IMPLEMENTASI ALGORITMA PEMROGRAMAN LINIER SIMPLEKS DUA FASE MENGGUNAKAN BAHASA C++

Transkripsi

1 IMPLEMENTASI ALGORITMA PEMROGRAMAN LINIER SIMPLEKS DUA FASE MENGGUNAKAN BAHASA C++ Nama : Adityo Rancaka NPM : Jurusan : Teknik Informatika Fakultas : Teknologi Industri Universitas Gunadarma 2015

2 LATAR BELAKANG Dalam dunia usaha dibutuhkan suatu teknik matematis untuk mengoptimalkan penggunaan sumber daya agar dapat memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan pengeluaran. Metode Simpleks Dua Fase dapat menyelesaikan permasalahan lebih dari 2 variabel keputusan dan Algoritmanya efisien untuk diimplementasikan kedalam program komputer. Pengerjaan Simpleks Dua Fase secara manual sangat kompleks dan dapat memakan waktu yang lama.

3 BATASAN MASALAH Teknik yang digunakan adalah Program Linier dengan Metode Simpleks Dua Fase. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah C++. Antar muka dibuat dalam bentuk baris perintah pada shell linux.

4 TUJUAN PENULISAN Mengimplementasikan Algoritma Simpleks Dua Fase ke dalam sebuah program komputer dengan antar muka baris perintah menggunakan bahasa pemrograman C++. Program yang dibuat mampu menyelesaikan permasalahan yang memiliki lebih dari 2 variabel keputusan.

5 PROGRAM LINIER Salah satu dari beberapa metode pencarian kombinasi angka untuk memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan agar dapat menghasilkan solusi optimal.

6 SIMPLEKS DUA FASE Metode matematis untuk mencari solusi optimal dari suatu permasalahan Program Linier yang didasarkan pada proses iterasi. Pada prinsipnya metode ini diawali dengan penentuan solusi awal yang secara kontinu diperbaiki sedemikian sehingga diperoleh solusi optimal.

7 SIMPLEKS DUA FASE 1. Ruas kanan (RK) fungsi tujuan harus sama dengan Ruas kanan fungsi kendala harus bilangan positif. 3. Fungsi kendala dengan tanda diubah ke dalam bentuk = dengan menambahkan variabel slack (+1). Fungsi kendala dengan tanda diubah ke dalam bentuk = dengan menambahkan variabel slack (-1) dan variabel buatan (+1). Fungsi kendala dengan tanda = ditambahkan dengan variabel buatan (+1). 4. Membuat solusi awal fase 1. Fungsi objektif kondisi 1 : maks C 1 X 1 C 2 X 2 C n X n min C 1 X 1 + C 2 X C n X n Fungsi objektif kondisi 2: maks Xb n+m+1 Xb n+m+2 Xb n+m+l min Xb n+m+1 + Xb n+m Xb n+m+l

8 PERMASALAHAN DENGAN 3 VARIABEL Sebuah Penjara di Jakarta ingin menghitung gizi cukup yang harus diberikan pada nara pidananya. Mereka ingin mencari kombinasi gizi dari Susu, Kacang, dan Jeruk. Tujuan mereka adalah meminimalkan biaya yang harus dikeluarkan namun tetap memenuhi kebutuhan asupan gizi minimal. Berikut adalah tabelnya : Susu (galon) Kacang (gr) Jeruk (kg) Kebutuhan Minimal Niacin (mg) Thiamin (mg) Vitamin C (mg) Harga ($)

9 PERMASALAHAN DENGAN 3 VARIABEL

10 PERMASALAHAN DENGAN 3 VARIABEL

11 PERMASALAHAN DENGAN 3 VARIABEL

12 PERMASALAHAN DENGAN 3 VARIABEL

13 KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa Algoritma Simpleks Dua Fase dapat diimplementasikan ke dalam program komputer dengan antar muka berbasis baris perintah menggunakan bahasa pemrograman C++. Algoritma yang digunakan pun mampu menyelesaikan permasalahan Program Linier yang memiliki 3 variabel keputusan dengan cepat dan akurat.

14 Pointer). SARAN Program berbasis antar muka baris perintah memiliki banyak kekurangan seperti kurang efisiennya penanganan kesalahan yang terjadi pada saat proses memasukkan angka, pembuatan tampilan yang memiliki banyak batasan, dan kurangnya dukungan dari bahasa pemrograman itu sendiri untuk membuat aplikasi berbasis antar muka baris perintah. Maka dari itu Program perlu dikembangkan menjadi sebuah aplikasi yang lebih efisien dan interaktif menggunakan bahasa dan alat bantu pemrograman yang memiliki banyak dukungan, seperti aplikasi berbasis web, mobile atau WIMP (Windows Icons Menu