Perencanaan Konstruksi Gedung I (Beton)

Transkripsi

1 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di dalam dunia teknik sipil, terdapat berbagai macam konstruksi bangunan seperti gedung, jembatan, drainase, waduk, perkerasan jalan dan sebagainya. Semua konstruksi bangunan tersebut akan direncanakan dan dilaksanakan sesuai dengan peraturan yang berlaku. Pada tahap perencanaan dan pelaksanaan diperlukan suatu disiplin ilmu (teknik sipil) yang mantap supaya menghasilkan suatu konstruksi bangunan yang aman dan ekonomis. Pada kesempatan ini, saya mencoba untuk merencanakan dan mendesain suatu konstruksi bangunan gedung dua lantai. 1.2 Ruang Lingkup Perencanaan Perencanaan Bangunan Gedung I merupakan bagian dari kurikulum Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Syiah Kuala, dimana dalam tugas perencanaan ini mencakup 3 sub perencanaan, diantaranya : Struktur Kayu, Struktur Baja, dan Struktur Beton. Pada perencanaan suatu konstruksi bangunan harus dilakukan analisa struktur yang harus diperhatikan perilaku struktur dan ketelitiannya. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan suatu konstruksi bangunan yang aman dan ekonomis sesuai dengan yang diharapkan. Pada bagian ketiga perencanaan konstruksi gedung I, berisikan perencanaan struktur beton. Disini akan digunakan kuda-kuda kayu yang telah direncanakan pada bagian pertama dan akan dihitung pembebanan pada kuda-kuda, pembebanan tangga, lantai, pelimpahan beban pada portal, analisa struktural, serta pendimensian tulangan. Untuk gambar denah, tampak dan potongan dapat dilihat secara rinci pada lampiran. 1.3 Tujuan Tujuan perhitungan dari konstruksi gedung ini adalah untuk menerapkan ilmu-ilmu yang telah dipelajari agar dapat dipergunakan di lapangan dan juga sebagai perbandingan antara teori dengan penerapannya di lapangan, sehingga memberikan wawasan yang lebih luas bagi para mahasiswa.

2 2 1.4 Rangka Kuda-kuda 1.73 A3 J A A1 H 1.73 A D1 V1 I V2 V D2 D3 V4 K D4 A5 V5 L A A 30 H1 H2 H3 1,5 m 1,5 m 1,5 m C D E F G H4 H5 H6 B 9,00 m Kuda-kuda seperti tergambar diatas Jenis kayu Seumantok ( Bj 980 kg/m³ ) PKKI 1961 Kelas kayu Kelas kuat I Jenis atap Genteng Kemiringan atap (α) 30 o Jarak antar kuda-kuda 3,60 m Panjang bentang kuda-kuda 10,80 m Jarak antar gording 0,60 m Alat sambung baut Tekanan angin (ω) 40 kg/m 2 (PPI 1983, pasal 4.2 ayat 2) Plafond + Penggantung ( Bj 18 kg/m 2 ) PPI Peraturan yang Digunakan Perhitungan didasarkan pada peraturan PPI 1983, SK-SNI , PPBBI-1984, dan Struktur Beton Bertulang (Istimawan Dipohusodo) 1.6 Peninjauan Pembebanan - Pembebanan kuda-kuda - Pembebanan tangga - Pembebanan lantai

3 3 BAB II PERHITUNGAN PEMBEBANAN 2.1 Pembebanan Kuda-kuda Tabel 2.1 Panjang Batang Kuda-kuda No. Batang A Batang H Batang V Batang D Tritisan T (m) (m) (m) (m) (m) 1 1,732 1,5 0,866 1,732 1,15 2 1,732 1,5 1,732 2,291 1,15 3 1,732 1,5 2,598 2, ,732 1,5 1,732 1, ,732 1,5 0, ,732 1, Beban Mati (W D ) 1. Berat Penutup Atap (Genteng) Berat genteng 2 {Jarak antar kuda-kuda (Panjang kaki kuda-kuda + Tritisan) Berat genteng} 2 {3,00 m (5, ,15) m 50 kg/m 2 } 1903,8 kg 2. Berat Plafond Berat plafond Jarak antar kuda-kuda Panjang balok bint (Berat plafond + penggantung) 3,00 m 9 m 18 kg/m kg 3. Berat Gording Berat gording Berat gording Jarak antar kuda-kuda Jumlah gording 10,976 kg/m 3,00 m ,848 kg 4. Berat Rangka Kuda-kuda

4 4 Rangka kuda-kuda yang digunakan adalah rangka kuda-kuda kayu Dari perencanaan konstruksi kayu, berat rangka kuda-kuda adalah : 125 % Berat total profil 125 % 544,68 kg 680,85 kg Beban mati total (W D ) Berat genteng + Berat plafond + Berat gording + Berat rangka kuda-kuda 1903,8 kg kg + 526,848 kg + 680,85 kg 3597,498 kg Beban Hidup (W L ) Berdasarkan PPI-1983, beban hidup diambil yang terbesar di antara dua beban berikut : a. Beban terpusat Besarnya beban hidup yang bekerja pada atap gedung yang berupa beban terpusat yang berasal dari seorang pekerja dan peralatannya diambil sebesar minimum 100 kg pada tiap titik buhul (PPI-1983). Pada rangka kuda-kuda yang direncanakan terdapat 12 titik buhul, maka besarnya beban hidup akibat beban pekerja : P kg 1200 kg b. Beban terbagi rata Beban hidup pada atap gedung berupa beban terbagi rata per m 2 bidang datar yang berasal dari beban air hujan, ditentukan dengan rumus : q (40 0,8 α) kg/m 2... (PPI-1983). (40 0,8 30) kg/m 2 16 kg/m 2 Jadi beban hidup pada atap gedung akibat beban air hujan : P 2 {Jarak antar kuda-kuda (Panjang kaki kuda-kuda + Tritisan) Berat air hujan} 2 {3,00 m (5, ,15) m 16 kg/m 2 } 609,216 kg

5 5 Dari perhitungan, beban hidup terbesar berasal dari beban terpusat seorang pekerja dan peralatannya yaitu P 1200 kg (W L ) Kombinasi Beban Agar struktur dan komponen memenuhi syarat ketentuannya layak dipakai terhadap berbagai terhadap bermacam-macam kombinasi beban, maka harus memenuhi ketentuan : Wu 1,2 W D + 1,6 W L (SK SNI ) Wu 1,2 W D + 1,6 W L 1,2 (3597,498) + 1,6 (1200)) 6236,998 kg Jadi, masing-masing tumpuan menerima beban kuda-kuda sebesar : ½ Wu ½ (6236,998) 3118,5 kg 2.2 Pembebanan Tangga N

6 Plat Tangga Direncanakan: tebal plat tangga 12 cm lebar tangga 102 cm 1,02 m langkah naik (N) 20 cm langkah datar (D) 30 cm S N + D ,055 cm Panjang tangga : 2 2 X 2, ,36 m 2 α arc tg 33,69 3 y 30 Sin 33,69 16,641 cm 3,36 m 2 m 2 m 2 m 2,7 m y 16,641 cm 30 cm α 20 cm α S 36,0555 cm α Plat Tangga Beban mati yang dipikul oleh plat tangga adalah: Berat sendiri plat (t 12 cm) 0,12 1, ,76 kg/m Berat spesi (t 2 cm) 0,02 1, ,88 kg/m Berat keramik (t 1 cm) 0,01 1, ,44 kg/m Berat anak tangga 0,1664 1, ,35 kg/m + W D 768,43 kg/m a. Beban Hidup (W L ) Beban hidup yang timbul pada sebuah tangga adalah sebesar 300 kg/m 2 (PPI-1983 tabel 3.1) dengan koefisien reduksi 0,60 (PPI-1983 tabel 3.3). W L 1,02 x 300 x 0,60 183,6 kg/m b. Kombinasi beban (W U ) Beban yang diterima oleh tangga : W U 1,2 W D + 1,6 W L 1,2 (768,43) + 1,6 (183,6) 1215,876 kg/m

