BAB III KAJIAN SIMULASI
|
|
|
- Suharto Muljana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III Kajian Simulasi 12 BAB III KAJIAN SIMULASI 3.1 Kajian simulasi tentang efektifitas pengujian 1 outlier Kajian terhadap literatur menghasilkan kesimpulan bahwa pendeteksian outlier dengan menggunakan jarak Mahalanobis sangat efektif jika hanya ada 1 buah outlier. Pada sub-bab ini akan dikemukakan kajian simulasi untuk memperlihatkan sejauh mana kesimpulan ini cocok dengan eksperimen. Langkah langkahnya sebagai berikut. 1 Bangkitkan data acak sebanyak n dari distribusi normal p-variat (0, ) N I p dengan n = 0 dan p = 5. Kemudian pada setiap elemen dari vektor data ke 3 yaitu x3, kita tambahkan 5. Dengan demikian, data ke 3 adalah outlier. Hasil simulasi ini disimpan data dengan label A15. 2 Selanjutnya terhadap setiap elemen pada vektor data ke 95 pada himpunan data A15, kita tambahkan pula 5. Hasilnya kita simpan dalam himpunan data berlabel A. Jadi, A mengandung 2 outlier yaitu data ke 3 dan ke Sekarang kita buat himpunan data berlabel A yang diperoleh dari A dengan menambahkan 5 pada setiap elemen vektor data ke. Jadi, A mengandung 3 outlier yaitu pada data ke 3, ke dan ke Lakukan langkah 1 sampai 3 di atas untuk n yang tetap tapi p = dan p =. Kita tuliskan Axy menyatakan himpunan data yang mengandung x buah outlier dengan p = y. Contohnya, A15 menyatakan himpunan data dengan 1 buah outlier dan p = 5. A (2 outlier p = 5), A (3 outlier p = 5), A1 (1
2 BAB III Kajian Simulasi 13 outlier p = ), A2 (2 outlier p = ), A3 (3 outlier p = ), A1 (1 outlier p = ), A2 (2 outlier p = ) dan A3 (3 outlier p = ). Terhadap 9 himpunan data hasil simulasi di atas, kemudian terapkan algoritma pendeteksian outlier yang telah dikemukakan pada Bab 1. Berikut adalah 9 buah plot kuadrat jarak Mahalanobis Gambar A15
3 BAB III Kajian Simulasi Gambar A Gambar A
4 BAB III Kajian Simulasi Gambar A Gambar A2
5 BAB III Kajian Simulasi Gambar A Gambar A1
6 BAB III Kajian Simulasi Gambar A Gambar A3 Keterangan : Data A15, A, A, A1, A2 dan A3 tercantum pada lampiran A.
7 BAB III Kajian Simulasi 18 Pada himpunan-himpunan data dengan p = 5, plot kuadrat jarak Mahalanobis menunjukkan bahwa kehadiran 1 dan 2 outlier masih terlihat jelas. Plot kuadrat jarak Mahalanobis untuk dua data outlier tersebut cukup jauh dari kebanyakan data yang lain. Namun, untuk data dengan 3 outlier, sulit mengidentifikasi outlier karena di sini terjadi masking effect yaitu ditunjukkan dengan plot kuadrat jarak mahalanobis data ke (outlier) yang dekat dengan plot kuadrat jarak mahalanobis data ke 37 (bukan outlier). Untuk himpunan-himpunan data dengan p =, plot kuadrat jarak Mahalanobis hanya bisa mengidentifikasi 1 outlier. Kedua outlier pada A2 sulit diamati karena adanya masking effect yaitu oleh data ke 11 di mana plot kuadrat jarak Mahalanobis data ke 3 dan 95 (outlier) sudah cukup dekat dengan plot kuadrat jarak Mahalanobis data ke 11 (bukan outlier). Pada himpunan data A3 dengan 3 outlier, jarak Mahalanobis tidak mampu mengidentifikasi satu pun outlier. Gejala seperti di atas lebih tampak jelas pada himpunan data dengan p =. Dalam hal ini, jarak Mahalanobis hanya dapat mengidentifikasi 1 outlier saja. Untuk 2 dan 3 outlier, jarak Mahalanobis tidak mampu membedakan data outlier dan data bukan outlier. Masking effect tidak dapat dihindari. Dari eksperimen simulasi di atas dapat disimpulkan bahwa pendeteksian outlier dengan menggunakan jarak Mahalanobis hanya efektif diterapkan pada himpunan data yang mengandung 1 outlier, untuk n dan p berapapun.
