PENGGUNAAN METODE CODEQ UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM

Transkripsi

1 PENGGUNAAN METODE CODEQ UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM Dosen Pembimbing: Ir. Budi Santosa, M.Sc., Ph.D Y Giri N ( )

2 Latar Belakang Metode CODEQ merupakan metode heuristik baru (Omran dan Salman 2009) CODEQ memiliki performansi cukup baik (Perbandingan 11 fungsi dengan DE dan PSO (Omran 2009)) Contoh penerapan metode heuristik adalah VRP dan TSP TSP : Tujuannya untuk mengunjungi setiap kota VRP : Tujuannya tidak hanya mengunjungi setiap kota tetapi demand setiap kota juga harus terpenuhi berdasarkan NP Hard Problem Permasalahan Diskrit

3 permasalahan Bagaimana suatu permasalahan CVRP dapat diselesaikan dengan menggunakan metode CODEQ sehingga memungkinkan untuk memberikan penyelesaian yang lebih baik daripada menggunakan metode lain

4 TUJUAN PENELITIAN Menghasilkan algoritma berdasarkan metode CODEQ untuk kasus CVRP Menghasilkan program komputer untuk implementasi CODEQ pada CVRP

5 BATASAN DAN ASUMSI BATASAN Terdapat 1 depot Demand dikunjungi tepat 1 kali Tidak ada batas waktu dan total jarak Tidak ada batasan waktu dan total jarak pada suatu rute tertentu Dalam konsep perhitungan jarak, digunakan metode symmetric distance Penentuan subtour menggunakan konsep cluster first route second Demand Customer tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan ASUMSI Perhitungan jarak dari 1 titik ke titik yang lain menggunakan persamaan

6 MANfaat Adanya pendekatan baru dalam menyelesaikan permasalahan CVRP Pengembangan metode CODEQ yang sebelumnya hanya digunakan untuk permasalahan kontinyu Adanya pembuktian bahwa dengan mengkombinasikan beberapa metode dalam metode heuristik mampu untuk menghasilkan suatu metode yang lebih baik Program yang dihasilkan dapat dijadikan sebagai alat pengambil keputusan

7

8 TSP (Travelling Salesman Problem)

9 Metodologi penelitian

10 Metodologi penelitian

11 Cluster SR-1 Cluster SR-1 yaitu pengelompokkan titik titik customer berdasarkan kedekatan titik titik customer terhadap titik cluster, dimana titik titik cluster tersebut dibentuk secara random. Pembentukan titik - titik cluster Misal: membentuk dua cluster untuk 4 customer titik titik koordinat customer = (1,3), (2,4), (3,5),(4,6) Dimensi = 1,2,3,4,3,4,5,6. ; rand = 2,3,5,4,4,3,6,1 Rumus : x = k, y = k +m, k = 1,2,3.. m = jumlah cluster Titik titik cluster = 1. (2,5) ; 2. (3,4)

12 Cluster SR-1 Menentukan route berdasarkan kedekatan titik Contoh membentuk cluster dari 3 cutomer dan 2 cluster A = customer, B = cluster Customer 1 dan 2 dilayani oleh truk 1, dan customer 3 dilayani truk 2 Cluster diatas seperti metode least cost

13 definisi codeq CODEQ merupakan suatu metode meta-heuristik untuk mencari titik optimal yang efektif dengan menggabungkan konsep metode Chaotic search, Differential Evolution, Opposition Based Learning, dan Quantum Mechanic. Kelebihan CODEQ : Performansinya cukup baik bila dibandingkan dengan metode PSO dan DE (Omran 2009) Tidak membutuhkan parameter parameter yang ditentukan user

14 codeq pada tsp

15 codeq pada tsp Pertama, Membangkitkan sebuah populasi vektor secara random, misalnya vektor Xi(t). x 1 = f(x) = 12 x 2 = f(x) = 15 x 3 = f(x) = 14

16 codeq pada tsp Kedua, Pilih tiga individu secara random dengan ketentuan i 1 i 2 i kemudian lakukan mutasi dengan persamaan: v 1 = x 1 + (x 2 x 3 ) ln(1/0.7) f(x 1 ) = 12 Nilai f(v 1 )<f(x 1 ) maka vektor v menggantikan vektor x

17 codeq pada tsp Kemudian mengganti populasi awal dengan x baru dan kemudian diurutkan berdasarkan fungsinya x 1 = f(x) = 11 x 2 = f(x) = 14 x 3 = f(x) = 15

18 codeq pada tsp Ketiga, setelah vektor baru terbentuk, up-date vektor tersebut dengan persamaan : w 2 = LB + UB r*x b (t) Dimana: r = bilangan random uniform LB,LU = vektor dengan nilai x atas dan x bawah Xb(t),xg(t)= vektor dengan nilai fungsi terendah dan tertinggi f(x 2 ) = 14 Nilai f(w 2 )<f(x 2 ) maka vektor w tidak menggantikan vektor x