7 Pembebanan Plat Bordes Direncanakan : Tebal plat bordes 12 cm Panjang plat bordes 200 cm a. Beban Mati (W D ) Berat sendiri plat (t 12 cm) 0, , kg/m Berat spesi (t 2 cm) 0, ,00 88 kg/m Berat keramik (t 1 cm) 0, ,00 44 kg/m + W D 708 kg/m b. Beban Hidup (W L ) Beban hidup yang timbul pada sebuah tangga adalah sebesar 300 kg/m 2 (PPI-1983 tabel 3.1) dengan koefisien reduksi 0,60 (PPI-1983 tabel 3.3). W L 2,00 x 300 x 0, kg/m c. Kombinasi Beban (W U ) Beban total yang diterima plat bordes : W U 1,2 W D + 1,6 W L 1,2 (708) + 1,6 (360) 1425,6 kg/m Balok Bordes - Berat sendiri balok bordes 0,18 x 0,25 x kg/m - Berat plat bordes ½ Wu ½ (1425,6) 712,8 kg/m - Berat plat tangga ½.Wu ½.(1215,876) 607,938 kg/m + W U 1428,738 kg/m

8 8 2.3 Pembebanan top gevel Berat dinding top gevel Luas dinding : A 2 ( ½ tinggi kuda-kuda ½ bentang kuda-kuda) 2 { (½. 2,60) (½. 9 )} 11,7 m 2 Berat dinding top gevel : P A. q 11,7 m kg/m kg Berat pengaku top gevel Direncanakan : - Ukuran pengaku top gevel 15 / 15 cm - Berat beton bertulang 2400 kg/m 3 Balok kaki top gavel - Panjang balok kaki top gevel 2 panjang kaki kuda-kuda 2 5,196 m 10,392 m - Berat balok kaki top gevel 0,15 m 0,15 m 10,392 m 2400 kg/m 3 561,168 kg Kolom top gevel - Panjang kolom top gevel tinggi kuda-kuda 2,60 m - Berat kolom top gevel 0,15 m 0,15 m 2,60 m 2400 kg/m 3 140,4 kg Berat total pengaku top gevel Berat total pengaku top gevel 561,168 kg + 140,4 kg 701,568 kg

9 9 Berat total top gevel P Berat dinding top gevel + Berat pengaku top gevel 2925 kg + 701,568 kg 3626,568 kg Berat equivalen/rata-rata top gevel q P 3626,568kg 453,321 kg/m L Pembebanan Lantai Beban Mati Direncanakan tebal plat lantai 12 cm - Berat sendiri plat lantai 0,12 x 2400 x kg/m - Berat spesi (t 2 cm) 0,02 x 2200 x 1 44 kg/m - Berat keramik (t 1 cm) 0,01 x 2200 x 1 22 kg/m + W D 354 kg/m Beban Hidup Beban hidup yang bekerja pada lantai kantor adalah 250 kg/m 2 dan koefisien reduksi beban hidup 0,60 (PPI-1983 tabel 3.3). W L 250 x 0,60 x kg/m Kombinasi Beban W U untuk lantai kantor : W U 1,2 W D + 1,6 W L 1,2 (354) + 1,6 (150) 664,8 kg/m

10 Distribusi beban lantai Denah distribusi beban V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV I II III IV A B C D E F G H I J K B A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B L M N O P Q R S T U V A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B W X Y Z A' B' C' D' E' F' G' D D D D D D D D D E C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D E H' I' J' K' L' M' N' O' P' Q' R' B B B B B B B B B B B B B B B B Void Diket : Wu 664,8 kg/m Beban lantai didistribusikan dalam bentuk segitiga dan trapesium yang dijadikan beban merata equivalen, dengan rumus : Bentuk Segitiga 1 q eq Lx Wu 3 Bentuk Trapesium 2 2 Lx(3Ly Lx ) Wu q eq 2 6Ly Tabel 2.2 Besar Pelimpahan beban lantai (Beban equivalent) Type Lx (m) Ly (m) q eq (kg/m) A B C D E 3,0 3,0 2,0 2,0 2,0 3, ,0 2,5 752,99 664,80 443,20 566,31 522,98

11 Pelimpahan Beban pada Portal Direncanakan : Dimensi : - balok lantai : 30/60 - kolom atas : 40/50 - ring balok : 20/25 Diketahui : (PPI 1983 tabel 2.1) - Berat jenis beton bertulang : 2400 kg/m 3 - Berat jenis bata merah : 1700 kg/m Portal I I Memanjang P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 B B B B B B B B B A B C D E F G H I J K A. Beban terbagi rata 1. Bentang AB BC CD DE EF FG GH HI IJ Berat dinding atas 0,15 x 4,00 x ,0 kg/m Berat plat lantai tipe (B) 664,80 664,80 kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m Berat ring balok (20/25) 0,20 x 0,25 x kg/m q 2236,80 kg/m 2. Bentang JK Berat dinding atas 0,15 x 4,00 x kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m Berat ring balok (20/25) 0,20 x 0,25 x kg/m q 1572 kg/m

12 12 B. Beban terpusat 1. P 1 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat plat lantai (A) ½ (752,99 x 3,5) 1317,73 kg Berat dinding melintang ½ (4 x 0,15 x 3,5 x 1700) 1785 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg Berat top gavel ½. 3,5 453, ,31 kg P 9900,54 kg + 2. P 2 P 3 P 5 P 6 P 8 P 9 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat plat lantai (A) 1 (752,99 x 3,5) 2635,47 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg + P 8639,97 kg 3. P 4 P 7 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat plat lantai (A) 1 (752,99 x 3,5) 2635,47 kg Berat dinding melintang ½ (4 x 0,15 x 3,5 x 1700) 1785 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg + P 10424,97 kg 4. P 10 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat plat lantai (A) ½ (752,99 x 3,5) 1317,73 kg

13 13 Berat dinding melintang ½ (4 x 0,15 x 3,5 x 1700) 1785 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg + P 9107,23 kg 5. P 11 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat dinding melintang ½ (4 x 0,15 x 3,5 x 1700) 1785 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg Berat top gavel ½. 3,5 453, ,31 kg P 8582,81 kg Portal II - II Memanjang P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 B B B B B B B B B B B B B B B B B B L M N O P Q R S T U V A. Beban terbagi rata 1. Bentang LM MN NO OP PQ QR RS ST TU Berat plat lantai tipe (B) 2 x 664, ,6 kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m Berat ring balok (20/25) 0,20 x 0,25 x kg/m q 1881,6 kg/m 2. Bentang UV Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m Berat ring balok (20/25) 0,20 x 0,25 x kg/m q 552 kg/m

14 14 B. Beban terpusat 1. P 1 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x 3,5 x kg Berat plat lantai (A) 752,99 x 3,5 2635,47 kg Berat dinding melintang 4 x 0,15 x 3,5 x kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x 3,5 x kg Berat top gavel 3,5 453, ,62 kg + P 9724,09 kg 2. P 2 P 3 P 5 P 6 P 8 P 9 Berat plat lantai (A) 2 x 752,99 x 3,5 5270,93 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x 3,5 x kg P 6782,93 kg + 3. P 4 P 7 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x 3,5 x kg Berat plat lantai (A) 2 x 752,99 x 3,5 5270,93 kg Berat dinding melintang 4 x 0,15 x 3,5 x kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x 3,5 x kg + P 10780,93 kg 4. P 10 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x 3,5 x kg Berat plat lantai (A) 752,99 x 3,5 2635,47 kg Berat dinding melintang 4 x 0,15 x 3,5 x kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x 3,5 x kg + P 8137,47 kg 5. P 11 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x 3,5 x kg Berat dinding melintang 4 x 0,15 x 3,5 x kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x 3,5 x kg Berat top gavel 3,5 453, ,62 kg P 7096,62 kg +

