Universitas Negeri Surabaya 25 April 2015 iii
|
|
- Veronika Inge Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1
2 Keynote Speaker: 1. dr. H. A. A. van Eerde (Universiteit Utrecht) 2. drs. F. H. J. van Galen (Universiteit Utrecht) 3. Dr. Eng. Anto Satriyo Nugroho, M. Eng. (BPPT)
3 Cetakan Pertama Edisi kedua Mei 2015
4 Universitas Negeri Surabaya 25 April 2015 iii
5
6 KEYNOTE PAPER makalah matematika DnxnZ+,, Universitas Negeri Surabaya 25 April 2015 v
7 vi 25 April 2015 Universitas Negeri Surabaya
8 LpX Universitas Negeri Surabaya 25 April 2015 vii
9 Lp(Rn) viii 25 April 2015 Universitas Negeri Surabaya
10 Universitas Negeri Surabaya 25 April 2015 ix
11 Makalah Pendidikan Matematika x 25 April 2015 Universitas Negeri Surabaya
12 Universitas Negeri Surabaya 25 April 2015 xi
13 xii 25 April 2015 Universitas Negeri Surabaya
14 Universitas Negeri Surabaya 25 April 2015 xiii
15 xiv 25 April 2015 Universitas Negeri Surabaya
16 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No KAJIAN KARAKTERISTIK SOLUSI VARIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) DAN APLIKASINYA Sapti Wahyuningsih 1, Darmawan Satyananda 2, Dahliatul Hasanah 3 1 Jurusan Matematika FMIPA UM Malang, sapti.wahyuningsih.fmipa@um.ac.id 2 Jurusan Matematika FMIPA UM Malang, darmawan.satyananda.fmipa@um.ac.id 3 Jurusan Matematika FMIPA UM Malang, dahliatul. Hasanah.fmipa@um.ac.id Abstrak. Pada kajian teori graph, permasalahan TSP merupakan masalah menentukan sikel Hamilton dengan jumlah bobot sisi yang minimal. Pada perkembangannya terdapat bermacam-macam varian dari TSP. Varian TSP ini dapat diaplikasikan pada permasalahan distribusi. Telah banyak riset tentang bermacam-macam varian TSP yaitu Traveling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW), Clustered Traveling Salesman Problem (CTSP), Multiple Traveling Salesman Problem (MTSP), Dynamic Traveling Salesman Problem (DTSP), dan Travelling Salesman Problem with Precedence Constraints (TSPPC). Varian-varian ini dikembangkan antara lain bertujuan untuk memodelkan aplikasi dalam dunia nyata dengan lebih baik sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan. Pada artikel ini diidentifikasi formulasinya dalam teori graph serta dikaji syarat cukup graph dari varian TSP. Pada aplikasinya model graph atau digraph yang diperlukan, akan menentukan pemilihan varian TSP. Oleh karena itu pada artikel ini dikaji karakteristik solusi DTSP dan TSPPC yang merupakan contoh model untuk graph dan digraph. Algoritma nearest neighbor heuristic dan algoritma nearest insertion heuristic digunakan untuk menentukan solusi optimal DTSP dikaji langkah iterasi dan kelebihan/kekurangannya. Diberikan contoh aplikasinya pada masalah optimalisasi distribusi dengan implementasi program yang disusun dalam bahasa Delphi. Kata kunci: varian TSP, TSPTW, CTSP, MTSP, DTSP, TSPPC, optimalisasi distribusi. Pendahuluan Salah satu model graph yang dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan masalah pendistribusian barang adalah Traveling Salesman Problem (TSP), model graph ini bisa digunakan untuk menentukan rute dengan jarak tempuh minimal yang berawal pada suatu depot, melayani semua customer yang dikunjungi sekali dan kembali ke depot asal. Pada perkembangannya banyak persoalan dengan kendala tambahan misalnya penambahan atau pengurangan customer di tengah perjalanan, depot yang lebih dari satu, waktu pengiriman, dan adanya persyaratan urutan pengantaran. Hal ini menyebabkan munculnya varian-varian baru dari TSP yang merupakan pengembangan dari TSP dasar yang ada. Varian-varian ini dikembangkan untuk memodelkan aplikasi TSP dalam dunia nyata dengan lebih baik lagi sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan dan karakteristik solusi yang sesuai. Varian TSP yang telah dikembangkan dan terus dikaji solusinya antara lain Traveling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW) yaitu TSP dengan tambahan kendala setiap titik yang dikunjungi ada tambahan time window [1],[2], Clustered Travelling Salesman Problem (CTSP), adalah varian TSP dengan menambahkan cluster pada himpunan titik-titiknya [3], Multiple Traveling Salesman Problem (MTSP) yaitu varian TSP dengan tambahan titik awal dan titik tujuan bisa lebih dari satu (depot) [4],[5], Dynamic Traveling Salesman Problem (DTSP) yaitu varian TSP dengan tambahan titik tujuan tidak tetap sehingga terjadi penambahan ataupun pengurangan titik tujuan dalam [6],[7], dan Travelling Salesman Problem with Precedence April 2015 Universitas Negeri Surabaya
17 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No Constraints (TSPPC) yatu varian TSP dengan tambahan kendala yaitu adanya urutan titik yang harus dikunjungi terlebih dahulu [8]. Bagaimana formulasi dalam teori graph serta syarat cukup graph dari varian TSP tersebut perlu dikaji. Baik graph atau digraph diperlukan untuk dikaji, disini DTSP mewakili permasalahan dalam graph dan TSPPC mewakili permasalahan dalam digraph. Keduanya perlu dikaji karakteristik solusi serta algoritmanya. Bagaimana contoh aplikasi varian TSP pada masalah optimalisasi distribusi akan dibahas pada artikel ini, dibantu dengan implementasi program komputer yang disusun dalam Delphi. Diskusi dan Pembahasan Sebelum mengidentifikasi formulasi varian TSP, diberikan terlebih dulu formulasi TSP. Permasalahan TSP dideskripsikan sebagai perjalanan seorang salesman dari kota asalnya untuk mengunjungi sejumlah kota tepat satu kali lalu kembali ke kota asalnya. Salesman tersebut menginginkan rute yang efisien dengan biaya atau jarak tempuh minimal. Secara matematika, formulasi TSP dapat dinyatakan sebagai suatu graph G=(V,A) dengan V = {1,2,3,..., n} menyatakan himpunan titik graph yang menunjukkan lokasi kota dan A = {(i, j) i, j V, i j} himpunan sisi yang menyatakan jalan penghubung antar kota. Titik 1 menyatakan kota asal atau depot. Misalkan x i,j adalah jarak tempuh dari kota i ke kota j dan didefinisikan peubah: 1, jika sisi (i, j) A dilalui oleh rute x i,j = { 0, jika sisi (i, j) A tidak dilalui rute Maka formulasi matematis dari TSP adalah sebagai berikut: n n Minimumkan z = i=1 j=1 x i,j Persamaan ini merupakan fungsi yang bertujuan meminimumkan total jarak tempuh. Dengan kendala sebagai berikut: n i=1 n x i,j = 1, i = 1,2,, n x i,j = 1, j = 1,2,, n j=1 Kendala di atas bertujuan menunjukkan bahwa salesman mendatangi dan meninggalkan setiap kota tepat satu kali. Sedangkan x i,j 1, Q V, Q i Q j Q adalah kendala untuk memastikan bahwa tidak terdapat subrute, di mana Q = {1,2,3,, n}. Dan kendala terakhir berikut ini digunakan untuk menjamin bahwa x i,j merupakan peubah biner yaitu x i,j {0,1}, dimana i, j = 1,, n 2.1. Formulasi Varian TSP Varian TSP dengan tambahan kendala setiap titik yang dikunjungi ada tambahan time window disebut TSPTW. Formulasi TSPTW dapat didefinisikan sebagai graph G = (V, A) dengan V himpunan titik dan A himpunan sisi. Himpunan V mempunyai N titik termasuk sebuah depot yang dinotasikan dengan 0 dan himpunan sejumlah customer yang dinyatakan dengan V\{0}. Himpunan sisi terdiri dari pasangan titik yaitu A = {(i, j): i, j V, i j}. Setiap sisi (i, j) diberi nilai travel cost cij antara titik i dan j. Fungsi tujuan dari TSPTW adalah menemukan sikel Hamilton dengan biaya minimum jika ada Universitas Negeri Surabaya 25 April
18 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No tambahan time window. Syarat cukup graph untuk TSPTW adalah graph terhubung, tak berarah dan graph komplit. Clustered Travelling Salesman Problem (CTSP), adalah varian TSP dengan menambahkan cluster pada himpunan titik-titiknya. Formulasi CTSP dapat didefinisikan sebagai graph G = (V, E) dengan V = {V1, V2, V3,., Vn } dan E himpunan sisi. Sebagai titik awal atau sebagai depot adalah V1. Selain V1, titik-titik pada himpunan V dipartisi menjadi cluster-cluster dengan ukuran masing-masing n1, n2,..., nm. Matriks beban C = [cij] dapat menyatakan ongkos, jarak atau waktu perjalanan. Dimulai dari depot V1 tujuan dari CTSP adalah menentukan sikel Hamilton pada graph G dengan total biaya minimum. Syarat cukup graph untuk CTSP adalah graph tak berarah, terhubung dan komplit. Beberapa varian dari CTSP adalah jika banyak cluster adalah dua maka permasalahan menjadi CTSPB (CTSP with Backhauls), dan jika urutan cluster diperhatikan maka masalahnya menjadi OCTSP (Ordered Cluster TSP). Keduanya dapat dilihat pada [3]. Varian TSP dengan tambahan titik awal dan titik tujuan bisa lebih dari satu (depot) sehingga setiap titik (customer) dikunjungi tepat satu kali dengan total biaya minimal disebut Multiple TSP (MTSP). Formulasi MTSP dapat didefinisikan sebagai graph G = (V, A) dengan V himpunan titik dan A himpunan sisi. Himpunan V mempunyai N titik dengan titik awal (depot) bisa lebih dari satu depot. Himpunan sisi terdiri dari pasangan titik yaitu A = {(i, j): i, j V, i j}. Setiap sisi (i, j) diberi nilai travel cost cij antara titik i dan j. Fungsi tujuan dari MTSP adalah menemukan sikel Hamilton dengan biaya minimum jika ada tambahan titik awal dan titik tujuan bisa lebih dari satu. Syarat cukup graph untuk MTSP adalah graph terhubung, tak berarah dan graph komplit. Artikel pada [5] mengkaji solusi optimal dari MTSP jika diberi tambahan kapasitas jalan. Varian TSP dengan tambahan titik tujuan tidak tetap sehingga terjadi penambahan ataupun pengurangan titik tujuan disebut Dynamic TSP (DTSP). Formulasi DTSP dapat didefinisikan sebagai graph G = (V, A) dengan V himpunan titik dan A himpunan sisi. Himpunan sisi terdiri dari pasangan titik yaitu A = {(i, j): i, j V, i j}. Setiap sisi (i, j) diberi nilai travel cost cij antara titik i dan j, dan dapat dilakukan penambahan atau pengurangan titik tujuan. Fungsi tujuan dari DTSP adalah menemukan sikel Hamilton dengan biaya minimum jika ada tambahan titik tujuan tidak tetap. Syarat cukup graph untuk DTSP adalah graph terhubung, tak berarah dan graph komplit. Varian TSP dengan tambahan kendala yaitu adanya urutan titik yang harus dikunjungi terlebih dahulu disebut TSP with Precedence Constraints (TSPPC). Permasalahan TSPPC merupakan permasalahan untuk menemukan sikel Hamilton dengan biaya minimum jika ada tambahan urutan titik tujuan. Syarat cukup graph TSPPC adalah graph terhubung, berarah dan graph komplit.pada penyelesaian masalah real dapat dimodelkan dalam bentuk graph network, dengan titik sebagai kota dan sisi berarah sebagai precedence relation. Pada artikel ini dikaji karakteristik solusi DTSP dan TSPPC yang dipilih untuk mewakili syarat cukup modelnya yaitu graph dan digraph; 2.2. Karakteristik Solusi DTSP Riset untuk metode mencari solusi DTSP, misalkan dilakukan oleh [6] dan [7]. Permasalahan DTSP dapat diilustrasikan sebagai berikut. Misalkan diberikan sebanyak n kota / lokasi / pelanggan yang akan dikunjungi dengan cij merupakan jarak antara kota i dan kota j, seseorang akan mengunjungi semua kota satu kali yang berupa lintasan tertutup dengan terjadi April 2015 Universitas Negeri Surabaya
19 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No penambahan atau pengurangan kota yang dikunjungi. Persoalan ini adalah persoalan menentukan sikel Hamilton dengan jumlah bobot sisi minimum pada suatu graph terhubung. Berikut ini adalah bentuk modelnya Dengan batasan: meminimalkan Z = c ij x ij n (i,j) A c ij = 1, j = 0,, n, i=0 i j n x ij = 1, j = 0,, n, j=0 i j Parameter : n = jumlah kota / lokasi / pelanggan yang akan dikunjungi (n tidak termasuk tempat asal yang diindekkan dengan i = 0). cij = biaya / jarak perjalanan dari kota i ke kota j A = Himpunan sisi-sisi dari graph. Suatu DTSP merupakan suatu permasalahan dalam bidang optimasi kombinatorial. Sebagai permasalahan kombinatorial, persoalan ini tergolong memiliki kemungkinan jawaban yang sangat banyak karena ditentukan oleh banyaknya titik yang dapat berubah-ubah (dihapus atau ditambah) dalam proses iterasi. Kota dapat dinyatakan sebagai sebuah titik graph, sedangkan sisi menyatakan jalan yang menghubungkan dua kota. Untuk menentukan solusi DTSP dapat digunakan algoritma nearest neighbor heuristic dan algoritma nearest insertion heuristic. Berikut ini langkah-langkah kedua algoritma tersebut. Langkah algoritma nearest neighbor heuristic adalah sebagai berikut. 