Penggunaan Statistika dalam Penelitian

Transkripsi

1 Penggunaan Statistika dalam Penelitian Yusuf Hartono FKIP Unsri Disajikan pada Pelatihan Metodologi Penelitian Palembang, 17 Mei 2017 Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 1 / 26

2 Statistics is the grammar of science. - Karl Pearson ( ), British statistician Data are just summaries of thousands of stories tell a few of those stories to help make the data meaningful. - Chip & Dan Heath, Authors of Made to Stick, Switch Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 2 / 26

3 Agenda Pengertian Statistika Beberapa Istilah Statistika Deskriptif Statistika Inferensial Beberapa Teknik Analisis Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 3 / 26

4 Pengertian Statistika Statistika merupakan kumpulan metode untuk mengumpulkan data, menyajikan data, menganalisis data, menarik kesimpulan, dan membuat keputusan. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 4 / 26

5 Pengertian Statistika Statistika merupakan kumpulan metode untuk mengumpulkan data, menyajikan data, menganalisis data, menarik kesimpulan, dan membuat keputusan. Statistika: Deskriptif dan Inferensial Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 4 / 26

6 Variabel dan Skala Pengukurannya Variabel: segala sesuatu yang akan diukur dan mempunyai nilai yang tidak tetap. Skala pengukuran: nominal: kategori Contoh: jenis kelamin: 1 = laki-laki, 2 = perempuan ordinal: peringkat Contoh: tingkat pendidikan: 1 = SD, 2 = SMP, 3 = SMA, 4 = PT interval: jumlah, selisih, jarak Contoh: temperatur rasio: dapat dibandingkan (nol mutlak) Contoh: tinggi badan Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 5 / 26

7 Statistika Deskriptif mencari distribusi data: grafis: histogram poligon frekuensi boxplot numerik: ukuran pemusatan: modus, median, rata-rata (mean) ukuran penyebaran: variansi, simpangan baku Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 6 / 26

8 Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 7 / 26

9 Ukuran pemusatan: modus: deskripsi data nominal median: deskripsi data ordinal mean: deskripsi data interval/rasio Ukuran penyebaran: rentang antar kuartil: deskripsi data ordinal simpangan baku: deskripsi data interval/rasio Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 8 / 26

10 Angka Baku Angka baku adalah jarak data dari rata-ratanya diukur dengan simpangan baku. Jadi, angka baku menyatakan berapa kali simpangan baku jarak data tersebut dari rata-ratanya. Contoh 1 Sekelompok data mempunyai rata-rata 70 dan simpangan baku 5. Angka baku untuk 80 adalah 2 dan untuk 65 adalah 1. Artinya, 80 berada dua kali simpangan baku di sebelah kanan rata-rata dan 65 satu kali simpangan baku di sebelah kiri rata-rata. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 9 / 26

11 Distribusi Normal Baku Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata µ dan simpangan baku σ, maka angka baku Z = X µ σ berdistribusi normal baku dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 10 / 26

12 Populasi Misalkan: Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 11 / 26

13 Populasi Misalkan: Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri. Apakah mereka mempunyai populasi yang sama? Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 11 / 26

14 Populasi Misalkan: Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri. Apakah mereka mempunyai populasi yang sama? Definisi Operasional: tingkat kecerdasan: skor IQ kemampuan membaca: skor membaca Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 11 / 26

15 Populasi Misalkan: Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri. Apakah mereka mempunyai populasi yang sama? Definisi Operasional: tingkat kecerdasan: skor IQ kemampuan membaca: skor membaca Populasi Bu Inah: semua skor IQ mahasiswa Unsri Pak Somad: semua skor membaca mahasiswa Unsri Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 11 / 26

16 Sampel Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih dengan teknik tertentu. Beberapa teknik penyampelan: probabilistik acak sederhana acak bertingkat acak gugus nonprobabilistik dengan pertimbangan kuota seadanya sistematis Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 12 / 26

17 Statistika Inferensial POPULASI parameter: µ, π, σ Teknik Penyampelan penyampelan generalisasi Statistika Inferensial SAMPEL statistik: x, p, s Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 13 / 26

18 Distribusi Sampel Jika dari sebuah populasi dengan rata-rata µ dan simpangan baku σ diambil sampel sebesar n, maka rata-rata sampel X memiliki rata-rata µ dan simpangan baku, yang disebut galat baku, σ/ n. Jika populasi berdistribusi normal, maka Z = X µ σ/ n berdistribusi normal baku. Jika populasi tidak berdistribusi normal, Z tetap berdistribusi normal baku asalkan n, biasanya n 30. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 14 / 26

19 Distribusi t Dalam hal σ tidak diketahui, simpangan baku sampel s dapat menggantikannya. Namun demikian, T = X µ s/ n berdistribusi t dengan n 1 derajat kebebasan. Perhatikan bahwa distribusi t akan mendekati distribusi normal baku bila n. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 15 / 26

20 Berpikir Peluang Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami. Bagaimana membuktikan hal ini? Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 16 / 26

21 Berpikir Peluang Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami. Bagaimana membuktikan hal ini? Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 16 / 26

22 Berpikir Peluang Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami. Bagaimana membuktikan hal ini? Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu. Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 16 / 26

