TUGAS AKHIR Pengembangan Algoritma Simulated Annealing pada Permasalahan Hybrid Flowshop Scheduling untuk Minimasi Makespan

Transkripsi

1 SIDANG TUGAS AKHIR Pengembangan Algoritma Simulated Annealing pada Permasalahan Hybrid Flowshop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Total Tardiness Peneliti Pembimbing : Ainur Rofiq : Prof. Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D

2 Latar Belakang PENDAHULUAN Perumusan Masalah Ruang Lingkup Tujuan Manfaat

3 Latar Belakang Penjadwalan Produksi Tujuan

4 Job Shop Flow Shop Penjadwalan pada Lantai Produksi (Allahverdi et al., 1999) Identical Parallel Machine Uniform Parallel Machine Unrelated Parallel Machine Open Shop

5 Flow Shop Industri Baja Industri Kertas Industri Kosmetik

6 Ruiz and Vázquez-rodríguez (2010) Hybrid Flowshop Scheduling n-jobs m-stages Each stage Karakteristik HFS 1. Stages s minimal 2 2. stage i memiliki m s 1 mesin paralel 3. Setiap job diproses mengikuti aliran produksi yang sama 4. Tiap job j membutuhkan waktu proses p js pada stage s

7 Hybrid Flow Shop (HFS) NP-HARD Contoh: penjadwalan 10 job dengan 5 stages, tiap stages terdapat 2 mesin Kemungkinan Kombinatorial 10! = METODE EKSAK KURANG EFEKTIF Branch and Bound Linear Programming

8 METODE METAHEURISTIK PADA HFS Tabu Search (Wang and Tang, 2009) Genetic Algorithm (Luo et al., 2009) Particle Swarm Optimization (Liao et al., 2012) Simulated Annealing

9 Simulated Annealing diperkenalkan oleh Metropolis dkk pada tahun 1953 dan dipopulerkan oleh Kirkpatrick dkk pada tahun 1983 algoritma yang mengimitasi perilaku fisik proses pendinginan baja

10 Kriteria Tujuan pada Penjadwalan Job Pinedo, 2002 Makespan Lateness Flowtime C max = max {C j } L j = C j - d j F j = C j - r j Tardiness dan Earliness Tardy

11 Kriteria Tujuan pada Penjadwalan Shop Floor Rajendran and Ziegler (2004) kriteria minimasi makespan dalam permasalahan flowshop scheduling Wang and Tang (2009) kriteria total completion time untuk permasalahan hybrid flowshop Arroyo (2005) Kriteria makespan dan total tardiness dalam permasalahan flowshop scheduling

12 Multiobjective pada HFS Lebih mendekati kondisi lapangan Makespan: Utilisasi Mesin Total Tardiness: Meminimalisir keterlambatan job dari due date

13 Pendekatan dalam Penyelesaian Multiobjective Hoogoven, 2005 Hierarchical Optimization Approach Weighting Objective (Utility) Approach Goal Programming (Satisficing) Approach Simultaneous Optimization (Pareto) Approach Interactive Approach

14 α β γ dalam Penjadwalan Hybrid Flowshop

15 α β γ dalam Penjadwalan Hybrid Flowshop α Mesin Identik (PM) β Release Date (rj) γ Makespan, Total Tardiness (Cmax, T) SIMULATED ANNEALING

16 Perumusan Masalah bagaimana pengembangan algoritma simulated annealing dengan menaikkan nilai temperatur satu kali ketika nilainya sudah kecil dalam penyelesaian hybrid flowshop scheduling dengan menambahkan konstrain/asumsi (β) release date agar didapatkan minimum makespan dan total tardiness

17 ASUMSI 1. Setiap mesin dalam satu stage bersifat identik. 2. Setiap job bersifat independen dan dapat diproses setelah release date. 3. Waktu setup mesin dan waktu transfer dari satu stage ke stage selanjutnya sudah termasuk dalam waktu proses. 4. Preemption tidak diperbolehkan. 5. Intermediate storage antara dua stages tidak terbatas. 6. Mesin memproses secara continuous dan tidak ada breakdown mesin ketika sedang beroperasi. 7. Tidak ada operasi rework atau redo. Ruang Lingkup BATASAN 1. Software yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan ini adalah software MATLAB R2010a. 2. Data uji yang digunakan adalah data uji dari Carlier dan Neron (2000) serta Mousavi et al. (2013) dengan beberapa penambahan.