1. Pilih sebarang titik sebagai titik awal dari lintasan. 2. Pilih titik dengan sisi yang terkait memiliki bobot minimum. 3. Dari titik yang baru, pilih titik yang belum terpilih pada lintasan dengan bobot sisi minimal. 4. Saat penghapusan atau penghapusan titik pastikan titik tersebut belum dilewati, sehingga perlu ditambahkan waktu lebih dalam penambahan titik begitupula dengan penghapusan titik sehingga perlu pengurangan titik. 5. Kembali lakukan langkah 3 sampai semua titik telah termuat dalam lintasan. Selanjutnya hubungkan titik awal dengan titik akhir sehingga terbentuk sikel. Pada algoritma nearest insertion heuristic, metode diawali dari penentuan titik awal lalu mencari titik baru dimana sisi yang terkait memiliki bobot minimum terlebih dahulu kemudian mengambil sebarang titik yang tidak pada sikel untuk disisipkan pada sisi dalam sikel yang memiliki nilai penyisipan yang minimum. Langkah langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Pilih sebarang titik i0 sebagai titik awal 2. Cari titik k dalam graf sehingga Ci0,k adalah minimum dan membentuk subtour i0 k i0 3. Langkah seleksi, secara sebarang pilih titik k tidak dalam subtour lalu masukkan pada subtour 4. Langkah penyisipan, cari sisi (i,j) dalam subtour dengan Cik + Ckj - Cij yang mempunyai nilai minimum. Sisipkan k diantara i dan j 5. Kembali ke langkah tiga hingga sikel Hamilton terbentuk. Universitas Negeri Surabaya 25 April
20 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No Jika titik yang akan dihapus dipastikan belum terlewati. Kemudian ulangi langkah 2 hingga 4 hingga menemukan hasil akhir. Kajian solusi dari permasalahan DTSP dengan menggunakan algoritma Nearest Neighbor Heuritic adalah dengan memilih titik yang terhubung langsung dengan jumlah graph bobot minimum. Pada proses iterasi jika terjadi penghapusan titik, maka dipastikan titik tersebut belum terlewati kemudian jika terdapat penambahan titik, dipilih titik yang terhubung langsung dengan jumlah graph bobot minimum. Keunggulan algoritma Nearest Neighbor Heuristic jika dibandingkan penyelesaian menggunakan algoritma Nearest Insertion Heuristic adalah solusinya lebih optimal. Hal ini karena proses pemilihan titiknya yang terhubung dengan sebelumnya dengan bobot minimum. Sedangkan kelemahannya banwa algoritma Nearest Neighbor Heuristic membutuhkan waktu yang lama karena terjadi perulangan iterasi karena ada penambahan dan pengurangan titik Karakteristik Solusi TSPPC Permasalahan yang diselesaikan dengan TSP dasar adalah satu variabel yaitu total jarak, waktu atau biaya, padahal pada kenyataanya permasalahan distribusi juga ada yang mengharuskan memperhatikan urutan titik yang harus dikunjungi terlebih dahulu sebelum titik yang lain. Untuk memecahkan masalah tersebut TSP dikembangkan menjadi TSPPC. Salah satu metode yang digunakan untuk menemukan solusi TSPPC adalah dengan menggunakan algoritma genetika [8]. Algoritma genetika adalah algoritma pencarian heuristik yang didasarkan atas mekanisme evolusi biologis. Tahapan penyelesaian TSPPC dengan algoritma genetika yaitu: tahap inisialisasi (pembentukan populasi awal), tahap perhitungan nilai fitnes, tahap pemilihan (seleksi) dengan Roullete Wheel, tahap pindah silang dengan moon crossover, dan tahap mutasi (swapping mutation). Untuk mengatasi precedence constraints, algoritma genetika digabungkan dengan konsep topological sort dalam menentukan lintasan yang fisibel. Topological sort adalah teknik mengurutkan titik-titik pada graph berarah, sedemikian sehingga jika terdapat lintasan dari vi ke vj maka vj dilalui setelah vi. Penyelesaian TSPPC dengan algoritma genetika yang digabungkan dengan konsep topological sort yaitu: yang pertama adalah tahap inisialisasi atau pembentukan populasi awal dengan membentuk string bilangan bulat dari 1 sampai banyaknya titik secara acak sebanyak ukuran populasi, kemudian kromosom yang diperoleh ditentukan lintasan fisibel dengan topological sort, tahap kedua adalah perhitungan nilai fitnes dengan menghitung total waktu perjalanan dari masing-masing lintasan yang diperoleh, tahap ketiga adalah pemilihan dengan Roullete Wheel yaitu dengan menghitung fitnes relatif dan fitnes kumulatif dari masing-masing kromosom dan membangkitkan bilangan random sebanyak ukuran populasi kemudian memilih kromosom yang akan diikutkan ke proses selanjutnya, tahap keempat adalah crossover dengan moon crossover, tahap kelima adalah mutasi dengan swapping mutation yaitu dengan membangkitkan bilangan acak sebanyak ukuran populasi dikalikan dengan jumlah gen kemudian gen dengan bilangan random kurang dari probabilitas mutasi ditukar dengan gen setelahnya. Dari hasil analisis didapat bahwa algoritma genetika yang digabungkan dengan konsep topological sort mampu menghasilkan lebih dari satu alternatif solusi untuk TSPPC. Aplikasi Untuk kemudahan perhitungan, dibuat program aplikasi penyelesaian permasalahan TSP, TSPTW, dan MTSP. Aplikasi disusun dengan bahasa Delphi. Metode yang digunakan untuk April 2015 Universitas Negeri Surabaya
21 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No MTSP dan TSPTW adalah metode Insertion Heuristic. Metode yang digunakan untuk TSP adalah kombinasi dari Nearest Neighbor, Nearest Insertion Heuristic, dan Cheapest Link (Greedy). Input aplikasi adalah: - Titik pembentuk graf - Bobot antar sisi (bobot bisa dianggap sebagai jarak antar titik) - Parameter lain yang diperlukan: untuk TSPTW adalah data time window masing-masing titik (waktu buka, waktu tutup, dan lama pelayanan), sedangkan untuk MTSP adalah banyaknya salesman dan titik awal rute. Selain dengan input secara manual, aplikasi juga bisa menerima input berupa file data yang dihasilkan oleh aplikasi ini juga, serta file data standar dari TSPLIB. Berikut ini contoh tampilan dari permasalahan untuk TSPTW dengan 6 titik dan selesaiannya (1 titik sebagai depot, sisanya sebagai customer). Rute diawali dari titik 0. (a) (b) (c) (d) Universitas Negeri Surabaya 25 April