8 BAB III Kajian Simulasi Kajian simulasi tentang distribusi pendekatan kuadrat jarak Mahalanobis Untuk menyelidiki distribusi pendekatan kuadrat jarak Mahalanobis, pada sub-bab ini dilakukan eksperimen simulasi dengan membangkitkan data acak tanpa outlier. Simulasi akan dilakukan dengan pertama-tama menebak bahwa kuadrat jarak Mahalanobis berdistribusi chi-square dengan parameter p. Berikut langkahlangkah simulasinya. 1. Bangkitkan data acak dari distribusi normal p-variat (0, ) N I p sebanyak n = dengan p = 5. Hal ini dilakukan sebanyak kali sehingga diperoleh buah himpunan data. 2. Langkah 1 dilakukan untuk n dan p yang berbeda-beda yaitu (n, p) = (0, ), (0, ), (0, ) dan (00, 0). Untuk setiap pasangan (n, p) dilakukan replikasi sebanyak kali. 3. Kemudian terapkan algoritma perhitungan jarak Mahalanobis pada himpunan data di atas. Hasilnya diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar. 4. Selanjutnya, hitung kuantil-kuantil distribusi chi-square dengan derajat kebebasan p. Dengan menggunakan MS Excel, perintahnya adalah sebagai berikut: = CHIINV(1-(k 0.5)/n, p), untuk k = 1, 2,.., n. 5. Buat diagram pencar dengan sumbu x menyatakan kuantil distribusi chi-square dan sumbu y adalah nilai kuadrat jarak Mahalanobis yang sudah diurut. Lalu buat garis regresi linier yang
9 BAB III Kajian Simulasi melewati titik (0,0) (set intercept = 0) dan tampilkan persamaan regresi beserta nilai R-square. Keterangan: data normal N(0, I p ) dengan n =, p = 5 dan n = 0, p = sebanyak 5 buah terlampir pada lampiran B. Dari simulasi di atas didapat buah persamaan (gradien persamaan) dan nilai R-square untuk masing-masing nilai n dan p. Berikut nilai-nilainya. 1. Untuk n =, p = 5 Replikasi Gradien R-Square Untuk n = 0, p = Replikasi Gradien R-Square
10 BAB III Kajian Simulasi Untuk n = 0, p = Replikasi Gradien R-Square Untuk n = 0, p = Replikasi Gradien R-Square Untuk n = 00, p = 0 Replikasi Gradien R-Square
11 BAB III Kajian Simulasi 22 Nilai gradien persamaan dan R-Square yang mendekati 1, untuk masing-masing percobaan dengan nilai n dan p yang berbeda-beda, menunjukkan bahwa distribusi chisquare dengan derajat kebebasan p sudah cukup baik dalam mendekati distribusi kuadrat jarak Mahalanobis. Mengingat kemudahan perhitungan dengan distribusi chi-square dengan derajat kebebasan p, maka untuk selanjutnya distribusi tersebut digunakan sebagai distribusi pendekatan bagi kuadrat jarak Mahalanobis. 3.3 Kajian simulasi tentang cut-off distribusi pendekatan distribusi beta, Distribusi eksak kuadrat jarak Mahalanobis adalah konstanta dikalikan d 2 ( x, x ) ~ S i 2 ( n 1) p ( n p 1) n Beta(, ) 2 2 Sedangkan distribusi pendekatanya adalah distribusi chi-square. d 2 ( x, x ) ~ S i 2 χ p Baik distribusi eksak maupun distribusi pendekatan, kedua-duanya dapat digunakan untuk menentukan nilai cut-off. Karena distribusi eksak mengandung dua parameter n dan p sedangkan distribusi pendekatan hanya melibatkan satu parameter p, agar distribusi pendekatan efektif, maka perlu diteliti nilai-nilai n. Penggunaan distribusi pendekatan sangat menarik karena perhtungannya lebih mudah dan cepat daripada distribusi eksak. Maka dari itu, dengan menggunakan simulasi, akan dicari nilai n minimum yang menghasilkan pendekatan yang
12 BAB III Kajian Simulasi 23 memuaskan. Simulasi dilakukan pada distribusi normal p-variat (0, ) N I p dengan suatu nilai n dan p di mana data ke n dibuat sebagai outlier. Berikut nilai cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan dengan yang eksak untuk berbagai nilai n dan p dengan α = 2.5 %. 1. Untuk p=5 n Pendekatan Eksak Untuk p = 5 ternyata cut-off kuadrat jarak Mahalanobisk hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak mahalanobis klasik yang eksak jika n > 15. Simulasi dengan p = 5 dan n > 15 ini masing masing dilakukan kali dan dari kali simulasi ini akhirnya didapat cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak.
