TEKNIK RISET OPERASIONAL Model Transportasi 2 SKS S1 Manajemen
METODE TRANSPORTASI Metode yang digunakan dalam rangka mengatur distribusi suatu barang dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal.
Tujuan 1. Suatu proses pengaturan distribusi barang dari tempat yang memiliki atau menghasilkan barang tersebut dengan kapasitas tertentu ke tempat yang membutuhkan barang tersebut dengan jumlah kebutuhan tertentu agar biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin
Lanjutan 2. Berguna untuk memecahkan permasalahan distribusi (alokasi) 3. Memecahkan permasalahan bisnis lainnya, seperti masalah-masalah yang meliputi pengiklanan, pembelanjaan modal (capital financing) dan alokasi dana untuk investasi, analisis lokasi, keseimbangan lini perakitan dan perencanaan scheduling produksi
Ciri-ciri Penggunaan Metode Transportasi 1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu. 2. Kuantitas komoditi/barang yang didisitribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan besarnya tertentu. 3. Komoditi yang dikirim/diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber. 4. Ongkos/biaya pengangkutan komoditi dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya tertentu.
Bentuk Umum Model Trasnportasi c 12 c 13 SOURCES (A) DESTINATIONS (T) x ij c ij = Jumlah barang yang akan diangkut dari A i ke T j = Besarnya biaya transport untuk 1 unit barang dari A i ke T j
Model Permasalahan Transportasi Model LP Formulasi LP kaitannya dengan jumlah barang yang didistribusikan dari Source ke Destination, x ij, dirumuskan sbb: Min c ij x ij i j (total biaya transportasi) s.t. x ij < s i untuk masing-masing i (supply constraints) j x ij = d j i x ij > untuk masing-masing tujuan j (demand constraints) untuk semua i dan j (nonnegativity constraints)
Matriks/Tabel Transportasi: Keterangan: A i = Daerah asal sejumlah i S i = Supply, ketersediaan barang yang diangkut di i daerah asal T j = Tujuan sejumlah j = Permintaan (demand) barang di sejumlah j tujuan d j x ij c ij = Jumlah barang yang akan diangkut dari A i ke T j = Besarnya biaya transport untuk 1 unit barang dari A i ke T j Biaya transport = c ij. x i Jumlah permintaan Jumlah ketersediaan
Metode Pemecahan Masalah 1. Tabel Solusi Awal Aturan NWC (Nort West Corner) Metode INSPEKSI/Least Cost (Ongkos terkecil) Metode VAM (Vogel Approximation Method) 2. Tabel Solusi Optimum Metode Steppingstone (batu loncatan) Metode MODI (Modified Distribution)
1. METODE NWC (North West Corner) Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan distribusi barang mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri atas. Aturannya: (1) Pengisian sel/kotak tabel dimulai dari ujung kiri atas. (2) Alokasi jumlah maksimum (terbesar) sesuai syarat sehingga layak untuk memenuhi permintaan (demand). (3) Bergerak ke kotak sebelah kanan bila masih terdapat suplai yang cukup. Kalau tidak, bergerak ke kotak di bawahnya sesuai demand. Bergerak terus hingga suplai habis dan demand terpenuhi.
Contoh Soal: Suatu perusahaan mempunyai 3 pabrik produksi dan 5 gudang penyimpanan hasil produksi. Jumlah barang yang diangkut tentunya tidak melebihi produksi yang ada sedangkan jumlah barang yang disimpan di gudang harus ditentukan jumlah minimumnya agar gudang tidak kosong. Tabel matriks berikut menunjukkan jumlah produksi paling banyak bisa diangkut, jumlah minimum yang harus disimpan di gudang dan biaya angkut per unit barang dalam smu (satuan mata uang):
Prosedur Penyelesaian: - Isikan kolom mulai kolom di kiri atas (north west) dengan mempertimbangkan batasan persediaan dan permintaannya. - Selanjutnya isikan pada kolom di sebelah kanannya hingga semua permintaan terpenuhi.
Pabrik/ Gudang G1 G2 G3 G4 G5 S P1 5 8 6 6 3 8 4 4 P2 4 7 7 6 5 6 5 1 P3 8 4 6 6 4 11 3 8 d 4 4 5 4 8 Biaya total: Z = (5) 4 + (8) 4 + (7) 5 + (6) 1 + (6) 3 + (4) 8 = 1.43.
