KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT SKRIPSI ADE FERRY IRAWAN

Transkripsi

1 KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT SKRIPSI ADE FERRY IRAWAN DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

2 KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT SKRIPSI Diajukanuntukmelengkapitugasdanmemenuhisyaratmencapaigel arsarjanasains ADE FERRY IRAWAN DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

3 vi KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT ABSTRAK Kajian ini bertujuan untuk menentukan tingkat - tingkat energy osilator harmonic yang dipengaruhi potential delta. Metode yang digunakan adalah dengan menggunakan metode algoritma matematika melalui persamaan schodinger dengan memasukan nilai konstanta pairing g pada persamaan osilasi osilator harmonic dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan fisika melalui pendekatan ilmiah yang berkaitan dengan osilator harmonic makaakan diperoleh nilaiei gen serta tingkat-tingkat energy dari osilator harmonic serta membuktikan bahwa kontanta pairing yang bernilai negative tidak dapat mempengaruhi nilai eigen dari osilaor harmonik. Kata Kunci :Osilator Harmonic,Potential Delta, Konstanta Pairing,Nilai Energy Eigen

4 vii THE TEORITICAL STUDY DETERMINE THE LEVELS OF ENERGY POTENTIAL HARMONIC OSCILLATOR AFFECTED THE DELTA DIRACT ABSTRACT This study aims to determine the energy levels of the harmonic oscillator potential affected delta. The method used is by using a mathematical algorithm using equation schodinger by entering a constant value pairing (g) in the equation of oscillation oscillator harmonic by substituting the equations of physics through scientific approach with regard to a harmonic oscillator will be obtained eigenvalues and levels of energy from harmonic oscillator and prove that the pairing of negative constants can not affect the eigenvalues of osilaor harmonics. Keywords :Harmonic Oscillator, Potential Delta, Constants Pairing, Value Energy Eigen

5 i PERSETUJUAN Judul : KAJIAN TEORITIK MENETUKAN TINGKAT- TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENTIAL DELTA DIRAC Kategori : SKRIPSI Nama : ADE FERRY IRAWAN NIM : Program Studi : SARJANA (S1) FISIKA Departemen : FISIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Disetujui di Medan, Februari2017 KomisiPembimbing : Pembibing I Pembimbing II Tua Raja Simbolon, S.Si, M.Si NIP Drs. Syahrul Humaidi, M.Sc NIP DisetujuiOleh: DepartemenFisika FMIPA USU Ketua Dr. MarhaposanSitumorang NIP

6 ii PERNYATAAN KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENTIAL DELTA DIRACT SKRIPSI Sayamengakuibahwaskripsiiniadalahhasilkaryasendiri.Kecualibeberapakutipandan ringkasan yang masing-masingdisebutkansumbernya. Medan, Februari 2017 ADE FERRY IRAWAN

7 iii PENGHARGAAN Penulismemanjatkan rasa syukurdansegalapujikepada Allah SubhanahuwaTa ala. TuhanSemestaAlam Yang MahaPengasihlagiMahaPenyayang, sehinggaberkatlimpahanhidayahdankarunia- NyaPenulisdapatmenyelesaikanskripsidenganjudul KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENTIAL DELTA DIRACT Penulismenyadaribahwatidakakanadakeberhasilan yang diraihtanpadukungan. Olehkarenaitudalamkesempatanini, Penulisinginmengucapkanterimakasih yang sebesar-besarnyakepada orang-orang yang telahmemberidukunganhinggaselesainyaskripsiini. 1. KepadaBapakTua Raja Simbolon, S.Si, M.SiselakuDosenPembimbing I danbapaksyahrulhumaidi, M.ScselakuPembimbing II atasbimbingandanarahandalammenyelesaikanskripsiini. 2. KepadaBapak Dr. MarhaposanSitumorangselakuketuadepartemenFisika USU dankepadabapak Drs. SyahrulHumaidi, M.ScselakusekretarisjurusanbesertasemuadosendepartemenFisika USU yang telahmendidikpenulismenjadiseorangsarjanasains. Dan taklupakepadabapak Drs. Achiruddin, MS selakudosenpembimbingakademik yang banyakmemberikanmasukandannasehatselamamengikutiperkuliahan. 3. KepadaKakTini, Bang JohaidinSaragih, dankakyusfaselakustaff departemenfisika yang telahmembantudalammengarahkandanmengurusadministrasiperkuliahan. 4. KepadaSeniori Senior saya, Bang Ichsan, Bang Hilman, Bang Rey, Bang Ikhwan, KakMastura, Kak Mora, Kak Cindy, KakKharismayanti, KakTian, Kak Hilda, KakDesi, Kak Sally, KakFitri, dankakak-kakak Senior Asisten Lab. Fisika LIDA USU semuanyasayauacapkanbanyakterimakasih.

