Dosen Pembimbing : Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D Oleh : Sas Wahid Hamzah

Transkripsi

1 Artificial Immune System untuk Penyelesaian Vehicle Routing Problem with Time Windows Dosen Pembimbing : Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D Oleh : Sas Wahid Hamzah

2 Pendahuluan

3 Pendahuluan Fungsi Objektif Minimasi Jumlah Kendaraan Minimasi Jarak Konstrain Semua rute berawal dan berakhir pada depot pusat. Setiap titik customer hanya dikunjungi sekali Demand yang akan dipenuhi oleh kendaraan tidak boleh melebihi kapasitas. Waktu perjalanan tidak melebihi yang ditentukan. Konstrain time windows. Semua customer dilayani

4 Pendahuluan Batasan Data Sets Solomon Komputasi dengan MATLAB Asumsi Kendaraan semuanya memiliki kapasitas yang sama Hanya terdapat satu depot Hard time windows Jarak Euclidean dan simetris Satu unit jarak sama dengan satu unit waktu

5 Pendahuluan Artificial Immune System Sistem komputasi yang terinspirasi dari imunologi teoretik yang mengamati fungsi, prinsip, dan mekanisme kekebalan tubuh vertebrata yang diaplikasikan untuk menyelesaikan suatu problem.

6 Pendahuluan Alasan Pemilihan AIS Relatif baru (untuk kasus optimasi mulai populer pada 2002) Telah sukses diaplikasikan pada beberapa problem seperti : flow shop scheduling problem, job shop scheduling problem, travelling salesman problem, resource constraint project scheduling problem, dan economic dispatch

7 Pendahuluan Sistem Imunitas Vertebrata

8 Pendahuluan Alur Kerja Sistem

9 Contoh Data Sets

10 Tinjauan Pustaka Metode Penyelesaian VRPTW ALGORITMA EKSAK Branch & Bound Branch & Price Branch & Cut Column Generation Lagrangian Relaxation METAHEURISTIK Tabu Search Genetic Algorithm Simulated Annealing Ant Colony System

11 Tinjauan Pustaka Posisi Penelitian AIS untuk TSP AIS untuk VRP (de Castro dan Von Zuben, 2002) (Xu Jiangang, 2009) AIS untuk VRPTW

12 Algoritma Usulan Route Construction Solomon Insertion Heuristics I1 (Solomon, 1987) Route Minimization Prosedur Ejection Pool (Lim and Zhang, 2007) Distance Improvement Artificial Immune System

13 Metode Encoding Yaitu integer encoding, suatu angka merepresentasikan nomer customer, dengan angka 1 adalah depot. Contoh : S = < >

14 Solomon Insertion Diusulkan oleh Marius M. Solomon (1987) 1. Diawali dengan membuat seed route, Contoh Seed route = [ ] Seed Customer Seed customer dapat dipilih, baik customer yang : Memiliki jarak terjauh dari depot, atau Customer dengan earliest due date *1 = depot

15 Solomon Insertion 2. Identifikasilah letak insersi untuk seluruh customer yang belum masuk ke rute, dengan syarat bahwa letak insersi tersebut adalah feasible Taruhlah sebagai rute sekarang, dengan : υ 0 = depot, υ m+1 = depot

16 Solomon Insertion 3. Hitung posisi insersi terbaik, yakni dengan syarat bahwa insersi u diantara 2 node yakni υ q dan υ q+1 adalah feasible, u adalah unrouted customer.

17 Solomon Insertion Kriteria c 1 dihitung dengan cara = waktu mulai pelayanan di node j setelah dilakukan insersi = waktu mulai pelayanan di node j sebelum dilakukan insersi = jarak node i ke unrouted customer = jarak unrouted customer ke node j = jarak node i ke node j

18 Solomon Insertion 4. Apabila nilai c 1 * sudah dihitung untuk setiap customer, maka hitung nilai c 2 untuk setiap customer yang memiliki nilai c 1 *. (Customer yang tidak bisa di-insersi di ruang manapun, maka tidak memiliki nilai c 1 dan demikian tidak memiliki nilai c 1 * dan c 2 ) dengan

19 Solomon Insertion 5. Pilihlah customer yang memiliki nilai c 2 paling maksimum untuk di-insert-kan. Insert customer tersebut ke dalam rute yang sedang dibentuk, sesuai dengan posisi terbaiknya yang ditunjukkan c 1

20 Solomon Insertion 6. Apabila rute yang sedang dibangun sudah tak lagi bisa dilakukan insersi, maka buatlah rute baru (seed route), dan ulangi algoritma 7. Apabila semua customer telah berada dalam rute (tidak ada yang tidak terlayani), maka hentikan proses, dan lanjutkan ke phase selanjutnya.