15 Portal III - III Memanjang P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 B B B B B B B B B D D D D D D D D D E W X Y Z A' B' C' D' E' F' G' A. Beban terbagi rata 1. Bentang WX XY YZ A B B C C D D E E F Berat dinding atas 0,15 x 4,00 x ,0 kg/m Berat plat lantai tipe (B) 664,80 664,80 kg/m Berat plat lantai tipe (D) 566,31 566,31 kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m Berat ring balok (20/25) 0,20 x 0,25 x kg/m q 2803,11 kg/m 2. Bentang F G Berat plat lantai tipe (E) 522,98 522,98 kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m Berat ring balok (20/25) 0,20 x 0,25 x kg/m q 1074,98 kg/m B. Beban terpusat 1. P 1 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat plat lantai (A) ½ (752,99 x 3,5) 1317,73 kg Berat plat lantai (C) ½ (443,20 x 2) 443,20 kg Berat dinding melintang ½ (4 x 0,15 x 3,5 x 1700) 1785 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (5,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg

16 16 Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg Berat top gavel ½. 3,5 453, ,31 kg + P 10775,74 kg 2. P 2 P 3 P 5 P 6 P 8 P 9 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat plat lantai (A) 752,99 x 3,5 2635,46 kg Berat plat lantai (C) 443,20 x 2 886,40 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (5,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg + P 9958,36 kg 3. P 4 P 7 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat plat lantai (A) 752,99 x 3,5 2635,46 kg Berat plat lantai (C) 443,20 x 2 886,40 kg Berat dinding melintang ½ (4 x 0,15 x 3,5 x 1700) 1785 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (5,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg + P 11743,36 kg 4. P 10 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat plat lantai (A) ½ (752,99 x 3,5) 1317,73 kg Berat plat lantai (C) 443,20 x 2 886,40 kg Berat dinding melintang ½ (4 x 0,15 x 3,5 x 1700) 1785 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (5,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg + P 10425,63 kg

17 17 5. P 11 Berat ringbalk melintang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3,5)) x kg Berat dinding melintang ½ (4 x 0,15 x 3,5 x 1700) 1785 kg Berat plat lantai (C) 443,20 x 2 886,40 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (5,5)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg Berat top gavel ½. 3,5 453, ,31 kg P 9901,21 kg Portal IV IV Memanjang P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 D D D D D D D D D E H' I' J' K' L' M' N' O' P' Q' R' A. Beban terbagi rata 1. Bentang H I I J J K K L L M M N N O O P P Q Berat dinding atas 0,15 x 1,00 x kg/m Berat plat lantai tipe (D) 566,31 566,31 kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m + q 1253,31 kg/m 2. Bentang Q R` Berat dinding atas 0,15 x 1,00 x kg/m Berat plat lantai tipe (E) 522,98 522,98 kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m + q 1209,98 kg/m

18 18 B. Beban terpusat 1. P 1 P 11 Berat plat lantai tipe (C) ½ (443,20 x 2) 443,20 kg Berat dinding melintang ½ (1 x 0,15 x 2,0 x 1700) 255 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (2,0)) x kg + P 1130,20 kg 2. P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 Berat plat lantai (C) 443,20 x 2 886,40 kg Berat balok lantai melintang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (2,0)) x kg + P 1318,40 kg Portal I - IV dan XIII IV Melintang P4 P3 P2 P1 H' C A L A W A A. Beban terbagi rata 1. Bentang AL LW Berat dinding atas 0,15 x 4,00 x ,0 kg/m Berat plat lantai tipe (A) 752,99 752,99 kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m Berat top gavel 3,5 453, ,62 kg/m Berat ring balok (20/25) 0,20 x 0,25 x kg/m q 3911,61 kg/m

19 19 2. Bentang WH Berat dinding atas 0,15 x 1,00 x kg/m Berat balok lantai (30/60) 0,30 x 0,60 x kg/m + q 687 kg/m B. Beban terpusat 1. P 1 Berat ringbalk memanjang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3)) x kg Berat plat lantai (B) ½ (664,80 x 3) 997,2 kg Berat dinding memanjang ½ (4 x 0,15 x 3 x 1700) 1530 kg Berat balok lantai memanjang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg P 9187,01 kg + 2. P 2 Berat plat lantai (B) 664,80 x ,4 kg Berat balok lantai memanjang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3)) x kg P 2642,4 kg + 3. P 3 Berat ringbalk memanjang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3)) x kg Berat plat lantai (B) ½ (664,80 x 3) 997,2 kg Berat plat lantai (D) ½ (566,31 x 3) 849,47 kg Berat dinding memanjang ½ (4 x 0,15 x 3 x 1700) 1530 kg Berat balok lantai memanjang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3)) x kg Berat kolom atas (40/50) 0,4 x 0,5 x 4,0 x kg Berat kuda-kuda 3118,5 3118,5 kg + P 9243,17 kg 4. P 3 Berat ringbalk memanjang (20/25) 0,20 x 0,25 x ( ½ (3)) x kg Berat plat lantai (D) ½ (566,31 x 3) 849,47 kg

20 20 Berat dinding memanjang ½ (1 x 0,15 x 3 x 1700) 382,5 kg Berat balok lantai memanjang (30/60) 0,30 x 0,60 x (½ (3)) x kg + P 2059,97 kg Portal VIII IV, XI IV dan X - IV Melintang P1 P2 P3 P4 A A C C A A D M F E' A. Beban terbagi rata 1. Bentang DM FE Berat dinding atas 0,15 x 4,00 x kg/m Berat plat lantai tipe (2A) 2 x 1079, ,08 kg/m Berat balok lantai (25/50) 0,25 x 0,50 x kg/m q 3479,08 kg/m 2. Bentang MF Berat plat lantai tipe (2C) 2 x 401,92 803,84 kg/m Berat balok lantai (25/50) 0,25 x 0,50 x kg/m q 1103,84 kg/m B. Beban terpusat 1. P 1 P 4 Berat ½ kuda-kuda 2514, ,657 kg Berat ringbalk memanjang (15/20) 0,15 x 0,2 x (3,6) x ,2 kg Berat plat lantai (B) 2 x (½ (904,32 x 3,6)) 3255,55 kg Berat balok lantai memanjang (25/50) 0,25 x 0,5 x (3,6) x kg Berat dinding memanjang 0,15 x 4 x (3,6) x kg

21 21 P 10781,41 kg 2. P 2 Berat ringbalk memanjang (15/20) 0,15 x 0,2 x (3,6) x ,2 kg Berat plat lantai (B) 2 x (½ (904,32 x 3,6)) 3255,55 kg Berat plat lantai (d) 2 x (½ (563,18 x 3,60)) 2027,45 kg Berat balok lantai memanjang (25/50) 0,25 x 0,5 x (3,6) x kg Berat dinding memanjang 0,15 x 4 x (3,6) x kg P 10294,2 kg 3. P 3 Berat ringbalk memanjang (15/20) 0,15 x 0,2 x (3,6) x ,2 kg Berat plat lantai (B) 2 x (½ (904,32 x 3,6)) 3255,55 kg Berat plat lantai (d) 2 x (½ (563,18 x 3,60)) 2027,45 kg Berat balok lantai memanjang (25/50) 0,25 x 0,5 x (3,6) x kg Berat dinding memanjang 0,15 x 4 x (½ 3,6) x kg P 8199 kg Portal VI IV dan VII IV Melintang P1 P2 P3 P4 A A C C A A B K T C' A. Beban terbagi rata 1. Bentang BK

22 22 Berat dinding atas 0,15 x 4,00 x kg/m Berat plat lantai tipe (2A) 2 x 1079, ,08 kg/m Berat balok lantai (25/50) 0,25 x 0,50 x kg/m q 3479,08 kg/m 2. Bentang TC Berat plat lantai tipe (2A) 2 x 1079, ,08 kg/m Berat balok lantai (25/50) 0,25 x 0,50 x kg/m q 2459,08 kg/m 3. Bentang KT Berat plat lantai tipe (2C) 2 x 401,92 803,84 kg/m Berat balok lantai (25/50) 0,25 x 0,50 x kg/m q 1103,84 kg/m B. Beban terpusat 1. P 1 P 4 Berat ½ kuda-kuda 2514, ,657 kg Berat ringbalk memanjang (15/20) 0,15 x 0,2 x (3,6) x ,2 kg Berat plat lantai (B) 2 x (½ (904,32 x 3,6)) 3255,55 kg Berat balok lantai memanjang (25/50) 0,25 x 0,5 x (3,6) x kg Berat dinding memanjang 0,15 x 4 x (3,6) x kg P 10781,41 kg 2. P 2 P 3 Berat ringbalk memanjang (15/20) 0,15 x 0,2 x (3,6) x ,2 kg Berat plat lantai (B) 2 x (½ (904,32 x 3,6)) 3255,55 kg Berat plat lantai (d) 2 x (½ (563,18 x 3,60)) 2027,45 kg Berat balok lantai memanjang (25/50) 0,25 x 0,5 x (3,6) x kg Berat dinding memanjang 0,15 x 4 x (3,6) x kg P 10294,2 kg

