1. Pendahuluan. Vol. 13, No. 2, Januari Raupong. e dengan

Transkripsi

1 Vol. 3, No., 0- Jur 07 Solus Pdug Kompo Vrs Ngtf pd Klsfks Stu Arh Dt Smbg utuk Mgthu Pgruh Gz Lmbh Syur dlm Pk Trhdp Prtumbuh Ik Nl Gft Rupog Abstrk Kompo vrs dlh krgm tr pgmt yg mmprolh prlku yg sm. Pdug kompo vrs brtuju utuk mgthu krgm pgruh prlku d krgm pgruh glt. Pdug kompo vrs sllu brl postf, ttp dlm tuls dtmuk pdug kompo vrs brl gtf dr mtod lss vrs. Mk mtod mksmum lklhood dguk utuk mdug vrs pgruh prlku ( ) d vrs glt ( ) utuk mghdr kmugk kompo vrs yg dlm ksus brl gtf. Sljuy k dcr p-p sj yg mybbk pdug kompo vrs brl gtf srt solusy. Modl yg dguk dlh modl Rcg Ack Lgkp (RAL) y dg,,..., d j,,...,. Kt Kuc: Pksr kompo vrs, lss vrs, Rcg Ack Lgkp (RAL), dt smbg.. Pdhulu Slh stu ush mus utuk mgmbgk lmu d tkolog lh mllu kgt prcob/plt. Prcob mrupk srgk kgt dm stp thp dlm rgk br-br trdfsk d dlkuk utuk mmuk jwb ttg prmslh yg dtlt mllu sutu pguj hpotss. Mdug kompo vrs dpt dkthu krgm dr pgruh prlku d krgm dr pgruh glt. Sutu populs yg brbd srg dklsfksk murut prlku tu grup yg brbd, dm dlm sutu rcg yg dk prlku trdpt sumbr-sumbr krgm. Dlm klsfks stu rh yg mmbgktk krgm sl pgruh glt, ytu krgm yg dbgktk olh pgruh prlku fktor tuggl, dm bsry krgm yg dbgktk olh pgruh prlku dsbut Kudrt Tgh Prlku (KTP) d bsry krgm yg dbgktk olh pgruh glt dsbut Kudrt Tgh Glt tu KTG (Gsprsz, 99). Dlm lss vrs (ANAVA) tdk jrg dtmuk F-htug (F-ht) <. Hl brttg dg tor pjbr hrp kudrt tgh sutu sumbr vrs kr koskusy lh mghslk pdug kompo vrs yg brl gtf. Dtmuky dug sutu kompo vrs brl gtf bsy dsbbk olh Jurus Mtmtk, Fkults Mtmtk d Ilmu Pgthu Alm, Uvrsts Hsudd, Jl. Prts Kmrdk Km.0, Tmlr Mkssr.