2. Metode Inspeksi/Least Cost (Biaya Minimum) Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan dimulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil Aturannya 1. Pilih sel yang biayanya terkecil 2. Sesuaikan dengan permintaan dan kapasitas 3. Pilih sel yang biayanya satu tingkat lebih besar dari sel pertama yang dipilih 4. Sesuaikan kembali, cari total biaya
Contoh Pabrik/ Gudang G1 G2 G3 G4 G5 S P1 5 8 6 6 3 8 8 P2 4 7 7 6 5 6 4 2 P3 8 4 6 6 4 11 4 5 2 d 4 4 5 4 8 Biaya Total = (8 x 3) + (4 x 4) + (4 x 4) + (6 x 2) + (6 x 5) + (6 x 2) = 1.1.
3. Metode VAM Metode VAM (Vogel s Approximation Method) lebih sederhana penggunaannya, karena tidak memerlukan closed path (jalur tertutup). Metode VAM dilakukan dengan cara mencari selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris disebut biaya pinalti atau opportunity cost. Kemudian pilih selisih biaya terbesar dan alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki biaya terkecil. Cara ini dilakukan secara berulang hingga semua produk sudah dialokasikan.
Prosedur Pemecahan dengan Metode VAM : (1) Hitung perbedaan antara dua biaya terkecil dari setiap baris dan kolom biaya pinalti atau opportunity cost (2) Pilih baris atau kolom dengan nilai selisih terbesar. Jika nilai pada baris atau kolom adalah sama, pilih yang dapat memindahkan barang paling banyak. (3) Dari baris/kolom yang dipilih pada (2), tentukan jumlah barang yang bisa terangkut dengan memperhatikan pembatasan yang berlaku bagi baris atau kolomnya serta sel dengan biaya terkecil. (4) Hapus baris atau kolom yang sudah memenuhi syarat sebelumnya (artinya suplai telah dapat terpenuhi). (5) Ulangi langkah (1) sampai (4) hingga semua alokasi terpenuhi.
Contoh Soal Pabrik/ Gudang G1 G2 G3 G4 G5 S I P1 5 8 6 6 3 8 5 3 = 2 P2 4 7 7 6 5 6 P3 8 4 6 6 4 11 4 5 4 = 1 4 4 = d 4 4 5 4 8 I 5-4 = 1 7 4 = 3 Terbesar 6 6 = 6 6 = 4 3= 1
Pabrik/ Gudang G1 G2 G3 G4 G5 S II P1 5 8 6 6 3 8 5-3= 8 2 P2 4 7 7 6 5 6 P3 8 4 4 6 6 4 11 (7) d 4 4 5 4 8 5-4= 1 6-4= 2 II 5-4= 1 6-6= 6-6= 4-3= 1
Pabrik/ Gudang G1 G2 G3 G4 G5 S III P1 5 8 6 6 3 8 8 P2 4 7 7 6 5 6 4 P3 8 4 6 6 4 11 4 d 4 4 5 4 8 (2) (7) 6-4= 2 6-6= III 8-4= 4 7-6= 1 6-6=
Pabrik/ Gudang G1 G2 G3 G4 G5 S IV P1 5 8 6 6 3 8 8 P2 4 4 7 7 6 2 5 6 (2) P3 8 4 4 6 5 6 2 4 11 (7) 7-6= 1 6-6= d 4 4 5 4 8 IV 7-6= 1 6-6= Biaya Total = (4.4) + (8.3) + (4.4) + (5.6) + (2.6) + (2.6) = 1.1.
Tugas Sebuah perusahaan memproduksi suatu suku cadang yang disetorkan kepada 4 produsen mesin yaitu I, II, III dan IV. Suku cadang tersebut pada masing-masing cabang usaha perusahaan yang tersebar di 3 tempat yaitu A, B dan C. Kapasitas produksi per bulan pada masing-masing tempat yaitu A = 75 unit, B = 1 unit dan C = 81 unit. Permintaan suku cadang dari keempat produsen mesin itu adalah I = 42 unit, II = 83 unit, III = 63 unit dan IV = 72 unit. Biaya untuk mengirim satu unit suku cadang dari 3 cabang ke 4 produsen mesin itu adalah sbb: I II III IV A.12.14.8.21 B.13.17.1.16 C.15.12.12.14