21 Prosedur Ejection Pool Diusulkan oleh Lim dan Zhang (2007) Hapuslah beberapa rute dengan jumlah customer sedikit Masukkan customer customer tersebut ke dalam ejection pool (EP) Selama EP masih berisi customer dan iterasi kurang dari iterasi maksimum, lakukan langkah berikut : Pilih salah satu customer u dari EP Tentukan posisi insersi u pada rute eksisting Hapus u dari EP dan masukkan u pada rute target Apabila rute target tidak feasible, maka Ambil salah satu customer dari rute tersebut dan masukkan ke dalam EP Lakukan exchange, relocate, 2-Opt, Or-Opt, Cross Exchange. Akhir iterasi

22 Algoritma Usulan START Solusi inisial, data koordinat kota, demand, waktu pelayanan, due date, waktu paling awal pelayanan, kapasitas kendaraan, jumlah kendaraan maksimal Urutkan solusi solusi berdasarkan nilai objektif yakni total jarak Berikan rangking, yakni rangking pertama merupakan solusi dengan total jarak terpendek, dan seterusnya Ambil beberapa solusi terbaik berdasrkan peringkat Lakukan cloning berdasarkan peringkat solusi yang bersangkutan A B

23 Perbandingan Hasil yang dari algoritma yang diusulkan dibandingkan dengan hasil yang diperoleh pada paper : Vehicle Routing Problem with Time Windows and a Limited Number of Vehicles dalam European Journal of Operational Research oleh Lau et al. (2003)

24 Perbandingan No Hal Tabu Search dengan Nested 2 Phase Artificial Immune System 1 Jumlah Fase 2 fase terkurung 2 fase terpisah 2 Metode Pembentukan Rute Tabu Search Solomon Insertion & Prosedur Ejection Pool 3 Metode Artificial Immune Tabu Search Improvement System 4 Local Search 5 Subyek Local Search Relocate dan Exchange Rute yang sedang dibangun dan Holding List Relocate, Exchange, 2-Opt, Or-Opt, 2-Swap, Re-insertion Sebuah rute, atau 2 rute yang berbeda

25 Hasil Untuk 25 Customer dengan Gap Terkecil Type Problem Solusi Optimal (Eksak) Immune System Kendaraan Jarak Kendaraan Jarak Gap (%) C1 C C C C C C C C C

26 Hasil Untuk 25 Customer dengan Gap Terbesar Type Problem Solusi Optimal (Eksak) Immune System Kendaraan Jarak Kendaraan Jarak Gap (%) R2 R R R R R R R R R R R

27 Hasil Untuk 100 Customer dengan Gap Terkecil Type Problem Solusi Acuan Immune System Kendaraan Jarak Kendaraan Jarak Gap (%) C2 C C C C C C C C

28 Hasil Untuk 100 Customer dengan Gap Terbesar Type Problem Solusi Acuan Immune System Kendaraan Jarak Kendaraan Jarak Gap (%) RC2 RC RC RC RC RC RC RC RC

29 Analisis Faktor Penyebab Buruknya Performansi 1. Pengurangan Kendaraan seringkali menyebabkan jarak menjadi lebih buruk 2. Solusi yang masuk ke AIS seringkali hanya berjumlah satu 3. Jumlah kendaraan yang tidak boleh bertambah membatasi gerak solusi

30 Kesimpulan 1 AIS kompetitif untuk problem dengan skala kecil (customer sebanyak 25) 2 AIS efektif menyelesaikan problem untuk tipe customer yang terletak secara tercluster. 3 Performa AIS banyak dipengaruhi oleh inisialisasi dan mutasi (local Search)

31 Saran 1 Modifikasi algoritma untuk bisa menghasilkan solusi dengan diversitas yang bagus (lolos dari local optima) 2 Modifikasi algoritma dengan melibatkan bagian lain dari sistem imunitas, seperti network theory, negative selection 3 Menggunakan data set yang lebih besar

32 SEKIAN T E R I M A K A S I H