13 BAB III Kajian Simulasi 24 Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = 5 dengan n = 15 dan n = Gambar p5n15 Gambar p5n16 Pada Gambar p5n15 dan Gambar p5n16 terdapat garis biru dan garis hijau. Garis biru adalah cut-off dari distribusi hasil pendekatan sedangkan yang hijau adalah cutoff distribusi eksak. Pada gambar p5n15, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak, artinya untuk n = 15 cut-off distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar p5n16, cut-off distribusi pendekatan dan cutoff distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Ini berarti untuk n = 16 (n > 15), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak.
14 BAB III Kajian Simulasi 2. Untuk p= n Pendekatan Eksak Untuk p = ternyata cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n > 24. Simulasi dengan p = dan n > 24 ini masing masing dilakukan kali dan dari kali. Hasil simulasi memberikan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = dengan n = 24 dan n =.
15 BAB III Kajian Simulasi Gambar pn Gambar pn Pada Gambar pn24, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Artinya untuk n = 24, cut-off distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar pn, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outliernya. Ini berarti, untuk n = (n > 24), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. 3. Untuk p=15 n Pendekatan Eksak
16 BAB III Kajian Simulasi Untuk p = 15 cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n >. Simulasi dengan p = dan n >, masing masing dilakukan kali dan dari kali simulasi tersebut didapat cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = dengan n = dan n = Gambar p15n Gambar p15n31 Pada Gambar p15n, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Artinya, untuk n =
17 BAB III Kajian Simulasi 28 cut-off distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar p15n31, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Jadi, untuk n = 31 (n > ), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. 4. Untuk p= n pendekatan eksak Untuk p = cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n > 38. Simulasi dengan p = dan n > 38 masing masing dilakukan kali. Hasilnya memberikan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = dengan n = 38 dan n = 39.
18 BAB III Kajian Simulasi Gambar pn gambar pn39 Pada Gambar pn38, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Artinya untuk n = 38 cut-off distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar pn39, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Ini berarti untuk n = 39 (n > 38), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. 5. Untuk p= n Pendekatan Eksak
19 BAB III Kajian Simulasi Untuk p = ternyata cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n > 44. Simulasi dengan p = dan n > 44 masing masing dilakukan kali dan dari kali didapat cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = dengan n = 44 dan n = Gambar pn Gambar pn45 Pada Gambar pn44, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Jadi, untuk n = 44 cutoff distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar pn45, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi
20 BAB III Kajian Simulasi 31 eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Ini berarti untuk n = 45 (n > 44), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. 6. Untuk p= n Pendekatan Eksak Untuk p = ternyata cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n >. Simulasi dengan p = dan n > masing masing dilakukan kali dan dari kali diperoleh cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan yang sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = dengan n = dan n=51.
21 BAB III Kajian Simulasi Gambar pn Gambar pn51 Pada Gambar pn, cut-off distribusi eksak mendeteksi data terakhir sebagai outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Jadi, untuk n = cut-off distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar pn, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Artinya untuk n = 51 (n > ), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. 7. Untuk p= n Pendekatan Eksak
22 BAB III Kajian Simulasi Untuk p = ternyata cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n > 56. Simulasi dengan p = dan n > 56 masing masing dilakukan kali dan dari kali diperoleh cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan yang sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = dengan n = 56 dan n = Gambar pn56 Gambar pn57
23 BAB III Kajian Simulasi 34 Pada Gambar pn56, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Artinya untuk n = 56 cut-off distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar pn56, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Jadi, untuk n = 57 (n > 56), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. 8. Untuk p= n Pendekatan Eksak Untuk p = ternyata cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n > 63. Simulasi dengan p = dan n > 63 masing masing dilakukan kali dan dari kali didapat cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan yang sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = dengan n = 63 dan n = 64.
24 BAB III Kajian Simulasi Gambar pn Gambar pn64 Pada Gambar pn63, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Jadi, untuk n = 63 cutoff distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar pn64, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Artinya untuk n = 64 (n > 63), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. 9. Untuk p=45 N pendekatan eksak
25 BAB III Kajian Simulasi 36 Untuk p = 45 ternyata cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n > 69. Simulasi dengan p = 45 dan n > 69 masing masing dilakukan kali. Hasilnya adalah cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan yang sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = 45 dengan n = 69 dan n = Gambar p45n69 Gambar p45n70 Pada Gambar p45n69, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Jadi, untuk n = 69 cut-off distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar p45n70, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Ini artinya untuk n = 70 (n > 69), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak.