22 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No (e) Gambar 1. Permasalahan TSPTW. (a) Graf awal, (b) Tabel jarak, (c) Time window, (d) Rute yang dihasilkan, (e) Tahapan penyelesaian dan hasil akhir Untuk permasalahan MTSP, berikut contoh tampilan permasalahan dan selesaiannya. Terdapat 9 titik, 2 salesman, dan rute diawali dari titik 0. (a) (b) (c) April 2015 Universitas Negeri Surabaya
23 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No (d) Gambar 2. Permasalahan MTSP. (a) Graf awal, (b) Tabel jarak, (c) Tahapan penyelesaian dan hasil akhir, (d) Rute yang dihasilkan Pada MTSP, pengelompokan titik ke dalam salesman dilakukan secara acak. Kesimpulan Telah dikaji varian TSP yaitu TSPTW, CTSP, MTSP, DTSP, dan TSPPC masing-masing diidentifikasi formulasinya dalam teori graph. Juga diidentifikasi syarat cukup graph/digraph dari masing-masing varian TSP, hal ini diperlukan untuk memodelkan suatu permasalahan nyata. Pada perkembangannya varian TSP tersebut dapat dikombinasikan untuk mengatasi berbagai variasi permasalahan misalnya MTSPTW (Multiple TSPTW), CTSPTW (Cluster TSPTW), dan DTSPPC (dynamic TSPPC). Kajian solusi dari permasalahan DTSP menggunakan algoritma Nearest Neighbor Heuritic dan Nearest Insertion Heuristic. Diidentifikasi langkah-langkah iterasi, kelebihan dan kekurangannya. Sedangkan kajian solusi permasalahan TSPPC dengan algoritma genetika yang digabungtkan dengan konsep topological sort. Solusi alternatif merupakan salah satu kelebihan algoritma genetika. Dalam mengaplikasikan varian TSP untuk permasalahan distribusi diberikan contoh permasalahan nyata dengan menggunakan aplikasi yang disusun dengan bahasa Delphi. Daftar Pustaka [1]. WU, Kun-Chih, TING, Ching-Jung, LAN Wei-Chun. A Beam Search Heuristic for the Traveling Salesman Problem with Time Windows. Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, Vol.9, 2011 [2 ]. Manuel, Christian Blum, Ohlmann, and Barrett W. Thomas The Travelling Salesman Problem with Time Windows: Adapting Algorithms from Travel-time to Makespan Optimization. Technical report number TR/IRIDIA. ISSN [3] Ahmed, Zakir Hussain, The Ordered Clustered Travelling Salesman Problem:A Hybrid Genetic Algorithm. Scientific World Journal 2014 Universitas Negeri Surabaya 25 April
24 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2015 ISBN No [4 ]. Swain, Bhagwan, Ghosh, Rajdeep Quantum inspired evolutionary algorithm for solving multiple travelling salesman problem. IJRET: International Journal of Research in Engineering and Technology. Volume: 02 Special Issue: 02 Dec [5 ] Ponraj, Ranjana and Amalanathan, George. Optimizing multiple traveling salesman problem considering the road capacity. Journal of Computer Science (JCS). 10 (4): , 2014 [6]. Gharehchopogh, F S. Isa Maleki, Seyyed Reza Khaze. A New Optimization Method for Dynamic Travelling Salesman Problem with Hybrid Ant Colony Optimization Algorithm and Particle Swarm Optimization International Journal of Advanced Research in Computer Engineering & Technology (IJARCET) Volume 2, Issue 2, February [7]. Jindal, P, Kumar. Dynamic version of Traveling Salesman Problem. International Journal of Computer Applications. Volume 19 No.1, April [8]. Razali, NM, Geraghty, J Genetic Algorithm to Solve Process Sequencing Modelled as the Traveling Salesman Problem with Precedence Constraints. Proceedings of International Conference on Engineering and Information Technology ICEIT2012 September, 2012, Toronto, Canada ISBN: April 2015 Universitas Negeri Surabaya
KAJIAN KARAKTERISTIK SOLUSI VARIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) DAN APLIKASINYA
KAJIAN KARAKTERISTIK SOLUSI VARIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) DAN APLIKASINYA Sapti Wahyuningsih 1, Darmawan Satyananda 2, Dahliatul Hasanah 3 1 Jurusan Matematika FMIPA UM Malang, sapti.wahyuningsih.fmipa@um.ac.id
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GENETIKA DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM WITH PRECEDENCE CONSTRAINTS (TSPPC)
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM WITH PRECEDENCE CONSTRAINTS (TSPPC) Yayun Hardianti 1, Purwanto 2 Universitas Negeri Malang E-mail: yayunimoet@gmail.com ABSTRAK:
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODUL PENERAPAN TEORI GRAPH BERBASIS ICT SEBAGAI PEDOMAN PRAKTEK KERJA LAPANGAN (PKL) MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA DI INDUSTRI
PENGEMBANGAN MODUL PENERAPAN TEORI GRAPH BERBASIS ICT SEBAGAI PEDOMAN PRAKTEK KERJA LAPANGAN (PKL) MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA DI INDUSTRI Sapti Wahyuningsih 1 Darmawan Satyananda 2 1 Universitas Negeri
Lebih terperinciPANDUAN APLIKASI TSP-VRP
PANDUAN APLIKASI TSP-VRP oleh Dra. Sapti Wahyuningsih, M.Si Darmawan Satyananda, S.T, M.T JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG 2016 0 Pengantar Aplikasi ini dikembangkan
Lebih terperinciGENETIKA UNTUK MENENTUKAN RUTE LOPER KORAN DI AGEN SURAT KABAR
MULTI TRAVELING SALESMAN PROBLEM (MTSP) DENGAN ALGORITMA Abstrak GENETIKA UNTUK MENENTUKAN RUTE LOPER KORAN DI AGEN SURAT KABAR Oleh : Fitriana Yuli Saptaningtyas,M.Si. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
Lebih terperinciSTUDI PERBANDINGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC DAN ANT COLONY SYSTEM DALAM PEMECAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI ) ISSN: `1907-5022 Yogyakarta, 19 Juni STUDI PERBANDINGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC DAN ANT COLONY SYSTEM DALAM PEMECAHAN TRAVELLING SALESMAN
Lebih terperinciOptimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika
Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika Wayan Firdaus Mahmudy (wayanfm@ub.ac.id) Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia Abstrak.