23 Portal IX IV Melintang P1 P2 P3 P4 A A C C A A E N W F' A. Beban terbagi rata 1. Bentang EN WF Berat plat lantai tipe (2A) 2 x 1079, ,08 kg/m Berat balok lantai (25/50) 0,25 x 0,50 x kg/m q 2459,08 kg/m 2. Bentang NW Berat plat lantai tipe (2C) 2 x 401,92 803,84 kg/m Berat balok lantai (25/50) 0,25 x 0,50 x kg/m q 1103,84 kg/m B. Beban terpusat 1. P 1 P 4 Berat ½ kuda-kuda 2514, ,657 kg Berat ringbalk memanjang (15/20) 0,15 x 0,2 x (3,6) x ,2 kg Berat plat lantai (B) 2 x (½ (904,32 x 3,6)) 3255,55 kg Berat balok lantai memanjang (25/50) 0,25 x 0,5 x (3,6) x kg Berat dinding memanjang 0,15 x 4 x (3,6) x kg P 10781,41 kg

24 24 2. P 2 Berat ringbalk memanjang (15/20) 0,15 x 0,2 x (3,6) x ,2 kg Berat plat lantai (B) 2 x (½ (904,32 x 3,6)) 3255,55 kg Berat plat lantai (d) 2 x (½ (563,18 x 3,60)) 2027,45 kg Berat balok lantai memanjang (25/50) 0,25 x 0,5 x (3,6) x kg Berat dinding memanjang 0,15 x 4 x (3,6) x kg P 10294,2 kg 3. P 3 Berat ringbalk memanjang (15/20) 0,15 x 0,2 x (3,6) x ,2 kg Berat plat lantai (B) 2 x (½ (904,32 x 3,6)) 3255,55 kg Berat plat lantai (d) 2 x (½ (563,18 x 3,60)) 2027,45 kg Berat balok lantai memanjang (25/50) 0,25 x 0,5 x (3,6) x kg P 6622,2 kg BAB III

25 Bordes Perencanaan Konstruksi Gedung I (Beton) 25 ANALISA STRUKTURAL 3.1 Momen Tangga Tangga dianggap terletak di atas 2 tumpuan, yaitu jepit-jepit Balok Bordes 20/25 Diketahui : Wu 1504,28 kg/m Panjang tangga : 2 2 X ,6 m α 1 arc tg (2,0/3,0) 33,69 o 2 m 2 m 3,60 m 1,40m 3,00m α Tangga atas direncanakan sama dengan tangga bawah jadi untuk perencanaan di ambil tangga bawah.

26 Plat Tangga Diketahui : W 1504,28 kg/m Tangga bagian bawah W u W cos α 1504,28 cos 33,69 o 1251,638 k/m M 1 / 8 W u L 2 1 / 8 (1251,638) (3,6) ,654 kgm Momen tumpuan (M tu ) M tu1 M tu2 1 / 12 W u L 2 Momen lapangan (M lap ) 1 / 12 (1251,638) (3,6) ,769 kgm M lap M M tu 2027, , ,885 kgm b. Tangga bagian atas Tangga bagian atas di rencanakan sama dengan tangga bagian bawah Sehingga : M lap atas M lap bawah 675,885 kgm Plat Bordes Momen plat bordes dihitung berdasarkan tabel 4.2b hal 26 buku grafik dan tabel perhitungan beton bertulang SK SNI (jilid 4).

27 27 Rumus yang digunakan : 2 M Lx 0,001. W u. L x x 2 M Ly 0,001. W u. L x x 2 M tx - 0,001. W u. L x x M tiy ½ M Lx Dimana, x : koef. Pengali Lx 1,40m Ly Lx 2,50 1,786 1,40 Ly2,5m W u 2208 kg/m M Lx 0,001. W u. L x2. x x 54,79 0,001 x 2208 x 1,4 2 x 54,79 237,114 kgm M Ly 0,001. W u. L x2. x x 17 0,001 x 2208 x 1,4 2 x 17 73,57 kgm M tx - 0,001. W u. L x2. x x 82,93-0,001 x 2208 x 1,4 2 x 82,93-358,895 kgm M tiy ½ M Lx ½ x 237, ,557 kgm

28 Balok Bordes Diketahui : W u 1224 kg/m Momen Statis Tertentu M 1 / 8 W u L 2 1 / 8 x 1224 x 2, ,25 kgm Momen Statis Tak Tentu M tu1 M tu2 1 / 12 W u L 2 1 / 12 x 1224 x 2, ,5 kgm M Lap M M tu1 956,25 637,5 318,75 kgm 3.2 Momen Pada Ringbalk Rumus yang digunakan berdasarkan Gambar 7.1 Struktur Beton Bertulang (Istimawan) halaman Ringbalk Memanjang 1/16 1/14 1/10 1/16 1/11 1/16 1/11 1/16 1/11 1/16 1/11 1/16 1/11 1/16 1/10 1/14 1/ ,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 9 Berat sendiri (15/20) 0,15 x 0,20 x kg/m q 72 kg/m Untuk perhitungan momen, panjang bentang diambil yang maksimum. Momen - Momen tumpuan : M 1 M 9 1 / 16 q L 2 1 / 16 x 72 x 3, ,32 kgm M 2 M 8 1 / 10 q L 2 1 / 10 x 72 x 3, ,31 kgm M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 1 / 11 q L 2 1 / 11 x 72 x 3, ,83 kgm

29 29 - Momen lapangan : M 10 M 17 1 / 14 q L 2 1 / 14 x 72 x 3, ,65 kgm M 11 M 12 M 13 M 14 M 15 M 16 1 / 16 q L 2 1 / 16 x 72 x 3, ,32 kgm M design tumpuan 93,31 kgm M design lapangan 66,65 kgm Bidang geser ½ q L ½ (72) (3,60) 129,6 kg Ringbalk Melintang Berat sendiri (15/20) 0,15 x 0,20 x kg/m q 72 kg/m Untuk perhitungan momen, panjang bentang diambil yang maksimum. Momen - Momen tumpuan : M 1 M 4 1 / 16 q L 2 1 / 16 x 72 x 4,6 2 95,22 kgm M 2 M 3 1 / 10 q L 2 1 / 10 x 72 x 4, ,35 kgm - Momen lapangan : M 5 M 7 1 / 14 q L 2 1 / 14 x 72 x 4, ,82 kgm M 6 1 / 16 q L 2 1 / 16 x 72 x 4,6 2 95,22 kgm M design tumpuan 152,35 kgm M design lapangan 108,82 kgm Bidang geser ½ q L ½ (72) (4,6) 165,6 kg

30 Sloof Memanjang 3.3 Momen Pada Sloof 1/16 1/14 1/10 1/16 1/11 1/16 1/11 1/16 1/11 1/16 1/11 1/16 1/11 1/16 1/10 1/14 1/ ,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 9 Berat sendiri (25/30) 0,25 x 0,30 x kg/m Berat dinding 0,15 x 4,0 x kg/m q 1200 kg/m Untuk perhitungan momen, panjang bentang diambil yang maksimum. Momen A. Momen tumpuan : M 1 M 9 1 / 16 q L 2 1 / 16 x 1200 x 3, kgm M 2 M 8 1 / 10 q L 2 1 / 10 x 1200 x 3, ,2 kgm M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 1 / 11 q L 2 1 / 11 x 1200 x 3, ,818 kgm B. Momen lapangan : M 10 M 17 1 / 14 q L 2 1 / 14 x 1200 x 3, ,857 kgm M 11 M 12 M 13 M 14 M 15 M 16 1 / 16 q L 2 1 / 16 x 1200 x 3, kgm M design tumpuan 1555,2 kgm M design lapangan 1110,857 kgm Bidang geser ½ q L ½ (1200) (3,60) 2160 kg Sloof Melintang Berat sendiri (25/30) 0,25 x 0,30 x kg/m Berat dinding 0,15 x 4,0 x kg/m q 1200 kg/m Untuk perhitungan momen, panjang bentang diambil yang maksimum.

31 31 Momen - Momen tumpuan : M 1 M 4 1 / 16 q L 2 1 / 16 x 1200 x 4, kgm M 2 M 3 1 / 10 q L 2 1 / 10 x 1200 x 4, ,2 kgm - Momen lapangan : M 5 M 7 1 / 14 q L 2 1 / 14 x 1200 x 4, ,714 kgm M 6 1 / 16 q L 2 1 / 16 x 1200 x 4, kgm M design tumpuan 2539,2 kgm M design lapangan 1813,714 kgm Bidang geser ½ q L ½ (1200) (4,6) 2760 kg 3.4 Momen pada Plat Lantai Momen plat lantai dihitung berdasarkan tabel 4.2.b pada buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang SK SNI Dik : W u 753,6 kg/m Tipe 1 Ly Lx 4,60 1,28 3,60

32 32 Masing-masing x didapat dengan interpolasi : M Lx 0,001. W u. L x2. x 0,001 x 753,6 x 3,6 2 x 37,2 363,32 kg.m M Ly 0,001. W u. L x2. x 0,001 x 753,6 x 3,6 2 x 20,4 199,24 kg.m M tx - 0,001. W u. L x2. x - 0,001 x 753,6 x 3,6 2 x 66,6-650,46 kg.m M ty - 0,001. W u. L x2. x - 0,001 x 753,6 x 3,6 2 x 54,4-531,31 kg.m Tipe 2 Ly Lx 3,6 1,6 2,25 Masing-masing x didapat dengan interpolasi : M Lx 0,001. W u. L x2. x 0,001 x 753,6 x 1,6 2 x ,75 kg.m M Ly 0,001. W u. L x2. x 0,001 x 753,6 x 1,6 2 x 14,5 27,97 kg.m M tx - 0,001. W u. L x2. x - 0,001 x 753,6 x 1,6 2 x 82,5-159,16 kg.m M ty - 0,001. W u. L x2. x - 0,001 x 753,6 x 1,6 2 x ,32 kg.m 3.5 Perhitungan Momen Portal Perhitungan dilakukan dengan metode cross/distribusi momen, dimana metode ini dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok atau kerangka kaku statis tak tentu (Chu Kia Wang, 1991). Direncanakan : - kolom bawah : 30/50 - balok lantai : 25/50 Momen Inersia (I) I kolom 1 / 12 bh 3 1 / 12 (30) (50) cm 4 I balok 1 / 12 bh 3 1 / 12 (25) (50) ,67 cm 4 I I kolom balok , ,67 I kolom EI kolom 1,2 I balok 1,2 EI balok

33 33 Portal dipilih 1 buah portal memanjang dan 1 buah portal melintang Portal I - I Memanjang Beban terpusat P1 P9 0 pada portal I - I Memanjang. Karena semua beban terpusat akan dilimpahkan pada portal melintang. q 1 q 2 q 3 q 4 q 5 q 6 q 8 3,454 t/m a. Angka Kekakuan (k) A q1 B q2 C q3 D q 4 E q5 F q6 G q7 H q8 I J K L M N O P Q R Batang EI K L K Absolut Relatif AB BC CD DE EF FG GH HI AJ BK CL DM EN FO GP HQ IR b. Faktor Distribusi (FD) FD K 1 K + K K 3 EI 3,6 1,2 EI 4 0,278 0,300 Titik A I a. Batang AB IH FD K b. Batang AJ IR FD K K AB + K AB K AJ + K AB AJ AJ 0,278 0,481 0, ,30 0,30 0,519 0, ,30

34 34 Titik B C D E F G H a. Batang BA CB DC ED FE GF HG FD K BA K + K BA BC + K BK 0,278 0,325 0, , ,30 b. Batang BC CD DE EF FG GH HI FD K BC K + K BC BA + K BK 0,278 0,325 0, , ,30 c. Batang BK CL DM EN FO GP HQ FD K BK K + K BK BA + K BC 0,30 0,350 0,30 + 0, ,278 c. Momen Primer (M F ) M FAB M FBC M FCD M FDE M FEF M FFG M FGH M FHI 1 / 12 (q 1 ) (L 2 ) 1 / 12 (3,454) (3,6) 2 3,73 tm M FBA M FCB M FDC M FED M FFE M FGF M FHG M FIH - 3,73 tm d. Tabel Cross Portal I - I Memanjang Titik A B C D Batang A - B A - J B - A B - C B - K C - B C - D C - L D - C D - E D - M FD 0,481 0,519 0,325 0,325 0,350 0,325 0,325 0,350 0,325 0,325 0,350 MP 3,730 0,000-3,730 3,730 0,000-3,730 3,730 0,000-3,730 3,730 0,000 Bal -1,794-1,936 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Co 0,000 0,000-0,897 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal 0,000 0,000 0,292 0,292 0,314 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Co 0,146 0,000 0,000 0,000 0,000 0,146 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal -0,070-0,076 0,000 0,000 0,000-0,047-0,047-0,051 0,000 0,000 0,000 Co 0,000 0,000-0,035-0,024 0,000 0,000 0,000 0,000-0,024 0,000 0,000 Bal 0,000 0,000 0,019 0,019 0,021 0,000 0,000 0,000 0,008 0,008 0,008 Co 0,010 0,000 0,000 0,000 0,000 0,010 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal -0,005-0,005 0,000 0,000 0,000-0,004-0,004-0,005 0,000 0,000 0,000 Co 0,000 0,000-0,002-0,002 0,000 0,000 0,000 0,000-0,002 0,000 0,000 Bal 0,000 0,000 0,001 0,001 0,002 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 Co 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Total 2,017-2,017-4,352 4,016 0,336-3,626 3,682-0,056-3,747 3,738 0,009 0,000 0,000 0,000 0,000

35 35 Titik E F G H Batang E - D E - F E - N F - E F - G F - O G - F G - H G - P H - G H - I H - Q FD 0,325 0,325 0,350 0,325 0,325 0,350 0,325 0,325 0,350 0,325 0,325 0,350 MP -3,730 3,730 0,000-3,730 3,730 0,000-3,730 3,730 0,000-3,730 3,730 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Co 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,897 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,292-0,292-0,314 Co 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,146 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,047 0,047 0,051 0,000 0,000 0,000 Co 0,000 0,000 0,000 0,000 0,024 0,000 0,000 0,000 0,000 0,024 0,035 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000-0,008-0,008-0,008 0,000 0,000 0,000-0,019-0,019-0,021 Co 0,004-0,004 0,000 0,000 0,000 0,000-0,004-0,010 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,004 0,005 0,000 0,000 0,000 Co 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,002 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000-0,001-0,001-0,001 0,000 0,000 0,000-0,001-0,001-0,002 Co 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Total I -3,726 3,726J 0,000 K -3,738 L 3,747 M-0,009-3,682 N 3,626 O 0,056 P -4,016 Q4,352-0,336 R I - H I - R 0,000 J - A K - B L - 0,000 C M - D N - E 0,000 O - F P - G Q - 0,000 H R - I 0,481 0,519 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-3,730 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,794 1,936 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,968 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,968 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,146 0,000 0,000 0,157 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,157 0,000 0,070 0,076 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,038 0,000-0,026 0,000 0,000 0,000 0,026 0,000 0,038 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,010 0,000 0,000 0,010 0,000 0,004 0,000-0,004 0,000-0,010 0,000 0,005 0,005 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,002 0,000-0,002 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,001 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-2,017 2,017-1,008 0,168-0,028 0,005 0,000-0,005 0,028-0,168 1,008 0,000

36 36 Ket : Bal Balance / pendistribusian ΣM F, (-FD) Co Carry Over / induksi Mtot M F + Bal + Co Bal, ke batang lainnya (silang) 2 e. Reaksi Statis Tertentu R A R I ½ (q 1 ) L ½ (3,454) (3,60) 6,217 t R B R C R D R E R F R G R H 2 (½ (q 2 ) L) 2 (½ (3,454) (3,6))12,434 t f. Reaksi Statis Tak Tentu M A B + M B A R J R A + L M B A + M A R K R B - L B 2,017 + ( 4,352) 6, ,60 M B C + M C B + L 5,568 t 4, ,017 12,434-3,60 4,016 + ( 3,626) + 3,60 13,191 t M C B + M B C R L R C - L M C D + M D C + L 3, ,016 12,434-3,60 3,682 + ( 3,747) + 3,60 12,308 t M D C + M C R M R D - L D M D E + M E D + L 3, ,682 12,434-3,60 3,738 + ( 3,726) + 3,60 12,455 t M E D + M D R N R E - L E M E F + M F E + L 3, ,738 12,434-3,60 3,726 + ( 3,738) + 3,60 12,427 t

37 37 M F E + M E R O R F - L F M F G + M G F + L 3, ,726 12,434-3,60 3,747 + ( 3,682) + 3,60 12,455 t M G F + M F G R P R G - L M G H + M H G + L 3, ,747 12,434-3,60 3,626 + ( 4,016) + 3,60 12,308 t M H G + M G R Q R H - L H M H I + M I H + L 4, ,626 4,352 + ( 2,017) 12, ,60 3,60 13,191 t M I H + M H I R R R I - L 2, ,352 6,217-3,60 5,568 t g. Reaksi Horizontal H A M A J + M J h A 2,017 + ( 1,008) 4-0,756 t H B M B K + M K h B 0, , ,126 t H C M C L + M L h C 0,056 + ( 0,028) 4-0,021 t H D M D M + M M h D 0, , ,0035 t H E M E N + M N h E 0, ,00 4 0,000 t H F M F O + M O h F 0,009 + ( 0,005) 4-0,0035 t

38 38 H G M G P + M P h G 0, , ,021 t H H M H Q + M Q h H 0,336 + ( 0,168) 4-0,126 t M I R + M R I H I h 2, , ,756 t h. Gaya Lintang D A R J 6,866 5,568 t D B-A D A q1 L 5,568-3,454(3,6) - 6,866 t D B R K + D B-A 13,191-6,866 6,325 t D C-B D B q2 L 6,325-3,454(3,6) - 6,110 t D C R L + D C-B 12,308-6,110 6,198 t D D-C D C q3 L 6,198-3,454(3,6) - 6,236 t D D R M + D D-C 12,455-6,236 6,219 t D E-D D D q4 L 6,219-3,454(3,6) - 6,216 t D E R N + D E-D 12,427-6,216 6,211 t D F-E D E q5 L 6,211-3,454(3,6) - 6,223 t D F R O + D F-E 12,455-6,223 6,232 t D G-F D F q6 L 6,232-3,454(3,6) - 6,202 t D G R P + D G-F 12,308-6,202 6,106 t D H-G D G q7 L 6,106-3,454(3,6) - 6,329 t D H R Q + D H-G 13,191-6,329 6,862 t D I-H D H q8 L 6,862-3,454(3,6) - 5,572 t D I R R + D I-H 5,568-5,572-0,0042 t

39 39 i. Momen Maksimum Portal Batang AB A J -2,017 tm (-) 2,471 tm 5,568 tm (+) q1 3,454 t/m (+) (-) M AB -4,352 tmm BA (-) RB A (-) -6,866 tm 6,217 t 2,017 tm - 4,352 tm (M maks pada D0) x 3,6 x 5,568 6,866 6,866 x 20,0448 5,568x K x 1,612 m Momen statis tertentu (M + ) M + R A.x ½.q AB.x 2 (6,217 1,612)- {½ 3,454 1,612 2 } 5,534 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (3,6 1,612) M - 4,352 + (2,017 4,352) 3,6 Maka : M maks M + - M - 5,534 tm 3,063 tm 2,471 tm 3,063 tm

40 40 Batang BC B q2 3,454 t/m R C B M BC M CB -4,016 tm -3,626 tm ½ (3,454)(3,6) 6,217 t 4,016 tm - 3,626 tm K (-) (-) 6,325 tm (+) (+) 1,775 tm (-) -6,110 tm (M maks pada D0) x 3,6 x 6,325 6,110 6,110 x 22,77 6,325x L x 1,831 m Momen statis tertentu (M + ) M + R B.x ½.q BC.x 2 (6,217 x 1,831)- {½ 3,454 1,831 2 } 5,593 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (3,6 1,831) M - 3,626 + (4,016 3,626) 3,6 Maka : M maks M + - M - 5,593 tm 3,818 tm 1,775 tm 3,818 tm

41 41 Batang CD C q3 3,454 t/m D R C M CD M DC -3,682 tm -3,747 tm ½ (3,454)(3,6) 6,217 t 3,682 tm - 3,747 tm L (-) (-) 6,198 tm (+) (+) 1,881 tm (-) -6,236 tm (M maks pada D0) x 3,6 x 6,198 6,236 6,236 x 22,313 6,198x M x 1,795 m Momen statis tertentu (M + ) M + R C.x ½.q CD.x 2 (6,217 1,795) - {½ 3,454 1,795 2 } 5,595 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (3,6 1,795) M - 3,747 + (3,682 3,747) 3,6 Maka : M maks M + - M - 5,595 tm 3,714 tm 1,881 tm 3,714 tm

42 42 Batang DE D -3,738 tm q4 3,454 t/m R D -3,726 tm E M DE M ED ½ (3,454)(3,6) 6,217 t 3,738 tm - 3,726 tm M (-) (-) 6,219 tm (+) (+) 1,863 tm (M maks pada D0) x 3,6 x (-) -6,216 tm 6,219 6,216 6,216 x 22,388 6,219x N x 1,80 m Momen statis tertentu (M + ) M + R D.x ½.q DE.x 2 (6,217 1,80)- {½ 3,454 1,80 2 } 5,595 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (3,6 1,80) M - 3,726 + (3,738 3,726) 3,6 Maka : M maks M + - M - 5,595 tm 3,732 tm 1,863 tm 3,732 tm

43 43 Batang EF E q5 3,454 t/m F R E M EF ½ (3,454)(3,6) 6,217 t 3,726 tm M FE - 3,738 tm -3,726 tm -3,738 tm N (-) (-) 1,863 tm 6,211 tm (+) (+) (M maks pada D0) x 3,6 x 6,211 6,223 (-) 6,223 x 22,360 6,211x -6,223 tm O x 1,798 m Momen statis tertentu (M + ) M + R E.x ½.q EF.x 2 (6,217 1,798) - {½ 3,454 1,798 2 } 5,595 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (3,6 1,798) M - 3,738 + (3,726 3,738) 3,6 Maka : M maks M + - M - 5,595 tm 3,732 tm 1,863 tm 3,732 tm

44 44 Batang FG F q6 3,454 t/m R F M FG G ½ (3,454)(3,6) 6,217 t 3,747 tm M GF - 3,682 tm -3,747 tm -3,682 tm O (-) (-) 6,232 tm (+) (+) 1,881 tm (M maks pada D0) x 3,6 (-) x 6,232 6,202 6,202 x 22,435 6,232x -6,202tm P x 1,804 m Momen statis tertentu (M + ) M + R F.x ½.q FE.x 2 (6,217 1,804) - {½ 3,454 1,804 2 } 5,595 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (3,6 1,804) M - 3,682 + (3,747 3,682) 3,6 Maka : M maks M + - M - 5,595 tm 3,714tm 1,881 tm 3,714 tm

45 45 Batang GH G q7 3,454 t/m H R G ½ (3,454)(3,6) 6,217 t P -3,626 tm M GH -4,016 tmm HG (-) (-) 1,775 tm 6,106 tm (+) (+) -6,329tm 3,626 tm - 4,016 tm (M maks pada D0) x (-) 3,6 x 6,106 6,329 6,329 x 21,980 6,106x Q x 1,768 m Momen statis tertentu (M + ) M + R G.x ½.q GH.x 2 (6,217 1,768) - {½ 3,454 1,768 2 } 5,593 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (3,6 1,768) M - 4,016 + (3,626 4,016) 3,6 Maka : M maks M + - M - 5,593 tm 3,818 tm 1,775 tm 3,818 tm

46 46 Batang HI H Q -4,352 tm (-) 6,862 tm (+) q8 3,454 t/m (+) 2,472 tm R H M HI M IH -2,017tm -5,572 tm I (-) ½ (3,454)(3,6) 6,217 t 4,352 tm - 2,017 tm (M maks pada D0) x (-) 3,6 x 6,862 5,572 5,572 x 24,703 6,862x R x 1,987 m Momen statis tertentu (M + ) M + R H.x ½.q GH.x 2 (6,217 1,987)- {½ 3,454 1,987 2 } 5,535 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (3,6 1,987) M - 2,017 + (4,352 2,017) 3,6 Maka : M maks M + - M - 5,535 tm 3,063 tm 2,472 tm 3,063 tm

47 Portal I - IV Melintang a. Angka Kekakuan (k) Semua beban terpusat dilimpahkan pada perhitungan portal melintang, sehingga : P TOTAL P MEMANJANG + P MELINTANG P 1 P 4 7, ,648 13,773 ton P 2 P 3 8, ,147 13,707 ton q 1 q 2 3,63 t/m q 3 1,72 t/m P1 P2 P3 P4 A q1 B q3 C q2 D E F G H EI K L Batang AB CD BC AE BF CG DH K Absolut EI 4,6 EI 1,6 1,2 EI 4 Relatif 0,217 0,625 0,30

48 48 b. Faktor Distribusi (FD) FD K 1 K + K K 3 Titik A D a. Batang AB DC K AB 0,217 FD 0,420 K AB + K AE 0, ,30 b. Batang AE DH K AE 0,30 FD 0,580 K + K 0, ,30 AE AB Titik B C a. Batang BA CD FD K BA K + K BA BC b. Batang BF CG FD K BF K + K BF BA c. Batang BC CB FD K BC K + K BC BA + K + K + K BF BC BF 0,217 0,190 0, , ,30 0,30 0,263 0,30 + 0, ,625 0,625 0,547 0, , ,30 a. Momen Primer (M F ) M FAB 1 / 12 (q 1 ) (L 2 ) 1 / 12 (3,63) (4,60) 2 6,4 tm M FBA - 6,4 tm M FBC 1 / 12 (q 3 ) (L 2 ) 1 / 12 (1,72) (1,60) 2 0,367 tm M FCB - 0,367 tm

49 49 M FCD 1 / 12 (q 2 ) (L 2 ) 1 / 12 (3,63) (4,60) 2 6,4 tm M FDC - 6,4 tm d. Tabel Cross Portal I - IV Melintang Titik A B C D H G F E Batang AE AB BA BC BF CB CD CG DC DH HD GC FB EA FD 0,580 0,420 0,190 0,547 0,263 0,547 0,190 0,263 0,420 0,580 0,000 0,000 0,000 0,000 MP 0,000 6,400-6,400 0,367 0,000-0,367 6,400 0,000-6,400 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal -3,712-2,688 1,146 3,300 1,587-3,300-1,146-1,587 2,688 3,712 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,573-1,344-1,650 0,000 1,650 1,344 0,000-0,573 0,000 1,856-0,793 0,793-1,856 Bal -0,332-0,241 0,569 1,638 0,787-1,638-0,569-0,787 0,241 0,332 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,284-0,120-0,819 0,000 0,819 0,120 0,000-0,284 0,000 0,166-0,394 0,394-0,166 Bal -0,165-0,119 0,178 0,514 0,247-0,514-0,178-0,247 0,119 0,165 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,089-0,060-0,257 0,000 0,257 0,060 0,000-0,089 0,000 0,082-0,124 0,124-0,082 Bal -0,052-0,037 0,060 0,173 0,083-0,173-0,060-0,083 0,037 0,052 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,030-0,019-0,087 0,000 0,087 0,019 0,000-0,030 0,000 0,026-0,042 0,042-0,026 Bal -0,017-0,013 0,020 0,058 0,028-0,058-0,020-0,028 0,013 0,017 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,010-0,006-0,029 0,000 0,029 0,006 0,000-0,010 0,000 0,009-0,014 0,014-0,009 Bal -0,006-0,004 0,007 0,019 0,009-0,019-0,007-0,009 0,004 0,006 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,003-0,002-0,010 0,000 0,010 0,002 0,000-0,003 0,000 0,003-0,005 0,005-0,003 Bal -0,002-0,001 0,002 0,006 0,003-0,006-0,002-0,003 0,001 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,001-0,001-0,003 0,000 0,003 0,001 0,000-0,001 0,000 0,001-0,002 0,002-0,001 Bal -0,001 0,000 0,001 0,002 0,001-0,002-0,001-0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,000 0,000-0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000-0,001 0,001 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000-0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 CO 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Bal 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 TOTAL -4,287 4,287-5,969 3,223 2,746-3,223 5,969-2,746-4,287 4,287 2,144-1,373 1,373-2,144 0,000 0,000 0,000 0,000 Ket : Bal Balance / pendistribusian ΣM F, (-FD) Co Carry Over / induksi Mtot M F + Bal + Co e. Reaksi Statis Tertentu R A ½ (q 1 ) L + P 1 ½ (3,63) (4,60) + 13,773 22,122 t Bal, ke batang lainnya (silang) 2 R B ½(q 1 )L + ½ (q 3 )L + P 2 (½ (3,63)(4,60)) + (½ (1,72)(1,60)) +13,707 23,432 t R C ½(q 2 ) L + ½(q 3 )L + P 3 (½ (3,63)(4,60)) + (½ (1,72)(1,60)) +13,707 23,432 t R D ½ (q 2 ) L + P 4 ½ (3,63) (4,60) + 13,773 22,122 t f. Reaksi Statis Tak Tentu

50 50 M A B + M B A R E R A + L M B A + M A B R F R B - L 4,287 + ( 5,969) 22, ,60 M B C + M C B + L 21,756 t 5, ,287 23,432-4,60 3,223 + ( 3,223) + 1,60 23,798 t M C B + M B R G R C - L C M C D + M D C + L 3, ,223 9,725-1,60 M D C + M C R H R D - L D 5,969 + ( 4,287) + 4,60 23,798 t H A 4, ,969 22,122-21,756 t 4,60 g. Reaksi Horizontal M A E + M E h A 4,287 + ( 2,144) 4-1,608 t H B M B F + M F h B 2, , ,030 t H C M C G + M G h C 2,746 + ( 1,373) 4-1,030 t H D M D H + M H h h. Gaya Lintang D 4, ,144 1,608 t 4 D A R E - P 1 21,756-13,773 7,983 t D B-A D A q1 L 7,983-3,63(4,6) - 8,715 t D B R F + D B-A P 2 23,798-8,715-13,707 1,376 t D C-B D B q3 L 1,376 1,72(1,6) -1,376 t D C R G + D C-B P 3 23,798-1,376-13,707 8,715 t D D-C D C q2 L 8,715-3,63(4,6) - 7,983 t D D R H + D D-C P 4 21,756-7,983-13,773 0