8 5. Kepadateman-temanseangkatanFisika USU 2011 Ali Akbar, Fauzi, Fahmi, Darma, Ichsan, Dhina, Deauntukpersahabatan yang selamainitelahterjalindalammasaperkuliahandanjuga yang lainnya yang tidakbisadisebutkanolehpenulis,. Dan tidaklupakepadamahasiswafisikateoritisseperjuanganadimas, Piko, tirto,danrussel. 6. Kepada t orang tuaangkatsayapakade,ibuijahbukwati, ida yang selamainimembolehkansayamenetaptingaluntukmenimpailmusayaucapkanbn yakterimakasih. 7. Kepadasahabatsayatimmisteribarangantik Bang Adam,Iwan,Adit, Bang Wahyu, Toyo. 8. Kepada Orang-Orang Yang SelaluadamemberikansemangatKhairunnisa. iv

9 v PenulismenyadaribahwapenulisanSkripsiinimasihjauhdarisempurnakarenaket erbatasanpengetahuandanilmu yang dimilikipenulis.olehkarenaitu, penulismengharapkan saran- saran daripembacauntukmenyempurnakanskripsiini.kiranyaskripsiinidapatbermanfaatb agipembaca. Medan, Februari 2017 Penulis

10 viii DAFTAR ISI Halaman Persetujuan.... i Pernyataan... ii Penghargaan... iii Abstrak... vi Abstract vii Daftar Isi viii DaftarTabel x DaftarGambar... xi DaftarGrafik.... xii Bab 1. Pendahuluan 1.1 LatarBelakang RumusanMasalah BatasanMasalah TujuanPenelitian ManfaatPenelitian MetodologiPenelitian... 4 Bab 2. TinjauanPustaka 2.1 OsilatorSederhana OsilatorHarmonik Persamaanschodinger Metode Operator Untuk Osilator Harmonik Algoritmamatematika Polinominal Hermit Operator Fungsi Gamma Potential Delta

11 ix 2.9 FungsiHipergeometrik A. PersamaanKummer...16 B. FungsiTricomi's (konfluenthypergeometrik) Fungsi Weber-Hermit Bab 3. MetodePenelitian 3.1 Flowchart TEMPAT & WAKTU PENELITIAN Bab 4. HasildanPembahasan 4.1 Solusi Analitik Osilator Harmonik SolusiNumerik Osilator Harmonik Yang Dipengaruhi Potensial delta...24 Bab 5. Kesimpulandan Saran 5.1 Kesimpulan Saran..33 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN : A. KETERANGAN VARIABEL... xiii B. KETERANGAN PERHITUNGAN... 29

12 x DAFTAR TABEL Table 4.1 Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangan kuantumvibrasi n = 1 dengannilaikonstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 ).26 Table 4.2Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 2dengannilaikonstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 )...27 Table 4.3Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 3dengannilaikonstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 )...28 Table 4.4Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 4dengannilaikonstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 ) Table 4.5 Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangan kuantum vibrasi n = 5 dengan nilai konstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 ).. 30

13 xi DAFTAR GAMBAR Gambar2.1. Sistempegasbermassasederhanauntukpartikel... 5 Gambar 2.2 Grafik x vs t osilatorsederhanadengankonstanta fase f periode T... 6

14 xii DAFTAR GRAFIK Grafik4.1 Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangan kuantum vibrasi n = 1 dengan nilai konstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 )..26 Grafik 4.2Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 2dengannilaikonstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 ) ) Grafik 4.3Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 3dengannilaikonstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 ) ) Grafik 4.4Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangankuantumvibrasi n = 4dengannilaikonstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 ) ) Grafik 4.5 Dengannilai ħω konstan pada nilai bilangan kuantum vibrasi n = 5 dengan nilai konstanta pairing g (0. 0, ,5. 2 ) )... 30