2 Rupog 0 kklru pd modl yg dguk trmsuk sums-sums yg mldsy. Atsps yg dlkuk bsy mmprbk modl trmsuk mugk mdk kompo yg dmksud dr modl. Pd tuls tdk mlkuk cr trsbut, ttp mmrks sumssums yg mlds ANAVA llu mmuk fktor yg mybbk kompo vrs brl gtf.. Tju Pustk. Alss Vrs (ANAVA) ANAVA dlh sutu mtod lss sttstk yg trmsuk k dlm cbg sttstk frs. Dlm ltrtur Idos mtod dkl dg brbg m l, sprt lss rgm, sdk rgm, d lss vrs. ANAVA mrupk pgmbg dr mslh Bhrs-Fshr, shgg uj-f jug dpk dlm pgmbl kputus. Alss vrs dlh prosdur yg mcob mrpk pors vrs pd stp klompok dr vrbl dpd. Tkk mmbdgk scr smult bbrp vrbl shgg bs mmprkcl kmugk kslh. Kutug dr pggu lss vrs dlh mmpu mlkuk prbdg utuk byk vrbl. Tuju dr lss vrs dlh utuk mmuk vrbl dpd dlm plt d bgm mrk brtrks d mmpgruh prlku (Ashr & Stos, 005). Murut Srl (97), vrs gtf dpt trjd dlm pdug kompo vrs. Kbyk dr mtod-mtod k mghslk vrs gtf, kcul jk syrt vrs yg postf scr lgsug sllu dtrpk. Agr vld dlm mfsrk hsly, lss vrs mmuh 4 sums sbg brkut:. Dt brdstrbus orml, kr pgujy mgguk uj F-Sdcor,. Vrs tu rgmy homog, dkl sbg homoskdststs, 3. Msg-msg smpl slg dpd, yg hrus dpt dtur dg prcg prcob yg tpt, 4. Kompo-kompo dlm modly brsft dtf. Tdk trpuhy stu tu lbh sums dpt mmpgruh bk tgkt yty (lvl of sgfcc) mupu kpk F tu t trhdp pympg ssugguhy dr hpotss ol. St byk skl softwr-softwr sttstk yg dpt mmbtu plt mlkuk pguj sums-sums dg lbh mudh. Bl sums-sums trsbut tdk trpuh slh stu cr mgtsy dlh dg mlkuk trsforms dt. Alss vrs rltf mudh dmodfks d dpt dkmbgk utuk brbg btuk prcob yg lbh rumt. Sl tu, lss jug msh mmlk ktrkt dg lss rgrs. Akbty, pgguy sgt lus dbrbg bdg, mul dr ksprm lbortorum hgg ksprm prkl, pskolog d l-l.. ANAVA Klsfks Stu Arh Modl klsfks stu rh tu srg jug dsbut Rcg Ack Lgkp (RAL), rcg bs dguk bl stu prcoby homog, rty krgm tr stu prcob trsbut kcl, d mglompokky k dlm klompok tdk mmbr mft. Pgck, pross yg mjdk hukum plug dpt dtrpk, dlkuk dg mmbgk prlku pd stu prcob sluruhy scr ck. D dlm pgck sm skl tdk dlkuk pmbts, sprt hly d dlm klompok hrus

3 Rupog 03 mckup smu prlku. Byky pgmt pd brbg prlku tdk dpdg sbg pmbts pd pgck.. Stp stu prcob mmpuy plug sm utuk mrm prlku mpu. RAL sgt luws dlm rt bhw byky prlku d ulg hy dbts olh byky stu prcob yg trsd. Krug forms dr dt yg hlg rltf kcl dbdg krug bl dguk rcg ly. Byky drjt bbs utuk mdug glt prcob dlh mksmum; mgktk ktpt prcob d mrupk hl ptg bg prcob yg kcl, ytu yg drjt bbsy bg glt prcob kurg dr 0. Dt smbg (blcd) mrupk dt dm stp prlku mmlk jumlh ulg yg sm. Mslk y mytk pgmt k-j pd prlku k-,,,..., d j,,...,. Totl prlku hy mmrluk stu subskrp, shgg totl bg prlku k- dlmbgk dg y, ttk (dot) mujukk bhw smu pgmt pd prlku k- tlh dumlhk utuk mdptk totl. Huruf d dguk utuk byky prlku d byky ulg dlm stp prlku. Utuk stp prlku, y d j y dhtug sklgus, kmud dtotlk mjd y y d y y. Kmud mghtug Fktor Korks (FK) yg j j mrupk jumlh smu pgmt dkudrtk d dbg byky pgmt d mghtug Jumlh Kudrt Totl (JKT) yg dkorks utuk l tgh. Jumlh kudrt yg brsl dr pubh klsfks, ytu prlku tu jumlh kudrt prlku (JKP) d jumlh kudrt trdvdu yg dprlkuk sm dsbut jumlh kudrt glt (JKG). Kudrt tgh glt dlmbgk dg s mrupk rt-rt kompo yg dsumbgk olh bbrp populs tu prlku. Bsr mrupk l-dug bg yg sm, ytu krgm tr pgmt yg mdpt prlku sm. Msg-msg kompo yg myusu s hy ddsrk pd drjt bbs yg kcl, shgg dpt brvrs cukup bsr d sktr shgg tdk sbk l-dug gbug (Stl d Torr, 993)..3 Modl Lr Adtf Pgmt dpt durk mjd jumlh du kompo, ytu l-tgh d kompo ck, d sljuty l tgh trsbut dlh jumlh bbrp kompo. Modl lr dtf scr umum dr rcg stu fktor dg RAL dpt dbdk mjd du, ytu modl ttp d modl ck. Modl ttp mrupk modl dm prlku-prlku yg dguk dlm prcob brsl dr populs yg trbts d pmlh prlkuy dttuk scr lgsug olh s plt. Ksmpul yg dprolh dr modl ttp trbts hy pd prlku-prlku yg dcobk sj d tdk bs dgrlssk. Sdgk modl ck mrupk modl dm prlku-prlku yg dcobk mrupk cotoh ck dr populs prlku. Ksmpul yg dprolh dr modl ck brlku scr umum utuk sluruh populs prlku (Ashr d Stos, 005). Modl dtf dr klsfks stu rh (RAL) drumusk sbg brkut: y,,,..., ; j,,..., () dm y = l pgmt prlku k- pd ulg k-j, = rt umum,