26 BAB III Kajian Simulasi 37. Untuk p= n Pendekatan Eksak Untuk p = ternyata cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak jika n > 75. Simulasi dengan p = dan n > 75 masing masing dilakukan kali. Hasilnya didapat cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan yang sama efektifnya dengan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis yang eksak. Berikut plot kuadrat jarak Mahalanobis metode klasik dengan cut-off hasil distribusi pendekatan dan eksak untuk p = dengan n = 75 dan n = Gambar pn75 gambar pn76
27 BAB III Kajian Simulasi 38 Pada Gambar pn75, cut-off distribusi eksak mendeteksi bahwa data terakhir adalah outlier sedangkan cut-off distribusi pendekatan tidak. Artinya untuk n = 75 cut-off distribusi pendekatan tidak sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Namun pada Gambar pn76, cut-off distribusi pendekatan dan cut-off distribusi eksak sama-sama hanya mendeteksi data terakhir sebagai outlier. Ini artinya untuk n = 76 (n > 75), cut-off distribusi pendekatan sama efektifnya dengan cut-off distribusi eksak. Dari nilai n minimum yang diperoleh agar cut-off distribusi hasil pendekatan dapat dipakai dan keefektifannya sama dengan cut-off distribusi eksak untuk nilai p yang berbeda-beda didapat model nilai n minimum untuk masing-masing nilai p. Berikut data nilai p dan nilai minimum nya. p n minimum Dari nilai n minimum di atas akan dilakukan regresi linear dengan p sebagai prediktor (variabel bebas atau biasa disebut x) dan n minimum sebagai respon (variabel terikat atau biasa disebut y) sehingga diperoleh,
28 BAB III Kajian Simulasi 39 n minimum y = 1.91x R 2 = Dari hasil regresi linier diperoleh model n minimum terhadap p yaitu : Minimum n = 1.91 * p dengan R-square = , artinya kecocokan model regresi terhadap data sangat bagus karena R-square nya sudah mendekati 1. Jadi, untuk data dengan p variabel sebaiknya menggunakan cut-off kuadrat jarak Mahalanobis hasil pendekatan jika nilai n data n minimum yang didapat dari model regresi (n minimum sebagai fungsi dari p). tapi nilai n minimum dikhawatirkan hanya berlaku untuk beberapa buah data saja contohnya seperti data yang kuadrat jarak mahalanobis klasiknya diplot diatas. Untuk mengatasi masalah ini maka untuk menentukan n minimum agar efektifitas cut-off pendekatan dapat dianggap sama efektifnya dengan cut-off eksak maka harus dicari nilai n minimum untuk suatu nilai p sehingga selisih cut-off pendekatan dengan cut-off eksak tidak terlalu besar atau cukup kecil, dalam hal ini ambil selisihnya 1.
29 BAB III Kajian Simulasi Untuk p = 5, cut-off pendekatan dengan cut-off eksak mempunyai selisih sekitar 1 untuk n =. untuk p = cut-off pendekatan dengan cut-off eksak mempunyai selisih sekitar 1 untuk n = 0. kemudian untuk p = maka n = 0, untuk p = maka n = 0, untuk p = maka n = 0 dan untuk p = maka n = 00. berikut tabel nilai n minimum sehingga cut-off pendekatan dan cut-off eksak dapat dianggap cukup dekat/hampir berimpit sehingga untuk data N(0,I p ) seperti apapun, cut-off pendekatan sama efektifnya dengan cut-off eksak : p n_minimum Dari nilai n_minimum2 untuk p=5,,,, dan akan dilakukan regresi linier untuk mendapatkan taksiran model n_minimum2 untuk sebarang nilai p. Berikut plot n_minimum2 terhadap p beserta model regresinya: plot n_minimum2 terhadap p n_minimum y =.822x R 2 = p
30 BAB III Kajian Simulasi 41 Dari hasil regresi diperoleh model n_minimum2 =.822*p dengan R 2 = (kecocokan model regresi dengan titik-titik yang diregresikan). Jadi, jika n lebih dari n_minimum2 untuk suatu p maka cut-off pendekatan akan sama efektifnya dengan cut-off eksak. Keterangan : data simulasi untuk p = 5 dengan n = 15 dan n = 16 serta data untuk p = dengan n = 24 dan n = terlampir di Lampiran C.