18 TUJUAN 1. Mengembangkan algoritma Simulated annealing untuk menyelesaikan permasalahan HFS scheduling untuk minimasi makespan dan tardiness. 2. Membandingkan performansi algoritma simulated annealing yang telah dimodifikasi dengan simulated annealing secara umum. Tujuan & Manfaat MANFAAT dapat dihasilkan pendekatan baru yang merupakan pengembangan algoritma metaheuristik dalam menyelesaikan permasalahan hybrid flowshop scheduling.

19 METODOLOGI PENELITIAN Metodologi Penelitian Pengembangan Algoritma

20 Metodologi Penelitian A

21 A Metodologi Penelitian

22 MODEL MATEMATIS Pengembangan Algoritma j: indeks job s: indeks stage i: indeks mesin n: Jumlah job; j = 1,2,3, n. k: Jumlah stage; i = 1,2,3, k. m s : Jumlah mesin dalam stage s; s=1,2, k. p js : waktu proses job j pada stage s; s = 1,2, k dan j = 1,2, n S js : Waktu job j mulai diproses pada stage s C js : Waktu job j selesai diproses pada stage s L: konstanta dengan nilai yang sangat besar X jis : variabel biner (0,1), bernilai 1 jika job j diproses oleh mesin i pada stage s, bernilai 0 jika sebaliknya Y hjs : variabel biner (0,1), bernilai 1 jika job h mendahului job j pada stage s, bernilai 0 jika sebaliknya

23 MODEL MATEMATIS Pengembangan Algoritma Minimize C max Minimize ΣT Subject to: C max F js s = 1,, k j=1,, n (1) F js = S js + P js s = 1,, k j=1,, n (2) Σ ms i=1 X jis =1 s = 1,, k j=1,, n (3) F js S j(s+1) s = 1,, k-1 (4) S hs F js LY hjs (h,j), s = 1,, k (5) S js F hs (1-Y hjs )L (h,j), s = 1,, k (6) S j R j j=1,, n (7) C 0 j = rj (8) T=Σ n j=1 max ((F js -d j ),0) (9) X jis ϵ (0,1), Y hjs ϵ (0,1) (10)

24 Pengembangan Algoritma PENGEMBANGAN: Menaikkan kembali nilai temperatur ketika temperatur sudah kecil A

25 A Pengembangan Algoritma

26 PENGUJIAN ALGORITMA 1. Validasi Algoritma 1. Enumerasi 2. Langkah-Langkah dalam Algoritma SA 2. Verifikasi Algoritma

27 VALIDASI ALGORITMA Enumerasi Kemungkinan urutan JOB 3! = 6 kemungkinan

28 Enumerasi

29 Langkah-Langkah dalam Algoritma SA Langkah 1: Inisialisasi Parameter Temperatur awal (To) = 50 Reduction factor = 0.4 Siklus penurunan temperatur = 2 Langkah 2: Inisialisasi Solusi Awal Membangkitkan urutan job secara random Contoh: Alternatif penjadwalan yang dibangkitkan = Makespan = 22 Total Tardiness = 10

30 Iterasi = 0 Siklus = 0 Langkah-Langkah dalam Algoritma SA Langkah 3: Penentuan Iterasi Awal dan Siklus Awal Langkah 4: Membangkitkan Bilangan Random untuk Menentukan Swap, Slide, atau Flip (flip), (swap), (slide) Contoh: Bilangan Random dibangkitkan = 0.23 FLIP Job yang akan diflip = 2 dan 3 Alternatif penjadwalan Awal = Alternatif penjadwalan Baru = 1-2-3

