DINAMIKA FLUIDA. nurhidayah.staff.unja.ac.id

Transkripsi

1 DINAMIKA FLUIDA nurhidayah.staff.unja.ac.id

2 Fluida adalah zat alir, sehingga memiliki kemampuan untuk mengalir. Ada dua jenis aliran fluida : laminar dan turbulensi Aliran laminar adalah jenis aliran dimana fluida mengalir secara teratur, lambat dan searah. Aliran turbulensi adalah jenis aliran dimana fluida mengalir secara tidak teratur, cepat dan tidak terarah.

3 Asumsi yang digunakan :. Alirannya non turbulen. Keadaan tunak (steady state) 3. Mengalir tanpa disipasi energi 4. Nonviskos (tak kental) 5. Inkompresibel (kerapatan konstan di seluruh bagian fluida itu).

4 ERSAMAAN KONTINUITAS Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka banyaknya fluida (volum) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap satuan waktu dinamakan debit. Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut: Keterangan: Q = debit aliran fluida (m 3 /s) V = volume fluida yang mengalir (m 3 ) t = waktu (s) v = kecepatan aliran fluida (m/s) Q A v dan Q V t

5 Contoh: Air mengalir keluar dari keran ditampung dengan ember. Setelah satu menit ternyata jumlah air yang tertampung adalah 0 L. Jika diameter penampang keran adalah cm, berapakah laju aliran fluida dalam pipa keran? enyelesaian:

6 andang fluida yang mengalir dalam pipa yang diameternya berbeda. Fluida mengalir dengan laju air massa = m/t, yaitu jumlah massa fluida yang mengalir persatuan waktu. v v A A m m t t V V t t A A t t A v A v t v ersamaan kontinuitas Jika fluidanya tidak dapat dikompres (massa jenisnya tidak berubah dengan tekanan), maka =, sehingga : A v = A v

7 ERSAMAAN BERNOULLI

8 AZAS BERNOULLI Tekanan fluida di tempat yang kecepatannya besar lebih kecil daripada tekanan fluida di tempat yang kecepatan-nya kecil. ersamaan bernoulli p g h v konstan Keterangan: p = tekanan (N/m ) = massa jenis fluida (kg/m 3 ) g = percepatan gravitasi (m/s ) h = ketinggian fluida dari titik acuan (m) v = kecepatan fluida (m/s) enurunan pers. Bernoulli utk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum Newton II utk gerak F = M a

9 ERSAMAAN BERNOULLI kekekalan energi pada gerak fluida A x y v v x y A Teorema Usaha - Energi : m W K U V ( ) V ( m) v ( m v mgy mgy ) v v gy gy W F x A x V Usaha total : W W ) V ( erubahan energi kinetik : K F x A x V m) v ) ( m ( v erubahan energi potensial : U mgy mgy v gy gy ersamaan Bernoulli v gy v konstan A : luas penampang pipa A : Luas penampang pipa v : kelajuan fluida di titik v : kelajuan fluida di titik y : ketinggian pipa y : ketinggian pipa

10 AZAS BERNOULLI Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan Bernoulli.. Fluida diam atau tidak mengalir (v = v = 0) p p g ( h ) h ersamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair pada kedalaman tertentu. Keterangan: p dan p = tekanan pada titik dan (N/m ) h dan h = tinggi tempat dan (m) = massa jenis fluida (kg/m 3 ) g = gravitasional acceleration (m/s )

11 AZAS BERNOULLI. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h = h = h) p p v ( v ersamaan ini menyatakan jika v > v, maka p > p yang berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku sebaliknya. ) Keterangan: p dan p = tekanan pada titik dan (N/m ) v dan v = kecepatan pada dan (m) = massa jenis fluida (kg/m 3 ) g = gravitasional acceleration (m/s )

12 UNTUK FLUIDA TAK MENGALIR 0 v v 0 0 gh gh gh gh h h g v gh v gh UNTUK FLUIDA YANG MENGALIR ADA IA HORIZONTAL v gh v gh h h h v v

13 ENERAAN AZAS BERNOULI Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki yang berlubang h Q = A.v v gh Q A gh Keterangan: Q = aliran debit m 3 /s v = kecepatan semburan air pada pada bocoran itu m/s h = tinggi air di atas lubang m g = percepatan gravitasi m/s A = luas panampang lubang bocoran m

14 MENENTUKAN KECEATAN ALIR ADA DINDING TABUNG (TEOREMA TORRICELLI)

15

16 Contoh : Sebuah tangki berisi air setinggi,5 m. ada tangki terdapat lubang kebocoran 45 cm dari dasar tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur dari tangki (g =9,8 m/s )? Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola dengan sudut a = 0 o (v0 arah mendatar) air,5 m 45 cm

17 Contoh: Tabung Venturi Tabung Venturi adalah sebuah pipa yang mempunyai bagian yang menyempit. Sebagai contoh Tabung Venturi yaitu Venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa yang berisi fluida mengalir, biasanya digunakan untuk mengukur kecepatan aliran fluida.

18 Venturimeter v ( [( A / A ) ) ] Keterangan: p = tekanan pada titik N/m p = tekanan pada titk N/m = massa jenis fluida kg/m 3 v A A gh v = kecepatan fluida pada titik m/s A = luas penampang m A = luas penampang m

19 Contoh Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 0 cm dan luas penampang kecil 5 cm digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 5 cm. Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil (g = 9,8 m/s )? 5 cm v v A A

20 Viskositas ENGUKURAN VISKOSITAS Fluida diletakan di antara dua keping kaca, dan mempunyai gaya geser F : F Besaran yang menggambarkan adanya gesekan antar partikel dalam fluida. V A d η atau : F / A V / d A = luas keping V = kecepatan d = jarak antara keping V / d = gradien kecepatan Satuan : poise = dyne sec. Cm - η

21

22 ALIRAN VISCOUS engaruh kekentalan : kecepatan aliran fluida tidak sama di semua titik penampang a. Kecepatan Aliran ( 4η L = beda tekanan antara kedua ujung pipa L = panjang pipa R = jari-jari pipa r = jarak titik dari sumbu pipa. DEBIT ALIRAN - ) V ( R - r ) π 8 R η 4 ( - L Q ) ersamaan oiseuille

23 V t r 4 ( ) 8 L = Viskousitas = 0-3 a (air) = a (darah) r = jari-jari pembuluh, L = anjang = Tekanan, V = Volume, t = Waktu Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd: anjang pembuluh Diameter pembuluh Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan 3.5 kali air) Tekanan