BAB IV APLIKASI JARAK MAHALANOBIS
BAB IV Aplikasi Jarak Mahalanobis 42 BAB IV APLIKASI JARAK MAHALANOBIS 4.1 Pendeteksian Outlier k Teknologi pendeteksian outlier dengan menggunakan jarak Mahalanobis merupakan teknologi paling awal dalam
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengetahui hubungan satu arah antara variabel prediktor dan variabel respon yang umumnya dinyatakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
BAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
(R.14) METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN KASUS PENCILAN
(R.14) MEODE MINIMUM COVARIANCE DEERMINAN PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN KASUS PENCILAN Dini Aderlina, Firdaniza, Nurul Gusriani Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran Jl. Raya
(α = 0.01). Jika D i > , maka x i atau pengamatan ke-i dianggap pencilan (i = 1, 2,..., 100). HASIL DAN PEMBAHASAN
4 karena adanya perbedaan satuan pengukuran antar peubah. 1.. Memastikan tidak adanya pencilan pada data dengan mengidentifikasi adanya pencilan pada data. Pengidentifikasian pencilan dilakukan dengan
BAB III ANALISIS KORELASI KANONIK ROBUST DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINAN
BAB III ANALISIS KORELASI KANONIK ROBUST DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINAN 3.1 Deteksi Pencilan Multivariat Pengidentifikasian pencilan pada kasus multivariat tidaklah mudah untuk dilakukan,
BAB III CONTOH KASUS. Pada bab ini akan dibahas penerapan metode robust dengan penaksir M
BAB III CONTOH KASUS Pada bab ini akan dibahas penerapan metode robust dengan penaksir M dan penaksir LTS. Berikut ini akan disajikan aplikasinya pada data yang akan diolah menggunakan program paket pengolah
BAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut
BAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) 3.1 Model Regresi Tersensor (Tobit) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut model regresi tersensor (tobit). Untuk variabel terikat yang
BAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa
TINJAUAN PUSTAKA. Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Matriks 2.1.1 Matriks Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan dalam susunan itu disebut anggota dalam matriks tersebut. Suatu
DISTRIBUSI KUADRAT JARAK MAHALANOBIS KLASIK : KAJIAN LITERATUR DAN SIMULASI. Diajukan sebagai syarat mengikuti sidang Sarjana Matematika
DISTRIBUSI KUADRAT JARAK MAHALANOBIS KLASIK : KAJIAN LITERATUR DAN SIMULASI Diajukan sebagai syarat mengikuti sidang Sarjana Matematika Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung Disusun oleh
TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA
PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Ni Luh Putu Ratna Kumalasari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2,, Made Susilawati
BAB III. Model Regresi Linear 2-Level. Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat
BAB III Model Regresi Linear 2-Level Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat linear. Untuk data berstruktur hirarki 2 tingkat, analisis regresi yang dapat digunakan adalah
PENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
PENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA Ni Putu Iin Vinny Dayanti 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2, Made
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
BAB II LANDASAN TEORI. metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi robust, koefisien determinasi,
BAB II LANDASAN TEORI Beberapa teori yang diperlukan untuk mendukung pembahasan diantaranya adalah regresi linear berganda, pengujian asumsi analisis regresi, metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi
REGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y.
REGRESI LINIER 1. Hubungan Fungsional Antara Variabel Variabel dibedakan dalam dua jenis dalam analisis regresi: a. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia.
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
BAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
BAB 3 METODA PENELITIAN. industri penghasil bahan baku sektor pertambangan yang terdaftar di
BAB 3 METODA PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Peneliti memperoleh data penelitian ini yang terdapat pada sumber data historis berupa laporan keuangan perusahaan yang telah diaudit dengan benar serta
DATA DAN METODE Sumber Data
14 DATA DAN METODE Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil simulasi dan data dari paket Mclust ver 3.4.8. Data simulasi dibuat dalam dua jumlah amatan yaitu 50 dan 150. Tujuan
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
BAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi linier berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah respon Y yang
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Populasi dan Sampel Populasi adalah kelompok besar individu yang mempunyai karakteristik umum yang sama atau kumpulan dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan.
