Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini"

Liana Halim
6 tahun lalu
Tontonan:

4 KALKULUS, oleh Gede Saindra Santyadiputra, S.T., M.Cs. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta Telp: ; Fax: ; Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memper banyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronis maupun mekanis, termasuk memfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa izin tertulis dari penerbit. ISBN: Cetakan Pertama, tahun 2014 Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini

5 BAB... KATA PENGANTAR P uji syukur Penulis panjatkan ke hadapan Tuhan Yang Maha Esa karena atas karunia-nya lah Buku Kalkulus ini dapat diselesaikan. Buku ini terdiri dari Enam (VI) bab yaitu sistem bilangan dan pertidaksamaan, fungsi, limit dan kekontinuan, turunan dan integral. Penyajian dalam tiap babnya dijelaskan secara praktis namun tetap pada pedoman konsep yang berlaku. Pada beberapa bab sudah dilengkapi dengan handout guna memberikan rangkuman dan latihan bagi para pengguna buku ini. Akhir kata saya ucapkan terima kasih kepada segenap rekan-rekan yang terlibat dalam penyusunan buku ini. Buku ini belumlah sempurna dan akan direvisi secara berkala. Penulis juga mengharapkan kritik dan saran untuk kesempurnaan buku ini. Singaraja, Oktober 2013 Penulis.

6 vi Kalkulus

7 BAB... DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR ISI BAB I SISTEM BILANGAN DAN PERTIDAKSAMAAN Pohon Bilangan Sistem Bilangan Pertidaksamaan 6 BAB II FUNGSI Apa Fungsi Itu? Sifat-sifat Fungsi Macam-macam Fungsi Komposisi dan Invers Fungsi 31 BAB III LIMIT DAN KEKONTINUAN Definisi Limit Sifat-sifat Limit Limit Sepihak Limit Tak Hingga 65 BAB IV TURUNAN Definisi Turunan Aturan Rantai Turunan Fungsi Implisit Turunan Tingkat Tinggi 83 v vii

8 viii Kalkulus BAB V INTEGRAL Integral Sebagai Anti Turunan Teknik Integrasi 86 BAB VI APLIKASI INTEGRAL Integral Tentu Integral Tak Tentu 96 DAFTAR PUSTAKA 99 -oo0oo-

9 BAB I... SISTEM BILANGAN DAN PERTIDAKSAMAAN M Tujuan: Mengetahui batas bilangan yang digunakan dalam kalkulus beserta permasalahan pertidaksamaanya. Sub Materi: Pohon Bilangan. Sistem Bilangan meliputi nilai mutlak dan selang. Pertidaksamaan. atematika berkaitan erat dengan bilangan. Bahkan kamus besar bahasa Indonesia mendefinisikan matematika antara lain sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan. Sehingga untuk mempelajari matematika terlebih dahulu harus mengerti sifat-sifat bilangan. Demikian halnya juga kalkulus yang merupakan bagian dari matematika. Fungsi yang dipelajari dalam kalkulus sebagian besar mempunyai daerah definisi bilangan riil. Kemudian secara singkat juga akan diperkenalkan definisi bilangan kompleks dan pertidaksamaan. 1.1 POHON BILANGAN Bilangan atau himpunan bilangan yang kita kenal sekarang merupakan gabungan pengetahuan dari banyak orang dan terakumulasi dalam jangka waktu yang sangat panjang. Jenis-jenis bilangan yang telah kita kenal dari bilangan asli sampai dengan bilangan kompleks dapat dibuat dalam bentuk pohon bilangan seperti pada gambar 1.1.

10 2 Kalkulus Gambar 1.1 Pohon Bilangan Penjelasan masing-masing jenis bilangan dan contohnya adalah: 1. Bilangan asli (natural numbers) 1,2,3,4,.. Jenis bilangan inilah yang pertama kali digunakan manusia purba untuk menghitung jumlah ternak dan kepunyaannya yang lain. Bilangan ini juga sering disebut dengan bilangan bulat positif. 2. Nol, dengan simbol 0, ditemukan oleh suku bangsa India Kuno di sekitar aliran Sungai Indus. Nol sangat berperan dalam sistem bilangan desimal yang kita gunakan sekarang. 3. Bilangan cacah adalah himpunan gabungan bilangan asli dan nol. 4. Bilangan bulat negatif dinyatakan oleh -1,-2,-3,. Bilangan ini timbul dari upaya menyelesaikan persamaan seperti x+a=b, di mana a dan b adalah bilangan asli. 5. Bilangan bulat., -2,-1,0,1,2,. adalah himpunan gabungan bilangan cacah dengan bilangan bulat negatif. m 6. Pecahan adalah jenis bilangan berbentuk, dengan m dan n bilangan bulat, m bukan n kelipatan dari n, dan n 0. Pecahan timbul dari penyelesaian persamaan ax=b, di mana a dan b adalah bilangan bulat. 7. Bilangan rasional adalah himpunan gabungan bilangan bulat dan pecahan atau bisa dikatakan sebagai bilangan berbentuk n m, dengan m dan n bilangan bulat dan n Bilangan irasional timbul akibat masalah menentukan sisi miring 2 yang diperoleh dari segitiga siku-siku oleh Phytagoras. Bilangan ini tidak dapat dituliskan sebagai suatu hasil bagi dari dua bilangan bulat (lihat Kalkulus dan geometri analitis, Purcell dan Varberg, Edisi ke-4, hal. 2). Karena bilangan ini tak rasional maka diberi nama bilangan irasional. Contoh lain bilangan ini adalah 3, 4 7 atau. 9. Bilangan riil adalah gabungan bilangan rasional dan irasional.

dokumen-dokumen yang mirip

Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini

Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini SOSIOLINGUISTIK, oleh Prof. Dr. I Nengah Suandi, M.Hum. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta