Rangkaian Kombinasional

Transkripsi

1 Eko Didik Widianto Sistem Komputer - Universitas eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 1 / 18

2 Review Kuliah Di kuliah sebelumnya dibahas tentang representasi bilangan, operasi aritmatika (penjumlahan dan pengurangan), rangkaian penjumlah/pengurang dan fast-adder Selanjutnya akan dibahas tentang rangkaian kombinasional dan blok komponen penyusunnya (multiplekser, enkoder, konverter kode, demultiplekser, dekoder), komponen output 7-segmen, teorema ekspansi Shannon dan desain rangkaian kombinasional yang terdiri atas blok rangkaian tersebut Rangkaian adder yang dibahas sebelumnya juga merupakan rangkaian kombinasional, blok penyusun ALU (arithmetic logic eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 2 / 18

3 Bahasan Multiplekser (MUX) MUX 4 Masukan Fungsi Logika MUX Teori Ekspansi eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 3 / 18

4 @2011 eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 4 / 18

5 Rangkaian digital: kombinasional dan sekuensial Rangkaian kombinasional Nilai keluaran rangkaian di suatu waktu hanya ditentukan oleh nilai dari masukannya di waktu tersebut Tidak ada penyimpanan informasi atau ketergantungan terhadap nilai sebelumnya Misalnya: multiplekser, enkoder, dekoder, demux, ALU Rangkaian sekuensial Nilai keluaran rangkaian di suatu waktu ditentukan oleh nilai masukannya waktu itu dan nilai masukan sebelumnya Menyertakan storage untuk menyimpan nilai masukan Elemen dasar untuk menyimpan data 1-bit adalah flip-flop Sebagian besar rangkaian digital adalah eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 5 / 18 Register, counter

6 @2011 eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 6 / 18

7 Multiplekser (MUX) Sebuah rangkaian multiplekser (MUX) mempunyai N buah masukan SELECT Maksimal2 N jalur data masukan Satu output MUX melewatkan nilai sinyal dari salah satu data masukan ke jalur keluaran tergantung dari nilai masukan SELECT MUX 2-masukan s f(s,x 1,x 2 ) 0 x 1 1 x eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 7 / 18

8 Implementasi eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 8 / 18

9 MUX 4 Masukan MUX 4-masukan memilih satu dari 4 data masukan yang akan dilewatkan ke keluaran Ditentukan oleh nilai 2 jalur SELECT (s 0,s 1 ) Dapat dikonstruksi menggunakan 3 buah MUX eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 9 / 18

10 Aplikasi MUX: 2x2 Crossbar Crossbarn k: rangkaian dengan n masukan dan k keluaran yang fungsinya untuk menyediakan koneksi dari sebarang masukan ke sebarang keluaran 2x2 Crossbar Crossbar2 2: 2 masukan dan 2 keluaran Digunakan di aplikasi untuk menghubungkan satu set jalur ke jalur lainnya (misalnya jaringan switching eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 10 / 18

11 Aplikasi MUX: Programmable Switch di eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 11 / 18

12 Fungsi Logika dengan MUX MUX dapat digunakan untuk mensintesis fungsi logika LUT diimplementasikan dengan MUX untuk memilih nilai konstan dari tabel look-up. Misalnyaf = x 1 x eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 12 / 18

13 Fungsi Logika dengan MUX: XOR 3-masukan XOR 3-masukan dapat diimplementasikan dengan 2 buah MUX 2-masukan Adakah implementasi lain, misalnya dengan menggunakan MUX-4 eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 13 / 18

14 Fungsi Logika dengan MUX: Latihan Implementasikan fungsi berikut dengan MUX 2-masukan dan gerbang tambahan lainnya f(x 1,x 2 ) = m(0,1,3) f(x 1,x 2,x 3 ) = eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 14 / 18

15 Teori Ekspansi Shannon: Sintesis Multiplekser Sebarang fungsi Boolean f(w 1,,w n ) dapat dituliskan dalam bentuk f(w 1,,w n ) = w 1 f(0,w 2,,w n )+w 1 f(1,w 2,,w n ) Misalnya f(w 1,w 2,w 3 ) = m(3,5,6,7) = w 1 w 2 w 3 +w 1 w 2 w 3 +w 1 w 2 w 3 +w 1 w 2 w 3 = w 1 (w 2 w 3 )+w 1 (w 2 w 3 +w 2 w 3 +w 2 w 3 ) = w 1 (w 2 w 3 ) }{{} f saat w 1 =0 +w 1 (w 2 +w 3 ) }{{} f saat w 1 eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 15 / 18

16 Contoh Ekspansi eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 16 / 18

17 Contoh Ekspansi Shannon Contoh: f(w 1,w 2,w 3 ) = m(0,1,3,4,5) Pilihw 1 sebagai variabel ekspansi f(w 1,w 2,w 3 ) = m(0,1,3,4,5) = w 1 w 2 w 3 +w 1 w 2 w 3 +w 1 w 2 w 3 +w 1 w 2 w 3 +w 1 w 2 w 3 = w 1 (w 2 w 3 +w 2 w 3 +w 2 w 3 )+w 1 (w 2 w 3 +w 2 w 3 ) = w 1 (w 2 +w 3 )+w 1 (w 2 ) = w 1 (w 2 +w 3 ) + w 1 (w 2 ) }{{}}{{} f saat w 1 =0 f saat w 1 =1 Rangkaian? Kalauw 3 sebagai variabel ekspansi? Bagaimana implementasi dengan MUX eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 17 / 18

18 74LS151: MUX eko didik widianto ( TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 18 / 18