθ ) Q, ), ) ).., ).. θ 0 0. d bngun. dikethui bhw bidng sm sisi. tegk lurus. njng dn sudut 0. il θ menytkn sudut ntr bidng dengn mk tentukn tn θ! Jwb : sin0 tnθ 0 θ ) ). d kubus., titik S dlh titik tengh sisi dn dlh titik tengh digonl. entukn perbndingn ntr volume lims.s dn volume kubus.! Jwb : V V :. S :. S
7. ikethui kubus. dengn rusuk. dlh sutu titik pd perpnjngn sehingg ½. Jik bidng memotong bidng ts sepnjng Q, mk tentukn pnjng Q! Jwb : Q Q Q Q. ikethui kubus. dengn rusuk 8 cm. entukn pnjng proyeksi pd bidng! Jwb : royeksi pd dlh. ' 8 ) cm.
8. ikethui kubus.. itik dlh titik tengh rusuk. entukn bentuk irisn bidng yng mellui titik-titik, dn dengn kubus! Jwb : Sumbu finits Jdi berup belh ketupt. 7. d kubus., tentukn pnjng proyeksi pd bidng! Jwb : royeksi pd dlh ' 8 ) 8. ikethui kubus. dengn rusuk cm. K dlh titik tengh rusuk. entukn jrk ntr titik K ke gris! Jwb : K K K
9 K 80 K KK' ) KK' ) 80 80 ) KK' 80 ) 9 9. ikethui kubus. dengn rusuk. entukn jrk titik ke digonl! Jwb : ') ') ) ) ' ) 0. d lims. dikethui, dn sling tegk lurus. njng cm. entukn jrk titik ke bidng! Jwb :
0 ) ') ') ) ) ) ' ). ikethui lims berturn.. njng rusuk ls cm dn pnjng rusuk tegkny cm. entukn jrk ke! Jwb : ' ) ). rism segi- berturn. dengn rusuk cm dn tinggi prism 8 cm. itik potong digonl dn dlh. entukn jrk titik ke! Jwb : 8 8 8 8 8 ) 8 ) 8 ' 8 8)
. d kubus., tentukn jrk titik ke! Jwb : 7 ) ' ). ikethui kubus. dengn rusuk cm. Jik S merupkn proyeksi titik pd bidng, mk tentukn jrk titik ke titik S! Jwb : S ) ) S) ) S) S. d kubus., tentukn jrk titik ke bidng! Jwb :
) ) ) '. idng empt tetrhedron). mempunyi ls segitig siku-siku, dengn sisi, dn tegk lurus pd ls. Jik 0, mk tentukn sudut ntr dn bidng ls! Jwb : θ 0 Kren mk 00 0 0 tnθ θ 0 7. ikethui kubus. dengn rusuk cm. Jik sudut ntr dn bidng dlh mk tentukn sin! Jwb :
sin 8 8. d kubus., dlh sudut ntr bidng dn. entukn nili sin! Jwb : sin 9. d lims segiempt berturn. yng semu rusukny sm pnjng, tentukn besr sudut ntr dn bidng! Jwb : cos
0. ikethui kubus. dengn rusuk itik pd perpnjngn, sehingg. Jik sudut ntr dn bidng dlh mk tentukn tn! Jwb : 8 tn 8. d kubus., dlh sudut ntr bidng dn. entukn nili cos! Jwb : cos
. ikethui bidng empt berturn. dengn rusuk cm. itik pd pertenghn. Sudut ntr dengn bidng ls dlh. entukn nili tn! Jwb : cos ). ). tn 8. idng empt. dengn siku-siku dengn ls dn segitig siku-siku di. Sudut ntr bidng dn dlh. entukn nili tn! Jwb : tn
. d lims tegk. lsny berbentuk persegi pnjng. Sudut ntr bidng dn dlh. entukn nili tn! Jwb : 7 7 Q 8 Q Q 7 cos 7) 7). 7. 7 7 tn 8. d lims berturn. dengn rusuk tegk cm dn rusuk ls cm, tentukn tngen sudut ntr bidng dengn bidng! Jwb : Q Q Q tn )
7. dlh empt persegi pnjng pd bidng horizontl dn empt persegi pnjng pul pd bidng vertikl. njng m, m dn 7 m. Jik dn β berturut-turut sudut ntr dengn bidng dn bidng, mk tentukn tn. tn β! Jwb : β 7 tn.tn β 0 7. 0 0 7. ri lims berturn.qrs dikethui QRS dn QQRRSS. Jik dlh sudut ntr bidng Q dn RS, mk tentukn nili cos! Jwb : Q R S cos ) )..
8 8. d bidng empt., bidng ls merupkn segitig sm sisi, tegk lurus pd bidng ls, pnjng sm dengn dn besr sudut dlh 0. Jik dlh sudut ntr bidng dn bidng ls, mk tentukn nili tn! Jwb : 0 tn ) tn0 ) 9. Lims berturn. dengn pnjng rusuk ls cm dn pnjng rusuk tegk 9 cm. entukn nili sinus sudut ntr bidng dn bidng! Jwb : 9 9 7 7 cos 7 7 8. 7. 7 sin 8
9 0. ikethui lims segiempt berturn.. njng rusuk tegk cm dn pnjng rusuk ls cm. Sudut ntr bidng dn dlh, mk tentukn nili cos! Jwb : Q Q Q ) ) cos 9 9 8.. 9