BAB III DASAR TEORI. Universitas Indonesia. Inversi seismik..., Budi Riyanto, FMIPA UI, 2010.

Transkripsi

1 7 BAB III DAA TEOI Metode seismik merupakan metode geofisika yang sangat populer dalam eksplorasi hidrokarbon. Ketepatan dan resolusi tinggi dalam memodelkan struktur litologi bawah permukaan menjadikan metode ini unggul dibandingkan dengan metode lainnya. Dukungan teknologi yang canggih serta pesatnya penelitian dalam metode ini menjadi faktor kunci kesuksesan metode ini. emetaan struktur bawah permukaan menggunakan metode seismik dilakukan dengan memberikan energi gelombang ke dalam bumi dan menganalisis hasil pantulannya. Metode seismik dibedakan menjadi dua yaitu metode seismik refraksi dan metode seimik refleksi. Metode yang banyak digunakan dalam bidang eksplorasi hidrokarbon adalah metode seismik refleksi. III.. inyal dan istem inyal adalah besaran fisika yang berubah menurut waktu, atau variabelvariabel bebas lainnya. ecara matematis, sinyal adalah fungsi dari satu atau lebih variabel bebas. inyal dapat diklasifikasikan menjadi ( Brustle, 986): a. inyal riil dan sinyal kompleks. inyal riil adalah sinyal yang bernilai bilangan nyata, contoh : t A in 3 πt, sedangkan sinyal kompleks adalah sinyal yang berisi bilangan kompleks, contoh : t A e j3πt A Cos 3 πt + j in 3 πt. b. inyal multi channel dan sinyal single channel. inyal multi channel adalah sinyal yang terdiri dari kumpulan sinyal-sinyal independen (komposit), sedangkan single channel adalah sinyal tunggal. c. inyal multi dimensi dan sinyal satu dimensi. inyal multi dimensi adalah sinyal yang terdiri lebih dari satu variabel bebas, sedangkan sinyal satu dimensi adalah sinyal dengan variabel bebas tunggal. d. inyal waktu kontinu (continous time) adalah sinyal dengan variabel independen (variabel bebas) bernilai riil. inyal waktu diskrit (discrete Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

2 8 time) adalah sinyal dengan variable independen (variabel bebas) bernilai integer. Contohnya adalah sebagi berikut : x t e t ( ), < t < istem kontinyu x (n) 0.8 n,n 0 istem diskret 0, otherwise ecara umum sistem didefinisikan sebagai gabungan atau kombinasi unsur-unsur yang tersusun secara tertentu sehingga suatu input atau gangguan akan menyebabkan tanggapan (respon) atau output yang karakteristik. Berdasarkan sifat-sifatnya sistem fisika dapat diklasifikasikan sebagai berikut : a. istem menentu (deterministic system), yaitu bila untuk setiap input x(t) ada suatu output y(t) yang unik (tertentu), tidak boleh tidak. ebagai lawannya tentu ada sistem yang tidak menentu (non deterministic system). istem tak menentu masih menarik bila output-nya mempunyai sifat statistik tertentu, yang berarti mempunyai keboleh-jadian yang tertentu. istem seperti ini dikenal sebagai probabilistic system. b. istem tak antisipatif (nonantisipative system), yaitu bila output sekarang tidak bergantung pada input yang akan datang. Jadi input pada saat t 0, y(t 0 ) sepenuhnya hanya ditentukan oleh input x(t) untuk t t0. Ini merupakan hubungan sebab akibat yang normal. ebagai lawannya tentu ada sistem antisipatif, yang berarti sistem sudah mempunyai output sebelum ada input (hubungan sebab akibat yang tidak normal). istem antisipatif mempunyai output yang bersifat prediksi atau ramalan. c. istem terealisasikan (realizable system), yaitu bila ada input x(t) yang riil akan ada output y(t) yang juga riil. Lawannya yaitu sistem yang tak terealisasikan sulit dijelaskan dan dicarikan contohnya. d. istem linier, yaitu bila input x (t) memberikan output y (t), input x (t) memberikan output y (t), input x 3 (t) memberikan output y 3 (t), maka input x(t) cx (t) + c x (t) + c3 x 3 (t) akan memberikan output y(t) cy (t) + c y (t) + c3 y 3 (t), dengn c, c, c3 adalah konstan. Hal ini sesuai dengan Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