19 codeq pada tsp f(x 3 ) = 15 Nilai f(w 3 )<f(x 3 ) maka vektor w menggantikan vektor x Keempat yaitu membandingkan nilai vektor dan menggantinya dengan vektor yang lebih baik. Xbaru yang terbentuk x 1 = f(x) = 11 x 2 = f(x) = 14 x 3 = f(x) = 11 Kelima, yaitu mengulang langkah 2-4 hingga kriteria pencarian terpenuhi

20 Metode Pembanding differential evolution Differential Evolution(DE) yaitu suatu metode pencarian nilai optimal dengan menggunakan 4 tahap proses yaitu : inisiasi populasi, mutasi, crossover, dan seleksi

21 de pada tsp Langkah 1 Inisialisasi populasi : x 1 = f(x) = 12 x 2 = f(x) = 15 x 3 = f(x) = 14

22 de pada tsp Langkah 2 Mutation Gunakan persamaan vi(t) = xi + F (xi1 (t) xi2(t)) misal F = v 1 = x 1 + (x 3 - x 2 ) v 1 = V 2 = f(v 2 ) = 11 V 3 = f(v 3 ) = 13

23 de pada tsp Langkah 3 Crossover Misal Cr = rand = 0.2 U 1 = v 1 = f(u) = rand = 0.3 U 2 = V 2 = f(u) = rand = 0.7 x 3 = f(u) = 14

24 de pada tsp Langkah 4 Seleksi Membandingkan nilai fungsi Jika f(x)>f(u) Maka f(xbaru)= f(u) xbaru = u, dan juga sebaliknya x 1 = f(x) = 12 x 2 = f(x) = 15 x 3 = f(x) = 14 U 1 = f(u) = 11 U 2 = f(u) = 11 U 3 = f(u) = 14 Z = Xbaru Z 1 = f(z 1 ) = 11 Z 2 = f(z 2 ) = 11 Z 3 = f(z 3 ) = 14

25 Pengujian algoritma Tahap Pertama Menguji metode DE dan CODEQ dengan parameter populasi dan iterasi yang sama Set data 30 customer, 3 truk : nilai terbaik pada jurnal 534 Nilai jarak minimal Metode CODEQ = Waktu Komputasi = Nilai jarak minimal Metode DE = Waktu Komputasi =

26 Pengujian algoritma Set data 50 customer, 5 truk : nilai terbaik pada jurnal 524,61 Nilai jarak minimal Metode CODEQ = Waktu Komputasi = Nilai jarak minimal Metode DE = Waktu Komputasi =

27 Pengujian algoritma Set data 100 customer, 8 truk : nilai terbaik pada jurnal 826,14 Nilai jarak minimal Metode CODEQ = Waktu Komputasi = Nilai jarak minimal Metode DE = Waktu Komputasi =

28 Pengujian algoritma Tahap Kedua Menguji metode DE dan CODEQ dengan parameter populasi dan iterasi yang berbeda(parameter CODEQ lebih rendah dari DE) Set data 30 customer, 3 truk : nilai terbaik pada jurnal 534 Nilai jarak minimal Metode CODEQ = Waktu Komputasi = Nilai jarak minimal Metode DE = Waktu Komputasi =

29 Pengujian algoritma Set data 50 customer, 5 truk : nilai terbaik pada jurnal 524,61 Nilai jarak minimal Metode CODEQ = Waktu Komputasi = Nilai jarak minimal Metode DE = Waktu Komputasi =

30 Pengujian algoritma Set data 100 customer, 8 truk Nilai jarak minimal Metode CODEQ = Waktu Komputasi = Nilai jarak minimal Metode DE = Waktu Komputasi =

31 Analisa dengan parameter sama

32 Analisa dengan parameter berbeda

33 Kesimpulan Metode optimasi CODEQ dapat diaplikasikan untuk penyelesaian masalah Capacitated Vehicle Routing dengan menggunakan konsep Cluster first Route Second, dimana konsep ini mengelompokkan terlebih dahulu customer yang jaraknya berdekatan menjadi sebuah rute dan juga jumlah demand pada rute tersebut tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan, kemudian dilakukan pencarian jarak paling optimal pada rute tersebut. Pada pengujian terhadap 3 set data menunjukkan bahwa performansi CODEQ lebih baik dari performansi DE dengan Cr = 0.5 pada permasalahan diskrit, hal ini dibuktikan pada pengujian metode dengan parameter yang berbeda

34 saran Penelitian selanjutnya bisa dilakukan dengan memodifikasi algoritma cluster sehinga nilai yang ditemukan sesuai dengan nilai terbaik yang pernah ditemukan.

35 Terima Kasih