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
BAB 2 LANDASAN TEORI. kuantitas ataupun kualitatif dari karakteristik tertentu yang berlainan. Dan hasilnya merupakan data perkiraan atau estimate.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Populasi dan Sampel Populasi adalah kumpulan dari seluruh hasil perhitungan. Maupun pengukuran kuantitas ataupun kualitatif dari karakteristik tertentu yang berlainan. Sedangkan
PENERAPAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE-MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (LMS-MCD) DALAM REGRESI KOMPONEN UTAMA
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 6-10 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE-MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (LMS-MCD) DALAM REGRESI KOMPONEN UTAMA I PUTU EKA IRAWAN 1, I KOMANG
Azzakiy Fiddarain ABSTRACT
IDENTIFIKASI TITIK HIGH LEVERAGE PADA MODEL REGRESI LOGISTIK DENGAN METODE ROBUST LOGISTIC DIAGNOSTIC Azzakiy Fiddarain Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
BAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika
BAB III METODE PENELITIAN
39 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survey, yaitu penelitian dari suatu populasi dengan menggunakan kuisioner sebagai alat pengumpul
BAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian ini menggunakan penelitian survey. Metode survey menurut
BAB III METODE PENELITIAN 3. Metode Yang Digunakan Metode penelitian ini menggunakan penelitian survey. Metode survey menurut Sugiyono (008 : ), yaitu : Metode survey digunakan untuk mendapatkan data dari
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Metode Minimum Covariance Determinan Pada Analisis Regresi Linier Berganda Dengan Kasus Pencilan
Metode Minimum Covariance Determinan Pada Analisis Regresi Linier Berganda Dengan Kasus Pencilan Minimum Covariance Determinants Method On Multiple Linear Regression Analysis The Case Outliers Sifriyani
, dengan. Karakteristik dari vektor peubah acak X dan Y sebagai berikut:
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Korelasi Kanonik Analisis korelasi kanonik (AKK) yang diperkenalkan oleh Hotelling pada tahun 1936, bertujuan untuk mengidentifikasi dan menghitung hubungan linier antara dua
MATRIKS SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH PROBABILITA TERAPAN (SI) KODE / SKS: KD / 3 SKS
Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1. 1.Distribusi sampling Memberi penjelasan tentang populasi, sampel, tehnik pengambilan sampel., serta distribusi sampling ratarata Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar
III. METODOLOGI PENELITIAN. Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data sekunder berupa data
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data sekunder berupa data tahunan dari periode 2003 2012 yang diperoleh dari publikasi data dari Biro
BAB III MINIMUM VOLUME ELLIPSOID PADA ANALISIS KOMPONEN UTAMA ROBUST. Pada bab ini akan dikaji bahasan utama yaitu pencilan dan analisis
BAB III MINIMUM VOLUME ELLIPSOID PADA ANALISIS KOMPONEN UTAMA ROBUST Pada bab ini akan dikaji bahasan utama yaitu pencilan dan analisis komponen utama robust sebagai konsep pendukung serta metode Minimum
BAB III METODE PENELITIAN. dan penguasaan keterampilan kognitif baik secara sendiri-sendiri atau bersama -
36 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penguasaan konsep dan penguasaan keterampilan kognitif baik secara sendiri-sendiri atau bersama - sama
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Bab 2 LANDASAN TEORI
9 Bab 2 LANDASAN TEORI 21 Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel Pengujian
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Model regresi yang baik memerlukan data yang baik pula. Suatu data dikatakan baik apabila data tersebut berada di sekitar garis regresi. Kenyataannya, terkadang terdapat
BAB III MODEL REGRESI DATA PANEL. Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data
BAB III MODEL REGRESI DATA PANEL Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data panel, yaitu pendekatan fixed effect dan pendekatan random effect yang merupakan ide pokok dari tugas
BAB 1 PENDAHULUAN. Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan manusia. Perkembangan teknologi ini ditandai dengan ditemukannya banyak penemuan penemuan
ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 41 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP DWI ANNISA FITRI Program Studi
III. METODE PENELITIAN. series dan (2) cross section. Data time series yang digunakan adalah data tahunan
29 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder berupa data panel, yaitu data yang terdiri dari dua bagian : (1)
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
47 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Unit Analisis Data 1. Data Hasil Penelitian Pada bagian ini akan dibahas mengenai proses pengolahan data untuk menguji hipotesis yang telah dibuat
II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data panel ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar yang berkaitan dengan pendugaan parameter,
KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN
KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN Nurul Gusriani 1), Firdaniza 2), Novi Octavianti 3) 1,2,3) Departemen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, Jalan Raya Bandung- Sumedang Km. 21
BAB 2 LANDASAN TEORI. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda adalah
BAB LANDASAN TEORI Regresi Linier Berganda Bentuk umum persamaan regresi linier berganda adalah Y = b 0 + b X + b X + b 3 X 3 + + b k X k + e () dengan: Y = variabel respon b 0 = konstanta regresi b i
BAB III METODE PENELITIAN. September). Data yang dikumpulkan berupa data jasa pelayanan pelabuhan, yaitu
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari data sekunder dengan jenis data bulanan mulai tahun 2004 sampai dengan tahun 2011 (bulan September).
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
25 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Analisis Permasalahan Pada regresi berganda terdapat beberapa masalah yang dapat terjadi sehingga dapat menyebabkan estimasi koefisien regresi menjadi tidak stabil.
