Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Transkripsi

1 Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 31

2 NORMALITAS 1. Alasan Asumsi Normalitas a. Pengaruh variabel variabel yang diabaikan atau dihilangkan akan mempunyai pengaruh yang kecil sehingga dapat diabaikan dan acak (yang paling baik acak atau best random). Dengan central limit theorem dari statistik, dapat ditunjukkan bahwa ada jika sebagian besar variabel random didistribusikan secara bebas dan identik, maka dengan beberapa pengecualian, distribusi dari jumlahnya cenderung berdistribusi normal bila jumlah variabel yang random meningkat secara tak terbatas. Central limit theorem inilah yang memberikan justifikasi atau pembenaran teoritis untuk asumsi normalitas dari residual. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 32

3 b. Suatu varian dari central limit theorem menyatakan bahwa apabila jumlah variabel tidak terlalu besar atau jika variabel tersebut tidak bebas secara tepat, maka jumlah dari variabel terebut mungkin masih berdistribusi normal. c. Dengan asumsi kenormalan, probability distributions dari OLS estimators dengan mudah akan diperoleh karena distribusi normal memiliki sifat bahwa setiap fungsi linier dari variabel variabel yang berdistribusi normal dengan sendirinya didistribusikan secara normal pula. d. Distribusi normal adalah suatu distribusi yang relatif sederhana yang hanya melibatkan dua parameter yaitu rata rata dan varian. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 33

4 2. Sifat sifat Penaksir OLS Menurut Asumsi Normalitas Dengan asumsi kenormalan, penaksir OLS akan mempunyai sifat sifat statistik, sebagai berikut: a. Penaksir tidak bias. b. Penaksir memiliki varian yang minimum. c. Akibat dari nomor a dan b maka penaksir menjadi efisien. d. Semakin besar jumlah data (observasi) hingga tak terbatas maka penaksir akan semakin mengarah ke nilai populasi yang sebenarnya. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 34

5 3. Mengidentifikasi Normalitas Untuk mengidentifikasi apakah residual berdistribusi normal dapat menggunakan beberapa metode, yaitu: a. One Sample Kolmogorov Smirnov (KS) Test. b. Jarque Bera (JB) Test. c. Chi Square Test. Tulisan ini akan membahas 2 uji yang pertama, yaitu: a. One Sample Kolmogorov Smirnov (KS) Test. b. Jarque Bera (JB) Test. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 35

6 4. Contoh Uji Normalitas Model Penelitian RETURN = b0 + b1der + b2dpr + b3eps + b4npm + b5roa + e 4.1. Uji One Sample Kolmogorov Smirnov (KS) Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik, dan diperoleh nilai residual. b. Menganalisis nilai residual dengan metode Uji One Sample Kolmogorov Smirnov (KS). c. Apabila nilai Asymp. Sig. (2 tailed) > 0.05 residual berdistribusi normal. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 36

7 Hasil (printout SPSS): One Sample Kolmogorov Smirnov Test Unstandardized Residual N 40 Normal Parameters Mean Kolmogorov Smirnov Z Asymp. Sig. (2 tailed) a. Test distribution is Normal b. Calculated from data E 10 Std. Deviation Absolute Positive Negative Kesimpulan: Data yang digunakan untuk analisis memenuhi kriteria normal, karena memiliki nilai asymp. Sig. (2 tailed) > Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 37

8 4.2. Uji Jarque Bera (JB) Langkah langkah: a. Meregres fungsi empirik, dan diperoleh nilai residual. b. Mencari nilai skewness (S) dan kurtosis (K). c. Mencari nilai JBhitung, rumus sebagai berikut: JBhitung = n [(S 2 /6) + {(K 3) 2 /24}] d. e. Menentukan X 2 tabel(α=5% ; df=2). Kesimpulan: JBhitung > X 2 tabel residual tidak berdistribusi normal. S = ; K = Hasil analisis: JBhitung = ; X 2 tabel = Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 38

9 Kesimpulan: JBhitung > X 2 tabel secara statistik residual berbeda signifikan. Kesimpulan dari dua metode Data yang digunakan untuk analisis tidak memenuhi kriteria normal, karena JBhitung > X 2 tabel. Dengan menggunakan uji KS data memenuhi kriteria normal. Dengan menggunakan uji JB data tidak memenuhi kriteria normal. Disarankan menggunakan uji JB, karena lebih baik dibanding uji KS walaupun untuk memperoleh hasil kriteria normal lebih sulit. Jika data tidak memenuhi kriteria normal, ada beberapa pendapat, salah satunya data tidak perlu ditransformasi, namun Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 39

10 disebutkan bahwa data tidak memenuhi kriteria normal. Daftar Pustaka Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics, McGraw Hill, New York. Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, Ekonometrika Pengantar, BPFE, Yogyakarta. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 40