4 Rupog 04 = pgruh prlku k-, = glt mmprolh prlku k- pd ulg k-j, dg sums modl ttp ytu: 0, d vr( ), Sdgk utuk modl ck ytu: E( ) 0, vr( ) vr( ) srt ~ N(0, ). Btuk hpotss yg duj dlh sbg brkut: H 0 :... 0 ; H : Ad 0.,d ~ N(0, ). Klsfks stu rh utuk dt smbg yk trdr dr prlku d ulg yg sm, shgg dt pgmt d tbl ANAVA dpt dsusu dlm btuk tbuls dt sprt pd Tbl d Tbl brkut. Tbl. Tbuls Dt. Prlku Ulg y y y y y y y y y Totl y y y y Sumbr: Mttjk d Sumrtjy (00). Brdsrk Tbl dpt dbut rumus-rumus ANAVA sbg brkut: y FK = () JKT = ( y y JKP JKG j j ) ( y y ) j y y FK FK ( y y ) y j j (3) (4) y (5) Shgg dprolh Kudrt Tgh Prlku (KTP) d Kudrt Tgh Glt (KTG), JKP JKG KTP d KTG ( ) (6) sbgm yg dtujukk pd Tbl.

5 Rupog 05 Tbl. Alss Vrs (ANAVA). Sumbr krgm Drjt bbs (db) Jumlh Kudrt (JK) Kudrt Tg (KT) Prlku - JKP KTP Glt (-) JKG KTG Totl - JKT Sumbr: Mttjk d Sumrtjy (00). F-Htug KTP/KTG Brdsrk prsm () dprolh y, utuk, utuk d. Olh kr tu E(JKP) E j j ( y y ) y, j E E. Vrs d, dsbut kompo vrs kr mrupk sutu kompo vrs dr sutu pgmt. Shgg brdsrk dfs vrs, dguk E( ) 0 d E( ) 0, utuk mmprolh kompo-kompo trsbut, ytu vr( ) E[ E( )] E( ), vr( ) E( ) d E(JKP) vr vr ( )( ) (7) E E( JKP) ( )( ). (8) ( KTP) Bgtupu utuk mmprolh E(JKG) E( JKG) Ey y j (9) E( JKG) ( ) E( KTG ) ( ) ( ) (0) JKG ˆ KTG ( ) ()