Lebih terperinciMatematika dan Statistika
ISSN 1411-6669 MAJALAH ILMIAH Matematika dan Statistika DITERBITKAN OLEH: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS JEMBER Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika APLIKASI ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA CHEAPEST
Lebih terperinciOPTIMALISASI TRAVELLING SALESMAN WITH TIME WINDOWS (TSPTW) DENGAN ALGORITMA SEMUT
OPTIMALISASI TRAVELLING SALESMAN WITH TIME WINDOWS (TSPTW) DENGAN ALGORITMA SEMUT Budi Prasetyo Wibowo, Purwanto, dansusy Kuspambudi Andaini Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Travelling Salesman Problem
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Travelling Salesman Problem (TSP) Travelling Salesmen Problem (TSP) termasuk ke dalam kelas NP hard yang pada umumnya menggunakan pendekatan heuristik untuk mencari solusinya.
Lebih terperinciOptimalisasi Pengantaran Barang dalam Perdagangan Online Menggunakan Algoritma Genetika
Optimalisasi Pengantaran Barang dalam Perdagangan Online Menggunakan Algoritma Genetika Rozak Arief Pratama 1, Esmeralda C. Djamal, Agus Komarudin Jurusan Informatika, Fakultas MIPA Universitas Jenderal
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. memindahkan barang dari pihak supplier kepada pihak pelanggan dalam suatu supply
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan beberapa teori pendukung untuk pembahasan selanjutnya. 2.1. Distribusi Menurut Chopra dan Meindl (2010:86), distribusi adalah suatu kegiatan untuk memindahkan barang
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci: graph,dynamic Travelling Salesman Problem (D-TSP), Algoritma Nearest Neighbor Heuristic. Nearest Insertion Heuristic.
ABSTRAK Palupi, Rizki Dinar. 2013. Permasalahan Dynamic Travelling Salesman Problem (D-TSP) dan Implementasi Programnya. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK TRAVELING SALESMAN PROBLEM DENGAN MENGGUNAKAN METODE ORDER CROSSOVER DAN INSERTION MUTATION
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK TRAVELING SALESMAN PROBLEM DENGAN MENGGUNAKAN METODE ORDER CROSSOVER DAN INSERTION MUTATION Samuel Lukas 1, Toni Anwar 1, Willi Yuliani 2 1) Dosen Teknik Informatika,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada Bab II yaitu masalah ditribusi, graf, Travelling Salesman Problem (TSP), Vehicle Routing Problem (VRP),
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi graf, permasalahan optimasi, model matematika dari objek wisata di Yogyakarta, dan algoritma genetika
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Penelitian Sebelumnya
5 BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Penelitian Sebelumnya Traveling salesman problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan yang telah sering diangkat dalam berbagai studi kasus dengan penerapan berbagai
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Berikut akan diberikan pembahasan mengenai penyelesaikan CVRP dengan
BAB III PEMBAHASAN Berikut akan diberikan pembahasan mengenai penyelesaikan CVRP dengan Algoritma Genetika dan Metode Nearest Neighbour pada pendistribusian roti di CV. Jogja Transport. 3.1 Model Matetematika
Lebih terperinciALGORITMA OPTIMASI UNTUK PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (Optimization Algorithm for Solving Travelling Salesman Problem)
ALGORITMA OPTIMASI UNTUK PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (Optimization Algorithm for Solving Travelling Salesman Problem) Dian Tri Wiyanti Program Studi Teknik Informatika, Jurusan Teknologi Informasi
Lebih terperinciArtikel Ilmiah oleh Siti Hasanah ini telah diperiksa dan disetujui oleh pembimbing.
Artikel Ilmiah oleh Siti Hasanah ini telah diperiksa dan disetujui oleh pembimbing. Malang, 1 Agustus 2013 Pembimbing Dra. Sapti Wahyuningsih,M.Si NIP 1962121 1198812 2 001 Penulis Siti Hasanah NIP 309312426746
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Pustaka (Samuel, Toni & Willi 2005) dalam penelitian yang berjudul Penerapan Algoritma Genetika untuk Traveling Salesman Problem Dengan Menggunakan Metode Order Crossover
Lebih terperinciANALISIS PENGATURAN INDIVIDU CROSSOVER DAN MUTASI ALGORITMA GENETIKA STUDI KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
ANALISIS PENGATURAN INDIVIDU CROSSOVER DAN MUTASI ALGORITMA GENETIKA STUDI KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Sean Coonery Sumarta* 1 1 Program Studi Teknik Informatika, Universitas Atma Jaya Makassar,
Lebih terperinciPENGARUH NILAI PARAMETER TERHADAP SOLUSI HEURISTIK PADA MODEL VTPTW
INFOMATEK Volume 19 Nomor 1 Juni 2017 PENGARUH NILAI PARAMETER TERHADAP SOLUSI HEURISTIK PADA MODEL VTPTW Tjutju T. Dimyati Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Pasundan Abstrak: Penentuan
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 0, No. (2015), hal 17 180. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING Kristina Karunianti Nana, Bayu Prihandono,
Lebih terperinciPENYELESAIAN ASYMMETRIC TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA HUNGARIAN DAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC.
PENYELESAIAN ASYMMETRIC TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA HUNGARIAN DAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC Caturiyati Staf Pengaar Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY E-mail: wcaturiyati@yahoo.com
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DALAM OPTIMASI JALUR PENDISTRIBUSIAN KERAMIK PADA PT. CHANG JUI FANG
IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DALAM OPTIMASI JALUR PENDISTRIBUSIAN KERAMIK PADA PT. CHANG JUI FANG Adnan Buyung Nasution 1 1,2 Sistem Infomasi, Tehnik dan Ilmu Komputer, Universitas Potensi Utama 3 Universitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori graf 2.1.1 Defenisi graf Graf G adalah pasangan {,} dengan adalah himpunan terhingga yang tidak kosong dari objek-objek yang disebut titik (vertex) dan adalah himpunan pasangan
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1 Randy L Haupt & Sue Ellen Haupt, Practical Genetic Algorithms second edition, Wiley Interscience,2004.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Seseorang salesman tentu akan sangat kesulitan jika harus mengunjungi semua kota sendirian, oleh karena itu dibutuhkan beberapa orang salesman untuk membagi
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK STUDI KASUS : LINTASAN BRT (BUS RAPID TRANSIT) MAKASSAR
PENGGUNAAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK STUDI KASUS : LINTASAN BRT (BUS RAPID TRANSIT) MAKASSAR Karels, Rheeza Effrains 1), Jusmawati 2), Nurdin 3) karelsrheezaeffrains@gmail.com
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA HYBRID (BEST IMPROVEMENT SEARCH) PADA VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW
IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA HYBRID (BEST IMPROVEMENT SEARCH) PADA VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW Fitria Dwi Rosi, Purwanto, dan Mohammad Yasin Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Vehicle Routing