51 51 i. Momen Maksimum Portal Batang AB P1 13,773 t A q1 3,63 t/m 2 (13,773)(4,6) + (1/ 2)(3,63)(4,6 ) P2 R 13,707 A t 4,6 B 22,122 t -4,287 tm (-) 7,983 tm (+) 4,492 tm -5,969 tm M AB 4,287 tm (-) M BA - 5,969 tm E (+) (-) -8,715 tm (M maks pada D0) x 4,6 x F 7,983 8,715 8,715 x 36,722 7,983x x 2,2 m Momen statis tertentu (M + ) M + (R A P 1 ).x ½.q AB.x 2 ((22,122-13,773 ) 2,2) - {½ 3,63 2,2 2 } 9,583 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (4,6 2,2) M - 5,969 + (4,287 5,969) 4,6 Maka : M maks M + - M - 9,583 tm 5,091 tm 4,492 tm 5,091 tm

52 52 Batang BC P2 13,707 t q3 1,72 t/m 2 (13,707)(1,6) + (1/ 2)(1,72)(1,6 ) R B 1,6 P3 13,707 t B C 15,083 t -3,223 tm (-) -3,223 tm M BC 3,223 tm M CB - 3,223 tm F 1,376 tm (+) (-) -1,376 tm G (M maks pada D0) x 1,6 x 1,376 1,376 x 1,6 - x x 0,8 m Momen statis tertentu (M + ) M + (R B P 2 ).x ½.q BC.x 2 ((15,083-13,707 ) 0,8) - {½ 1,72 0,8 2 } 0,550 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (1,6 0,8) M - 3,223 + (3,223 3,223) 3,223 tm 1,6 Maka : M maks M + - M - 0,550 tm 3,223 tm - 2,672 tm (tidak terjadi momen maks)

53 53 Batang CD P3 13,707 t 2 (13,707)(4,6) + (1/ 2)(3,63)(4,6 ) R C P4 13,773 t 4,6 q1 3,63 t/m 22,056 t D -5,969 tm (-) M DE (-) M CD 5,969 tm -4,287 tm - 4,287 tm G 8,715 tm (+) (+) 4,492 tm (-) (M maks pada D0) x 4,6 x 8,715 7,983-7,983 tm 7,983 x 40,089 8,715x H x 2,4 m Momen statis tertentu (M + ) M + (R C P 3 ).x ½.q CD.x 2 ((22,056-13,707 ) 2,4) - {½ 3,63 2,4 2 } 9,576 tm Momen statis tak tertentu (M - ) (4,6 2,4) M - 4,287 + (5,969 4,287) 4,6 Maka : M maks M + - M - 9,576 tm 5,091 tm 4,492 tm 5,091 tm

54 Momen pada Pondasi Beban Normal pada Pondasi Portal I - I Memanjang GAYA NORMAL PADA PONDASI KOLOM BAWAH (Kg) 1 R J R K R L R M R N R O R P R Q R R 5568 BERAT SLOOF (25/30) BERAT DINDING BAWAH JLH (Kg) (Kg) (Kg) 0,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+4,6) 738 0,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+4,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+3,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+3,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+3,6+4,6) ,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+3,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+4,6) 738 0,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+4,6) Portal I - IV Melintang GAYA NORMAL PADA PONDASI KOLOM BAWAH (Kg) 1 R E - P R F - P R G - P R H - P

55 55 BERAT SLOOF (25/30) BERAT DINDING BAWAH JLH (Kg) (Kg) (Kg) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+4,6) 738 0,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+4,6+1,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+4,6) 738 0,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+4,6+1,6) ,25 x 0,30 x 2400 x ½ (3,6+4,6) 738 0,15 x 1700 x 4,0 x ½ (3,6+4,6) Perhitungan Momen pada Pondasi Tekanan tanah izin : σ tan ah 1,4 kg/cm 2 14 t/m 2 (PPI-1983 tabel 1,1 hal 9) Tekanan tanah efektif untuk mendukung beban total : σ tan ah efektif tan ah σ - (kedalaman pondasi x γ rata-rata ) γ rata-rata ½ (γ beton + γ tanah ) ½ (2,4 + 1,7) 2,05 t/m 3 Kedalaman pondasi direncanakan 2,5 m, sehingga : σ tan ah efektif 14 (2,5 x 2,05) 8,875 t/m 3 Menentukan Luas Tapak (F) : F P σ tan ah efektif dimana, P berat konstruksi yang harus ditahan pondasi Direncanakan ukuran pondasi berdasarkan P maks kg F P 20,271 8,875 max 1 σ tan ahefektif 2,284 t/m 2 Ukuran B dan L pondasi 2, 284 1,51 m 1,60 m

56 56 Tebal pondasi tapak biasanya ditentukan berdasarkan persyaratan kuat geser, Ketebalan pondasi harus mampu mendukung tegangan geser pons. Beban di atas pondasi P kg Berat sendiri stek kolom 0,5 x 0,5 x 2,1 x kg Berat sendiri tapak ((1,6 + 0,5) : 2) x 0,4 x 1,6 x ,8 kg Beban total (W u ) 23143,8 kg W u 23,1438 σ ytb 9, 041 t/m 2 0,904 kg/cm 2 < 1,4 kg/cm 2 (aman) BxL 1,6 x1,6 Direncanakan : Tebal pondasi (h) Selimut beton (s) Diameter tulangan : 400 mm : 50 mm : 16 mm untuk masing-masing arah Maka, tinggi efektif (d) mm B' lebar kolom + 2 (½d) ,4 83,4 cm Gaya geser total yang bekerja pada penampang kritis adalah : V u σ ytb (B 2 B' 2 ) 9,041 (1,6 2 0,834 2 ) 16,856 t kg 2 Kuat geser beton : V c f ' c. bod β c Tetapi nilai tersebut tidak boleh lebih besar dari : V c 4 f '. c b d o

57 57 β c Perbandingan antara sisi kolom terpanjang dan sisi kolom terpendek 1 b o keliling penampang yang terdapat tegangan geser (B') 4 (83,4) 333,6 cm 2 V c (3336)(334) ,14 KN Ø V n Ø V c 0,6 (36617,14) 21970,3 KN V c (3336)(334) , 42 Ø V n Ø V c 0,6 (24411,42) 14646,85 KN diambil φ V c ,5 kg > V u kg Pondasi memenuhi persyaratan geser, Momen pada arah a b M a ½. b'. c' 1 / 3 c'. σ ytb + ½ b'. c' 2 / 3 c'. σ ytb ½ (50) (55) 1 / 3 (55) (0,615) + ½ (160) (55) 2 / 3 (55) (0,615) kg.cm 1,147 tm

58 58 BAB IV PENDIMENSIAN TULANGAN Mutu bahan yang digunakan dalam perencanaan ini adalah : Baja (f y ) 400 MPa 4000 kg/cm 2 Beton (f c) 30 MPa 300 kg/cm 2 Perhitungan perencanaan didasarkan pada peraturan SKSNI-T Rumus-rumus yang digunakan : Luas tulangan pokok As ρ, b, d Luas tulangan pembagi 0,25 b h As 100 Luas tulangan tekan As' 0,5 As Koefisien ketahanan : M k 2 φbd Kontrol tegangan M u f y M n 0,8 As( d a 2) As( d a 2) f c M u M n 0,8 0,85. a. b.( d a 2) 0,85. a. b.( d a 2) C o,85 a.b.f c T As. f y Batas max rasio penulangan ρ maks 0,75 ρ b

59 59 ρ b ( 0,85 f ' c β1) 600 f (600 + f y y ) Batas minimum rasio penulangan ρ min Eksentrisitas Geser 1,4 f y A gr b.h A tot ρ.a gr e M P u u V u V u a. b [ ( V ] u φ Vc ). b. y A s φ f Keterangan : a tinggi balok (m) A gr luas bruto penampang (mm 2 ) A s luas tulangan tarik (mm 2 ) b lebar daerah tekan komponen terstruktur e eksentrisitas gaya terhadap sumbu f c kuat tekan beton (MPa) f y tegangan luluh baja tulangan (MPa) h tebal atau tinggi total komponen terstruktur (mm) M n kuat momen nominal penampang (Nm) M u momen terfaktor pada penampang (Nm) P u y beban aksial terfaktor pada eksentrisitas yang diberikan < φ P n V u Gaya geser terfaktor (MPa) V c Gaya geser izin beton (MPa) As ρ rasio penulangan tarik bd