6 Rupog 06.4 Sttstk Uj-F JKP ˆ KTP KTG ˆ () Uj F tu ANAVA dguk utuk mguj prbd rt dr klompok smpl lbh dr du klompok yg brl kbt pggu bbrp prlku (Trtmt lvls) pd stu vrbl bbs (x). Asums-sums yg dprluk utuk uj F dlh sbg brkut:. Pgmt dlkuk scr ck tu bbs, rty pmlh stp smpl dr populs hrus bbs trhdp ksmpt utuk dplh.. Vrbl tu pubh rspos yg dukur hrus dlm skl trvl tu rsol. 3. Dt pgmt yg dmbl hdky mybr mgkut sbr orml tu plg sdkt tdk mlggr sbr orml. 4. Dt pgmt hrus mmpuy vrs/krgm yg homog tr prlku yg dbdgk. Sttstk uj-f ddfsk sbg sbh du pubh ck yg bbs, msgmsg dbg dg drjt bbsy. Jd dpt dtuls F, U d V mytk U / v V / v pubh ck bbs, msg-msg brdstrbus dg drjt bbs v d v. Bl S d S vrs smpl ck ukur d yg dmbl dr du populs orml, msgmsg dg vrs ( ) s d, srt dkthu bhw d ( ) s mytk du pubh ck yg brdstrbus dg drjt bbs v d v. Sljuty, kr kdu smpl dmbl scr ck mk kdu pubh ck bbs stu sm l. Dg = U d S / S F S / S = V, dprolh sttstk uj yg brdstrbus F dg drjt bbs v d v. Dg dmk jk l F-htug lbh bsr dr F, v, v mk hpotss ol dtolk..5 Muculy Pdug Kompo Vrs Ngtf Pdug dlh ush utuk mmprolh pdug brup l tu trvl l sbg dug l prmtr populsy. Pdug k mghslk brmcm-mcm pdug yg hrus dplh m yg plg bk dpk sbg dug prmtr populsy (Solstyo, 987). Bgm mujukk tksr brl gtf dpt dbgu dr mtod lss vrs. Tdk d ppu yg trsk dlm mtod utuk mcghy. I tdk hy dg sutu ksus yg sdrh ttp jug d dlm modl-modl yg mmlk byk

7 Rupog 07 fktor, kduy dg dt yg smbg d dt yg tdk smbg. Itu jls mympg dr hsl mtod pdug kompo vrs, kr trprts sutu tksr kompo vrs yg gtf dr sutu prmtr mrupk sutu mslh (Srl, 97). Msl vktor dr kompo vrs utuk ddug dlm modl yg sm d msl s vktor dr jumlh kudrt. Mk, st jumlh kudrt mmpuy l hrp fugs lr, yg dtujukk sbg c, shgg E( s) c (3) kry, utuk c o-sgulr pdug ANAVA dr ddsr prsm (3) d mrupk solus utuk ˆ s cˆ tu ˆ c s (3b) ˆ Pd prsm (3b) d ts lm pdug kompo vrs, mrupk sutu kombs lr dr jumlh kudrt dlm s. Lbh dr tu, tdk d yg bs dpshk dr prsm d ts utuk mmstk bhw tp lm dr ˆ dlh sllu tk ol. Jd pdug ANAVA dpt gtf. D pkh ktksm trjd tu tdk hylh sutu fugs dr dt ppu yg k dguk dlm mghtug KTP d KTG. D ktk tu trjd k mghslk ksult dlm pdug gtf dr sutu prmtr tu, kr murut dfs pdug kompo vrs sllu brl postf. Mskpu dmk, sutu krktr dr pdug ANAVA, mrk dpt mghslk pdug gtf (Srl t l., 99). Kompo vrs sllu postf kr dsumsk mwkl vrs dr vrbl ck. Tp mtod sprt ANAVA mgkbtk pdug gtf. Pdug gtf mugk mucul dg brbg sbb ytu:. Vrbl dlm dt mugk cukup bsr shgg mghslk pdug gtf mskpu tru vlu dr kompo vrs dlh postf.. Dt trdr dr dt pcl, tdk bsy mmprlhtk vrbl yg bsr. 3. Sutu prbd modl utuk mgtrprtsk dt yg ssu. 4. D bwh bbrp modl sttstk utuk lss kompo vrs, pdug gtf dlh sutu dks bhw obsrvs dlm dt brkorls gtf (Bht, 000). Fktor-fktor yg mybbk pdug brl gtf ytu:. Mgguk sutu modl yg slh,. Mgubh modl, 3. Idks l dr kompo vrs dlh ol, ytu 0. Nl dug utuk kompo vrs dr sumbr vrs yg l dpt dkthu dg cr yg sm brdsrk hsl pjbr kudrt tgh torts. Nl yg dprolh k brl gtf pbl l kudrt tgh glt lbh bsr dr l kudrt tgh sumbr vrs ly. Prolh sutu tksr gtf dr mtod lss vrs dlh smt-mt koskus dr dt d mtod. Itu sm skl tdk brgtug pd sums dstrbus orml tu cr ly. Bgmpu, ktk dsumsk orml, tu mugk dlm ksus-ksus trttu utuk kmugk mmprolh sutu tksr gtf (Srl, 97)..6 Pksr Mksmum Lklhood Bl y brdstrbus orml multvrt tu y ~ N, V J fugs lklhood dpt dtuls sbg brkut: d mk