3 9 prinsip superposisi. Untuk sistem nonlinier, prinsip superposisi ini tidak berlaku. e. istem tak berubah waktu (time invariant system), yaitu bila hubungan antara input dan output tidak bergayut atau bergantung waktu. Bila input x(t) memberikan output y(t), maka input x(t - τ) akan memberikan output y(t - τ). III. inyal eismik inyal seismik merupakan suatu fungsi yang menggambarkan amplitudo getaran tanah terhadap waktu. inyal tersebut dapat juga dinyatakan dalam kawasan frekuensi melalui suatu transformasi. inyal ini merupakan kumpulan dari sejumlah gelombang harmonik yang mempunyai frekuensi, amplitudo dan fasa tertentu. uatu gelombang harmonik dapat dilihat secara khusus melalui 3 karakter gelombang, yaitu amplitudo, frekuensi, dan fasa. Dengan demikian sinyal seismik dapat dinyatakan pula dalam dua spektrum yaitu spektrum amplitudo versus frekuensi dan fasa versus frekuensi. ebuah wavelet seismik akan tajam dalam kawasan waktu (mempunyai durasi pendek) apabila ia mengandung semua frekuensi (lebar dalam kawasan frekuensi), dan sebaliknya suatu wavelet seismik akan lebar dalam kawasan waktu (durasi panjang ) jika ia mempunyai pita frekuensi yang sempit. Karakteristik suatu sinyal seismik dapat dilihat melalui spektrum amplitudo dan spektrum fasa. pektrum amplitudo dan spektrum fasa mengandung informasi kondisi dan sifat sinyal tersebut. pektrum fasa yang ada di dalam seismik bentuknya sangat bergantung pada :. umber energi yang digunakan.. Karakteristik bumi 3. Instrumen perekaman 4. emrosesan data. Karakteristik bumi muncul akibat bumi bertindak sebagai filter yang kompleks. inyal seismik merupakan sinyal yang kompleks, sehingga dalam pengolahan data seismik, sinyal seismik harus diperlakukan sebagai sinyal yang kompleks. ebuah trace seismik f(t) merupakan bagian riil dari trace kompleks Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

4 0 (Gambar 3.) F ( t) f ( t) + jf *( t). f *( t) merupakan komponen imajiner (kuadratur atau konjugasi) dari trace kompleks. ( heriff, 984). Gambar 3.. Trace kompleks, bagian riil dan imajiner Bagian riil trace kompleks f(t), dapat dinyatakan dalam persamaan yang melibatkan perubahan amplitudo terhadap waktu A(t) dan perubahan fasa terhadap waktu (t) seperti berikut : f ( t) A( t)cos ( t) 3. sedangkan untuk bagian imajinernya : f *( t) A( t)sin ( t) 3. ehingga persamaan trace kompleksnya menjadi : F( t) j ( t) f ( t) + jf *( t) A( t) e 3.3 III.3 Hukum nellius pada Gelombang eismik Gelombang seismik yang melewati bidang batas antara dua medium dengan densitas dan kecepatan yang berbeda, maka sebagian gelombang tersebut akan dipantulkan (reflected) dan sebagian lagi akan dibiaskan (refracted). Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

5 Jika suatu gelombang melintasi bidang batas antara dua medium isotropik, maka gelombang tersebut sebagian dipantulkan sebagai gelombang dan dan sebagian dibiaskan sebagai gelombang dan (Gambar 3.). Gambar 3.. emantulan dan pembiasan pada bidang batas dua medium Dari gambar 3., menurut hukum nellius antara sudut datang i, sudut pantul dan sudut bias memenuhi persamaan seperti berikut: sin sin sin sin sin ' p, 3.4 dengan udut datang gelombang, udut pantul gelombang, udut bias gelombang, udut pantul gelombang, udut bias gelombang, p arameter gelombang, Kecepatan gelombang pada medium pertama, Kecepatan gelombang pada medium kedua, Kecepatan gelombang pada medium pertama, Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

6 Kecepatan gelombang pada medium kedua, III.4 Koefisien efleksi dan Transmisi erbandingan antara amplitudo gelombang pantul dengan amplitudo gelombang datang disebut koefisien refleksi. edangkan koefisien refleksi sudut datang nol adalah besarnya koefisien refleksi untuk gelombang yang datang tegak lurus terhadap bidang pemantulan (Gambar 3.3) Koefisien refleksi gelombang pada sudut datang nol 0 adalah : 0 A A, Z Z, Z Z Z p, 3.7 dengan 0 koefisien refleksi sudut datang nol, A amplitudo gelombang pantul, A 0 amplitudo gelombang datang, densitas medium, p kecepatan gelombang medium, densitas medium, p kecepatan gelombang medium. edangkan koefisien transmisi adalah perbandingan antara amplitudo gelombang bias dengan amplitudo gelombang datang yaitu : T 0 Z Z + Z, 3.8 T 0 koefisien transmisi sudut datang nol Z impedansi akustik lapisan Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

7 3 Z acoustic impedance lapisan Gambar 3.3 Koefisien refleksi sudut datang nol (reka ulang dari Munadi, 99) III.5 ersamaan Zoeppritz dan Konsep re tack AO Gelombang yang datang dari suatu medium ke medium lain dengan sudut datang tidak sama dengan nol (tidak tegak lurus bidang pantul), koefisien refleksi dan transmisinya dapat dihitung dengan persamaan Zoeppritz. Bentuk persamaan simultan dari persamaan Zoeppritz (99) adalah : cos sin cos sin sin cos sin cos cos cos cos sin sin cos sin cos cos sin cos sin ) ( ) ( ) ( ) ( p T T.3.9 Aki dan ichards (980) mengusulkan penyederhanaan persamaan Zoeppritz untuk nalisis AO : Δ + Δ + Δ c b a s s p p ) ( 3.0 dimana : cos a, 3. Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