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
Info Artikel UJM 2 (2) (2013) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Firar Anitya Sari,
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Genetika Untuk Menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP)
JTRISTE, Vol.1, No.2, Oktober 2014, pp. 50~57 ISSN: 2355-3677 Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP) STMIK Handayani Makassar najirah_stmikh@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciPERENCANAAN SUMBER DAYA PADA PROYEK DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANT COLONY
PERENCANAAN SUMBER DAYA PADA PROYEK DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANT COLONY Niken A. Savitri, I Nyoman Pujawan, Budi Santosa Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciLingkup Metode Optimasi
Algoritma Genetika Lingkup Metode Optimasi Analitik Linier Non Linier Single Variabel Multi Variabel Dgn Kendala Tanpa Kendala Numerik Fibonacci Evolusi Complex Combinasi Intelijen/ Evolusi Fuzzy Logic
Lebih terperinciDesain Rute Terpendek untuk Distribusi Koran Dengan Algoritma Ant Colony System
Desain Rute Terpendek untuk Distribusi Koran Dengan Algoritma Ant Colony System Jan Alif Kreshna, Satria Perdana Arifin, ST, MTI., Rika Perdana Sari, ST, M.Eng. Politeknik Caltex Riau Jl. Umbansari 1 Rumbai,
Lebih terperinciMETODE PROGRAM DINAMIS PADA PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 329 336. METODE PROGRAM DINAMIS PADA PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM Hermianus Yunus, Helmi, Shantika Martha INTISARI
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA SWEEP PADA PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM (CVRP) UNTUK OPTIMASI PENDISTRIBUSIAN GULA
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA SWEEP PADA PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM (CVRP) UNTUK OPTIMASI PENDISTRIBUSIAN GULA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MINIMUM SPANNING TREE (MST) PADA GRAF LENGKAP DENGAN ALGORITMA GENETIKA MENGGUNAKAN TEKNIK PRUFER SEQUENCES
J~ICON, Vol. 2 No. 2, Oktober 2014, pp. 84 ~ 91 84 PENYELESAIAN MINIMUM SPANNING TREE (MST) PADA GRAF LENGKAP DENGAN ALGORITMA GENETIKA MENGGUNAKAN TEKNIK PRUFER SEQUENCES Emsi M. Y. Monifani 1, Adriana
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pengiriman barang dari pabrik ke agen atau pelanggan, yang tersebar di berbagai
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengiriman barang dari pabrik ke agen atau pelanggan, yang tersebar di berbagai tempat, sering menjadi masalah dalam dunia industri sehari-hari. Alokasi produk
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA ANT SYSTEM (AS) PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP)
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 201 210. ANALISIS ALGORITMA ANT SYSTEM (AS) PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) Cindy Cipta Sari, Bayu Prihandono,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. wisata budaya, wisata belanja, hingga wisata Alam. Untuk menarik minat
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Objek pariwisata di Yogyakarta sudah semakin beragam mulai dari wisata budaya, wisata belanja, hingga wisata Alam. Untuk menarik minat wisatawan dapat dibuat
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. berbeda di, melambangkan rusuk di G dan jika adalah. a. dan berikatan (adjacent) di. b. rusuk hadir (joining) simpul dan di
1. Teori graf BAB II KAJIAN TEORI 1. Definisi Graf G membentuk suatu graf jika terdapat pasangan himpunan ) )), dimana ) (simpul pada graf G) tidak kosong dan ) (rusuk pada graf G). Jika dan adalah sepasang
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP)
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) Mohamad Subchan STMIK Muhammadiyah Banten e-mail: moh.subhan@gmail.com ABSTRAK: Permasalahan pencarian rute terpendek dapat
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIK DAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIK DAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Nico Saputro dan Suryandi Wijaya Jurusan Ilmu Komputer Universitas Katolik Parahyangan nico@home.unpar.ac.id
Lebih terperinciSWARM GENETIC ALGORITHM, SUATU HIBRIDA DARI ALGORITMA GENETIKA DAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION. Taufan Mahardhika 1
SWARM GENETIC ALGORITHM, SUATU HIBRIDA DARI ALGORITMA GENETIKA DAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Taufan Mahardhika 1 1 Prodi S1 Kimia, Sekolah Tinggi Analis Bakti Asih 1 taufansensei@yahoo.com Abstrak Swarm
Lebih terperinciVARIANT ORDER CROSSOVER DAN MUTASI INVERTED DISPLACEMENT DALAM ALGORITMA GENETIKA PADA VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH STOCHASTIC DEMANDS
VARIANT ORDER CROSSOVER DAN MUTASI INVERTED DISPLACEMENT DALAM ALGORITMA GENETIKA PADA VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH STOCHASTIC DEMANDS Rezha Kharisma Putri 1, Sapti Wahyuningsih 2, dan Trianingsih Eni
Lebih terperinciPERANCANGAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK. Kata kunci: Algoritma Genetika, Shortest Path Problem, Jalur Terpendek
PERANCANGAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK Fajar Saptono 1, Taufiq Hidayat 2 Laboratorium Pemrograman dan Informatika Teori Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pemerintah Pusat hingga Pemerintah Daerah, salah satu program dari
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Peningkatan kesejahteraan dalam memenuhi kebutuhan pangan masyarakat berpendapatan rendah merupakan program nasional dari Pemerintah Pusat hingga Pemerintah
Lebih terperinciUSULAN PERBAIKAN RUTE PENDISTRIBUSIAN ICE TUBE MENGGUNAKAN METODE NEAREST NEIGHBOUR DAN GENETIC ALGORITHM *
Reka Integra ISSN: 2338-508 Jurusan Teknik Industri Itenas No.04 Vol.03 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Oktober 205 USULAN PERBAIKAN RUTE PENDISTRIBUSIAN ICE TUBE MENGGUNAKAN METODE NEAREST NEIGHBOUR
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERMASALAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION
PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA DIFFERENTIAL EVOLUTION Heri Awalul Ilhamsah Jurusan Teknik Industri Universitas Trunojoyo Email: hilhamsah@gmail.com ABSTRAK
Lebih terperinciAlgoritma Genetika Ganda (AGG) untuk Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP)
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 T 6 Algoritma Genetika Ganda (AGG) untuk Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) Daryono Budi Utomo, Mohammad Isa Irawan, Muhammad Luthfi
Lebih terperinciBAB III IMPLEMENTASIALGORITMA GENETIK DAN ACS PADA PERMASALAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
BAB III IMPLEMENTASIALGORITMA GENETIK DAN ACS PADA PERMASALAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM 3.1 TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Sebelum membahas pencarian solusi Travelling Salesman Problem menggunakan algoritma