8 Rupog 08 L L, V xp ' y V y V l l L l L, V l JKG JKP. y ( )l l Dlm hl trttu dpt brl gtf, sdgk l dr dlh 0. Shgg mtod mksmum lklhood k mmbrk solus utuk mgts hl sprt, dg mgggp dm 0 dg hrp brl postf, mk prsm (5) mjd: JKP JKG y l L l l (6) Prsm (6) dturuk trhdp llu dsmk dg ol dprolh: JKP JKG JKT ~. (7) Dg dmk, jk KTP KTG mk (4) (5) ~ KTP KTG (8) ~ KTG JKT jk KTP KTG mk ~ d ~ 0 (9) 3. Mtod Plt 3. Js d Sumbr Dt Dt yg dguk sbg plks mrupk dt skudr hsl plt mg pgruh gz lmbh syur trhdp prtumbuh k Nl Gft, dg lm prlku d mpt ulg (Susgk dkk., 005). 3. Mtod Alss Dt Utuk mgthu pgruh gz lmbh syur dlm pk trhdp prtumbuh k Nl Gft dguk mtod ANAVA dg Modl lr dtf sprt prsm (). Sljuty ddug kompo vrsy, jk kompo vrsy brl gtf mk sums lss vrs duj, d pgy mgguk mtod pksr mksmum lklhood. Utuk mmudhk pross pgolh dt, dguk bbrp softwr ytu Mcrosoft Excl d SPSS 4.

9 Rupog Hsl d Pmbhs 4. Dskrps Dt Dt skudr utuk dt smbg mmlk 5 (lm) prlku d msg-msg dulg sbyk 4 (mpt) kl, dtujukk pd Tbl 3. Tbl 3. Prtumbuh Mutlk Ik Nl Gft (grm) Slm Pmlhr. Ulg PERLAKUAN A B C D E 3 4,73, 0,48,7,80,8 0,57 0,9,8 0,9,6 0,9,83,55,33,04,40,,4,54 RATA-RATA,5,7,45,44,39 Sumbr: Susgk dkk., 005. Prlku yg dguk dlh sbg brkut: Pk A = Plt tp mgdug lmbh syur, Pk B = Plt yg mgdug tpug lmbh syur 5%, Pk C = Plt yg mgdug tpug lmbh syur 0%, Pk D = Plt yg mgdug tpug lmbh syur 5%, Pk E = Plt yg mgdug tpug lmbh syur 0%. 4. Uj Asums ANAVA Brdsrk output SPSS, hsl pguj homogts vrs dg mgguk uj Lv Sttstc dprolh l sbsr 3,975 dg l sgfks sbsr 0,0. Kr l sgfks lbh kcl dr lvl kprcy 0,05, shgg H 0 dtolk yg brrt bhw vrs tp prlku tdk sm. I brrt bhw sums homogts tdk trpuh. Sljuty pguj ANAVA dg mgguk uj F, dprolh F ht = 0, 7 lbh kcl dr F 0,05;4;5 = 4,056, yg brrt bhw H 0 dtrm ytu smu prlku tdk brpgruh trhdp prtumbuh k Nl Gft. 4.3 Pksr Kompo Vrs Brdsrk mtod lss vrs dprolh kompo vrs utuk dt smbg sbg brkut: ˆ KTP KTG 0,065 0,4 KTG 0,4 d ˆ 0, Kr msg-msg kompo vrs prlkuy brl gtf, mk kompo vrsy dpt dhtug mgguk mtod mksmum lklhood. Utuk dt smbg kompo vrsy sbg brkut: KTP 0,065= 0,05. 5

