BAHAN AJAR PERTEMUAN 06

Transkripsi

1 BAHAN AJAR PERTEMUAN 06 PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS VIII SEMESTER II SMP WAODE EKADAYANTI, S.Pd.

2 BAHAN AJAR 06 Satuan Pendidikan : SMP Kelas / Semester : VIII / 2 Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar : Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus Indikator : 1. Menyelesaikan masalah berkaitan hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus. 2. Menyelesaikan masalah berkaitan fungsi permintaan dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus. 3. Menyelesaikan masalah berkaitan fungsi penawaran dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus. Tujuan Peserta didik dapat : Materi Pokok Alokasi Waktu 1. Menyelesaikan masalah berkaitan hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus. 2. Menyelesaikan masalah berkaitan fungsi permintaan dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus. 3. Menyelesaikan masalah berkaitan fungsi penawaran dengan menggunakan konsep persamaan garis lurus. : Persamaan Garis Lurus : 2 x 40 menit

3 Fungsi permintaan adalah fungsi yang menunjukkan hubungan antara variable harga (P) dengan variable jumlah barang (Q) yang diminta. P = a - b Q atau Q = a b P Keterangan : Q : jumlah barang yang diminta P : harga barang per unit a : angka konstanta (berupa angka) b : gradien atau kemiringan Fungsi penawaran adalah fungsi yang menunjukkan hubungan antara variable harga (P) dengan variable jumlah barang (Q) yang ditawarkan P = a + b Q atau Q = a + b P Keterangan : Q : jumlah barang yang ditawar P : harga barang per unit a : angka konstanta (berupa angka) b : gradien atau kemiringan

4 LEMBAR KERJA SISWA 03 No. Soal dan Jawaban 1. Lukislah grafik jarak terhadap waktu yang ditempuh oleh seorang pengendara mobil dari Kendari ke Unaaha, apabila jarak antara Kendari-Unaaha 60 km dan perjalanan pengendara mobil adalah sebagai berikut. Jarak (km) Waktu (jam) Langkah-langkah yang harus diperhatikan dalam menggambar grafik jarak-waktu adalah sebagai berikut : i. Gambarkan sumbu kooordinat dengan sumbu horizontal sebagai waktu (t) dan sumbu vertikal sebagai jarak (s) ii. Buatlah skala ukuran 0-60 untuk jarak dengan kenaikan 15 dan 0 2 untuk waktu dengan kenaikan iii. Tandailah hubungan antara jarak dan waktu dari data yang tersedia dengan noktah hitam iv. Hubungkan noktah-noktah tersebut dengan garis lurus sesuai dengan urutan waktunya. v. Garis penghubung itu merupakan grafik jarak-waktu

5 2. Sepuluh buku akan terjual jika harganya (dalam ribuan) Rp. 80 dan 20 buku akan terjual jika harganya Rp. 60. Tentukanlah : a. Fungsi permintaannya b. Tentukanlah banyak buku yang diminta jika harga per unit Rp. 30 Jawab: a. i. Dari soal diketahui: = 10 = 80 (, ) = (10,80) = 20 = 60 (, ) = (20,60) ii. Untuk menentukan fungsi permintaannya, kita tentukan persamaan garis yang melalui titik (, ) (, ) yaitu : = ( ) = ( ) = 80 = ( 10) 80 = ( 10) 80 = 2( 10) 80 = ) 2 = = 100 = = 50 0,5 Jadi, fungsi permintaannya adalah =,.

6 b. Dari soal diketahui : Harga barang per unit Rp. 30 P = 30 = 50 0,5 fungsi permintaan ( berdasarkan hasil jawaban a ) = 50 0,5. (30) = = 35 Jadi, banyak buku yang diminta pada harga Rp adalah 35 buah. 3. Sepeda merek Win jika dijual seharga (dalam ribuan) Rp. 300 per unit akan laku sebanyak 1000 unit, dan pada setiap kenaikan harga sebesar Rp. 100, jumlah penjualannya bertambah sebanyak 400 unit. Tentukanlah : a. Fungsi penawarannya b. Tentukanlah banyak sepeda yang ditawarkan jika harga per unit Rp. 150 Jawab: a. i. Dari soal diketahui: = 1000 = 300 (, ) = (1000,300) Karena setiap kenaikan harga sebesar Rp. 100, jumlah penjualannya bertambah sebanyak 400 unit, maka diperoleh : = 1400 = 400 (, ) = (1400,400) ii. Untuk menentukan fungsi permintaannya, kita tentukan persamaan garis yang melalui titik (, ) (, ) yaitu : = ( ) = ( ) = 300 = ( 1000) 300 = ( 1000) 300 = 0,25( 1000) 300 = 0,25 250) 0,25 = ,25 = 50 + = ,25 = Jadi, fungsi penawarannya adalah = + b. Dari soal diketahui : Harga barang yang ditawarkan per unit Rp. 250 P = 250 = fungsi penawaran ( berdasarkan hasil jawaban pertanyaan a )