8 4 4 s b sin 3. p 0 s.5 c sin 3.3 Wiggins et al. (983) dalam ussell (988) membuat pendekatan terhadap persamaan Zoeppritz oleh Aki dan ichard ini dalam 3 parameter elasitis. ( ) A + Bsin + C tan sin 3.4 dimana : Δ A Δ Δ Δ Δ B p Δ C 3.7 ersamaan ini merupakan penyelesaian dari hubungan linier antara amplitudo dan sin (Aki dan ichard, 980). A merupakan intersep yaitu koefisien refleksi zero-offset yang merupakan fungsi dari kecepatan gelombang dan densitas. B merupakan gradien AO yang bergantung pada kecepatan gelombang dan gelombang serta densitas batuan. Dibandingkan dengan intersep, gradien mempunya efek lebih besar pada AO. C sebagai faktor kelengkungan hanya berpengaruh kecil terhadap amplitudo pada sudut datang di bawah Gambar 3.4 merupakan contoh analisis AO kelas III, adanya kenaikan amplitudo dengan bertambahnya offset. Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

9 5 Gambar 3.4 Analisis AO, contoh AO kelas III, terjadinya kenaikan amplitudo dengan semakin bertambahnya offset Atribut A dan B dapat digunakan sebagai indikator hidrokarbaon langsung (DHI), namun masih sering menimbulkan interpretasi yang ambigu. Kombinasi dari kedua atribut ini dapat menghasilkan secondary attribute seperti :. AO roduct (A*B), secondary attribute ini sangat baik untuk mengidentifikasi keberadaan gas di dalam reservoar. Nilai positif merupakan indikator keberadaan gas.. caled oisson s atio Change (A+B), secondary attribute ini dengan baik mendeteksi perubahan oisson s ratio. Nilai negatif dijadikan indikator keberadaan gas. 3. hear eflectivity (A-B), secondary attribute ini sensitif terhadap perubahan gelombang. Dengan melakukan cross plot antara intersep (A) dan gradien (B) interpretasi penentuan anomali AO menjadi lebih mudah. utherford dan Williams (989) mengklasifikasikan AO menjadi 4 kelas (gambar 3.5), yaitu :. Kelas I, adanya kontras impedansi yang tinggi dengan berkurangnya AO.. Kelas II, Near-Zero impedan,kelas II, sama dengan kelas II, dengan adanya perubahan polaritas. 3. Kelas III, impedansi rendah dengan bertambahnya AO. 4. Kelas I, impedansi rendah dengan berkurangnya AO. Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

10 6 Gambar 3.5, Klasifikasi kelas AO (utherford & Williams, 989) III.6 Lambda-Mu-ho (LM) Lambda-Mu-ho diturunkan dari persamaan reflektivitas impedansi gelombang dan (Fatti et al., 994) ( ) c + c + c3 3.8 D dimana : c + tan ; c 8sin γ sat ; c 3 tan p dan s merupakan reflektivitas gelombang dan : sin γ sat Δ Δ +, 3.9 Δ Δ +, 3.0 Δ D 3. Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

11 7 p dan dihitung dari data seismik menggunakan persamaan 3.8. elisih reflektivitas antara dan ( p ) dapat digunakan sebagai indikator untuk membedakan shale di atas brine-sand dan shale di atas gas-sand. Nilai dari p s akan negatif untuk shale di atas gas-sand dan selalu lebih negatif pada kasus shale di atas brine-sand (Castagna dan mith, 994). p dan dapat ditransformasikan ke dalam atribut baru : Fluid Factor dan Lambda-Mu-ho (LM). Analisis Fluid Factor dapat dilakukan berdasarkan garis mudrock. Dimana amplitudo tinggi untuk reflektor yang berada jauh dari garis mudrock dan amplitudo rendah untuk reflektor yang berada pada garis mudrock, lihat gambar 3.7. ersamaan Fluid Factor didefinisikan oleh Fatti et al. (994) : Δ ΔF Δ ΔF Δ Gambar 3.6. Garis Mudrock, dengan p / konstan, persamaan Gardner pada AO, cross plot intersep (A) dan gradien (B) (Castagna et al., 998) Goodway et al., (997) mengajukan penyelesaian baru untuk inversi AO berdasarkan parameter parameter Lame λ, μ dan dapat ditulis : Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.

12 8 λ + μ 3. μ 3.3 ( ) μ 3.4 Z ( ) Z ( λ + μ) 3.5 λ Z 3.6 Z Gambar 3.7 Interpretasi cross plot lambda-rho vs Mu-rho ( Goodway et all, 997) arameter λ, incompressibility sensitif terhadap adanya fluida pori, sedangkan parameter μ, rigiditas sensitif terhadap matriks batuan. Gambar 3.7 merupakan cross plot antara λ dan μ oleh Goodway et al., 997, dimana gas sand selalu mempunya nilai λ rendah (dibawah 0 Gpa) dan nilai μ yang cukup tinggi. Inversi seismik..., Budi iyanto, FMIA UI, 00.