10 Rupog 0 Kr KTP KTG, mk ~ 0 d ~ JKT 3,877 0, ,065 F-htug = 0, 335 lbh kcl dr F 0,05;4;5 = 4,056, yg brrt bhw H 0 dtrm, 0,9385 tu tdk d pgruh prlku trhdp prtumbuh k Nl Gft. Sdgk utuk dt tk smbg kompo vrsy sbg brkut. Kr ˆ 0 mk ~ JKT 303,43 30,34 d ~ ,30 F-htug = 0, 547 lbh kcl dr F 0,05;3;6 = 4,757, yg brrt bhw H 0 dtrm 30,34 ytu tdk d pgruh pmbr mk dg doss brbd trhdp prtumbuh k Nl Gft. 5. Ksmpul d Sr 5. Ksmpul Hsl lss yg tlh dlkuk dpt dsmpulk bhw yg mybbk kompo vrs brl gtf pd klsfks stu rh tu RAL, ytu dy prp prcg RAL yg tdk tpt d stu tu lbh sums ANAVA tdk trpuh. Akbty ksmpul yg dprolh ytu trm H 0 tu smu prlku tdk brpgruh trhdp rspo yg dmt. Solus dlm mgmbgk prcob lbh ljut trhdp prlku ytu ut-ut prcob hrus homog d prss trf prlku lbh dkmbgk. 5. Sr Sbky lbh dkmbgk lg bgm mcr solus pdug kompo vrs gtf dlm klsfks du rh tu lbh. Dftr Pustk Mttjk, A.A. d Sumrtjy, I.M., 00. Prcg Prcob, Jld I Eds Kdu. IPB, Bogor. Ashr d Stos, P.B., 005. Alss Sttstk dg Mcrosoft Excl & SPSS. Prbt Ad, Yogykrt. Bht, V.K., 000. Vrc Compot Estmto wth Applcto. Lbrry Avu, Nw Dlh. McCulloch, C.E., Csll, G., d Srl, S.R., 99. Vrc Compots. Joh Wly & Sos Ic., Nw York.

11 Rupog Susgk, I., Htm, K., d Adr, Y., 005. Evlus Nl Gz Lmbh Syur, Produk Cr Pgolh Brbd d Pgruhy Trhdp Prtumbuh Ik Nl Gft. Uvrsts Pdjdjr, Bdug. Stl, R.G.D. d Torr, J.H., 993. Prsp d Prosdur Sttstk. Grmd Pustk Utm, Jkrt. Wlpol, R.E. d Myrs, R.H., 986. Ilmu Plug d Sttstk utuk Isyur d Ilmuw, Eds Kdu. ITB, Bdug. Srl, S.R., 97. Lr Modl. Joh Wly & Sos Ic., Nw York. Solstyo, 987. Mtr Pokok Pgtr Ekoomtrk. Uvrsts Trbuk, Kruk Jkrt. Gsprsz, V., 99. Mtod Prcg Prcob. Armco, Bdug.