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Setelah berkembangnya AI (Artifical Intelligence), banyak sekali ditemukan sejumlah algoritma yang terinspirasi dari alam. Banyak persoalan yang dapat diselesaikan
Lebih terperinciALGORITMA HARMONY SEARCH DALAM OPTIMALISASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW (VRPTW)
ALGORITMA HARMONY SEARCH DALAM OPTIMALISASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW (VRPTW) Irinne Puspitasari 1, Purwanto 2 Email : irinne.puspitasari@gmail.com JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERSOALAN PEDAGANG KELILING (TSP)
Abstrak PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERSOALAN PEDAGANG KELILING (TSP) Aulia Fitrah 1, Achmad Zaky 2, Fitrasani 3 Program Studi Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi
Lebih terperinciPENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK MINIMASI TOTAL BIAYA TRANSPORTASI PADA PT XYZ DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.3, No.2 Agustus 2016 Page 2566 PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK MINIMASI TOTAL BIAYA TRANSPORTASI PADA PT XYZ DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
9 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan yang penting dalam dunia matematika dan informatika. TSP dapat diilustrasikan sebagai perjalanan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu permasalahan optimasi kombinatorial yang terkenal dan sering dibahas adalah traveling salesman problem. Sejak diperkenalkan oleh William Rowan Hamilton
Lebih terperinciAPLIKASI SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2015), hal 25 32. APLIKASI SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Edi Samana, Bayu Prihandono, Evi Noviani
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN an berkembang algoritma genetika (genetic algorithm) ketika I. Rochenberg dalam bukunya yang berjudul Evolution Strategies
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan teori graf sangat pesat dari tahun ke tahun, pada tahun 1960-an berkembang algoritma genetika (genetic algorithm) ketika I. Rochenberg dalam bukunya yang
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORITMA EXHAUSTIVE, ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA JARINGAN SYARAF TIRUAN HOPFIELD UNTUK PENCARIAN RUTE TERPENDEK
PERBANDINGAN ALGORITMA EXHAUSTIVE, ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA JARINGAN SYARAF TIRUAN HOPFIELD UNTUK PENCARIAN RUTE TERPENDEK Rudy Adipranata 1) Felicia Soedjianto 2) Wahyudi Tjondro Teknik Informatika,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Algoritma Genetika
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Algoritma Genetika Algoritma genetika merupakan metode pencarian yang disesuaikan dengan proses genetika dari organisme-organisme biologi yang berdasarkan pada teori evolusi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. lebih efektif dan efisien karena akan melewati rute yang minimal jaraknya,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Distribusi merupakan proses penyaluran produk dari produsen sampai ke tangan masyarakat atau konsumen. Kemudahan konsumen dalam mendapatkan produk yang diinginkan menjadi
Lebih terperinciPENYELESAIAN MULTIPLE DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP) MENGGUNAKAN METODE INSERTION HEURISTIC
PENYELESAIAN MULTIPLE DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP) MENGGUNAKAN METODE INSERTION HEURISTIC Dima Prihatinie, Susy Kuspambudi Andaini, Darmawan Satyananda JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS
Lebih terperinciALGORITMA SEQUENTIAL INSERTION UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MULTIPLE TRIP VEHICLE ROUTING PROBLEM (MTVRP)
ALGORITMA SEQUENTIAL INSERTION UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MULTIPLE TRIP VEHICLE ROUTING PROBLEM (MTVRP) Nine Winda Yunita 1, Sapti Wahyuningsih 2, dan Darmawan Satyananda 3 Universitas Negeri Malang E-mail:
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Exhaustive, Algoritma Genetika Dan Algoritma Jaringan Syaraf Tiruan Hopfield Untuk Pencarian Rute Terpendek
Perbandingan Algoritma Exhaustive, Algoritma Genetika Dan Algoritma Jaringan Syaraf Tiruan Hopfield Untuk Pencarian Rute Terpendek Rudy Adipranata 1, Felicia Soedjianto 2, Wahyudi Tjondro Teknik Informatika,
Lebih terperinciBAB III. Metode Penelitian
BAB III Metode Penelitian 3.1 Diagram Alir Penelitian Secara umum diagram alir algoritma genetika dalam penelitian ini terlihat pada Gambar 3.1. pada Algoritma genetik memberikan suatu pilihan bagi penentuan
Lebih terperinciSeminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004 Penyelesaian Masalah Penugasan dengan Algoritma Genetika Zainudin Zukhri Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Alat transportasi merupakan salah satu faktor yang mendukung berjalannya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Alat transportasi merupakan salah satu faktor yang mendukung berjalannya kegiatan atau aktivitas manusia dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu kegiatan manusia
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. diperoleh menggunakan algoritma genetika dengan variasi seleksi. A. Model Matematika CVRPTW pada Pendistribusian Raskin di Kota
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas mengenai model matematika pada pendistribusian raskin di Kota Yogyakarta, penyelesaian model matematika tersebut menggunakan algoritma genetika serta perbandingan
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM ( TSP ) DENGAN MENGGUNAKAN ARTIFICIAL BEE COLONY
PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM ( TSP ) DENGAN MENGGUNAKAN ARTIFICIAL BEE COLONY Rendra Firman Pratama, Purwanto, dan Mohammad Yasin e-mail: Ren_mr07@yahoo.com Universitas Negeri Malang ABSTRAK:
Lebih terperinciPENYELESAIAN MULTIPLE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (M-TSP) DENGAN ALGORITMA K-MEANS CLUSTERING-GENETIKA
PENYELESAIAN MULTIPLE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (M-TSP) DENGAN ALGORITMA K-MEANS CLUSTERING-GENETIKA Jihan 1) Sri Mardiyati 2) 1) Matematika, FMIPA Universitas Indonesia Kampus UI Depok, 16424, Indonesia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Kereta api merupakan salah satu angkutan darat yang banyak diminati masyarakat, hal ini dikarenakan biaya yang relatif murah dan waktu tempuh yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada awal diciptakan, komputer hanya difungsikan sebagai alat hitung saja. Namun seiring dengan perkembangan zaman, maka peran komputer semakin mendominasi kehidupan.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dalam penelitian yaitu optimasi, graf, traveling salesman problem (TSP), vehicle
BAB II KAJIAN TEORI Secara umum, pada bab ini membahas mengenai kajian teori yang digunakan dalam penelitian yaitu optimasi, graf, traveling salesman problem (TSP), vehicle routing problem (VRP), capacitated
Lebih terperinciOPTIMASI GENETIC ALGORITHM DENGAN SIMULATED ANNEALING UNTUK MULTIPLE DEPOT CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM
OPTIMASI GENETIC ALGORITHM DENGAN SIMULATED ANNEALING UNTUK MULTIPLE DEPOT CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM Aditya Permana 1, Mahmud Dwi Sulistiyo 2, Gia Septiana Wulandari 3 1,2,3 Prodi S1 Teknik Informatika,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Clustering Analysis Clustering analysis merupakan metode pengelompokkan setiap objek ke dalam satu atau lebih dari satu kelompok,sehingga tiap objek yang berada dalam satu kelompok
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Representasi Matriks untuk Proses Crossover Pada Algoritma Genetika untuk Optimasi Travelling Salesman Problem Matrix Representation for The Crossover on Genetic Algorithm
Lebih terperinciBAB III MODEL DAN TEKNIK PEMECAHAN
BAB III MODEL DAN TEKNIK PEMECAHAN III.1. Diskripsi Sistem Sistem pendistribusian produk dalam penelitian ini adalah berkaitan dengan permasalahan vehicle routing problem (VRP). Berikut ini adalah gambar
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Algoritma Genetika Algoritma genetika merupakan algoritma pencarian heuristik ysng didasarkan atas mekanisme seleksi alami dan genetika alami (Suyanto, 2014). Adapun konsep dasar
Lebih terperinciPENYELSAIAN MULTI TRAVELING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA GENETIKA
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (1) pp. 1-6 ISSN: 2303-1751 PENYELSAIAN MULTI TRAVELING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA GENETIKA Ni Kadek Mayuliana 1, Eka N. Kencana 2, Luh Putu Ida Harini 3 1 Program Studi
Lebih terperinciPenerapan Adaptive Genetic Algorithm dengan Fuzzy Logic Controller pada Capacitated Vehicle Routing Problem
Penerapan Adaptive Genetic Algorithm dengan Fuzzy Logic Controller pada Capacitated Vehicle Routing Problem Tri Kusnandi Fazarudin 1, Rasyid Kurniawan 2, Mahmud Dwi Sulistiyo 3 1,2 Prodi S1 Teknik Informatika,
Lebih terperinciDAFTAR ISI. Tim Redaksi... i Kata Pengantar... ii Daftar Isi... iii
DAFTAR ISI Tim Redaksi... i Kata Pengantar... ii Daftar Isi... iii Faiz Rafdh Ch SISTEM INFORMASI ZAKAT BERBASIS WEB MENGGUNAKAN PHP DAN MYSQL PADA RUMAH ZAKATINDONESIA 1-7 Abdul Jamil Syamsul Bachtiar
Lebih terperinciPenentuan Optimalisasi TSP (Travelling Salesman Problem) Distribusi Barang Menggunakan Algoritma Genetika Di Buka Mata Adv
Penentuan Optimalisasi TSP (Travelling Salesman Problem) Distribusi Barang Menggunakan Algoritma Genetika Di Buka Mata Adv Teguh Nurhadi Suharsono 1, Muhamad Reza Saddat 2 1 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian pada bagian ini akan diuraikan tentang tinjauan pustaka dan landaran teori yang sesuai dengan ACO dan AG. 2.1 Algoritma Ant Colony Optimization Secara umum pencarian
Lebih terperinciCAKRAWALA PENDIDIKAN
VOLUME 17, NOMOR 1, APRIL 2015 ISSN 1410-9883 CAKRAWALA PENDIDIKAN FORUM KOMUNIKASI ILMIAH DAN EKSPRESI KREATIF ILMU PENDIDIKAN Meningkatkan Kemandirian dan Peran Partai Politik dalam Pelaksanaan Pemerintahan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Kotler (1999) adalah serangkaian organisasi yang saling tergantung dan terlibat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Distribusi adalah salah satu aspek pemasaran. Pengertian distribusi menurut Kotler (1999) adalah serangkaian organisasi yang saling tergantung dan terlibat dalam proses
Lebih terperinciPENENTUAN JARAK TERPENDEK PADA JALUR DISTRIBUSI BARANG DI PULAU JAWA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA. Abstraksi
PENENTUAN JARAK TERPENDEK PADA JALUR DISTRIBUSI BARANG DI PULAU JAWA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA I Dewa Made Adi Baskara Joni 1, Vivine Nurcahyawati 2 1 STMIK STIKOM Indonesia, 2 STMIK STIKOM
Lebih terperinciPRESENTASI TUGAS AKHIR
PRESENTASI TUGAS AKHIR Travelling Salesman Problem menggunakan Algoritma Genetika Via GPS berbasis Android (kata kunci : android,gps,google Maps, Algoritma Genetika, TSP) Penyusun Tugas Akhir : Azmi Baharudin
Lebih terperinciPENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK MINIMASI TOTAL BIAYA TRANSPORTASI PADA PT XYZ DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA
PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM UNTUK MINIMASI TOTAL BIAYA TRANSPORTASI PADA PT XYZ DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA Astri Desiana 1, AriYanuar Ridwan 2, Rio Aurachman 3 1, 2, 3 Program Studi Teknik
Lebih terperinciPenjadwalan dan Penentuan Rute Kendaraan pada Industri Bahan Kimia Menggunakan Kombinasi Algoritma Genetika dan Algoritma Pencarian Tabu
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-7 1 Penjadwalan dan Penentuan Rute Kendaraan pada Industri Bahan Kimia Menggunakan Kombinasi Genetika dan Pencarian Tabu Maya Sagita Walalangi, Arif Djunaidy
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH
Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 17 24. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH Fatmawati, Bayu Prihandono, Evi Noviani INTISARI
Lebih terperinciPenjadwalan Job Shop pada Empat Mesin Identik dengan Menggunakan Metode Shortest Processing Time dan Genetic Algorithm
Jurnal Telematika, vol.9 no.1, Institut Teknologi Harapan Bangsa, Bandung ISSN: 1858-251 Penjadwalan Job Shop pada Empat Mesin Identik dengan Menggunakan Metode Shortest Processing Time dan Genetic Algorithm
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE CODEQ UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM
PENGGUNAAN METODE CODEQ UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM Dosen Pembimbing: Ir. Budi Santosa, M.Sc., Ph.D Y Giri N (2503 100 061) Latar Belakang Metode CODEQ merupakan
Lebih terperinciANALISA ALGORITMA GENETIKA DALAM TRAVELLING SALESMAN PROBLEM SIMETRI. Lindawati Syam M.P.Siallagan 1 S.Novani 2
ANALISA ALGORITMA GENETIKA DALAM TRAVELLING SALESMAN PROBLEM SIMETRI Lindawati Syam M.P.Siallagan 1 S.Novani 2 Jurusan Teknik Informatika, FT, Jl. Dipati Ukur Bandung ABSTRAK Masalah Travelling Salesman
Lebih terperinciPENERAPAN KOMBINASI ALGORITMA GEOMETRIC DIFFERENTIAL EVOLUTION DAN SISTEM FUZZY DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) TUGAS AKHIR
PENERAPAN KOMBINASI ALGORITMA GEOMETRIC DIFFERENTIAL EVOLUTION DAN SISTEM FUZZY DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Lebih terperinciPenentuan Rute Kendaraan dalam Pendistribusian Beras Bersubsidi Menggunakan Algoritma Genetika (Studi Kasus Perum Bulog Sub Divre Cirebon) *
Reka Integra ISSN: 2338-5081 Jurusan Teknik Industri Itenas No.01 Vol.03 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Januari 2015 Penentuan Kendaraan dalam Pendistribusian Beras Bersubsidi (Studi Kasus Perum
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. digunakan dalam penelitian yaitu teori graf, vehicle routing problem (VRP),
BAB II KAJIAN TEORI Secara umum, pada bab ini membahas mengenai kajian teori yang digunakan dalam penelitian yaitu teori graf, vehicle routing problem (VRP), capacitated vehicle routing problem with time
Lebih terperinci