31 Langkah 5: Penentuan Fungsi Tujuan Baru Alternatif penjadwalan = Makespan = 23 Total Tardiness = 13 Langkah-Langkah dalam Algoritma SA Langkah 6: Membandingkan Solusi Lama dan Solusi Baru Solusi Lama (Makespan = 22, total tardiness = 10) Z 1 = w 1 *f(x 1 ) + w 2 *f(x 2 ) Z 1 = 0.5* *10 = 16 Solusi Baru (Makespan = 23, total tardiness = 13) Z 2 = w 1 *f(x 1 ) + w 2 *f(x 2 ) Z 2 = 0.5* *13 = 23

32 Langkah-Langkah dalam Algoritma SA Langkah 6: Membandingkan Solusi Lama dan Solusi Baru (Cont ) Solusi baru tidak lebih baik daripada solusi lama (Z 2 >Z 1 ) -Menggunakan Kriteria Metropolis ΔE = Z 2 Z 1 = = 2 T = Temperatur sekarang = 50 P(E) = e -ΔE/kT P(E) = e -2/50 P(E) = Membangkitkan bilangan random rand = Membandingkan Kriteria Metropolis dg bil random ran<p(e) Solusi baru diterima, menjadi solusi lama iterasi selanjutnya

33 Langkah-Langkah dalam Algoritma SA Langkah 7: Kriteria Pemberhentian Iterasi berhenti ketika temperatur mencapai Ketika iterasi belum berhenti, maka akan berulang mulai langkah 1 dengan mengupdate iterasi dan siklus

34 Langkah-Langkah dalam Algoritma SA Pengembangan Algoritma Simulated Annealing Iterasi berhenti ketika temperatur mencapai Ketika temperatur sudah sangat kecil (0.0001), temperatur dinaikkan kembali 0.5 kali To

35 Langkah-Langkah dalam Algoritma SA Hasil Solusi dari MATLAB Hasil MATLAB sudah sama dengan hasil dengan perhitungan Enumerasi.

36 EKSPERIMEN DAN ANALISIS 1. Eksperimen Data Uji 2. Analisis Hasil Masing-Masing Data Uji 3. Analisis Performansi Algoritma SA Reguler dan Modified SA

37 EKSPERIMEN Konfigurasi Data Uji Carlier dan Neron (2000) Mousavi et al. (2013) 5 Job 5 Stage 10 Job 5 Stage 15 Job 10 Stage 20 Job 10 Stage 30 Job 10 Stage

38 Hasil Eksperimen EKSPERIMEN

39 ANALISIS 5 Job 5 Stage Hasil SA reguler dan modified SA tidak berbeda karena kasus masih tergolong kecil 10 Job 5 Stage rata-rata GAP untuk makespan adalah 0% dan untuk total tardiness adalah 2.53% Mulai ada perbedaan hasil dimana modified SA lebih baik

40 ANALISIS 15 Job 10 Stage 20 Job 10 Stage 30 Job 10 Stage rata-rata GAP untuk makespan adalah 1.05% dan untuk total tardiness adalah 9.53% rata-rata GAP untuk makespan adalah 1.34% dan untuk total tardiness adalah 4.99% rata-rata GAP untuk makespan adalah 1.21% dan untuk total tardiness adalah 12.04% Kemungkinan modified SA untuk keluar dari lokal optima lebih besar karena dengan menaikkan temperatur membuka peluang lagi menerima solusi yang lebih buruk

41 BAB 6 Kesimpulan Saran

42 KESIMPULAN Permasalahan hybrid flowshop scheduling dengan menambahkan batasan dan asumsi (β) release date dengan tujuan minimasi makespan dan total tardiness dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma simulated annealing reguler dan modified simulated annealing. Algoritma simulated annealing yang dimodifikasi dengan menaikkan temperatur ketika temperatur bernilai kecil terbukti menghasilkan solusi yag lebih baik daripada simulated annealing reguler. Performansi algoritma modified SA mulai terlihat lebih baik ketika data uji yang digunakan termasuk permasalahan yang besar.

43 SARAN Mempertimbangkan konstrain dan asumsi yang lain dalam permasalahan hybrid flowshop scheduling, seperti dengan menambahkan faktor skipping stage, setup time, transportation time, preemption, dan sebagainya. Penerapan metode modified SA untuk permasalahan penjadwalan yang lain untuk mengetahui performansi algoritma ini lebih jauh dan membandingkannya dengan metode metaheuristik yang lain.

44