23 Berpikir Peluang Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami. Bagaimana membuktikan hal ini? Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu. Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak. Misalkan tertangkap 20 ekor. Dari 20 ekor ini berapa banyak ikan patin yang akan meyakinkan kita bahwa dugaan tadi benar? Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 16 / 26

24 Pengujian Hipotesis Hipotesis adalah dugaan mengenai parameter populasi. Untuk menguji H 0 : µ = µ 0 melawan H a : µ > µ 0 : 1 Ambil sampel sebesar n. 2 Hitung rata-rata x dan simpangan baku s. 3 Hitung nilai-p, yaitu p = P ( t x µ ) 0 s/, n dengan distribusi t dengan n 1 derajat kebebasan. 4 Tolak H 0 jika p α, α adalah taraf signifikansi atau batas resiko keliru yang masih bisa diterima. Cataran: Jika p > α, H 0 tidak ditolak, bukan diterima. Tidak menolak H 0 tidak berarti H 0 benar, tetapi bukti tidak cukup untuk menolaknya karena α selalu dapat dipilih sedemikian hingga p α. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 17 / 26

25 Contoh 2 Misalkan IPK mahasiswa Unsri berdistribusi normal dengan rata-rata µ. Bila sampel berukuran 30 mempunyai rata-rata 3,1 dan simpangan baku 0,3, dapatkah disimpulkan bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3? Di sini kita akan menguji H 0 : µ = 3 melawan H a : µ > 3. Dengan menggunakan statistik uji T = 3, 1 3 0, 3/ = 1, diperoleh signifikansi (nilai-p) sebesar 0,0391. Artinya, dapat disimpulkan bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3 dengan resiko 3,91%. Catatan: Nilai-p adalah α terkecil yang dapat dipakai untuk menolak H 0. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 18 / 26

26 Uji Beda Dua Rata-rata Untuk menguji H 0 : µ 1 = µ 2 melawan H a : µ 1, <, > µ 2 dapat digunakan statistik uji T = x 1 x 2 s 2 1 n 1 + s2 2 n 2 jika σ1 2 σ2 2. Dengan asumsi homogen, yaitu σ2 1 = σ2 2 statistik uji di atas diubah menjadi T = x 1 x 2 s n1 n2 dengan s 2 = (n 1 1)s (n 2 1)s 2 2 n 1 + n 2 2. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 19 / 26

27 Analisis Komparatif Beberapa teknik yang umum dipakai pada analisis komparatif: Banyak Sampel Parametrik Nonparametrik satu uji-z uji tanda uji-t dua, berpasangan uji-t pasangan Wilcoxon signed rank test dua, bebas uji-t bebas Chi-kuadrat Wilcoxon rank sum test Mann-Whitney test k, berelasi anava dgn replikasi k, bebas anava satu arah Kruskal Wallis test Jonckheere test k sampel anava dua arah Friedman test Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 20 / 26

28 Analisis Korelasi/Asosiasi Beberapa koefisien korelasi yang umum dipakai: Var 1 Var 2 Koefisien Korelasi nominal nominal kontingensi (C) lambda (λ) phi (φ) nominal ordinal theta (θ) nominal inerval/rasio eta (η) point biserial (r bis ) ordinal ordinal gamma (γ) Spearman (r s ) ordinal interval/rasio Jaspen (M) interval/rasio interval/rasio produk momen (r) Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 21 / 26

29 Analisis Regresi Beberapa model regresi linier yang umum dipakai: Var Terikat Var Bebas Model Regresi interval 1, ordinal/interval Sederhana interval p, ordinal/interval Ganda nominal ordinal/interval Logistik Binomial Logistik Multinomial frekusnsi ordinal/interval Poisson Dalam analisis regresi, multikolinieritas adalah hal yang perlu mendapat perhatian. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 22 / 26

30 Asumsi Aumsi untuk beberapa teknik analisis: Teknik Anslisis uji-t anava regresi Asumsi normalitas data normalitas data dalam kelompok homogenitas kelompok normalitas sisa homoscedastisitas sisa Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 23 / 26

31 Daftar Pustaka 1 Dowdy, S., Wearden, S., dan Chilko, D. (2004). Statistics for Research.3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. 2 Field, A. (2013). Discovering Statistics using IBM SPSS Statistics. 4th Edition. London: Sage. 3 Hollander, M., Wolfe, D. A., dan Chicken, E. (2014). Nonparametric Statistical Methods. 3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. 4 Kanji, G. K. (2006). 100 Statistical Tests. 3rd Edition. London: Sage. 5 Quirk, T. J. (2015). Excel 2013 for Educational and Psychological Research: A Guide for Solving Practical Problems. Heidelberg: Springer. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 24 / 26

32 6 Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001). Applied Nonparametric Statistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC. 7 Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments: Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 25 / 26

33 6 Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001). Applied Nonparametric Statistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC. 7 Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments: Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. gen.lib.rus.ec Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 25 / 26

34 TERIMA KASIH Selamat Mencoba Sukses! Yusuf Hartono (FKIP Unsri) Penggunaan Statistika dalam Penelitian 26 / 26