7 = (250) = = 800 Jadi, banyak sepeda yang ditawarkan pada harga Rp adalah 800 unit. 4. Harga dua buah roti dan tiga buah coklat adalah Rp Adapun harga sebuah roti dan lima buah coklat adalah Rp Tentukan : a. Harga sebuah permen b. Harga sebuah roti c. Harga 4 buah roti dan 1 buah coklat Untuk menjawab soal di atas, ikuti langkah-langkah berikut ini : i. Gunakan pemisalan untuk nama benda Misalkan : roti = x coklat = y ii. Terjemahkan informasi-informasi pada soal diatas ke dalam model matematika. 2 roti + 3 coklat = Rp berarti = roti + 5 coklat = Rp berarti + 5 = iii. Ambil salah satu persamaan dan ketentuan salah satu variabelnya + =. maka =. iv. Substitusikan nilai x ke dalam persamaan lain = (. ) + 3 = = = = = = = v. Substitusikan nilai y ke dalam salah satu persamaan + 5 = (4.000) = = = = Dengan demikian diperoleh : a. Harga sebuah roti = x = Rp b. Harga sebuah coklat = y = Rp c. Harga 4 buah permen dan 1 buah coklat = 4 +

8 = 4( ) + ( ) = = Jadi, harga 4 buah permen dan 1 buah coklat dalah Rp Buatlah grafik dari fungsi permintaan berikut = i. Perhatikan fungsi permintaan = 80 4 Jika = 0, maka berdasarkan fungsi permintaan diperoleh: 0 = = 80 = = 20 Jika = 0, maka berdasarkan fungsi permintaan diperoleh: = (0) = 80 0 = 80 ii. Informasi diatas bila dimasukkan dalam tabel maka : (0,20) (80,0) Berdasarkan rumus fungsi permintaan dimana : h iii. Sehingga gambar grafiknya adalah : 20 Harga ( ) 0 = 80 4 Banyak permintaan ( ) 80

9 Ayo Kerjakan! Untuk menyelesaikan soal No. 6 sampai No. 10, ikuti langkah-langkah seperti petunjuk pada soal No. 1 sampai No. 5! 1. Buatlah grafik jarak yang ditempuh kereta api terhadap waktu! buah roti akan terjual jika harganya (dalam ribuan) Rp. 120 dan 30 buah roti akan terjual jika harganya Rp. 90. Tentukanlah fungsi permintaannya! 3. Sepatu Roda merek Run jika dijual seharga (dalam ribuan) Rp. 150 per pasang akan laku sebanyak 100 pasang, dan pada setiap kenaikan harga sebesar Rp. 50, jumlah penjualannya bertambah sebanyak 50 pasang. Tentukanlah fungsi penawarannya!

10 4. Harga tiga buku tulis dan empat buku gambar adalah Rp Adapun harga dua buku tulis dan tiga buku gambar adalah Rp Tentukanlah harga satu buah buku tulis dan harga satu buah buku gambar! 5. Buatlah grafik dari fungsi permintaan berikut = 30!

11 LATIHAN Ayo Mandiri..! 1. Lukislah grafik jarak terhadap waktu yang ditempuh oleh seseorang pengendara sepeda motor dari Kendari ke Torobulu, apabila jarak antara Kendari-Torobulu 125 km dan perjalanan pengendara sepeda motor adalah sebagai berikut. Jarak (km) Waktu (jam) Enam pasang sepatu NIKE akan terjual jika harganya (dalam ribuan) Rp. 50 dan sepuluh pasang sepatu SPOTEC akan terjual jika harganya Rp. 40. Tentukanlah banyak sepatu yang diminta jika harga per pasang Rp. 20! 3. Sepatu Roda merek Run jika dijual seharga (dalam ribuan) Rp. 150 per pasang akan laku sebanyak 100 pasang, dan pada setiap kenaikan harga sebesar Rp. 50, jumlah penjualannya bertambah sebanyak 50 pasang. Tentukanlah fungsi penawarannya! 4. Harga dua buah permen dan lima buah coklat adalah Rp. 800,00. Adapun harga sebuah permen dan lima buah coklat adalah Rp ,00. Tentukanlah harga untuk 4 buah permen dan 1 buah coklat! 5. Buatlah grafik dari fungsi permintaan berikut = 30!