MA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi
MA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan Peubah bebas dan terikat, konsep relation, model regresi linier, penaksir
Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA
Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Persoalan penting dalam membuat garis regresi sampel adalah bagaimana kita bisa mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat
REGRESI LINIER GANDA. Fitriani Agustina, Math, UPI
REGRESI LINIER GANDA 1 Pengertian Regresi Linier Ganda Merupakan metode yang digunakan untuk memodelkan hubungan linear antara variabel terikat dengan dua/lebih variabel bebas. Regresi linier untuk memprediksi
PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI
PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI Ni Made Metta Astari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2, I Komang Gde Sukarsa 3 1 Jurusan Matematika, Fakultas
Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment)
Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment) Metoda Kuadrat Terkecil adalah salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikan masalah hitung perataan. Aplikasi pertama perataan kuadrat
BAB III METODE PENELITIAN. Agar suatu penelitian dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya, maka
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Agar suatu penelitian dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya, maka terlebih dahulu harus menemukan metode penelitian yang tepat, untuk memperoleh data
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. A. Pengaruh Rasio Profitabilitas, Rasio Solvabilitas Dan Rasio Likuiditas Terhadap
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pengaruh Rasio Profitabilitas, Rasio Solvabilitas Dan Rasio Likuiditas Terhadap Harga Saham Pada Perusahaan Perdagangan, Jasa Dan Investasi Di Daftar Efek Syariah
BAB ΙΙ LANDASAN TEORI
7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang
Modul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
BAB 3 METODE PENELITIAN. jenis data yang berbentuk angka (metric) yang terdiri dari:
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif, yaitu jenis data yang berbentuk angka (metric) yang terdiri dari: 1. Data laporan
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari data, baik itu bersifat kuantitatif maupun kualitatif. Apabila dikumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi,
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan kajian mengenai Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini merupakan kajian mengenai Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produk Domestik Bruto Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) di Indonesia Tahun
TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1Uji Sampel Sebagai ketentuan dalam melakukan penelitian yang berhubungan dengan pengambilan data adalah harus diketahui ukuran sampel yang memenuhi untuk di analisa. Untuk menentukan
III. METODE PENELITIAN. Jenis dan sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Jenis dan sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Data Primer Data primer yang digunakan adalah data yang didapat langsung
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat (dependen, respon, YY) dengan satu atau lebih variabel bebas
Tabel 1 Sudut terjadinya jarak terdekat dan terjauh pada berbagai kombinasi pemilihan arah acuan 0 o dan arah rotasi HASIL DAN PEMBAHASAN
sudut pada langkah sehingga diperoleh (α i, x i ).. Mentransformasi x i ke jarak sebenarnya melalui informasi jarak pada peta.. Melakukan analisis korelasi linier sirkular antara x dan α untuk masingmasing
REGRESI KUANTIL (STUDI KASUS PADA DATA SUHU HARIAN) Abstrak
REGRESI KUANTIL (STUDI KASUS PADA DATA SUHU HARIAN) Rita Rahmawati 1, Widiarti 2, Pepi Novianti 3 1) Program Studi Statistika FMIPA Undip 2) Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB 3) Jurusan Matematika
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA = (2.2) =
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Regresi Linear Berganda Regresi linear berganda adalah regresi dimana variabel terikatnya dihubungkan atau dijelaskan dengan lebih dari satu variabel bebas,,, dengan syarat
BAB 2 LANDASAN TEORI
19 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Analisis Data 2.1.1. Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang membuktikan bahwa apa yang diamati peneliti sesuai dengan apa yang sesungguhnya ada dalam dunia
BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN. Perusahaan emiten manufaktur sektor (Consumer Goods Industry) yang
BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Objek Penelitian Perusahaan emiten manufaktur sektor (Consumer Goods Industry) yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia memiliki beberapa perusahaan, dan
BAB 4 ANALISIS DAN HASIL PENELITIAN. Penggunaan analisis statistik deskriptif untuk memberikan gambaran data yang akan
BAB 4 ANALISIS DAN HASIL PENELITIAN 1.1 Analisis Hasil Penelitian 1.1.1 Analisis Deskriptif Statistik Penggunaan analisis statistik deskriptif untuk memberikan gambaran data yang akan dijadikan sampel
BAB III METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh perusahaan yang tercatat dalam
29 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Populasi Dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh perusahaan yang tercatat dalam Bursa Efek Indonesia (BEI) pada tahun 2009-2013. Teknik pengambilan
MODUL 3 BIDANG RATA. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat]
![MODUL 3 BIDANG RATA. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat]](/thumbs/52/30600972.jpg "MODUL 3 BIDANG RATA. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat]")
1 MODUL 3 BIDANG RATA Setelah mempelajari modul 1 dan 2 anda akan melanjutkan mempelajari modul 3 tentang bidang rata. Materi bidang rata ini berkaitan dengan materi pada modul sebelumnya. Pada modul 3
PENERAPAN REGRESI LINIER MULTIVARIAT PADA DISTRIBUSI UJIAN NASIONAL 2014 (Studi Kasus Nilai Ujian Nasional 2014 SMP Negeri 1 Sayung)
PENERAPAN REGRESI LINIER MULTIVARIAT PADA DISTRIBUSI UJIAN NASIONAL 2014 (Studi Kasus Nilai Ujian Nasional 2014 SMP Negeri 1 Sayung) SKRIPSI Oleh : VICA NURANI 24010211130033 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS
REGRESI LINEAR SEDERHANA
REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Deskripsi Hasil Penelitian tentang Bimbingan Orang Tua
20 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian 4.1.1 Deskripsi Hasil Penelitian tentang Bimbingan Orang Tua Data yang dikumpulkan dari jawaban responden terhadap hasil sebaran angket penelitian
BAB III IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK
BAB III IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK 3. Identifikasi Variabel Moderator Misalkan merupakan variabel prediktor dan Y merupakan variabel respon, serta terdapat n observasi. Model regresi linear
1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4.
* 1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4. Kecocokan Model Regresi 5. Korelasi Utriweni Mukhaiyar MA 2081 Statistika
Bab V Pembahasan. Hasil perhitungan cadangan dengan menggunakan masing-masing metode dapat di lihat pada tabel 5.1 (lampiran B)
Bab V Pembahasan 5.1 Perhitungan Cadangan Perhitungan cadangan nikel laterit ini dibatasi dengan Cut of Grade (Cog) untuk nikel limonit kadar Ni 1,2 % dan kadar Fe 25 %, densitas 1,6 kg/m 3 dan saprolit
BAB 4 HASIL PENELITIAN Deskripsi Data Terdistribusi Kualitas Sistem Informasi Business
BAB 4 HASIL PENELITIAN 4.1 Deskripsi Data Hasil Penelitian 4.1.1 Deskripsi Data Terdistribusi Kualitas Sistem Informasi Business Trip Berdasarkan instrumen penelitian yang menggunakan skala 1 (satu) sampai
BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN. penelitian ini meliputi jumlah sampel (N), nilai minimum, nilai maksimum,
44 BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analisis Statistik Deskriptif Berdasarkan hasil analisis statistik deskriptif, maka pada Tabel 4.1 berikut ini akan ditampilkan karakteristik sample yang digunakan
BAB III METODE PENELITIAN
43 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Pendektan Penelitian 1. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif adalah suatu penelitian yang didasari oleh falsafah
Penerapan Turunan MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. materi78.co.
Penerapan Turunan A. PENDAHULUAN Turunan dapat digunakan untuk: 1) Perhitungan nilai limit dengan dalil l Hôpital 2) Menentukan persamaan fungsi kecepatan dan percepatan dari persamaan fungsi posisi )
BAB III METODE PENELITIAN. tertentu yaitu untuk mencari pemecahan dari permasalahan yang telah
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Metode penelitian merupakan serangkaian langkah yang harus ditempuh oleh peneliti secara ilmiah yang digunakan untuk mendapatkan data dengan tujuan tertentu
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek penelitian yang dianalisis adalah faktor-faktor yang mempengaruhi
48 BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Objek Penelitian Objek penelitian yang dianalisis adalah faktor-faktor yang mempengaruhi ekspor komoditi karet di Indonesia periode 1990-2006. Adapun variabelnya
PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN
E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 45-52 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN NI PUTU NIA IRFAGUTAMI 1, I GUSTI
PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN
Saintia Matematika Vol. 1, No. 1 (2013), pp. 73 85. PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN Sri Wulandari, Sutarman, Open Darnius Abstrak. Analisis
BAB II KAJIAN TEORI. Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan.
BAB II KAJIAN TEORI A. Matriks 1. Definisi Matriks Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Howard
HASIL DAN PEMBAHASAN. Algoritma Cepat Penduga GS
HASIL DAN PEMBAHASAN Algoritma Cepat Penduga GS Sebagaimana halnya dengan algoritma cepat penduga S, algoritma cepat penduga GS dikembangkan dengan mengkombinasikan algoritma resampling dan algoritma I-step.
BAB III METODE PENELITIAN. Pemerintah Daerah Kabupaten Lampung Barat tahun 2007 sampai dengan 2012.
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Sampel Dan Data Penelitian Pengambilan data dilakukan di Direktorat Jendral Perimbangan Keuangan melalui internet. Data yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah
METODOLOGI PENELITIAN
22 III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran Penelitian Bank merupakan lembaga keuangan yang memiliki fungsi sebagai penghimpun dana dari masyarakat dan menyalurkannya kembali dalam bentuk kredit
BAB I PENDAHULUAN. melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu data deret waktu (time series), data silang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam analisis perekonomian, ketersediaan data yang sesuai sangat mempengaruhi hasil analisis yang diperlukan. Data yang biasa digunakan dalam melakukan penelitian
BAB III METODE PENELITIAN. Ruang lingkup penelitian ini adalah menganalisis pengaruh antara upah
40 BAB III METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini adalah menganalisis pengaruh antara upah minimum, Indeks Pembangunan Manusia (IPM), dan pengangguran terhadap tingkat